2017-2018学年度第一学期八年级数学教学质量检测试卷

景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学说明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．﹣27的立方根为 （ ▲ ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．不存在2．如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的 位置关系不正确的是 （ ▲ ） A ．AB ⊥BC B ．AD ∥BC C ．CD ∥BF D ．AE ∥BF 3．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折 高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其 竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折 断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为 （ ▲ ） A ．226(10)x x -=- B ．2226(10)x x -=-C ．226(10)x x +=-D ．2226(10)x x +=- 4．某单位组织职工植树活动（植树量与人数关系如图），下列说法错误的是 （ ▲ ） A ．参加本次植树活动共有30人 B ．每人植树量的众数是4棵C ．每人植树量的中位数是5棵D ．每人植树量的平均数是5棵 5．已知点(,1)P a 不在第一象限，则点(0,)Q a -在 （ ▲ ） A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上6．一次函数1y kx k =+-经过不同的两个点(,)A m n 与(,)B n m ，则m n +=（ ▲ ） A ．﹣2 B ．0 C ．2 D ．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．点(1,2)A -在第 象限； 8．若命题“12x y ì=ïïíï=-ïî不是方程21ax y -=的解”为假命题，则实数a 满足： ；9．如图为一次函数y kx b =-的函数图像，则k b × 0（请在括号内填写“＞”、“＜”或“＝”）；10．一组数据1,3,5,8,x 的平均数为5，则这组数据的极差为 ；11．在Rt △ABC 中，a 、b 均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若221a b <+<，则该直角三角形斜边上的高的长度为 ；题 号一 二 三 四 五 六 总 分得 分12．已知A α?（其中06045αα?<肮?且），在∠A 两条边上各任取一点分别记为M 、N ，并过该点分别引一条直线，并使得该直线与其所在的边夹角也为α，设两条直线交于点O ，则∠MON ＝ ．三、解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18分） 13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解关于x 、y 的二元一次方程组：2315y x x y ì=ïïíï+=ïî； （2）已知：如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠DCF ，请说明∠E ＝∠F 的理由． 14．计算：0131(32)(32)27()3π--+-----． 15．如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图：（1）在图（1）中，作与MN 平行的直线AB ；（2）在图（2）中，作与MN 垂直的直线CD ．四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分）16．在直角坐标系中，(3,4)A -，(1,2)B --，O 为坐标原点 （1）求直线AB 的解析式；（2）把△OAB 向右平移2个单位，得到△O'A B ⅱ，求O ¢、A ¢与B ¢的坐标． 17．已知等腰三角形ABC 的底边BC ＝20cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16cm ，BD ＝12cm ．（1）求证：CD ⊥AB ；（2）求该三角形的腰的长度． 18．某种商品A 的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%．（1）这种商品A 的进价为多少元？（2）现有另一种商品B 进价为600元，每件商品B 也可获利10%．对商品A 和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A 、B 分别进 货多少件？19．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛 成绩如图所示．平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（2分）初中部 a 85 b 2s 初中高中部85c100160（1）根据图示计算出a 、b 、c 的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差2s 初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20．已知将一块直角三角板DEF 放置在△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE ， DF 恰好分别经过点B 、C ．（1）∠DBC ＋∠DCB ＝ 度；（2）过点A 作直线直线MN ∥DE ，若∠ACD ＝20°，试求∠CAM 的大小． 21．如图，直线113:4l y x m =-+与y 轴交于点(0,6)A ，直线2:1l y kx =+分别与x 轴交于点(2,0)B -，与y 轴交于点C ，两条直线交点记为D ．（1）m ＝ ，k ＝ ；（2）求两直线交点D 的坐标；（3）根据图像直接写出12y y <时自变量x 的取值范围． 六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：已知201720172018y x x =-+-+，求yx的值． 解：由2017020170x x -⎧⎨-⎩≥≥，解得：2017x =，∴2018y =．∴20182017y x =． 请继续完成下列两个问题： （1）若x 、y 为实数，且332y x x >-+-+，化简：11y y --；（2）若2212y xx y ＝?+-+，求25y x +的值．23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平 方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； ②如图1，已知△ABC 为勾股高三角形，其中C 为勾股顶点，CD 是AB 边上的2l1lA DEFB CMN高．若22BD AD ==，试求线段CD 的长度． ●深入探究如图2，已知△ABC 为勾股高三角形，其中C 为勾股顶点且CA ＞CB ，CD 是AB 边上的高．试探究线段AD 与CB 的数量关系，并给予证明； ●推广应用如图3，等腰△ABC 为勾股高三角形，其中AB AC BC =>，CD 为AB 边上的高，过点D 向BC 边引平行线与AC 边交于点E ．若CE a =，试求线段DE 的长度．景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7． 四 8．3a =- 9． ＜10． 7 11．12512．3180,1803αααα??，，三、解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18分）13．（1）36x y ì=ïïíï=ïî； （2）∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠BCD ．又∵∠ABE ＝∠DCF ， ∴∠EBC ＝∠FCB ，∴BE ∥CF ，∴∠E ＝∠F ．14．原式＝﹣2． 15． 四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分） 16．（1）35y x =--；（2）(2,0),(1,4),(1,2)O A B ⅱ?--． 17．（1）∵BC ＝20cm ，CD ＝16cm ，BD ＝12cm ，满足222BD CD BC +=，1 2 3 4 5 6 B CDDCAACBD E 图3M N AM N D根据勾股定理逆定理可知，∠BDC ＝90°，即CD ⊥AB ；（2）设腰长为x ，则12AD x =-，由上问可知222AD CD AC +=，即：222(12)16x x -+=，解得：腰长503x cm =． 18．（1）设这种商品A 的进价为每件a 元，由题意得：(110%)90090%40a +=?，解得a ＝700，答：这种商品A 的进价为700元；（2）设需对商品A 进货x 件，需对商品B 进货y 件，根据题意，得：10070010%60010%6670x y x y ì+=ïïíï醋+醋=ïî，解得：6733x y ì=ïïíï=ïî， 答：需对商品A 进货67件，需对商品B 进货33件．19．（1）初中5名选手的平均分75808585100855a ++++==，众数b ＝85，高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100，故中位数c ＝80，（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好； （3）222222(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)=705s-+-+-+-+-=初中，∵22s s <初中高中，故初中代表队选手成绩比较稳定．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20．（1）90；（2）由于三角形内角和为180°，结合上问易知90ABD BAC ACD ????，又MN ∥DE ，∴∠ABD ＝∠BAN ．而180BAN BAC CAM ????， 两式相减，得：90CAM ACD ???．而∠ACD ＝20°，故∠CAM ＝110°． 21．（1）6，12； （2）联立12,l l 解析式，即364112y x y x ìïï=-+ïïíïï=+ïïïî，解得：43x y ì=ïïíï=ïî， ∴D 点坐标为(4,3)；（3）4x >．六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．（1）由3030x x ì-?ïïíï-?ïî，解得：x ＝3，∴y ＞2．∴11111y y y y --==--； （2）由：22010x x ì-?ïïíï-?ïî，解得：x ＝1．y ＝﹣2．∴253y x +=．23．●特例感知① 是 ；②根据勾股定理可得：22224,1CB CD CA CD =+=+， 于是222(4)(1)3CD CD CD =+-+=，∴3CD =；●深入探究由222CA CB CD -=可得：222CA CD CB -=，而222CA CD AD -=， ∴22AD CB =，即AD CB =；●推广应用过点A 向ED 引垂线，垂足为G ，∵“勾股高三角形”△ABC 为等腰三角形，且AB AC BC =>， ∴只能是222AC BC CD -=，由上问可知AD BC =……①． 又ED ∥BC ，∴1B ??……②．而90AGD CDB ???……③， ∴△AGD ≌△CDB （AAS ），于是DG BD =． 易知△ADE 与△ABC 均为等腰三角形，根据三线合一原理可知22ED DG BD ==．又,,AB AC AD AE ==∴BD EC a ==，∴2ED a =．CD AB图2ACBD E图3G1 图1CBAD1 2x。

2017—2018学年度上学期第一次质量监测八 年 数 学（时间：90分钟 满分： 100分） 一. 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）. 1. 下列实数中，是无理数的是A. 0 B .2 C .-2 D.72 2. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx ＋b示，观察图像可得A. 0>k ，0>b B. 0>k ，0<b C. 0<k ，0>b D. 0<k ，0<b 3. 9的算数平方根是A. 3B. -3C. ±3D. 3 第2题图 4.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是 我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个 全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形， 设直角三角形较长直角边长为a ,较短直角边长为b ，若21)(2=+b a ，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为 第4题图A. 3B. 2C. 5D. 6 5. 估计41的值在A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D.7和8之间 6. 如图，等腰直角OAB ∆的斜边OA 在x 轴上，且2=OA ,则点B 坐标为 A. (1， 1) B. (2, 1) C.(2, 2) D. (1，2) 7. 已知一次函数2+=kx y 的图象经过点（3，-3），则k 值为A.35 B. 35- C. 53 D.53- 8. 小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边长AB在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ,固定点A 、B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正率轴上点D 处，则点C 的对应点C 的坐标为A. (3, 1)B. (2， 1)C. (1， 3)D.(2，3)9. 已知一次函数x m kx y 2--=的图象与y 轴的负半 第8题图 轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列 结论正确的是A. 2<k ,0>mB. 2<k ,0<mC. 2>k ,0>mD. 0<k ,0<m10. 如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确的是A B C D 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 若正比例函数kx y =(k 是常数，0≠k ）的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是____▲____.(写出一个即可）. 12. =-++3131______▲___.13. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（3,4）， 第14题图则OA 长为____▲_____.14. 如图，已知圆柱的底面直径π6=BC ,高3=AB ,小虫在圆柱表面爬行，从点C 爬到点A ，然后在沿另一面爬回点C ，则小虫爬行的最短路程为______▲_____. 第15题图 15. 如图，在长方形ABCD 中，8=BC ,6=CD .、点E 在边AD 上，将△ABE 沿着BE 折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上点F 处，则DE 的长是____▲_______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线I 与x 轴交于点1B ,与y 轴交点于D ,且11=OB ,601=∠ODB °,以1OB 为边长作等边三角形11OB A ,过点1A 作21B A 平行于x 轴，交直线I 于点2B ,以21B A 为边长作等边三角 第16题图 行212B A A ,过点2A 作32B A 平行于x 轴，交直线I 于 点3B ,以2A 3B 为边长坐等三角形323B A A ,…，则点10A 的横坐标是_____▲______.三、解答题（每题6分，共18分） 17. 计算：22)2(8)12(-+-+，（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 18. 如图，ABC ∆的边2=AC ,22=BC ,60=∠C °,求边AB 的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第18题图19.一次函数m x y +-=2的图像经过点)3,2(-P ,且与x 轴、y 轴分别交与点A 、B ,求 △AOB 的面积.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 四、（每题6分，共12分）20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的 顶点,A ,B C 均在正方形网格的格点上， （1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111C B A ∆: （2）画出111C B A ∆关于x 轴的对称图形222C B A ∆,并直接写出222C B A ∆的顶点2A ,2B ,2C 的坐标. 第20题图 （将答案写在答题卡上，不要在此处答题）21. 如图，已知ABC ∆≌C B A '''∆, 其中点A '与点A 重合， 点C 落在边AB 上，连接C B '.若90=''∠=∠B C A ACB °3==BC AC ,求C B '的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题8分）22. 某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 第21题图ABC∙)(A '1-=x y 的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：(1)函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是____▲____: (2)列表，找出y 与x 的几组对应值：其中，=b ___▲____:(3)在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像. 第22题图 （将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 六、（本题8分）23. 对于实数p ，q ，我们用符号{}q p ,max 表示q p ,两数中较大的数，如{}22,1max =， （1）请直接写出{}3,2max --的值：（2）我们知道，当12=m 时，=m ±1，利用这种方法解决下面问题：若{}4,)1(max 22=-x x ，求x 的值.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 七、（本题10分）24. 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行使，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城：卡车到达甲城比轿车返回甲城早 0.5小时，轿车比卡车每小时多行使60千米， 两车到达甲城后均停止行使，两车之间的路程为y （千米）与轿车行使时间t （小时）的函 第24题图 数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）甲城 和乙城之间的路程为_____▲_____千米，并求出轿车和卡车的速度： （2）轿车在乙城停留的时间为____▲____小时，点D 的坐标为_____▲_____,:（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s （千米）与轿车行使时间t （小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）. （将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 八、（本题12分）25.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1， 在ACB Rt ∆中，90=∠ACB °,若点D 是斜边AB 的中点， 则AB CD 21=. 第25题图1 灵活应用：如图2，ABC ∆中，90=∠BAC °,3=AB ,4=AC ,点D 是BC 的中点， 将ABD ∆沿AD 翻折得到AED ∆,连接BE ,CE . （1）求AD 的长： （2）判断BCE ∆的形状： （3）请直接写出CE 的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第25题图2一、选这题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. ____________ 12. ____________ 13. ___________14. ____________ 15. ____________ 16. ___________三、解答题（每题6分，共18分） 17.()()222812-+-+4221222+-++= 7=322102355262-18. 作 223=-=∴CD BC BD 90=∠ADC ° ,60=∠C ° =在ABD Rt ∆中90=∠ADB °30=∠∴CAD ° 由勾股定理得22221==∴CD 222AB BD AD =+∴ 在ACD Rt ∆中，90-∠ADC ° 6=∴AB 由勾股定理得26222=∴=-∴AD AD CD AC19.把,2(-p )3带入 当0=x 时 1-=y143)2(23-=+=+--=m m m BOAO AOB S .21=∆ 12--=x y 当0=y 时21120-=--=x x 四、（每题6分，共12分） 20. （1）如图111C B A ∆即为所求. （2）如图222C B A ∆即为所求.)2,1()2,4()3,2(222-----C B A 第20题图21. 90=∠ACB °,3==BC AC 在B C A Rt ''∆中，90='∠B CA ° ACB ∆∴为等腰直角三角形 由勾股定理得45=∠=∠∴CAB CAB ° 222C B B A AC '=''+∴ABC ∆ ≌C B A '''∆ 33='∴C B4114112121=⨯=⨯⨯=BCAD ⊥3=''=''∴C B C AB C A '''∆∴为等腰直角三角形 45='''∠='''∠∴C B A B A C ° B A C B A C B CA '''∠+'∠='∠ 90='∠∴B CA °在C B A Rt '''∆中，90='''∠B C A ° 由勾股定理得222B A C B C A ''='+'∴ 23=''∴B A 五、（本题8分） 22. （1）任意实数（2）2（3）如图即为所求第22题图六、（本题8分）（1）{}3,2max --的值为2-。

仲恺区 2017—2018 学年度第一学期教学质量阶段性检测 八年级数学 （说明：考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．22()m m x x += B 2353(2)8x y x y -=- C 632x x x ÷= D 325xx x = 2．若分式 31x x -+ 的值为 0，则 x 的值为（ ） A -1 B 0 C 3 D -1或 3 3．点 M( 2，-3 ) 关于y 轴的对称点坐标为（ ） A ．（-2,3） ．（2,3） C ．（-3,2） D ．（-2, -3 ） 4．下列各式，不能用平方差公式化简的是（ ） A 11()()22a b b a +- B (2)(a 2)a b b -+- C (c )()d d c -+ D 1(3)(3)3a b b a +- 5．把多项式24a a -分解因式，结果正确的是（） A (2)(a 2)a +- B 2(2)4a -- C (4)a a - D (2)(2)a a ++ 6. 等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则该等腰三角形的腰长为（ ） A 7 B 3 C 7或3 D 5 7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20° , 则 ∠BOC 的大小为（ ） A 140° B 150° C 160° D 170° 8. 如图，已知 AD 是△ABC 的 BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是（） A ．AB=AC B ．∠BAC=90° C ．BD=AC D ．∠B=45° 9.如图，直线 L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在 L 上的某处修建一个水泵站，向 P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）10. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若 AD=3，BE=1，则 DE=（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）11. 使式子31x -有意义的 x 的取值范围是_______________; 12. 正五边形的内角和为_______________ .13．若代数式 210x x k ++是一个完全平方式，则 k=______________;14．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有 0.000000076 克，该质量请用科学记数法表示 ____________________克。

四川省遂宁市城区2017-2018学年八年级数学上学期教学水平监测试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分54分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共54分）1．的平方根是A． B． C． D．2．下列说法正确是A．没有立方根 B．8的立方根是C．的立方根是 D．立方根等于本身的数只有0和13．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是A. B. C. D.4．已知，则A．B．C．D．5.计算÷的结果是A. B.C. D.6.下列各式，能用平方差公式计算的是A. B.C. D.7.若，，则A．B．C．89 D．288.若，则A. 1B.C. 5D.9.若，则=A. B. C. 2 D. 410．要证明命题“若，则”是假命题，下列，b的值不能作为反例的是A. =1，b=﹣2B. =0，b=﹣1C.=﹣1，b=﹣2D.=2，b=﹣111．在中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则的周长是A．8 B．11 C．13 D．1512．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是A. B. C. D. 或13.下列说法错误的是A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等D.等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形14．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是A．，，B．6，8，10C．，，D．，，15.一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为A. 5B.C.D. 或16．如图在中，，AD平分，AC=6，BC=8，则CD=A. 1B. 2C. 3D. 417．一个长40cm、宽24cm、高18cm的长方体盒子可以装下的物体最大长度为A．40cm B．45cm C．50cm D．55cm18．如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①；②S四边形AEDF=；③；④AD与EF可能互相垂直，其中正确结论的个数是A．4 B．3 C．2 D． 1第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

……外……………○………绝密★启用前 2017-2018第一学期人教版期末教学质量检测八年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．答卷时间100分，满分120分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 可以看作是轴对称图形的是（ ） 吉 祥 如 意 （A ）吉 （B ）祥 （C ）如 （D ）意 2．（本题3分）下列各组线段，不能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．5，12，13 3．（本题3分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A. m 2﹣m ﹣6=（m+2）（m ﹣3） B. （m+2）（m ﹣3）=m 2﹣m ﹣6 C. x 2+8x ﹣9=（x+3）（x ﹣3）+8x D. x 2+1=x （x+1x ） 4．（本题3分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ） A. 44° B. 60° C. 67° D. 77° 5．（本题3分）有理数a 、b 满足a 2b 2+a 2+b 2－4ab+1=0，则a 、b 的值分别为（ ）…………订……○………订※※线※※内※※※※线………C、a=b=1或a=b=－1D、不能确定6．（本题3分）若34x=，97y=，则23x y-=（）A.449B.47C.34D.7167．（本题3分）等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A、40°B、50°C、60°D、308．（本题3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2+ab=a（a+b）9．（本题3分）如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. ∠BDC=∠CEBD. BD=CE10．（本题3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（计32分）11．（本题4分）因式分解：=-mm52__________.12．（本题4分）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为．13．（本题4分）已知关于x的方程12-=a有增根，则a=_________。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号C ．0a ≥，0b >D ．0a b≥ 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件解答即可．∴0a b≥， 故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键，)0a ≥的式子叫二次根式．2．据广东省旅游局统计显示，2018年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）A ．527710⨯B ．80.27710⨯C ．72.7710⨯D ．82.7710⨯ 【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将27700000用科学记数法表示为2.77×107，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．甲乙两人同解方程 2{78ax by cx y +=-= 时，甲正确解得 3{2x y ==- ，乙因为抄错c 而得 2{2x y =-= ，则a+b+c 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】A【分析】根据题意可以得到a 、b 、c 的三元一次方程组，从而可以求得a 、b 、c 的值，本题得以解决．【详解】解：根据题意可知，∴3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2∴c=-2，a=4，b=5∴a+b+c=7.故答案为：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．4．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为A ．50008000600x x =-B ．50008000600x x =+C ．50008000600x x =+D ．50008000600x x =- 【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x 千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得：50008000600x x =+ ， 故选B .【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg 所用时间与乙搬运8000kg 所用时间相等建立方程是关键．5．如图，OP 为∠AOB 的平分线，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C ，D ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠COP ＝∠DOPB ．PC ＝PD C ．OC ＝OD D ．∠COP ＝∠OPD【答案】D 【分析】先根据角平分线的性质得出PC ＝PD ，∠POC ＝∠POD ，再利用HL 证明△OCP ≌△ODP ，根据全等三角形的性质得出OC ＝OD 即可判断．【详解】∵OP 为∠AOB 的角平分线，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，∴PC ＝PD ，∠POC ＝∠POD ，故A ，B 正确；在Rt △OCP 与Rt △ODP 中，OP OP PC PD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △OCP ≌Rt △ODP （HL ），∴OC ＝OD ，故C 正确．不能得出∠COP ＝∠OPD ，故D 错误．故选：D ．【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知角平分线的性质定理与全等三角形的判定方法． 6．如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=75º，则∠C 为（ ）A ．60 ºB ．65 ºC ．75 ºD ．80 º【答案】C【解析】如图，∵∠A+∠E=75 º，∴根据三角形内角和等于1800，得∠AFE=105 º．∵∠AFE 与∠BFC 是对顶角，∴∠AFE=∠BFC=105 º．∵AB ∥CD ，∴根据平行线的同旁内角互补的性质，得∠C=1800－∠BFC=75 º．故选C ．7．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案：①第一次提价%m ,第二次提价%n ；②第一次提价%n ,第二次提价%m ；③第一次、第二次提价均为%2m n .其中m 和n 是不相等的正数.下列说法正确的是( )A ．方案①提价最多B ．方案②提价最多C ．方案③提价最多D ．三种方案提价一样多 【答案】C 【分析】方案①和②显然相同，用方案③的单价减去方案①的单价，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全平方公式变形，根据m 不等于n 判定出其差为正数，进而确定出方案③的提价多．【详解】解：设%=m a ，%n b =，则提价后三种方案的价格分别为：方案①:(1)(1)(1)a b a b ab ++=+++；方案②:(1)(1)(1)a b a b ab ++=+++； 方案③:2222(1)(1)24a b a ab b a b ++++=+++， 方案③比方案①提价多：222(1)(1)4a ab b a b a b ab +++++-+++ 222114a ab b a b a b ab ++=+++---- 2224a ab b ab ++=- 21()4a b =-， m 和n 是不相等的正数，a b ∴≠，∴21()04a b ->， ∴方案③提价最多．故选：C ．【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，比较代数式大小利用的方法为作差法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．如图，直线y ax b =-与直线1y mx =+交于点(2,3)A ，则方程组,1ax y b mx y -=⎧⎨-=-⎩解是（ ）A ．3,2x y =⎧⎨=⎩B ．2,3x y =⎧⎨=⎩C ．3,2x y =-⎧⎨=-⎩D ．2,3x y =-⎧⎨=-⎩【答案】B 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可.【详解】∵直线y ax b =-与直线1y mx =+交于点(2,3)A ，∴方程组1ax y b mx y -=⎧⎨-=-⎩即1y ax b y mx =-⎧⎨=+⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩. 故选B.【点睛】本题主要考查一次函数函数与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.9．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【详解】解：根据题意，甲、乙、丙、丁都是轴对称图形，共4个，故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的特征，掌握轴对称图形的特征是解题的关键．10．圆柱形容器高为18cm ，底面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4cm 的B 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为（ ）A ．19cmB ．20cmC ．21cmD ．22cm【答案】B 【分析】将杯子侧面展开，作A 关于EF 的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B 的长度即为所求．【详解】解：如图，将杯子侧面展开，作A 关于EF 的对称点A′，连接A′B ，则A′B 即为最短距离，在直角△A′DB 中，由勾股定理得 22'A D DB +221216+=20（cm ）． 故选B ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．二、填空题11．直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．【答案】（22020﹣1，22019）【分析】求出直线y＝x+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个……正方形的边长，进而得出B1、B2、B3……的坐标，根据规律得到答案．【详解】解：直线y＝x+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，∵△A1B1A2、△A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，∴B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（21﹣1，20），B2（22﹣1，21），B3（23﹣1，22），B4（24﹣1，23），故答案为：B2020（22020﹣1，22019）.【点睛】考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B 的坐标的概率是得出答案的关键．12．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．【答案】45º【分析】根据特征值为2设设底角为x︒，则顶角为2x︒，再根据三角形内角和定理列方程求解即可. 【详解】解：∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值=2，∴设底角为x︒，则顶角为2x︒，∴x ︒+x ︒+2x ︒=180︒，∴x ︒=45︒，∴底角为45︒，故答案为：45︒.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，设未知数并根据三角形内角和定理列方程是解此题的关键.13．ABC ∆中，AB AC =，30A ∠=，点E 为BC 延长线上一点，ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ，则D ∠的度数为__________．【答案】15°【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A ，∠1=∠3+∠D ，则2∠1=2∠3+∠A ，利用等式的性质得到∠D=12∠A ，然后把∠A 的度数代入计算即可． 【详解】解：∵∠ABC 的平分线与∠ACE 的平分线交于点D ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACE=∠A+∠ABC ，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A ，∴2∠1=2∠3+∠A ，∵∠1=∠3+∠D ，∴∠D=12∠A=12×30°=15°． 故答案为：15°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析． 14．已知2,3m n a a ==，则32m n a +=______________．【答案】1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：∵2,3m na a ==，∴2332m m n n a a a +⨯=（）（）3223=⨯=1． 故答案为：1.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键．15．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家180km 的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.【答案】1【分析】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h ，根据“实际时间=计划时间－4060”得出方程，求出原计划的行驶速度，进而计算出从家到风景区所用的时间以及回家所用的时间，即可得出结论． 【详解】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h ，根据题意可得：1801.5x x -+11804060x =-， 解得：x=60，检验得：x=60是原方程的根．∴第一天所用的时间601804060=-=73(小时)， 第二天返回时所用时间=180÷(60×1.2)=2.5(小时)，时间差=2.5－73=16(小时)=1(分钟)． 故答案为：1．【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确得出方程是解答本题的关键．16．如图，在平行四边形ABCD 中，10,8,AB m AD m AC BC ==⊥，则平行四边形ABCD 的面积为____________．【答案】48m 1【分析】由平行四边形的性质可得BC=AD=8m ，然后利用勾股定理求出AC ，根据底乘高即可得出面积．【详解】∵四边形ABCD 为平行四边形∴BC=AD=8m∵AC ⊥BC∴△ABC 为直角三角形 AC=2222AB BC =108=6-- ∴平行四边形ABCD 的面积=BC AC=86=48⋅⨯m 1故答案为：48m 1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与勾股定理，题目较简单，根据平行四边形的性质找到直角三角形的边长是解题的关键．17．计算: 225-（）=_________. 【答案】52-【分析】先利用二次根式的性质22525-=-（），再判断25和的大小去绝对值即可.【详解】因为25<，所以2252552-=-=-（） 故答案为52-【点睛】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.三、解答题18．现有3张边长为a 的正方形纸片（A 类），5张边长为(),a b a b >的矩形纸片（B 类），5张边长为b 的正方形纸片（C 类）．我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．例如：()(2)a b a b ++就能用图①或图②的面积表示．（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；（2）如果要拼一个长为()3a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 类纸片_____张，需要B 类纸片_____张，需要C 类纸片_____张；（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_______（用含,a b 的式子表示）．【答案】（1）22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++；（2）1，4，3；（3）2+a b【分析】（1）从整体和部分两方面表示该长方形的面积即可；（2）根据拼成前后长方形的面积不变可先算出该长方形的面积再确定A 类B 类C 类纸片的张数；（3）由A 类B 类C 类纸片的张数及面积可知构成的正方形的面积最大为2244a ab b ++，利用完全平方公式可得边长.【详解】解：（1）从整体表示该图形面积为(2)(2)a b a b ++，从部分表示该图形面积为22252a ab b ++，所以可得22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++；（2）该长方形的面积为()()22433a a b a a b b b +++=+，A 类纸片的面积为2a ，B 类纸片的面积为ab ，C 类纸片的面积为2b ，所以需要A 类纸片1张，需要B 类纸片4张，需要C 类纸片3张；（3）A 类纸片的面积为2a ，有3张；B 类纸片的面积为ab ，有5张；C 类纸片的面积为2b ，有5张，所以能构成的正方形的面积最大为2244a ab b ++，因为()22224a ab b +=++a b ，所以拼成的正方形的边长最长可以是2+a b .【点睛】本题考查了整式乘法的图形表示，灵活将图形与代数式相结合是解题的关键.19．小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加60L 油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花300元钱加油．假设某天白天油的价格为每升a 元，夜间油的价格为每升b 元．问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．。

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.（1）解：原式=)1323(2333232++--÷-⨯ ………………………2分=324236---- ……………………………………………… 3分=323-- ……………………………………………………………4分（2）解：①如图所示；……………………………………………6分②100°. ………………………………………………………8分 21.解：（1）这个魔方的棱长为：4643=； ………………………2分 （2）每个小正方体的棱长为：4÷2=2…………………………3分阴影部分的边长为：2282222==+=CD ……4分阴影部分的面积为：8)22(22==CD ………………5分 （其它解法参照此标准给分）（3）根据图可知122-=a …………………………………6分a a a --+-2)1)(1(=（1122--）（1122+-）－1222+- =（22322)222--⨯-…………………………………………………7分=223248+--=225-…………………………………………………………………………8分 22.解：原式=[())1(11+-+x x x －()1)1(1+--x x x ]÷()()1122-+-x x x …………………………2分=()()1111-++-+x x x x ÷()()1122-+-x x x………………………………………………3分=()()()()2112112--+⨯-+x x x x x………………………………………………4分=24-x ……………………………………………………………………………5分 ()0322123221-+-=πx =22222421+⨯-⨯…………………………………………………………6分=2222+- …………………………………………………………………7分=22+ …………………………………………………………………………8分当22+=x 时，原式=22242224==-+. ………………………10分23.（1）解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC . …………………………………………………1分∵AB =6∴AD =3………………………………………………………………………2分∴由勾股定理得，33363222=-=-=AD AB BD ………………………………4分（2）证明∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30° …………………………………………………5分又∵CE ＝CD∴∠E ＝∠CDE ，∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E . …………………………………………………………6分∴DB ＝DE . ∵DF ⊥BE∴DF 为底边上的中线． ∴BF ＝EF . ………………………………………………………………7分 （3）解：∵AD ＝CD ，CE ＝CD ∴CE ＝CD =3 ∴BE ＝BC ＋CE=9 ……………………………………………………8分 ∵∠DBE ＝30°，DB ＝33∴DF =21DB ＝21×33=233……………………………………9分∴△BDE 的面积=432723392121=⨯⨯=⋅DF BE…………………10分 24.解：（1）60. ……………………………………………………………………………1分（2）设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得：31+16×（x1601+）=1，……………………………………………………3分解得：x =40，……………………………………………………………4分经检验x =40是原方程的根，…………………………………………………5分答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程； （3）设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：601×30+y ×401≥1，……………………………………………………7分解得：y≥20，…………………………………………………………8分答：乙队至少施工20天才能完成该项工………………………………… 10分25.解：（1）BD=CE，BC= CE+CD；…………………………………………………2分（2）不成立，存在的数量关系为BC= CE－CD．……………………………3分理由：如图11-2，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………4分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………5分∴BD=CE，…………………………………………………………………6分∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，∴BC =CE－CD；…………………………………………………………7分（3）如图11-3，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠BAE=∠DAE－∠BAE即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………8分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………10分∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，…………………………………………………11分∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．……………………………………………………………12分。

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1．（本题3分）若4-40=m ，则估计m 的值所在范围是（ ） A ．21<<m B ．32<<m C 、43<<m D 、54<<m2．（本题3分）（2014•黄冈模拟）在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，这个补充条件是（ ）A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′D ．∠C=∠C ′ 3．（本题3分）直线1y x =-的图象经过第（ ）象限A ．二、三、四B ．一、二、四C ．一、三、四D ．一、二、三 4．（本题3分）（2015秋•安徽月考）如图，B ，E ，C ，F 在同一直线上，且AB=DE ，BE=FC ，哪一条件可使△ABC ≌△DEF （ ）A ．EF=BCB ．AC=DFC ．∠ACB=∠FD ．∠A=∠D 5．（本题3分）如图，正方形ABCD 的面积是（ ）A ．5B ．25C ．7D ．10 6．（本题3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）……订…………○线※※内※※答※※题※※………7．（本题3分）一直角三角形的斜边长比一条直角边长２，另一直角边长为６，则斜边长为（）（Ａ）８（Ｂ）10（C）12 （D）148．（本题3分）在0，，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．0 B． C．2 D．﹣39．（本题3分）平面直角坐标系中，点A(m ,－2）、B(1，n－m)关于x轴对称,则m、n的值为（）A. m =1 ，n=1B. m =－1 ，n=1C. m =1 ，n=3D. m =－1 ，n=310．（本题3分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、填空题（计32分）11．（本题4分）在“-3，227，2 ，0.101001”中无理数有________个.12．（本题4分）在△ABC中，如果（a+b）（a-b）=c2，那么∠_______=90°．13．（本题4分）若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=___________14．（本题4分）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED。

南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效.②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是2．下列各式计算正确的是A.326(3)9x x-=B．222()a b a b-=-C．623aaa=⋅D．224x x x+= 3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为A．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）4．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是A．B．C．D．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．10 B．7 C．4 D．36．在ABC∆、DEF∆中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC∆≌DEF∆的是A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90oE CBAD．C．A．B．AA7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ．78．若23y x =，则x y x +的值为 A ．53B ．52C ．35D ．23 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6C ．8D ．1210．如图，在55⨯格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个C ．7个D ．8 个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．()2- = ．12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式22xx -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °．15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ．16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC的面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ．（第16题图）D FECB A（第9题图）NBC三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（每小题4分，共8分）分解因式：（1）3x x -； （2）221218ax ax a -+． 18．（每小题4分，共8分）计算：（1）2(4)a a a +-（+2)； （2）532a b aa b a b----．19．（8分）先化简，再求值：xx x x x 22)242(2+÷-+-，其中x =13.20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ，AB ∥DE ，∠A =∠D ．求证：AC =DF ．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且∠CBE =∠CAD ．求证：BE ⊥AC ．22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°． （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直平分线交BC 于点D ，并标出D 点 (不写作法，保留作图痕迹) ．（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：△ABD 是等边三角形．FEDCBA（第20题图） BCA（第23题图）DEA（第21题图）24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+，因为2(2)0x -≥≥0， 所以2(2)11x -+≥≥， 当2=x 时，22)1x -+（=1，因此22)1x -+（有最小值1，即245x x -+的最小值为1． 通过阅读，解下列问题：（1）代数式2612x x ++的最小值为 ； （2）求代数式229x x -++的最大或最小值；（3）试比较代数式2232237x x x x -+-与的大小，并说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°． （1）图1中，点C 的坐标为 ；（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ．① 当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；② 当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测（第25题图）数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】根据y1＝kx+b和y2＝x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．【详解】解：∵y1＝kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2＝x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：B ．【点睛】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y 轴的交点来判断各个函数k ，b 的值．3．已知分式方程312(1)(2)x k x x x +=++-+的解为非负数，求k 的取值范围（ ） A ．5k ≥B ．1k ≥-C ．5k ≥且6k ≠D ．1k ≥-且0k ≠【答案】D【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k 的代数式表示的x ，根据x 的取值求k 的范围．【详解】解：分式方程转化为整式方程得，(3)(1)k (1)(2)x x x x +-=+-+解得：k 1x =+解为非负数，则k+10≥，∴k -1≥又∵x≠1且x≠-2，∴k+11k+1-2≠≠，∴k -1≥ ，且k 0≠故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式． 4．方程组23x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y b =⎧⎨=⎩则a ，b 的值分别为( ) A ．1，2B ．5，1C ．2，1D ．2，3 【答案】B【解析】把2x y b =⎧⎨=⎩代入方程组23x y a x y +=⎧⎨+=⎩得 423b a b +⎧⎨+⎩＝＝ 解得51a b ⎧⎨⎩＝＝故选B.5．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）A ．17B ．7C ．14D ．13【答案】D【分析】利用勾股定理求出斜边即可．【详解】由勾股定理可得：斜边＝22+=，51213故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．6．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．【详解】A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：A．【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．7．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等【答案】C【解析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．解：这样做的道理是三角形具有稳定性．故选C．8．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：则求第一批购进的单价可列方程为（）A．2000630034x x=⨯+B．6300200034x x=⨯+C．6300200043x x=+D．200063004x x=+【答案】B【分析】先根据“购进的数量=所用资金÷单价”得到第一批和第二批购进学生用品的数量，再根据“第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍”即得答案．【详解】解：第一批购进的学生用品数量为2000x，第二批购进的学生用品数量为63004x+，根据题意列方程得：6300200034x x=⨯+．故选：B．【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10【答案】C【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【详解】A、1+3=4，不能组成三角形；B、3+5=8＜9，不能组成三角形；C、5+6=11＞7，能够组成三角形；D、3+6=9<10，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．10．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）A．1cm2B．32cm2C32D．32【答案】C【分析】可设拉开后平行四边形的长为a，拉开前平行四边形的面积为b，则a−b=1cm,根据三角函数的知识可求出平行四边形的高，接下来结合平行四边形的面积公式计算即可．【详解】解：由平行四边形的一边AB=2cm，∠B=60°，可知平行四边形的高为：h=2sinB= 3cm．设拉开后平行四边形的长为acm，拉开前平行四边形的长为bcm，则a−b=1cm，则拉开部分的面积为：33故选C．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，解答本题的关键是采用大面积减小面积的方法进行不规则图形面积的计算．二、填空题11．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．【答案】3cm【分析】先根据三角形三个内角之比为1：2：3求出各角的度数判断出三角形的形状，再根据含30度角的直角三角形的性质求解．【详解】解：∵三角形三个内角之比为1：2：3，∴设三角形最小的内角为x，则另外两个内角分别为2x，3x，∴x+2x+3x=180°，∴x=30°，3x=90°，∴此三角形是直角三角形．∴它的最小的边长，即30度角所对的直角边长为：12×6=3cm．故答案为：3cm.【点睛】本题考查的是含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，解答此题的关键是根据三角形三个内角度数的比值判断出三角形的形状．12．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____．【答案】1【分析】首先根据题意可得MN 是AB 的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD ，再根据△ADC 的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得△ABC 的周长．【详解】解：∵在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．∴MN 是AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∵△ADC 的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC 的周长为：AC+BC+AB=10+7=1．故答案为1．13．十二边形的内角和度数为_________.【答案】1800°【分析】根据n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】解：十二边形的内角和为：（n ﹣2）•180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案为1800°．【点睛】本题考查了多边形的内角和的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同学们熟练掌握．14．16的平方根是 ．【答案】±1．【详解】由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．15．已知点()1,2A a --与点()2,B b -关于y 轴对称，则b a =_______． 【答案】19【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x ，y)，关于y 轴的对称点的坐标是(−x ，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a 、b 的值，即可得出答案．【详解】解：∵点()1,2A a --与点()2,B b -关于y 轴对称，∴12a -=，2b =-，解得：3a =，2b =-， ∴2139-==b a ， 故答案为：19． 【点睛】 本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中．16．等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.【答案】80°或50°【分析】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．【详解】∵等腰三角形的一个外角等于100°，∴等腰三角形的一个内角为80°，当80°为顶角时,其他两角都为50°、50°，当80°为底角时,其他两角为80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案为：80°或50°.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.17．代数式3-______，此时x=______．【答案】2 ±1．≥0，即最小值是0，据此即可确定原式的最大值．【详解】∵≥0，∴当x=±1有最小值0，则当x=±1，2有最大值是2．故答案为：2，±1．【点睛】0是关键．三、解答题18．图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S=小正方形；方法二：S=小正方形.(2)(m+n)2,(m−n) 2，mn这三个代数式之间的等量关系为___(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.【答案】（1）(m+n)2−4mn,(m−n)2;（2）(m+n)2−4mn=(m−n)2；（3）±5.【分析】（1）观察图形可确定：方法一，大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积为4mn，中间阴影部分的面积为S=（m+n）2-4mn；方法二，图2中阴影部分为正方形，其边长为m-n，所以其面积为（m-n）2．（2）观察图形可确定，大正方形的面积减去四个小长方形的面积等于中间阴影部分的面积，即（m+n）2-4mn=（m-n）2．（3）根据（2）的关系式代入计算即可求解．【详解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 2−4mn.方法二：S小正方形=(m−n) 2.(2)(m+n)2,(m−n)2,mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)2−4mn=(m−n)2.(3)∵x+y=9，xy=14，∴x−y=()24x y xy±+-=±5.故答案为(m+n)2−4mn,(m−n) 2;(m+n)2−4mn=(m−n)2，±5.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，解题关键在于掌握计算公式.19．解二元一次方程组32929 x yx y-=⎧⎨+=⎩【答案】92x=，94y=.【分析】利用加减消元法求解可得.【详解】32929x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②，得418x=，92x ∴=， 把92x =代入②，得9292y +=， 解得94y =， 所以原方程的解为9294x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法是解题的关键. 20．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y （元）是行李质量x （kg ）的一次函数，这个函数的图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．【答案】（1）()12105y x x =->（2）10kg 【分析】（1）根据（30，4）、（40，6）利用待定系数法，即可求出当行李的质量x 超过规定时，y 与x 之间的函数表达式；（2）令y ＝0，求出x 值，此题得解．【详解】解：（1）设y 与x 的函数表达式为y ＝kx +b ，由题意可得：304406k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：152k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴125y x =-（x ＞10）； （2）当y ＝0，12=05x -， ∴x ＝10，∴旅客最多可免费携带行李的质量为10kg ．【点睛】本题主要考查求一次函数解析式，熟练掌握利用待定系数法求解函数表达式是解题的关键．21．计算：1)2++-②4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩【答案】①3；②23xy=⎧⎨=⎩【分析】①根据二次根式的混合运算法则计算；②利用加减消元法求解．1)2++-()312-+=322+=3；②整理得：453212x yx y①②-=⎧⎨+=⎩，①×2+②得：11x=22，解得：x=2，代入①中，解得：y=3，∴方程组的解为：23xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和加减消元法．22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．。

2017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号注意事项：．全卷三大题， 小题，试卷共 页，另有答题卡． ．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． ．可以直接使用 铅笔作图．一、选择题（本大题有 小题，每小题 分，共 分 每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）三角形的内角和是的算术平方根是－ －如图 ，在直角三角形 中， ＝ ， ＝ ， ＝ ，＝ ，则 的长是在平面直角坐标系中，点 （－ ， ）与点 关于 轴对称，则点 的坐标是 （－ ，－ ） （－ ， ） （ ， ） （ ，－ ）要使式子－＋有意义，则A F D如图 ，在长方形 中，点 在边 上，过点 作 ， 垂足为 ，若 ＝ ，则下列结论中正确的是是 的角平分线 是 的角平分线 是 的角平分线 是 的角平分线已知 ， 是整数， ， ，则下列各式中，能表示 “积的乘方法则 的是 ＝ ＝ ＝ ＝ 如图 ，在 中， ＝ ， 是底边 的中线， 是钝角，则下列结论正确的是＞ ＞ ＜ ＜下列推理正确的是等腰三角形是轴对称图形 ，又 等腰三角形是等边三角形， 等边三角形是轴对称图形轴对称图形是等腰三角形， 又 等边三角形是等腰三角形， 等边三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 ，又 等边三角形是等腰三角形， 等边三角形是轴对称图形等边三角形是等腰三角形， 又 等边三角形是轴对称图形， 等腰三角形是轴对称图形养牛场有 头大牛和 头小牛， 天用饲料 ，一周后又购进 头大牛和 头小牛，这时 天用饲料 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料 至 ， CAD B 图大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外 二、填空题（本大题有 小题，第 小题 分，其它各小题每题 分，共 分） 计算下列各题：（ ） － － ＝ ； （ ）－ ＝ ；（ ）＝ ； （ ） ＋＝五边形的外角和是 度已知 是等腰三角形， 是底角，若 ＝ ，则 ＝ 如图， ＝ ， ＝ ， ， ，垂足分别是， ， ＝ ， ＝ 则 的面积是长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点 时他以 的速度向终点冲刺，在他身后 的李明若想在张华之前到达终点，李明需以每秒大于 的速度同时开始冲刺如图 ，在河流的同岸有 ， 两个村庄，要在河岸 上确定相距 米的两点 ， （点 在点 的右边），使得 ＋ 的和最小 若用作图的方式来确定点 ，则确定点 的步骤是三、解答题（本大题有 小题，共 分）alBA（ ）计算： ． （ ）计算： ＋ － ．（本题满分 分）（ ）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ ＋ ＋ ＜ ， － ＜（ ）计算： ．（本题满分 分）在平面直角坐标系中，已知点 （ ）， （ ）， （ ），请根据题意在平面直角坐标系中画出 ，并画出与 关于 轴对称的图形．（本题满分 分）计算： ＋－－－ ．（本题满分 分）如图 ，已知点 ， ， ， 在同一直线上， ＝ ， ＝ ， ＝ ，求证： ＝ ＋ ．（本题满分 分）阅读下列材料：据一份资料介绍可以按下列方法计算 ． FEDC A 图第二步： ＝ ；第三步： ＝ ；第四步： ＋ ＝ ．所以， ＝ ．用这种速算方法，可以很快算出从 到 这 个两位数中任何两个的乘积．（ ）仿照上述的速算方法计算： ．请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理．（本题满分 分）已知一组数 ， ， ， ，…， ＋ （从左往右数，第 个数是 ，第 个数是 ，第 个数是 ，第 个数是 ，依此类推，第 个数是 ＋ ）．设这组数的前 个数的和是第 个数是多少？并求 — 的值；若 满足方程＋ ＝，则的值是整数吗？请说明理由（本题满分 分）甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果 两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买 ；乙每次用去 元若第二次购买水果的单价比第一次多 元 ，甲采购员两次购买水果共用 元，则乙第一次购买多少的水果？；试比较 与 的大小，并说明理由（本题满分 分）如图 ，在 中， ＝ ， 点 在 内，点 在线段 上， ＝ 若 ＝ ， ＝ ，求 的值若点 在底边 的中线上，且 ＝ ，Array试探究 与 之间的数量关系，并证明— 学年 上 厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）二、填空题（本大题共 小题，第 小题 分，其它各小题每题 分，共 分）（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ）或 米 法 ：作点 关于直线 的对称点 （ 分）；过点 作 ，且 ＝ （点 在点 的左侧）；连接 交 于点 （ 分）法 ：作点 关于直线 的对称点 （ 分）；过点 作 ，且 ＝ （点 在点 的左侧）；连接 交 于点 ；在河岸 上在点 的左侧取 ＝ ，则点 即为所求 （ 分）（ ）（本题满分 分）解＝ …………………………… 分＝ ． …………………………… 分（ ）（本题满分 分）＝ － ＋ － …………………………… 分 ＝ ＋ － ． …………………………… 分 （ ）（本题满分 分） 解：解不等式 ＋ ＋ ＜ ，得 ＋ ＋ ＜ ， …………………………… 分 ＜ ． …………………………… 分解不等式－＜ ，得 － ＜ ， …………………………… 分 ＜ ． …………………………… 分不等式组的解集是 ＜ ． …………………………… 分（ ）（本题满分 分）解 ：＝ …………………………… 分＝ …………………………… 分＝ …………………………… 分解 ：＝ …………………………… 分＝ …………………………… 分（本题满分 分）在平面直角坐标系中画出三角形 ． ……………… 分 在平面直角坐标系中画出三角形 关于 轴对称的图形． ……… 分 （本题满分 分）解 ： ＋－ －－＝－－＋－ －－ ……………… 分＝－ ＋－－－ ……………… 分＝ － － －－ ……………… 分＝ － － － ……………… 分＝ － － － － －……………… 分＝＋－． ……………… 分解 ： ＋－－－＝－ ＋－ －－ ……………… 分 ＝ －－ － ＋－ － － － － － －……………… 分 ＝ ＋ －－ －……………… 分 ＝ － ＋ － －……………… 分 ＝＋． ……………… 分＝－ ＋－－－＝ － － －－ ……………… 分＝ － － － ……………… 分＝ － － － － －……………… 分 ＝＋－． ……………… 分（本题满分 分）证明： ＝ ， ＝ ，＝ ……………… 分 ＝ ，＝ ， ……………… 分……………… 分 ＝ ……………… 分 ＝ ＋ ． ＝ ＋ ． ……………… 分（本题满分 分）（ ）解： ＋ ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＋ ＝ ．……………FEDC A＝ ．（ ）解：设这两个两位数分别为 ＋ ， ＋ （ ， 分别为这两个两位数的个位数） ． …………… 分则 ＋ ＋ …………… 分＝ ＋ ＋ ＋ …………… 分＝ ＋ ＋ ＋ ． …………… 分（本题满分 分）（ ）解 ：第 个数是 ． …………… 分—＝ — …………… 分＝ — — …………… 分＝ ． …………… 分解 ：第 个数是 ． …………… 分—＝ — …………… 分＝ — — …………… 分＝ ． …………… 分解 ：第 个数是 ． …………… 分—＝ — …………… 分＝ ． …………… 分（ ）解：由题意 是正整数 …………… 分解方程 ＋ ＝得 ＋ ＝． 解得， ＝ ． …………… 分＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ． …………… 分＜ ＜ ，不是整数． …………… 分（本题满分 分）（ ）设第一次购买水果的单价是 元 ，则＋ ＋ ＝ ． …………… 分解得， ＝ 元 ． …………… 分＝ ． …………… 分答：乙第一次购买 的水果． …………… 分（ ）设第一次购买水果的单价是 元 ，第二次购买水果的单价是 元 ，则甲两次购买水果共用去 ＋ 元 ． …………… 分 甲两次购买水果的平均单价 ＝ ＋ ． …………… 分乙两次购买水果共 ＋． …………… 分 乙两次购买水果的平均单价 ＝＋． …………… 分 — ＝ ＋ — ＋＝ ＋ — ＋＝ —＋ ． …………… 分， ＞ ， ＞ ，—＋ ＞ ，即— ＞ ，＞ ． …………… 分 （本题满分 分）（ ）解： ＝ ，＝ ．＝ ，＝ ＝ ． …………… 分＝ ，＝ ． …………… 分＝ ，＝ ． …………… 分＝ ．＝ ＋＝ ． …………… 分（ ）解法 ： ＋ ＝ ． …………… 分证明：过点 作底边 的中线 ，＝ ，MPC BA是 的平分线．点 在底边 的中线上，点 在 的平分线 上．…………… 分即 平分 ．＝ ． …………… 分 连接 ，又 是公共边． …………… 分 ＝ ．＝ ，＝ ．＝ ．＝ ，＝ ．． …………… 分 ＝ ．又 ，＝ ．＝ ＝ ．＝ ．＋ ＝ ．＝ ，＝ ，＋ ＝ ． …………… 分解法 ： ＋ ＝ ． …………… 分证明：过点 作底边 的中线 ，＝ ，是 的平分线．点 在底边 的中线上，点 在 的平分线 上． …………… 分即 平分 ．＝ ． …………… 分连接 ，又 是公共边，． …………… 分＝ ．＝ ．＝ ．＝ ，＝ ．． …………… 分＝ ．＋ ＋ ＋ ＝ ，即 ＋ ＋ ＝ ，＋ ＝ ．＋ ＝ ．＝ ，＝ ，＋ ＝ ． …………… 分。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

黑龙江省安达市2017-2018学年八年级数学上学期期末教学质量检测试题2017—2018学年度上学期期末教学质量检测八级数学试卷参考答案及评分标准一.选择题（每小题3分，共30分）1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.C8.C9.A10.D二.填空题（每小题3分，共30分）11.x≠312.40°13.614.(2，-5)15.75°16.70°或40°17. a5b518. 58°19.320.（3n-2）·3n+1=（3n-1）2三．解答题（共60分）21．计算（每小题4分，共8分）解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2--------------------------------------------------4分（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2----------------------------------2分=2x﹣40--------------------------------------------------------------2分22．化简（每小题4分，共8分）（1）原式=a2+2ab+b2﹣a2﹣2ab--------------------------------------------------2分=b2--------------------------------------------------------------------2分（2）原式=4a2﹣1﹣4a2+3a---------------------------------------------------2分=3a﹣1-----------------------------------------------------------------2分23. 分解因式（每小题4分，共8分）解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）------------------------------------------------2分=﹣2a（a﹣3）2-------------------------------------------------------2分（2）原式=（x﹣y）（9a2﹣4b2）------------------------------------------------2分=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）---------------------------------------2分24．（本题6分）解：原式=3+3x-----------------------------------------------------------------------4分∵﹣2≤x＜2且x为整数，∴当x=﹣2时------------------------------------------------------------------------1分原式=3+3×（﹣2）=3+（﹣6）=﹣3------------------------------------------1分25．（本题6分）解：（1）MN如图所示--------------------------------------------------------------2分（2）高CD如图所示-----------------------------------------------------------2分（3）△A′B′C′如图所示-------------------------------------------------2分26．（本题7分）解：（1）设该书原来每本的批发价为x元---------------------------- --------1分由题意，得﹣=20-------------------------- --------------------------------1分解得：x=12---------------------------------------------------------------------------1分经检验：x=12是原分式方程的解-----------------------------------------------1分答：该书原来每本的批发价为12元--------------------------------------------1分（2）100×（20﹣12）+120（20﹣15）=1400（元）-----------------------1分答：该老板这两次售书一共赚了1400元--------------------------------------1分27.（本题8分）证明：（1）∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠BDA=∠CEA=90°--------------------------------------------------------------1分∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°--------------------------------------------------------------1分∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD-------------------------------------------------------------------1分∵AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS）------------------------------------------------------1分∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE-------------------------------------------------------------1分（2）∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD--------------------------------------------------------------------1分∵AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS）-------------------------------------------------------1分∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE-------------------------------------------------------------1分28.（本题9分）解：(1)∵△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB＝45°-------------------------------------------------------1分 ∵BD ＝BA ，CE ＝CA ，∴∠BAD ＝(180°－45°)÷2＝67.5°------------------------------------1分 ∠CAE ＝45°÷2＝22.5°------------------------------------------------1分∴∠DAE ＝90°－∠BAD＋∠CAE＝45°------------------------------1分(2)不变---------------------------------------------------------------------------1分∠DAE ＝90°－180°－∠B 2＋12∠ACB＝12(∠B＋∠ACB)＝45°-------------------------------------------3分从上式可看出当AB 和AC 不相等时，∠B ＋∠ACB 也是90°.∴∠DAE 的度数不变--------------------------------------1分。

安徽省蚌埠市2017-2018学年八年级数学上学期期末教学质量监测试题考试时间90分钟，满分120分一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的 A, B, C , D 四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置 )1.点P ( — 3,— 2)到y 轴的距离是A .— 2 B.— 3C. 2D. 3 2.如图坐标系中， 小正方形边长为 1个单位， 则点 C 的坐标为A . ( — 1 , 5) B. ( — 5, 1) C. (5 , — 1)D. (1 , — 5) 直线y =— kx + k — 3与直线y = kx 在同一坐标系中的大致图象可能是图中的A B C D10. 一段笔直的公路 AC 长20千米，途中有一处休息点B, AB 长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点 B ,原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑3. 4.7, 9, 13(单位：厘米)的四段木棒为边摆三角形，B. 2个如图，在△ ABC 中, AB= BC =kx + 2的图象经过点A,贝U1A.-2用长分别为5, A . 1个C. 3个5.6.7.8.B.各顶点在如图所示坐标轴上，且顶点 k 的值为 12下列命题的逆命题是真命题的是A .全等三角形的周长相等C.等边三角形的三个内角都是 60°直线y = x + 1与两坐标轴围成的三角形面积为1 3A . B.-2 2C.B. D.C.可摆出不同的三角形的个数为D. 4个C 的坐标为(2 , 0)。

若一次函数y D.— 1对顶角相等 全等三角形的对应角相等 D. 1 已知一次函数y = (k — 2)x — m 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则 下列结论正确的是A . k v 2, m > 0 如图，△ ABC 的三边 △ BOC S ^AOC 等于 A . 1:111B. k v 2, rm< 0 AB BC CA 分别长为 B. 1:2:3C. k >2, m > 0D. k v 0, m v 0 20、30、40, AO BO CC 分别是三个内角平分线, C. 2:3:4D. 3:4:5则 S\AOB S 9.至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是B C D二、耐心填一填：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上）11. _________________________________________________________________________________ 如图，D是线段AC上一点，连BD用不等号“V”表示/ A,Z 1的大小关系为___________________________________ 。

……○…………○……学校:__________班级：__…………○……………线………绝密★启用前 2017-2018第一学期冀教版期末教学质量监测 八年级数学试卷 温馨提示：亲爱的考生，你好！本次试卷共25题，满分120分，考试试卷100分钟，请你认真审题，仔细答卷，相信你是最棒的。

A. B. C. D. 2．（本题3分）下列根式中，最简二次根式是( ) A ．a 25 B ．22b a + C ．2a D ．5.0 3．（本题3分）一木杆在离地面3m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 m 处，木杆折断之前有多高（ ） A. 5 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m 4．（本题3分）关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 5．（本题3分）如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 6．（本题3分）若1＜x ＜2，则的值为（ ） A ．2x ﹣4 B ．﹣2 C ．4﹣2x D ．2 7．（本题3分）下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称…………外…………○…………线…………题※※ ……………○……A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．（本题3分）如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB = 8cm ， AC = 6cm ，则 S △ABD : S △ACD =( )A. 4 : 3B. 3 : 4C. 16 : 9D. 9 : 169．（本题3分）9．（本题3分）已知，则代数式的值是（ ）A. B. C. D.10．（本题3分）如下图，已知∠AOB=α，在射线OA 、OB 上分别取点OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2= B 1A 2，连结A 2 B 2……按此规律下去，记∠A 2B 1 B 2=θ1，∠A 3B 2B 3=θ2，…，∠A n+1B n B n+1=θn ，则θ2016－θ2015的值为（ ）43B 2A 4A 3A 2O BB 1A 1AA ．20151802α+B ．20151802α-C ．20161802α+D ．20161802α-二、填空题（计32分）11．（本题4分）在函数y 中，自变量x 的取值范围是___________12．（本题4分）如图，在△ABC 中，BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是cm ．13．（本题4分）如图，点P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB ＝30°，则∠AOB14．（本题4分）计算102)1(-+-π=． 15．（本题4分）等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________。

绝密★启用前 2017-2018第一学期浙教版期末教学质量监测 八年级数学试卷温馨提示：亲爱的考生，你好！本次试卷共25题，满分120分，考试试卷100分钟，请你认真审题，仔细答卷，相信你是最棒的。

A. 向左平移3个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 2．（本题3分）AD 是△ABC 的高，下列能使△ABD ≌ACD 的条件是（ ） A ．BD=AC B ．∠B=45° C ．∠BAC=90° D ．AB=AC 3．（本题3分）y 与x 成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x 为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．3 D ．﹣3 4．（本题3分）不等式组⎩⎨⎧≥-+125523x x 的解在数轴上表示为（ ） 5．（本题3分）如图，△ABC 沿AB 向下翻折得到△ABD ，若∠ABC ＝30°，∠ADB ＝100°，则∠BAC 的度数是（ ）． A B 0 1 2 C 0 1 2 D……订………线※※内※※答※※题……A．30° B．100°C．50° D．80°6．（本题3分）下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D7．（本题3分）如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（）A. BD＝CDB. DE＝DFC. ∠B＝∠CD. AB＝AC8．（本题3分）一架 2.5 米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将滑出( )A. 0.9 米B. 1.5 米C. 0.5 米D. 0.89．（本题3分）已知坐标平面内点M( a, b )在第三象限，那么点N( b, －a )在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限10．（本题3分）如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2= B1A2，连结A2B2按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1BnBn+1=θn，则θ2015－θ2014的值为（）A．20141802α+B．20141802α-C．20151802α+D．20151802α-二、解答题（计58分）○…………外…………………考号：_________………内…………○…………装…………………○…11．（本题4分）关于x 的不等式组，1532223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是________． 12．（本题4分）如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用（1，1）来表示，B 点用（2，3）表示，则C 点的坐标的位置可以表示为13．（本题4分）如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB ＝DE ，BE ＝CF ，AC ＝6，则DF ＝________ 14．（本题4分）（2015秋•重庆校级期中）某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为4m ，宽为3m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为． 15．（本题4分）点P （﹣3，6）关于y 轴的对称点的坐标是______． 16．（本题4分）三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形（锐角、直角、钝角） 17．（本题4分）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm ）计算两圆孔中心A 和B 的距离为 mm ． 18．（本题4分）（2014•淮阴区校级模拟）如图，已知函数y=3x+b 和y=ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集是．…………○…………※※请※※不※…○…… 三、填空题（计32分）（1）431132x x +--> （2）203{11434x x x-<-≤-20．（本题8分）在边长为1的网格纸内分别画边长为 ， 10， 17的三角形，并计算其面积．…………装…校:___________姓名：_○…………订…………21．（本题8分）已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（21，21 ），求这个函数的解析式．22．（本题8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．添涂黑二个．．小正方形，使阴影部分．．．．成为轴对称图形．23．（本题8分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，求证：∠3=∠4．Array24．（本题9分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元／千克，下面是他们在活动结束后的对话：小丽：如果以10元／千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果以13元／千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）x ）的函数关系式；（6之间存在一次函数关系．求y（千克）与x（元）（0分）………订…………___________考号：_________………○……………………○… 25．（本题9分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图像如图所示．（1）根据图像，分别写出当0≤x ≤20与x ＞20时。

…○………学校:_____…………○………绝密★启用前 2017-2018第一学期北师大版期末教学质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．答卷时间100分，满分120分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 1．（本题3分）小手盖住的点的坐标可能为（ ） A ．（3，-4） B ．（-6，3） C ．（5，2） D ．（-4，-6） 2．（本题3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）． 3．（本题3分）一架2．5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0．7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0．4米，那么梯脚移动的距离是（ ）． A ．0．4m B ．0．9m C ．0．8m D ．1．8m 4．（本题3分）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ） A. 平均数和众数 B. 众数和极差 C. 众数和方差 D. 中位数和极差 5．（本题3分）（2015秋•新泰市期末）如图，一架长为10m 的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m ，如果梯子的顶端下滑了2m ，那么梯子底部在水平方向滑动了（ ）A ．2mB ．2.5mC ．3mD ．3.5m6．（本题3分）若二元一次方程组3{354x y x y +=-=的解为{ x a y b ==则a －b ＝（ ） A. 1 B. 3 C. －14 D. 747．（本题3分）若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ）．A ．3，3，3B ．5，6，8C ．4，5，6D ．5，12，138．（本题3分）如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A. （0，2）B. （2，0）C. （4，0） D. （0，﹣4）9．（本题3分）已知y = 2x −5+ 5−2x −3 , 则的值为（ ）A ．B ．C ． D.10．（本题3分）小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y （米）与时间x （分钟）关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知一个正数的两个平方根是m +3和m -7，则m ＝__________.12．（本题4分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A 、B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元，则该食堂购买盒子所需最少费用是__________．2xy 15-15152-152…○…………………○……___班级：________……线…………○…………装…………○… 13．（本题4分）在坐标系中，已知两点A （3，-2）、B （-3，-2），则直线AB 与x 轴的位置关系是__________。

2017— 2018 学年 ( 上 ) 厦门市八年级质量检测数学（试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟）准考据号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题， 25 小题，试卷共 4 页，还有答题卡． 2．答案一定写在答题卡上，不然不可以得分． 3．能够直接使用 2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10 小题，每题 4 分，共 40 分 . 每题都有四个选项，此中有且只有一个选项正确）1. 三角形的内角和是AA. 60°B. 90°C. 180°D. 360°2. 3 的算术平方根是A. －3B. 3C. －3D. 33. 如图 1，在直角三角形 ABC 中，∠ C ＝ 90°，∠ B ＝ 60°， BC ＝ a ，AC ＝ b ，则 AB 的长是C B图 1 11A . 2bB . 2b C. 2a D. 2a4. 在平面直角坐标系中，点 A （－ 1， 3）与点 B 对于 x 轴对称，则点 B 的坐标是A. （－ 1，－ 3）B. （－ 1，3）C. （1， 3）D. （1，－ 3）5. 要使式子 x － 2存心义，则AFD x ＋ 3A . x ≠－ 3B. x ≠ 0 C. x ≠2 D . x ≠ 36. 如图 2，在长方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，过点 E 作 EF ⊥AD ，垂足为 F ，若 EF ＝ BE ，则以下结论中正确的选项是BECA . EF 是∠ AED 的角均分线 B. DE 是∠ FDC 的角均分线 图 2C. AE 是∠ BAF 的角均分线D. EA 是∠ BED 的角均分线7. 已知 m ，n 是整数， a ≠ 0，b ≠ 0，则以下各式中，能表示“积的乘方法例”的是A . a n a m ＝ a n+mB . ( a m ) n ＝ a mnC. a 0＝ 1 D . ( ab)n ＝a n b n8. 如图 3，在△ ABC 中， AB ＝AC ，AD 是底边 BC 的中线，∠ BAC 是钝角，则以下结论正确的选项是A A. ∠BAD ＞∠ ADB B. ∠BAD ＞∠ ABD C. ∠ BAD ＜∠ CADD. ∠ BAD ＜∠ ABDBD C图 39. 以下推理正确的选项是A . ∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 B . ∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 C. ∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 D . ∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形，∴等腰三角形是轴对称图形10. 养牛场有 30 头大牛和 15 头小牛， 1 天用饲料 675kg ，一周后又购进 12 头大牛和 5头小牛，这时 1 天用饲料 940kg. 饲养员李大叔预计每头大牛需饲料 18 至 21 kg ，每头小牛需 6 至 8 kg . 对于李大叔的预计，以下结论正确的选项是 A . 大牛每日所需饲料在预计的范围内，小牛每日所需饲料也在预计的范围内 B. 大牛每日所需饲料在预计的范围内，小牛每日所需饲料在预计的范围外C. 大牛每日所需饲料在预计的范围外，小牛每日所需饲料在预计的范围内D . 大牛每日所需饲料在预计的范围外，小牛每日所需饲料也在预计的范围外二、填空题（本大题有 6 小题， 第 11 小题 8 分，其余各小题每题 4 分，共28 分）11. 计算以下各题：（1） 4－1 －3＝ ； （ 2） (－7)2 ＝；（ 3） 50＝；（ 4）3＋ 2＝.AEy y12. 五边形的外角和是度 .D13. 已知△ ABC 是等腰三角形，∠ A 是底角，若∠ A ＝ 70°，则∠ B ＝.14. 如图 4，∠ ACB ＝ 90°， AC ＝ BC ， BD ⊥ CE ， AE ⊥ CE ，垂足分别是C BD ，E ， BD ＝ 5，DE ＝3. 则△ BDC 的面积是.图 415. 长跑竞赛中，张华跑在前面，在离终点100m 时他以 5m/s 的速度向终点冲刺，在他身后10m 的李明若想在张华以前抵达终点，李明需以每秒大于的速度同时开始冲刺 .16. 如图 5，在河流的同岸有A ，B 两个乡村，要在河岸l 上确立相距 a 米的两点 C ， D （点D 在点 C 的右侧），使得 AC ＋ BD 的和最小 . 若用作图的方式来确立点C ，则确立点 C 的步骤是.aBAl图 5三、解答题（本大题有9 小题，共 82 分）17. （此题满分 12 分）（ 1）计算： 8x 4y 2÷x 3y ×2x ． （ 2）计算： ( 2x ＋ 5)( 3 x － 7) ．18. （此题满分 12 分）2x ＋ 3(x ＋ 1)＜ 8，（1）解不等式组x － 1 ＜ 1.2（ 2）计算： 2187× 243× 212．19. （此题满分 6 分）在平面直角坐标系中，已知点 A （ 1, 1）， B （ 2, 1）， C （3, 2），请依据题意在平面直角坐标系中画出△ ABC ，并画出与△ ABC 对于 y 轴对称的图形 ．20. （此题满分 7 分）计算： ( x ＋1 4－3．x － 2)·x － 121. （此题满分 7 分）如图 6，已知点 B ，C ， E ， F 在同向来线上， AB ＝ DE ，BE ＝CF ，AD∠ B ＝ ∠DEF ，求证：∠ ACE ＝∠ D ＋∠ DEF ．22. （此题满分 8 分）阅读以下资料：B C E F据一份资料介绍能够按以下方法计算13×16． 图 6第一步： 13＋ 6＝ 19； 第二步： 19×10＝ 190； 第三步： 3×6＝ 18； 第四步： 190＋ 18＝ 208． 因此， 13×16＝ 208．用这类速算方法，能够很快算出从 11 到 19 这 9 个两位数中任何两个的乘积．（ 1）模仿上述的速算方法计算： 16×17．(2) 请你用整式的乘法法例说明这个速算方法的原理．23. （此题满分 9 分）已知一组数 9，17，25，33， ， (8n ＋ 1)（从左往右数，第 1 个数是 9，第 2 个数是 17， 第 3 个数是 25，第 4 个数是 33，依此类推，第 n 个数是 8n ＋ 1）．设这组数的前 n 个数的和是 s n .1892—s 5 的值；( 1)第 5 个数是多少？并求( 2) 若 n 知足方程2 n＝6，则 s n 的值是整数吗？请说明原因 .4n ＋ 5n 29n24. （此题满分 10 分）甲、乙两位采买员同去一家水果批发企业购置两次同样的水果 . 两次水果的单价不一样，但两人在同一次购置时单价同样；此外两人的购置方式也不一样， 此中甲每次购置 800kg ；乙每次用去 600 元 .( 1) 若第二次购置水果的单价比第一次多1 元 / kg ，甲采买员两次购置水果共用 10400元，则乙第一次购置多少的水果？；(2) 设甲两次购置水果的均匀单价是M 元 / kg ，乙两次购置水果的均匀单价是N 元/kg ，试比较 M 与 N 的大小，并说明原因.25. （此题满分 11 分）如图 7，在△ ABC 中，AB ＝ AC ，点 M 在△ ABC 内，点 P 在线段 MC 上，∠ ABP ＝ 2∠ACM .( 1) 若∠ PBC ＝ 10°，∠ BAC ＝ 80°，求∠ MPB 的值( 2) 若点 M 在底边 BC 的中线上，且 BP ＝AC ，A尝试究∠ A 与∠ ABP 之间的数目关系，并证明 .MPBC图 7。