2015-2016学年福建省龙岩市上杭县三年级(上)竞赛数学试卷

上杭小学数学竞赛试题【试题一】题目：计算下列各题，并写出计算过程。

1. 56 × 782. 1234 - 7893. 3.14 × 0.254. 1000 ÷ 125 ÷ 8【试题二】题目：解决以下应用题。

1. 小华有36个苹果，他给每个朋友分了4个苹果，问小华有多少个朋友？2. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，求它的周长和面积。

【试题三】题目：解答下列问题。

1. 一个数的3倍是45，这个数是多少？2. 一个数加上它的一半等于30，这个数是多少？【试题四】题目：填空题。

1. 一个数的平方是36，这个数是______。

2. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。

【试题五】题目：判断题。

（对的打√，错的打×）1. 所有的质数都是奇数。

（）2. 一个数的最小公倍数是它自己。

（）【试题六】题目：选择题。

（选择正确答案的序号）1. 下列哪个数是2的倍数？A. 37B. 49C. 52D. 612. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 2/3【试题七】题目：解答下列几何题。

1. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的周长和面积。

2. 一个等边三角形的边长是6厘米，求它的周长和面积。

【试题八】题目：解答下列逻辑题。

1. 如果所有的猫都怕水，而Tom是一只猫，那么Tom怕水吗？2. 如果只有下雨天才会积水，今天积水了，那么今天下雨了吗？【试题九】题目：解答下列统计题。

1. 某班级有30名学生，其中15名喜欢数学，12名喜欢英语，5名喜欢体育，8名喜欢数学也喜欢英语。

求喜欢数学的学生占全班的比例。

2. 某次数学考试，班级平均分是85分，标准差是10分。

小明考了90分，求小明的成绩在班级中的相对位置。

【试题十】题目：解答下列综合题。

1. 一个班级有50名学生，每名学生需要交10元的教材费。

如果班级决定购买一台价值1000元的打印机，并且希望平均分摊费用，那么每名学生需要额外交多少元？2. 一个农场有鸡和兔子共30只，它们的腿总共有88条。

【精选】小学三年级数学竞赛试卷一图文百度文库一、拓展提优试题1．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、．2．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．3．数一数图中，带有☆的正方形有个．4．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．5．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．6．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了元钱．7．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．8．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．9．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．10．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有个人．11．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．1212．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A．B．C．D．13．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4B．5C．6D．714．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．7515．图中一共能数出正方形．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，12+4＝16，故答案为：16．2．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．3．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），故答案为：10．4．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．5．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．6．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），＝5÷1，＝5（元）；共带：5×4+1.5＝21.5（元）；答：小胖妈妈一共带了21.5元．故答案为：21.5．7．解：依题意可知：小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24（天）故答案为：248．找规律【难度】☆☆☆【答案】3找一个圈，按顺序染色．BACBA9．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．10．解：（6+7﹣1）×3，＝12×3，＝36（人）；答：全班共有36个人．故答案为：36．11．解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒苹果重6千克．故选：B．12．解：再逆时针旋转90°是．故选：C．13．解：5分的数量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）＝3÷0.5＝6（枚）；1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）．答：每种硬币各6个．故选：C．14．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．15．解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13正方形．故答案为：13．。

上杭县三年级数学竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数字是质数？A. 4B. 9C. 7D. 152. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 25C. 30D. 353. 一个数加上12等于35，这个数是多少？A. 23B. 22C. 21D. 244. 下列哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 5/65. 一个班级有40名学生，其中男生有25人，女生有多少人？A. 15B. 20C. 25D. 30二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的3倍是45，这个数是_________。

7. 一个数减去8等于12，这个数是_________。

8. 一个数的一半加上10等于30，这个数是_________。

9. 一个数除以6的商是8，余数是2，这个数是_________。

10. 一个数的平方是36，这个数是_________。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) 56 + 38(2) 84 - 27(3) 42 × 7(4) 98 ÷ 712. 解决下列实际问题：(1) 一个水果店有苹果和橙子两种水果，苹果每斤5元，橙子每斤6元。

小明买了3斤苹果和2斤橙子，一共需要多少钱？(2) 一个班级有45名学生，如果每名学生需要一本练习册，每本练习册的价格是8元，那么班级总共需要多少钱来购买练习册？四、解答题（每题10分，共20分）13. 一个长方形的长是14厘米，宽是9厘米，求它的面积。

14. 一个班级有48名学生，其中1/3是男生，2/3是女生。

求班级中男生和女生各有多少人。

五、图形题（每题5分，共10分）15. 画一个直角三角形，其中一个角是90度，另外两个角分别是30度和60度。

16. 画一个正方形，然后在正方形内画一个最大的圆。

六、应用题（每题15分，共30分）17. 一个农场有鸡和鸭两种家禽。

小学数学】三年级上册数学竞赛试题及答案三年级数学能力检测试题一、填空题（每小题2分，共26分）1、350×4的积的末尾有（1）个0；2、☆□○△☆□○△☆□○△……第30个是（□）；3、找规律填数：1、9、2、8、3、（7）、4、6、5、54、明明在做一道减法算式时，把减数26写成22，结果差是48，正确的差是（22）；4、把一根16米长的绳子对折2次后，每折长（4）米；5、小方从一楼到二楼要花20秒钟，照这样的速度，她从二楼到七楼需要花（100）秒钟；6、菜场运来白菜和萝卜共75筐，白菜是萝卜的2倍，运来白菜（50）筐，萝卜（25）筐；7、一个长方形，宽是7米，长比宽多2米，周长是（24）分米；8、一辆出租车（含司机）一共能坐5人，有31位客人外出活动，一共要租（7）辆汽车；9、XXX今年34岁，XXX今年8岁，12年后，XXX和XXX相差（18）岁；10、XXX甲组有21人，乙组有27人，丙组有24人。

现根据工作需要，把丙组的人分到甲、乙两组去，要使甲、乙两组人数相等，应分（3）人到甲组，（3）人到乙组；11、XXX促销期间，汽水买4瓶送1瓶，XXX和他的9个同学每人想喝1瓶汽水，那么只需买（10）瓶汽水；12、一个两位数，其数字和是7.如果此数减去27，则两个数字的位置正好互换。

原来的两位数是（34）。

二、选择题（每小题3分，共15分）1、一个数先减去2再加上3，再乘以2，最后再除以3得6，这个数是（B、10）；2、两个周长都是12厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形周长是（A、24厘米）；3、同学们做操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，XXX都是第5个，问一共有（C、90人）；4、学校召开运动会，在50米跳绳比赛中，XXX用10秒，XXX用9秒，（B、小花）跳的快些；5、最大的一位数与最小的两位数的积是（B、99）。

三、计算题（共34分）1、直接写出得数（8分）46÷2=238×900=7200780－230=55051×9=4592、解答题（26分）1）350×4的积的末尾有1个0，因为350×4=1400，末尾有1个0.2）☆□○△☆□○△☆□○△……第30个是□，因为4个符号为一组，30÷4=7余2，所以是第2个符号，即□。

学校： 班级： 姓名： 座号：密 封线 内 不 要答 题一、 填空题（每小题3分，共36分）1、找规律填数：（1）1 , 4 ,9 ,16 ，（ ），36，…… （2）2 , 3 ,5 ,8 ，（ ），21，……2、一个数的8倍是72，这个数的5倍是（ ）。

3、4吨35千克＝（ ）千克 ， 70000克＝（ ）千克4、两个数相除，余数是7，则除数最小是（ ），商是13时，被除数是（ ）。

5、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，全部 锯完需（ ）分钟。

6、一个长方形长比宽多3分米，长是15分米，这个长方形周长是（ ） 分米。

7、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多72，原来这 个数是（ ）。

8、某酒店大厅有一串彩灯，按3红2黄1绿排列，第59盏灯是（ ）色。

9、今年父亲30岁，儿子4岁，再过（ ）年，父亲的年龄是儿子的3倍。

10、小明计算一个数除以5，他粗心地算作乘5，所得的结果是175，正确的 结果是（ ）。

11、如果（48 ＋ ）× 8 ＝120 × 4 ，那么 ＝（ ）。

12、用22根同样长的小棒摆成长方形，可以摆成（ ）种不同的长方形。

二、计算题（34分）1、脱式计算（每小题3分，共12分）（1）252÷6×（275－268） （2）135×4÷（156－22×7）题号 一 二 三 总 分 得分评卷人（3）56×（102－33×3）（4）76×8－1500÷52、用简便方法计算，并写出计算过程。

（每小题4分，共16分）（1）574－256＋126－44 （2）125×25×8×4（3）888×9＋888 （4）2＋３＋４＋……＋10＋113、列综合算式计算（每小题3分，共6分）（1）32与16的和乘8，积是多少？（2）54与36的和除以3，商是多少？三、应用题（每小题6分，共30分）1、学校体育室有16个篮球，足球的个数是篮球个数的3倍。

一、拓展提优试题1．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．2．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．3．观察下面各等式的计算规律：第一行1+2+3＝6第二行3+5+7＝15第三行5+8+11＝24…第十二行的算式是．4．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．1655．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）A．5240B．3624C．7362D．7564 6．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4B．6C．18D．277．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3018．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44B．43C．42D．419．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有个人．10．6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填．（几种情况填写完整）11．有A、B、C、D、E、F六张字母卡片，摆成一行，要求A摆在左端，F摆在右端，有种不同摆法．12．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米13．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了个金币．14．图中一共能数出正方形．15．有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．16．如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是米．17．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26日能将练习册上的题都做完．18．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．19．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有人．20．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 21．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟．22．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，一共要锯次．23．△＝○+○+○，△+○＝40，则○＝，△＝．24．1到100的所有单数的和是．25．99999×77778+33333×66666＝．26．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．27．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是．28．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是．29．一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米数）．30．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．31．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．32．图中一共有个长方形，个三角形，条线段．33．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是．34．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克．35．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．36．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．37．只许移动1根火柴棒，使等式成立．38．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐岁．39．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．40．星期一，小强从家里出发，到学校去．他每分钟走60米，5分钟后发现语文书忘在家中的台子上了，此时他离开学校还有700米的路程．于是他赶紧以每分钟100米的速度回家，回家拿好书后又立即以每分钟100米的速度赶往学校．学校与小强的家相距1000米．小强这天至少走了分钟．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．2．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．3．解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2×12﹣1＝23，第二个加数是3×12﹣1＝35，第三个加数是4×12﹣1＝47，则第十二行的算式是 23+35+47＝105．故答案为：23+35+47＝105．4．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．5．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的．右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是 8、3 或 6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J只能分别是8、6，E+I＝10，E、I 只能分别是3、7，此时得到＝5240．故选：A．6．解：根据题意：2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．故选：C．7．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．8．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；故选：A．9．解：（6+7﹣1）×3，＝12×3，＝36（人）；答：全班共有36个人．故答案为：36．10．解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，则□＜3，所以□里可以填：0、1、2．故答案为：0、1、2．11．解：4×3×2＝24（种）．答：有24种不同摆法．故答案为：24．12．解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．13．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，解得x＝66，所以桑吉分到了66+20＝86个金币，另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个）桑吉的金币数为：66+20＝86（个）故答案为86．14．解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13正方形．故答案为：13．15．解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）到第十天不够了从新开始掉1个．正好结束45+1＝46（个）故答案为：1016．解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长＝2×9＝18（米），故答案是：18．17．解：依题意可知：12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；1月1日至1月7日也同样做了21题．1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．1月15日至1月21日做21题．这时候共做21+21+22+21＝85题．接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．目前共做题85+14＝99题，还需要1天．故答案为：2618．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）＝12÷3×11＝44（秒）答：敲十二点时要用44秒．故答案为：44．19．解：900÷（7﹣1）＝900÷6＝150（人）150×（7+1）＝150×8＝1200（人）答：交通小学的男生和女生一共有 1200人．故答案为：1200．20．解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；（3）都满足条件；（4）都满足条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件．故选：B．21．解：根据分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1），＝4×7，＝28（分钟）；答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．故答案为：28．22．解：4×9÷3＝12（段），12﹣1＝11（次），答：需要锯11次．故答案为：11．23．解：因为，△＝○+○+○，所以，△＝3○，将△＝3○代入△+○＝40，3○+○＝40，即4○＝40，○＝10，△＝3○＝3×10＝30；故答案为：10；30．24．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．25．解：99999×77778+33333×66666，＝99999×77778+33333×（3×22222），＝99999×77778+（33333×3）×22222，＝99999×77778+99999×22222，＝99999×（77778+22222），＝99999×100000，＝9999900000；故答案为：9999900000．26．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．27．解：54﹣□÷6×3＝36，□÷6×3＝54﹣36，□÷6×3＝18，□＝18×6÷3，□＝36．故答案为：36．28．解：2010÷5＝402，最大的数是402+1+1＝404；故答案为：404．29．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．答：可以围成7种不同的长方形．故答案为：7．30．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．31．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．32．解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；三角形有：12+9+2＝23（个），线段有：19+18+12＝49（条），故答案为：18；23；49．33．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教师，只有A是教师；由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以C是工人；故答案为：B．34．解：由图可知：○＝2△+40克①○+80克＝△+200克②由②可知：○＝△+120克③把③带入①得：△+120克＝2△+40克△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克△+80克＝2△△+80克﹣△＝2△﹣△△＝80克把△＝80克带入③得：○＝200克200+80＝280（克）答：1个桃子和1个包子共重280克．故答案为：280．35．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．36．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．37．解：移动后为：故答案为：38．解：（20+8）÷2，＝28÷2，＝14（岁）；答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．故答案为：14．39．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．40．解：（1）60×5+700，＝300+700，＝1000（米）；（2）（60×5×2+700）÷100+5，＝1300÷100+5，＝13+5，＝18（分钟）；答：学校与小强的家相距1000米．小强这天至少走了18分钟．故答案为：1000，18．。

2018-2019学年福建省龙岩市上杭县三年级（上）竞赛数学试卷一、用心思考，正确填空．（每空1分，共18分）1．（2.00分）□72÷5，要使商是两位数，□里最大能填；要使商是三位数，□里最小能填．2．（1.00分）一根8分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长是分米．3．（1.00分）一个除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍．被除数是．4．（1.00分）王飞有3件不同的上衣，2条不同的裤子，他有种不同的穿法．5．（2.00分）○=□+□+□，○+□+□+□=120，则○=，□=．6．（1.00分）2012年2月1日是星期三，小华3月3日过生日，这一天是星期．7．（3.00分）找规律填数．（1）1、2、5、10、17、26、．（2）3、2、6、2、12、2、、．8．（1.00分）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个．经过5分钟，这种细菌的数量是原来的倍．9．（2.00分）学校长方形操场，小华沿四周跑一圈400米，长与宽相差80米．长是米，宽是米．10．（2.00分）甲数除以乙数，商是7，已知甲数比乙数大180，甲数是，乙数是．11．（1.00分）学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组各有18人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰、胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛．两个小组赛一共要进行场比赛．12．（1.00分）小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的结果应是多少？二、动手实践，大显身手．（每题4分，共8分）13．（4.00分）请在下面的长方形中，分一分，涂一涂，表示出0.4．14．（4.00分）“走进学校大门，正北面是教学楼，东面是图书室，西面是体育室，南面是学校的大门，东北面是多功能厅，西北面是餐厅，东南面是电脑室，西南面是学生宿舍”，根据军军描述，把它们标在学校的方位图上．三、灵活运用，解决问题．（每题4分，共24分）15．（4.00分）同学们进行踢毽子比赛，三（1）班选手共踢了578下，比三（2）班多踢39下．两个班一共踢了多少下？16．（4.00分）用一根铁丝围成长9厘米、宽7厘米的长方形，如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？17．（4.00分）同学们到动物园游玩，参观大象馆的有30人，参观熊猫馆的有26人，两个馆都参观的有17人．去动物园的一共有多少人？18．（4.00分）用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用7个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？19．（4.00分）同学们去划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船．一共有多少人去划船？20．（4.00分）小明用两个完全一样的小长方形纸板拼成一个大长方形（两个小长方形纸板的宽拼接在一起），已知大长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍．求一个小长方形的周长．2018-2019学年福建省龙岩市上杭县三年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、用心思考，正确填空．（每空1分，共18分）1．（2.00分）□72÷5，要使商是两位数，□里最大能填4；要使商是三位数，□里最小能填5．【分析】三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位必须大于或等于除数的最高位，否则商就是两位数，由此即可解答．【解答】解：□72÷5，如果商是两位数，□＜5，所以最大是4，如果商是三位数，□≥5，所以最小是5；故答案为：4，5．2．（1.00分）一根8分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长是2分米．【分析】对折一次，把绳子平均分成2份，再对折就把绳子平均分成了2×2=4份，用总长度除以平均分的份数，就是每段绳子的长度．【解答】解：8÷（2×2）=8÷4=2（分米）答：每段绳子长是2分米．故答案为：2．3．（1.00分）一个除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍．被除数是30．【分析】先用“3×3”求出除数，然后根据：被除数=商×除数+余数，解答即可．【解答】解：3×（3×3）+3=3×9+3=30答：被除数是30；故答案为：30．4．（1.00分）王飞有3件不同的上衣，2条不同的裤子，他有6种不同的穿法．【分析】根据题意可知：每件上衣都可以与2条裤子搭配，所以有2种穿法；同理，3件上衣搭配2条裤子一共就有3×2种不同的穿法．然后解答即可．【解答】解：3×2=6（种），答：他有6种不同的穿法．故答案为：6．5．（2.00分）○=□+□+□，○+□+□+□=120，则○=60，□=20．【分析】根据一个圆圈等于三个方框，可把○+□+□+□=120中的圆圈换成方框，可求出方框，进而可求出圆圈是多少．【解答】解：根据○=□+□+□，○+□+□+□=120可得□+□+□+□+□+□=1206□=120□=20○=20+20+20○=60答：○=60，□=20．故答案为：60，20．6．（1.00分）2012年2月1日是星期三，小华3月3日过生日，这一天是星期六．【分析】2012除以4是503，没有余数，说明2012年是闰年，2月有29天，从2月1日后还有29﹣1=28天；3月有3天；求和，求出总天数，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数求解．【解答】解：29﹣1+3=31（天）31÷7=4（周）…3（天）余数是3，3+3=6．答：这一天是星期六．故答案为：六．7．（3.00分）找规律填数．（1）1、2、5、10、17、26、37．（2）3、2、6、2、12、2、24、2．【分析】（1）2﹣1=1，5﹣2=3，10﹣5=5，17﹣10=7，26﹣17=9，…相邻两个数的差是：1，3，5，7，9，11，…连续的奇数；由此求解；（2）奇数项：6÷3=2；12÷6=2，后一个数是前一个数的2倍，偶数项都是2；据此解答即可．【解答】解：（1）26+11=37；（2）奇数项：12×2=24；偶数项都是2；故答案为：37；24，2．8．（1.00分）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个．经过5分钟，这种细菌的数量是原来的32倍．【分析】题题意可知，一个细胞，1分钟后变成2个，2分钟后则变为2×2=4个，3分钟后，2×2×2=8个，…，即其分裂的个数构成一个等比数列，所以5分钟后分裂的个数为25=32个，进而解答即可．【解答】解：5分钟个数是：2×2×2×2×2=25=32（个）32÷1=32答：这种细菌的数量是原来的32倍．故答案为：32．9．（2.00分）学校长方形操场，小华沿四周跑一圈400米，长与宽相差80米．长是140米，宽是60米．【分析】400米的一半就是长方形操场长与宽的和，用长与宽的和减去80米就是宽的2倍，据此即可求出这个操场的宽，进而求出它的长．【解答】解：（400÷2﹣80）÷2=（200﹣80）÷2=120÷2=60（米）60+80=140（米）答：这个操场的长是140米，宽是60米．故答案为：140，60．10．（2.00分）甲数除以乙数，商是7，已知甲数比乙数大180，甲数是210，乙数是30．【分析】甲数除以乙数的商是7，即甲数是乙数的7倍，把乙数看做1份，则甲数就是7份，又因为它们的差是180，据此即可求出乙数，再乘7即可求出甲数．【解答】解：180÷（7﹣1）=180÷6=3030×7=210答：甲数是210，乙数是30．故答案为：210，30．11．（1.00分）学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组各有18人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰、胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛．两个小组赛一共要进行35场比赛．【分析】根据题意可知比赛采用的是淘汰制，可求出每组进行比赛的场次，A组、B组都是18人，每组可进行18﹣1=17场比赛，再乘2就是两个队分组共进行的比赛场次，再加最后两组第一名进行决赛即可，据此解答．【解答】解：（18﹣1）×2+1=34+1=35（场）答：两个小组赛一共要进行35场比赛．故答案为：35．12．（1.00分）小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的结果应是多少？【分析】（1）法一：要求正确的和，就要知道两个正确的加数．看错的加数是39，因此得到错误的和是123．根据逆运算可得到一个没看错的加数是123﹣39=84，题中已知一个正确的加数是85，所以正确的和是85+84=169（2）法二：把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和应把50加上去．这样，正确的答案123+50﹣4=169．【解答】解：解一：123﹣39+85，=84+85，=169．解二：9﹣5=4，80﹣30=50，123+50﹣4=169．答：正确的结果是169．二、动手实践，大显身手．（每题4分，共8分）13．（4.00分）请在下面的长方形中，分一分，涂一涂，表示出0.4．【分析】0.4表示把单位“1”平均分成10份，表示其中的4份，即，用小数表示为0.4；据此画出即可．【解答】解：如图所示：14．（4.00分）“走进学校大门，正北面是教学楼，东面是图书室，西面是体育室，南面是学校的大门，东北面是多功能厅，西北面是餐厅，东南面是电脑室，西南面是学生宿舍”，根据军军描述，把它们标在学校的方位图上．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题干中的其他信息，可将（1）教学楼（2）图书馆（3）体育室（4）多功能厅（5）餐厅（6）电脑室（7）学生宿舍在图上标出．【解答】解：图上标注如下：三、灵活运用，解决问题．（每题4分，共24分）15．（4.00分）同学们进行踢毽子比赛，三（1）班选手共踢了578下，比三（2）班多踢39下．两个班一共踢了多少下？【分析】先依据减法的意义计算出三（2）班踢了多少下，即578﹣39=539下；再据加法的意义即可求出两个班共踢了多少下．【解答】解：578﹣39+578=539+578=1117（下）；答：两个班共踢了1117下．16．（4.00分）用一根铁丝围成长9厘米、宽7厘米的长方形，如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？【分析】首先根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出铁丝的长度，即求出了正方形的周长；然后根据正方形的边长=正方形的周长÷4，求出正方形的边长是多少；最后根据正方形的面积=边长×边长，列式解答即可．【解答】解：（9+7）×2÷4=16×2÷4=8（厘米）8×8=64（平方厘米）答：这个正方形的面积是64平方厘米．17．（4.00分）同学们到动物园游玩，参观大象馆的有30人，参观熊猫馆的有26人，两个馆都参观的有17人．去动物园的一共有多少人？【分析】由题意，用30+26就是只参观熊猫馆、只参观大象馆以及两个馆都参观的人数的2倍，再减去重复计算的两个馆都参观的人数，即得去动物园的总人数．【解答】解：30+26﹣17=56﹣17=39（人）答：去动物园的一共有39人．18．（4.00分）用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用7个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【分析】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，1个鹅蛋换9÷3=3个鸡蛋，7个鹅蛋换3×7=21个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，1个鸡蛋换4÷2=2个鸽子蛋，用7个鹅蛋换鸽子蛋就是2×21=42个鸽子蛋，据此解答即可．【解答】解：1个鹅蛋换9÷3=3个鸡蛋，7个鹅蛋换3×7=21个鸡蛋，1个鸡蛋换4÷2=2个鸽子蛋，用7个鹅蛋换鸽子蛋就是2×21=42个．答：用7个鹅蛋能换42个鸽子蛋．19．（4.00分）同学们去划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船．一共有多少人去划船？【分析】如果每条船坐4人，少1条船看成多4人．如果每条船坐6人，多4条船看成少24人．因此得（4+24）÷（6﹣4）=14条船；由“每条船坐6人，则多出4条船”求出人数，解决问题．【解答】解：（4×1+6×4）÷（6﹣4）=（4+24）÷（6﹣4）=28÷2=14（条）（14﹣4）×6=10×6=60（人）答：一共有60人去划船．20．（4.00分）小明用两个完全一样的小长方形纸板拼成一个大长方形（两个小长方形纸板的宽拼接在一起），已知大长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍．求一个小长方形的周长．【分析】设宽是x厘米，则大长方形的长是3x厘米，根据长方形的周长公式可得方程：（3x+x）×2=48，解方程求出宽，然后进一步解答即可．【解答】解：设宽是x厘米，则大长方形的长是3x厘米，（3x+x）×2=488x=48x=66×3÷2=9（厘米）（6+9）×2=15×2=30（厘米）答：一个小长方形的周长是30厘米．。

三年级数学竞赛题及答案（五套）（一）三年级数学竞赛试卷一、想想、算算、填填。

（21分）（1）18乘516写作（），还可以读作（），表示（）个（）连加的和是多少。

（2）5□4×6≈3000，□里可以填（），3□91÷5≈700，□里可以填（）。

（3）从1921年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个月。

（4）新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。

（5）小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。

一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。

（6）一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。

（7）□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。

（8）某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

（9）如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。

（10）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。

二、巧添符号。

（12分）（1）6○6○6○6=1 （2）6○6○6○6＝2（3）6○6○6○6＝3 （4）6○6○6○6＝4三、画一画，分一分，拼一拼。

（10分）（1）把一块地（如右图）分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要Array相同。

应该怎样分？（画图表示）（2）有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）六、想一想，再列式解答。

（44分）（2）小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。

白鸡的只数是黄鸡的2倍。

白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？（8分）（3）三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的一半多2人。

男、女同学各有几人获奖？（8分）（4）庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）（10分）（5）一串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。

2015-2016学年福建省龙岩市上杭县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）3．（4分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6 B．5 C．4 D．34．（4分）抛物线y=﹣3（x+2）2﹣4的开口方向和对称轴分别是（）A．向上，x=2 B．向上，x=﹣2 C．向下，x=2 D．向下，x﹣=25．（4分）用配方法解一元二次方程x2+6x﹣16=0，配方后的方程为（）A．（x+3）2=25 B．（x﹣3）2=25 C．（x+3）2=16 D．（x+9）2=256．（4分）半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（）A．600B．900C．60°或120°D．45°或90°7．（4分）抛物线y=（x﹣1）2+2可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8．（4分）将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（）A．60 B．90 C．120 D．1809．（4分）如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C 的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°10．（4分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知关于x的一元二次方程的一个根是2，写出一个符合条件的方程：．12．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，若∠ACB=15°，∠B=120°，则∠A′的大小为．13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，那么m=．14．（3分）在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为厘米．15．（3分）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0．其中不正确的是．16．（3分）如图，把边长为4的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于．三、解答题（本大题共9小题，共92分）17．（8分）计算下列各题：（1）；（2）2x（x﹣3）=5（3﹣x）．18．（8分）关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．19．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（10分）对于抛物线y=x2﹣4x+3．（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线：（3）根据图象说明：当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？21．（9分）某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善城市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率是多少？22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．23．（12分）如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC 绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．（1）求旋转角的度数；（2）求点P与点P′之间的距离；（3）求∠APB的度数．24．（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？25．（14分）如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B 两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使△PAC为等边三角形，求m的值．2015-2016学年福建省龙岩市上杭县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据中心对称图形的概念可确定A、B、C三项属于中心对称图形，D项为轴对称图形，不是中心对称图形．故选：D．2．（4分）抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）【解答】解：∵抛物线y=﹣﹣3，∴抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标为：（0，﹣3）．故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选：C．3．（4分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：过O作OC⊥AB于C，∵OC过O，∴AC=BC=AB=12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC==5．故选：B．4．（4分）抛物线y=﹣3（x+2）2﹣4的开口方向和对称轴分别是（）A．向上，x=2 B．向上，x=﹣2 C．向下，x=2 D．向下，x﹣=2【解答】解：∵抛物线y=﹣3（x+2）2﹣4，∴﹣3＜0，抛物线开口向下，x+2=0．可得x=﹣2，∴抛物线y=﹣3（x+2）2﹣4的开口向下，对称轴为：x=﹣2．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选：D．5．（4分）用配方法解一元二次方程x2+6x﹣16=0，配方后的方程为（）A．（x+3）2=25 B．（x﹣3）2=25 C．（x+3）2=16 D．（x+9）2=25【解答】解：方程x2+6x﹣16=0，变形得：x2+6x=16，配方得：x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，故选：A．6．（4分）半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（）A．600B．900C．60°或120°D．45°或90°【解答】解：连接OA，做OD⊥AB，∵OA=2cm，AB=2 cm，∴AD=BD=，∴AD：OA=：2，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠AMB=60°，∴∠ANB=120°．∴弦AB所对的圆周角度数为60°或120°．故选：C．7．（4分）抛物线y=（x﹣1）2+2可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【解答】解：抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2），抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），所以，先向右平移1个单位，再向上平移个单位可以由抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x﹣1）2+2．故选：C．8．（4分）将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（）A．60 B．90 C．120 D．180【解答】解：该图形被平分成三部分，因而图案绕其旋转的最小度数是=120°．故选：C．9．（4分）如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C 的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵∠BOD=100°，∴∠A=∠BOD=50°，∵∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°．故选：C．10．（4分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知关于x的一元二次方程的一个根是2，写出一个符合条件的方程：x2﹣4=0．【解答】解：形如（x﹣2）（ax+b）=0的一元二次方程都含有一个根是2，所以当a=1，b=2时，可以写出方程：x2﹣4=0．故答案可以是：x2﹣4=0．12．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，若∠ACB=15°，∠B=120°，则∠A′的大小为45°．【解答】解：∵∠ACB=15°，∠B=120°，∴∠A=180°﹣120°﹣15°=45°，∵将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，∴∠A=∠A′=45°．故答案为：45°．13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，那么m=2．【解答】解：把x=1代入原方程得1﹣3+m=0，解得m=2．故答案为2．14．（3分）在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为7或1厘米．【解答】解：如图，CD=8，AB=6，OA=OC=5，AB∥CD，OF⊥AB，OE⊥CD，根据垂径定理知，点E为CD中点，CE=4cm，点F为AB中点，AF=3cm，由勾股定理知，OE==3cm，OF==4cm，分两种情况，①当弦AB与弦CD在圆心的同侧时，弦AB与弦CD的距离EF=OF﹣OE=4﹣3=1cm，②当弦AB与弦CD在圆心的异侧时，弦AB与弦CD的距离EF=OF+OE=4+3=7cm．因此，两弦间的距离是1cm或7cm．15．（3分）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0．其中不正确的是③．【解答】解：由抛物线的开口向下可得a＜0，由抛物线的对称轴在y轴的左边可得x=﹣＜0，则a与b同号，因而b＜0，由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可得c＞0，∴abc＞0；由抛物线的对称轴x=﹣=﹣1，可得﹣b=﹣2a，即b=2a；由x=1时y=0可得a+b+c=0；由x=﹣1时y＞0可得a﹣b+c＞0；综上所述：①、②、④正确．故答案为③．16．（3分）如图，把边长为4的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于．【解答】解：如图，设CD与EF的交点为H，连接AH，在Rt△ADH和Rt△AEH中，，∴Rt△ADH≌Rt△AEH（HL），∴∠DAH=∠EAH，∵旋转角∠BAE=30°，∴∠DAH=（90°﹣30°）=30°，∵正方形ABCD的边长为4，∴DH=4×=，=2××4×=．∴公共部分的面积=2S△ADH故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共92分）17．（8分）计算下列各题：（1）；（2）2x（x﹣3）=5（3﹣x）．【解答】解：（1）方程变形得：（2x﹣1）2=64，开方得：2x﹣1=8或2x﹣1=﹣8，解得：x1=4.5，x2=﹣3.5；（2）方程变形得：2x（x﹣3）+5（x﹣3）=0，分解因式得：（2x+5）（x﹣3）=0，可得2x+5=0或x﹣3=0，解得：x1=﹣2.5，x2=3．18．（8分）关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4k＞0，即k＜且k≠0；（2）∵k＜且k≠0，∴k可以为1，当k=1时，原方程可化为x2﹣3x+1=0，解得x1=，x2=．19．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【解答】解：根据平移定义和图形特征可得：①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．20．（10分）对于抛物线y=x2﹣4x+3．（1）它与x轴交点的坐标为（1，0），（3，0），与y轴交点的坐标为（0，3）；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线：（3）根据图象说明：当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？【解答】解：（1）∵抛物线y=x2﹣4x+3，∴令y=0，则0=x2﹣4x+3．解得，x1=1，x2=3．∴抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交点的坐标为（1，0），（3，0）．将x=0代入y=x2﹣4x+3得，y=3．∴抛物线y=x2﹣4x+3与y轴交点的坐标为（0，3）．故答案为：（1，0），（3，0），（0，3）．（2）表格如下图所示：（3）根据第（2）问中画出的函数图象可知，当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小．21．（9分）某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善城市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率是多少？【解答】解：设每期减少的百分率为x，根据题意得：450×（1﹣x）2=288，解得：x1=1.8（舍去），x2=0.2解得x=20%．答：每期减少的百分率是20%．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：如图．∵OC=OB，∴∠BCO=∠B．∵∠B=∠D，∴∠BCO=∠D；（2）解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，∴CE=CD=×4=2，在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，∴r2=（2）2+（r﹣2）2，解得：r=3，∴⊙O的半径为3．23．（12分）如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC 绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．（1）求旋转角的度数；（2）求点P与点P′之间的距离；（3）求∠APB的度数．【解答】解：（1）由∠BAC=60°可知旋转角的度数为60°；（2）连接PP′，由题意可知AP′=AP=6，∵旋转角的度数为60°，∴∠PAP′=60°．∴△APP′为等边三角形，∴P P′=AP=AP′=6；（3）∵BP′=PC=10，BP=8，PP′=6，∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=∠BPP′+∠APP′=90°+60°=150°．24．（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？【解答】解：（1）销售量：500﹣5×10=450（kg）；销售利润：450×（55﹣40）=450×15=6750（元）（2分）（2）y=（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1400x﹣40000（5分）（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500﹣10（80﹣50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500﹣10（60﹣50）=400kg＞250kg，舍去．（10分）25．（14分）如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B 两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使△PAC为等边三角形，求m的值．【解答】解：（1）∵抛物线C1经过原点，与X轴的另一个交点为（2，0），∴，解得，∴抛物线C1的解析式为y=x2﹣2x，∴抛物线C1的顶点坐标（1，﹣1），（2）如图1，∵抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，∴C2的解析式为y=（x﹣m﹣1）2﹣1，∴A（m，0），B（m+2，0），C（0，m2+2m），过点C作CH⊥对称轴DE，垂足为H，∵△ACD为等腰直角三角形，∴AD=CD，∠ADC=90°，∴∠CDH+∠ADE=90°∴∠HCD=∠ADE，∵∠DEA=90°，∴△CHD≌△DEA，∴AE=HD=1，CH=DE=m+1，∴EH=HD+DE=1+m+1=m+2，由OC=EH得m2+2m=m+2，解得m1=1，m2=﹣2（舍去），∴抛物线C2的解析式为：y=（x﹣2）2﹣1．（3）如图2，连接BC，BP，由抛物线对称性可知AP=BP，∵△PAC为等边三角形，∴AP=BP=CP，∠APC=60°，∴C，A，B三点在以点P为圆心，PA为半径的圆上，∴∠CBO=∠CPA=30°，∴BC=2OC，∴由勾股定理得OB==OC，∴（m2+2m）=m+2，解得m1=，m2=﹣2（舍去），∴m=．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

【精选】小学数学竞赛三年级试题及答案解析word百度文库一、拓展提优试题1．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．2．1到100的所有单数的和是．3．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有张，在进行双打的球台有张．4．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要秒钟．5．观察下列四图，求出x的值．x＝．6．一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米数）．7．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分8．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．1659．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25B．36C．49D．6410．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3611．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共只．12．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．13．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．14．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26日能将练习册上的题都做完．15．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故答案为：4．2．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．3．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多了60﹣38＝22（人），已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），所以单打台有：22÷2＝11（张），则双打台有：15﹣11＝4（张）；答：单打台有11张；双打台有4张．故答案为：11；4．4．解：爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．故答案为：225．5．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．45×10+15＝465．故答案为：465．6．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．答：可以围成7种不同的长方形．故答案为：7．7．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）3×5＝15（分钟）2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；故选：B．8．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．9．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．因为都是整数，所以只能为1×5．故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故选：B．10．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．11．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条）鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；狗有：9﹣2＝7（只）；狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．故答案是：16．12．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7＝23（条）答：这个多边形有 23个边．故答案为：23．13．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，故答案是：＝4123．14．解：依题意可知：12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；1月1日至1月7日也同样做了21题．1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．1月15日至1月21日做21题．这时候共做21+21+22+21＝85题．接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．目前共做题85+14＝99题，还需要1天．故答案为：2615．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．。