七年级数学下册 第八章相交线与平行线复习教案1 冀教版

第八章相交线与平行线复习课（教师教案）第一段典型例题【开课】教师在正式开课前，先把本次课程的内容简单概括一下：今天的内容主要包括以下几部分内容：一．相交线、垂线的概念二．同位角、内错角、同旁内角等的概念三．平行线的的性质和判定【课程目标】1. 理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八角”；2. 理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；3. 理解平行线的概念，正确地表示平行线，会利用三角尺、直尺画平行线，理解平行公理和平行公理的推论；4. 掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质；5. 能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。

【课程安排】1 教师简要介绍本次课程的关键点，同学做题，然后教师讲解2 教师总结，学生做综合练习（第二段）教师讲解【教师讲课要求】教师先将第一段练习发给每一位学生，学生做题时教师必须巡视，了解学生做题情况，学生完成练习后，教师进行讲解。

第一部分相交线、垂线课时目标：理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八角”；理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；教师讲课要求【知识要点】：请学生看一下做好上课的准备（一）相交线1. 相交线的定义在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。

如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。

OD C B A4321A B C D O 21O CB A图1 图2 图32. 对顶角的定义若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。

如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。

注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角。

3. 对顶角的性质对顶角相等。

（二）垂线1. 垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2019-2020年七年级数学下册 8.1相交线（第2课时）教案1 冀教版2019-2020年七年级数学下册 8.2 消元解二元一次方程组（第1课时）同步练习3（无答案）（新版）新人教版A组1．我们把________，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法．2．用代入法解二元一次方程组的步骤是：（1）把方程组中的一个方程变形，写出_________的形式；（2）把它_________中，得到一个一元一次方程；（3）解这个__________；（4）把求得的值代入到_________，从而得到原方程组的解．3．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．4．•用代入法解方程组最好是先把方程______•变形为________，•再代入方程_______求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解．5．用代入法解方程组．B 组1．方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示，x 是（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC ．x=4y+15D ．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A ．3x-2x+4=5B ．3x+2x+4=5C ．3x+2x-4=5D ．3x-2x-4=5 3．判断正误：（1）方程x+2y=2变形得y=1-3x （ ）（2）方程x-3y=写成含y 的代数式表示x 的形式是x=3y+ （ ）4．将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x 的值是_____． 5．当a=3时，方程组的解是_________．6．把方程7x-2y=15写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ） A ．x=215152715157 (7)722x x yx xB xC yD y ----===7．用代入法解方程组较为简便的方法是（ ）A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形 8．已知方程2x+3y=2，当x 与y 互为相反数时，x=______，y=_______． 9．若方程组的解x 和y 的值相等，则k=________． 10．已知x=-1，y=2是方程组的解，则ab=________． 11．把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式：①3x+5y=21 ②2x-3y=-11; ③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y ）=3（x-y ）-112．用代入法解下列方程组： （1）23(3)253s t t s =⎧⎪+⎨=⎪⎩C 组如果是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．14．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______．15．下面方程组的解法对不对？为什么？解方程组解：把①代入②得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程组的解．16．已知方程组（1）求出方程①的5个解，其中x=0，，1，3，4；（2）求出方程②的5个解，其中x=0，，1，3，4；（3）求出这个方程组的解．。

冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.2《相交线》是初中学段几何学习的重要内容。

本节内容主要介绍相交线的概念、性质及运用。

教材通过生活中的实例引入相交线的概念，使学生感受数学与生活的紧密联系。

本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在操作、观察、思考中培养空间想象能力和几何思维。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的性质和判定，对几何图形有了一定的认识。

但学生在空间想象能力方面还存在不足，对相交线的性质和运用还需通过实例进行引导和培养。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，调动学生的积极性，激发学生的探究欲望。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握相交线的概念，理解相交线的性质，学会运用相交线解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和几何思维。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生团结协作、积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.重点：相交线的概念、性质及运用。

2.难点：相交线在实际问题中的运用，空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究发现的教学方法，引导学生主动参与，提高学生的主体地位。

2.教学手段：利用多媒体课件、模型、实物等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识相交线，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生进行小组合作，探讨相交线的性质，学生操作、观察、思考，教师引导、讲解、总结。

3.巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固新知。

4.拓展延伸：引导学生思考相交线在实际生活中的应用，培养学生的空间想象能力。

5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调相交线的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出相交线的概念和性质。

可以设计如下板书：•两条直线相交于一点•相交线的夹角相等•相交线的对角线互相平分•相交线的邻边互相垂直八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对相交线概念和性质的理解程度。

相交线-冀教版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.知识与能力
1.1 掌握相交线、对顶角、同位角的概念
1.2 掌握对顶角、同位角的性质
1.3 能够运用相交线性质解决实际问题
2.过程与方法
2.1 培养学生独立思考、自主学习的能力
2.2 引导学生提高问题解决能力
2.3 培养学生团队合作精神
二、教学重点
2.1 相交线、对顶角的概念和性质
2.2 运用相交线性质解决问题
三、教学难点
3.1 同位角的概念和性质
3.2 运用同位角的性质解决问题
四、教学内容及时间安排
章节知识点时间
第一章相交线的概念1课时
第二章对顶角的概念和性质2课时
第三章同位角的概念和性质2课时
第四章运用相交线、对顶角、同位角的性质解决问题1课时
五、教学方法
5.1 情境法
通过听、看、说、做等方式，创设具有真实性、感性且有趣的情境，丰富教学体验，激发学生学习兴趣。

5.2 归纳法
让学生通过实例逐渐总结规律和概念，激发学生探讨的兴趣，增加学习的趣味和深度。

5.3 合作学习法
通过小组合作学习，促进学生间思想的交流和合作精神的培养，增强学生的自主学习能力和解决问题能力。

六、教学评价
6.1 学生表现评价
以小组为单位，每个小组根据学习任务制定相应的学习计划和工作安排，并按照要求完成，评价小组学习表现，了解学生对本单元概念的掌握程度和对知识的应用情况，培养学生的独立思考能力及团队合作精神。

6.2 教学效果评价
从学生掌握知识的深度和广度、学生学习审美的效果、实践活动的程度等方面评价教学效果，改进教学方法和策略，提高教学质量。

冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.3《平行线》是初中学段几何学习的重要内容，主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定。

通过本节课的学习，学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法，为后续学习几何知识打下基础。

二. 学情分析初中学段的学生已具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力，但对于几何概念的理解还需进一步培养。

学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线等基本概念，为本节课学习平行线奠定了基础。

然而，学生对于平行线的实际应用和解决实际问题的能力还需提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。

2.难点：平行线的实际应用和解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，激发学生兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片、例题等多媒体素材的PPT。

2.教学道具：准备一些直线、射线等教具，方便学生直观理解。

3.练习题：准备一些有关平行线的练习题，用于课堂巩固和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电车轨道、尺子等，引导学生观察并思考：哪些现象中存在平行线？让学生初步感知平行线，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平行线的定义、性质及判定方法。

通过PPT展示，让学生直观地理解平行线，并引导学生总结平行线的性质和判定方法。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。

七年级下册《相交线与平行线》总复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念及性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

二、教学内容1. 相交线与平行线的概念。

2. 平行线的性质。

3. 相交线的性质。

4. 平行线的判定。

5. 相交线的判定。

三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质及应用。

2. 教学难点：平行线的判定与性质的应用。

四、教学过程1. 导入：引导学生回顾之前学过的相交线与平行线的知识，为新课的学习做好铺垫。

3. 课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过例题展示如何应用这些性质解决问题。

4. 互动交流：分组讨论，让学生分享各自的学习心得，互相提问解答。

5. 练习巩固：布置一些有关相交线与平行线的练习题，让学生在实践中巩固知识。

五、课后作业2. 举几个生活中的例子，说明相交线与平行线在实际中的应用。

3. 完成课后练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 练习题：分析学生完成的练习题，了解学生在实际应用中所存在的问题。

七、教学策略1. 采用直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解相交线与平行线的概念及性质。

2. 利用生活中的实例，让学生体会相交线与平行线的实际应用，提高学生的学习兴趣。

3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。

八、教学资源1. 教材：七年级下册数学教材。

2. 教具：图形、模型等。

3. 课件：制作与教学内容相关的课件，提高课堂教学效果。

4. 练习题：选取一些有代表性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

九、教学进度安排1. 第一课时：回顾相交线与平行线的概念及性质。

第八章《相交线与平行线》复习导航本章的主要内容是通过现实世界中随处可见的“相交”和“平行”的缩影，了解同一平面内两条直线的位置关系——相交和平行。

为帮助同学们复习好本章内容，现总结如下：一、明确学习目标要求1.理解余角、补角、对顶角的概念，掌握其性质，会用其性质进行有关推理和计算；2.掌握“三线八角”的内容.3.掌握平行线的性质并会熟练应用.二、了解知识结构三、把握重难点本章的重点是相交线的概念与平行线的性质和判定.这些知识是学习几何的基础，在以后的学习中经常要用到，如果没有掌握好这些知识，将会影响我们以后的学习．学好这些知识的关键是要掌握与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关的角反映出来的．本章的难点是推理证明的引入，这也是几何入门的难点之一．因为我们以前没接触过几何逻辑推理，对于为什么要推理和怎样进行推理都很陌生，不知道应由什么，根据什么，推出什么．对于推理的书写格式(表达形式)——由小前提得到结论，以大前提作为理由，一下子也适应不了，所以在学习过程中，逐步深入地引入推理论证，是本章的一个难点．二、主要概念1、对顶角：两条直线相交时，形成的四个角中，把有公共顶点，并且两边互为反向片延长线的两个角叫对顶角。

如图1，∠1与∠2，∠3与∠4是对顶角。

2、垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

如图2，AB ⊥CD ，垂足为O 。

3、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。

4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

5、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

四、回顾知识要点1.两条直线的位置关系，是在两条直线在“同一平面内”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两2 a b1 4 3 图1 B A CD O 图2种：一是相交（有一个公共点），二是平行（没有公共点）。

冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.2《相交线》是学生在学习了直线的基本知识的基础上进一步学习的知识点。

本节内容主要让学生掌握相交线的定义、性质和应用。

通过学习相交线，为学生进一步学习平行线和垂线打下基础。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究相交线的性质，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线等基本概念，对图形的直观感知能力较强。

但七年级的学生仍需通过具体实例和直观演示来进一步理解抽象的数学概念。

此外，学生可能对相交线的实际应用场景了解不多，需要通过生活中的实例来提高认识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线的定义、性质和应用。

2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、探究等方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质和应用。

2.难点：相交线的性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识相交线。

2.探究教学法：让学生通过观察、操作、讨论等方法，自主发现相交线的性质。

3.讲解法：教师针对学生的认知特点，进行生动、形象的讲解。

4.练习法：让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体课件等。

2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的相交线实例，如交叉的道路、铁路等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”学生回答后，教师总结出相交线的定义。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示相交线的各种情境，让学生直观地感受相交线的性质。

同时，教师引导学生通过观察、操作，发现相交线的性质。

3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、填空题和解答题，涵盖相交线的定义、性质和应用。

教师在学生练习过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。