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《平面直角坐标系》说课稿《平面直角坐标系》说课稿1一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。
如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
二、教学目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
4、理解各个象限内的点的坐标的符号特点以及坐标轴上的点的坐标特点。
1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。
恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。
因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。
三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点：⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；⑵教材中概念多，较为琐碎。
如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
四、教法学法本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案15篇在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的平面直角坐标系教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平面直角坐标系教案1一教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标系(3)教学设计一、教学目标：(一)知识与技能1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
(二)过程与方法通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。
(三)情感态度与价值观1.通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
二、教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
三、教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；四、教学方法：探究式学习五、教学资源：多媒体教学平台、PowerPoint课件、实物投影仪、几何画板，圆规，三角尺为(4, 4),除此之外不知道其他信息, 你能找到神秘的“宝藏”吗？同学们想知道怎么解决吗？学习了本节课的知识，同学们一定能迅速找到藏宝地点，揭开宝藏的神秘面纱。
学生聆听效激发起学生的学习兴趣.二、探究新知：例2 如图，矩形ABCD的长和宽分别为6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
B AC三、学以致用：例3 对于边长为2的等边三角形ABC ,建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.例3对于边长为2的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标•1、在学生展示的过程中注意发现学生出现的问题，给予纠正，并鼓励学生用多种方法解决。
2、老师在学生展示后用几何画板展示多种建立直角坐标系。
3、让学生回顾学生展示的和老师在几何画板上展示的方法，与学生交流你更喜欢哪一种方式，说说道理。
与学生一起总结建立直角坐标系时应遵循哪些原则？1、教师在学生做题时巡视，看哪位同学的做法较简单，指两名学生板演，并让学生讲解。
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的抽象概念，培养空间想象能力有着至关重要的作用。
人教版数学七年级下册7.1节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
这部分内容是学生学习函数、几何等后续知识的基础，因此，掌握本节课的内容对于学生来说至关重要。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的概念有了一定的理解，但空间想象能力还不够强。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与新的知识相结合，通过实际操作，提高空间想象能力，理解并掌握平面直角坐标系的相关概念。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征。
2.能正确画出简单的平面直角坐标系，并确定给定点在坐标系中的位置。
3.理解坐标轴的性质，能运用坐标系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。
2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.利用数形结合的思想，让学生在实际操作中感受坐标系的作用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点距离、体育比赛中运动员的位置等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些位置。
从而引出平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
在呈现过程中，引导学生主动参与，发现问题，解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，如在坐标系中确定给定点的位置，画出简单的函数图象等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
《平面直角坐标系》说课稿我说的是人教版数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》的第2课时的内容。
下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学设计几个方面谈谈对本节课的理解。
一、教材分析本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。
平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。
它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。
二、学情分析由于本节是七年级内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：1、知识掌握上，七年级学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习的好时机。
2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。
3、生理上，七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。
三、教学目标根据新课标要求和学生现有的知识水平，我将本节课的教学目标定为以下三个方面：知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能正确地画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点；知道平面直角坐标系内点的坐标特征.过程与方法目标通过身边的实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。
情感态度与价值观目标通过对情境问题的探索、交流等数学活动，培养学生合作意识和创新意识，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。
教学重点：平面直角坐标系的概念，在坐标系内由点确定坐标、由坐标描点。
教学难点：平面直角坐标系内点的坐标特征。
四、教法与学法：1、教法：本节课采用了“241”生态课堂教学模式的设计，以小组合作探究的方式推进，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题组内共同探索，讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
人教版七年级下册数学教材分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN人教版七年级下册数学教材分析七年级下册上接七年级上册4章内容，全书包括6章，共61课时，供七年级下学期使用。
具体内容如下：第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1.两条直线相交所成的角的位置及大小关系（邻补角、对顶角）；2.两条直线平行的判定及性质；3.平移及其基本性质。
第六章平面直角坐标系（8课时）主要内容：1.有序数对与平面直角坐标系；2.坐标方法的简单应用。
第七章三角形（9课时）主要内容：1.三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳定性；2.说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3.多边形的有关概念及其内角和。
第八章二元一次方程组（10课时）主要内容：1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2.二元一次方程组的有关概念，通过消元解二元一次方程组。
第九章不等式与不等式组（13课时）主要内容：1.不等式是解决实际问题的一种数学模型；2.不等式的有关概念及性质；3.一元一次不等式（组）的解法。
第十章实数（6课时）主要内容：1.算数平方根与平方根；2.立方根；3.实数。
一、教科书内容和课程学习目标本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
1．“空间与图形”领域关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
人教版平面直角坐标系教案平面直角坐标系是初中数学教学中的一个重要板块,这部分教学内容和学生接触过的数轴问题有一定的相似性,也是数轴的一种延伸与深化.下面店铺给你分享人教版平面直角坐标系教案，欢迎阅读。
人教版平面直角坐标系教案1、教材分析：⑴知识结构：日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法.在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念.完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来.⑵重点、难点分析：本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.教材上只给出了比较简单的描述.教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然.2、教学建议：数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中.这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用.因此，数学概念的产生有其必然性与合理性.(1)概念的引入组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的.可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子.如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等.从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性.(2)讲授概念：现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢?以前，我们学习过数轴.数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的.这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题.确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲述平面直角坐标系的有关概念.(3)练习，深入地理解概念：平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在平面直角坐标系中标点，或反之，给出平面直角坐标系中点的位置，找出其坐标.通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出平面直角坐标系的概念，并通过练习达到熟练的程度.第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目.如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标;一三象限角平分线上的点的坐标特点等.教学目标：1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.3、掌握确定已知点关于坐标轴(或原点)的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.教学重点：1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.教学用具：直尺、计算机教学方法：合作学习，讨论，探究教学过程：1、提出问题，主动探索上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.下面看例1例1、指出下列各点所在象限或坐标轴;你能发现什么规律吗?解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限;B点在第三象限;C点在第四象限;D点在第一象限;E点在x轴上;F点在y轴上.做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗?通过学生的分组讨论后，可总结如下：象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.练习: 习题13.1的第三题例2、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其中的规律.(1)(3,5),(2,5)(2)(1,2),(1,-3)(3)(4,4),(6,6)(4)通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数;平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同;二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.例3、在直角坐标系中，描出下列各点⑴(2，1)， (-2，1)⑵(-3，4)， (-3，-4)⑶(5，-4)， (-5，-4)你能发现上述各对点的位置有何特点吗?它们的坐标有何异同?你能总结出一般的规律吗?并说明其中的道理吗?解：(从图中观察出的点的位置)特点两点坐标间关系(1)两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同(2)两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数(3)两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数这道题能引发我们得出什么样的结论呢?(答案不固定，本教案只给出参考答案).我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称;如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称;如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点(-10，3).求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标.答：(-10，-3);(10，3);(10，-3).你想过这其中的道理吗?如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y 轴，且到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神.小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.作业：习题13.1B组的1-3.下载本文Doc格式文档查看更多与本文相关内容 >>微信QQ空间微博腾讯微博人人网【下载本文】觉得不错，别忘记分享哦推荐内容唐诗三百首宋词三百首三字经弟子规百家姓千字文增广贤文歇后语大全成语大全周公解梦经典语录繁体字转换器2015年工作总结2016年工作计划年终工作总结述职报告数学教案-平面直角坐标系相关文章:数学教案-由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组数学教案-二次函数y=ax2+bx+c 的图象数学教案-方差众数与中位数方差用计算器求平均数、标准差与方差频率分布正弦和余弦人教版平面直角坐标系教学反思平面直角坐标系是学生从数过渡到形的基础，属于数学建模中的几何建模，因此为了让学生更好的理解这个抽象的概念，教学从寻宝游戏开始，学生们从所设置的练习入手，在平面中描述出寻宝路线，以题带出知识，如果宝藏在地图以外的位置怎么办，由图的多变换来设置问题串，进入本节的学习。
新课标人教版初中数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》教材分析一、教材解读：本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。
要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。
由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。
（1）知识点上①本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。
本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。
②本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。
⑵思想方法上平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。
⑶能力上掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。
能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系（应用）。
二、教学目标■知识与能力1.理解有序数对，掌握平面直角系的概念2.掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
3.了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。
4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。
■过程方法1.由生活事例引入，师生合作。
先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。
七年级数学人教版第六章《平面直角坐标系》教材分析一.教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构图及课时分配建议（略，见教师教学用书）（二）内容安排:略（三）课程学习目标：略二．本章编写特点（一）注意加强知识间的相互联系编写时注意突出平面直角坐标系与数轴联系．对于平面直角坐标系的引入.（二）突出数形结合的思想体现平面直角坐标系的作用，无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用．用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题．（三）注重学生的认知规律本章编写时，改变了原教科书从数学的角度引出坐标系的做法，而是将本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开，从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系，也就是从实际需要引出坐标系这个数学问题.（四）内容编写生动生动活泼本章编写时，注意结合本章内容的特点，将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣．例如教科书习题6.2的第1题三架飞机P、Q、R保持编队飞行，实际上是三角形平移的问题．（打印）三．几个值得关注的问题（一）密切联系实际本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开．教科书首先从建国60周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而引入平面直角坐标系．（二）准确把握教学要求对于某些重要的概念和方法，采用了螺旋上升的编排方式．例如，对于平移变换，课本首先在上一章相交线与平行线中安排了一节平移，探讨得出对应点的连线平行且相等等平移变换的基本性质；在本章又安排了一节用坐标表示平移的内容，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换；对平移变换以后还要继续学习，对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置．以一个动态的、发展的观点看待教学要求．（三）注意留给学生思考的空间本章编写时，注意结合本章内容特点，利用一些探究思考归纳等栏目，给学生留出了较大的思考空间．四．了解小学相关知识的教学例1．课标第一学段有关叙述：会用上下左右前后描述物体相对位置；会辨认东南西北等八个方位；课标第二学段有关叙述：能根据方向和距离确定物体的位置；在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格上用数对确定位置.例2．【课标第二学段例 5 】假设大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向的100米处，试画出示意图.例3．【课标第二学段例7 】小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当怎样表示？五．本章要点归纳1. 平面直角坐标系的概念是建立在数轴基础上的，在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，水平的数轴向右为正叫做x轴（横轴），铅直的数轴向上为正叫做y 轴（纵轴）.x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面.2. 坐标平面由两条坐标轴和四个象限构成，如图1，可以看成坐标平面的六个区域；x轴，y轴，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.3. 平面内的点的位置由它的坐标确定.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标.（1）平面内点的坐标是有序实数对，即表示点的坐标的两个实数是有顺序的，横坐标在前，纵坐标在后，位置不能颠倒，如图2中P点的坐标只能写成（a，b），而不能写成（b，a）；（2）坐标平面内的点与有序实数对一一对应，即对于坐标平面内的任意一点P都有惟一的有序实数对（a，b）与它对应；对于任意一对有序实数（a，b）在坐标平面内都能找到惟一的点P与它对应；（3）点P（a，b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.4. 特殊位置的点的坐标的特征：（1）坐标轴上的点：①点P的坐标为（a，0）点P在x轴上；②点P的坐标为（0，b）点P在y轴上；（2）各象限内的点：①点P(a,b)在第一象限a0,b0；②点P（a，b）在第二象限a0,b0；③点P（a，b）在第三象限a0,b0；④点P（a，b）在第四象限a0,b0；5. 具有特殊位置关系的两点之间的坐标关系；（1）关于坐标轴或原点对称的两点，根据对称的性质，如图4，有①点P （a，b）关于x轴对称点坐标为1P(a,b)；②点P（a，b）关于y轴对称点坐标为2P(a,b)；③点P（a，b）关于原点对称点坐标为3P（a,b）.（2）连线平行于坐标轴的两点，连线平行于x轴的两点的纵坐标相同，连线平行于y轴的两点的横坐标相同.6. 在平面直角坐标系中，其中，a0,b0.（1）将点(x,y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x a,y)（或(x a,y)）；（2）将点(x,y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点或.(x,y b)((x,y b))7. 图形平移与坐标变化（注：注意对比华东版教材相关内容）（1 ）图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别加a（a＞0），则图形沿水平方向向右平移，减a（a＞0），则图形沿水平方向向左平移a个单位，形状、大小不变.（2 ）图形上各点的横坐标不变，纵坐标分别加a（a＞0），则图形沿铅直方向上平移，纵坐标分别减a（a＞0），则图形沿铅直方向下平移a个单位，形状、大小不变.六．中考试题举例例1. （2005年韶关）在图5的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.（1）（2，0）、（4，0）、（6，2）、（6，6）、（5，8）、（4，6）、（2，6）、（1，8）、（0，6）、（0，2）、（2，0）；（2）（l，3）、（2，2）、（4，2）、（5，3）；（3）（1，4）、（2，4）、（2，5）、（1，5）、（1，4）（4）（4，4）、（5，4）、（5，5）、（4，5）、（4，4）（5）（3，3）.观察所得的图形，你觉得它像什么？分析：本题主要是考查学生正确的在平面直角坐标系中标出点的位置，再将各组内的点用线段依次连结起来.解：如图5，像猫脸（注：有趣，但学生作点正确，不一定看出“猫脸”）例2. （2006年辽宁）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图6所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.分析：建立适当的坐标系，再写出各点的坐标.解：平安大道所在的直线所在的直线为x轴，过D点垂直于平安大道所在的直线为y轴建立直角坐标系，A（10，4）、B（6，－4）、C（－2，2.5）、D（0，－3）例3. 如图，图7 ②至图7 ④中的图形均由图7①中的图形变换而得：（1）请写出图7 ①中点A、B、M、N的坐标；（2）请写出图7 ②至图7④中与点A、B、M、N对应的点A'、B'、M'、N'的坐标；（3）与图7 ①对比，你能说出图7 ②至图7 ④中的图形发生了什么变化吗？分析：正确的写出图7 ①中A、B、M、N各点的坐标以及图7 ②至图7 ④中A'、B'、M'、N'的坐标是探索图形变化后点的变化的关键.解：（1）7 ①中A、B、M、N各点坐标依次为：（2，4）、（4，0）、（1，2）、（3，2）；（2）图7 ②中A'、B'、M'、N'各点依次为：（5，4）、（7，0）、（4，2）、（6，2）.图7 ③中A'、B'、M'、N'各点依次为：（2，－4）、（4，0）、（1，－2）、（3，－2）.图7 ④中A '、B '、M '、N '各点的依次为：（4，8）、（8，0）、（2，4）、（6，4）；（3）图7 ①到图7 ②向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变；图7 ①到图7 ③沿x 轴对折，横坐标不变，纵坐标变为相反数；图7 ①到图7 ④是以0为位似中心作出的位似图形，且相似比为2：1，纵、横坐标都变为其2倍.例4. （2005年南通通州暨2006年济源）如图8，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B ，第三次将22OA B 变换成33OA B …已知：A （1，3）、1A （2，3）、2A （4，3）、3A （8，3）；B （2，0）、1B （4，0）、2B （8，0）、3B （16，0）观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形5A 的坐标是_____，5B 的坐标是_______.分析：本题主要考查图形变换与坐标变化的规律，沿x 轴向右平移后，纵坐标都没有改变，横坐标改变.因此，A 点的纵坐标不变，横坐标012，依次变为是123n 2242822、、、、，B 的纵坐标是0，横坐标是122，依次变为是234n 142821622、、、、.解：5516232,2264Q ，55A (32,3)B (64,0)，例5. （2006年成都）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC 是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（-1，-1）.（1）把ABC 向左平移8格后得到111A B C ，画出111A B C 的图形并写出点1B 的坐标；（2）、（3）略分析：图形向左平移，图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别减8其形状、大小不变.解：B 的坐标为（1,1），向左平移8格后得到1B (9,1)七．典型错误分析例1．对有序实数对理解不透，认为（2，3）和（3，2）表示同一个点例2．已知点A （2，1）的关于x 轴对称点是B ，求点B 的坐标.误解：因作图错误，得出关于y 轴对称点例3．在平面直角坐标系中，若点P （x -2,x ）在第二象限，求x 的取值范围.误解：因对象限符号记忆错误，得不等式x 20x 0八．教学设计片断举例例1九．课件介绍例1。
