八年级物理长度测量的特殊方法

； d.取得语文书内 100 页叠齐压紧。 上述步骤的正确排列顺序是 bdac 。(填序号)
8．晓聪同学采用如图所示的方法测定硬币的直径，所使用的刻度尺的分度值 是 1 mm ，则硬币的直径 D＝ 1.85 cm。
【解析】由图可知，刻度尺每一个大格代表 1 cm，那么每一个小格就是 1 mm， 即该刻度尺的分度值是 1 mm；由图可知 4 枚硬币的直径和为 7.40 cm，所以一枚硬 币的直径为 1.85 cm。
A．刻度尺
B．刻度尺和三角板
C．细棉线和刻度尺
D．量角器和刻度尺
【解析】 将细棉线与地图上铁路线重合，然后把细棉线线拉直，测出线的长
度，根据比例尺来计算出铁路线的实际长度。故选 C。
四 滚轮法[学生用书 P8] 【点悟】 可用一轮子(自行车轮)沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数 N， 测出轮子直径算出周长 C，求得这一曲线的长度：L＝NC。 11．一辆自行车车轮外直径为 0.6 m，小华骑自行车从家去学校 8 min 可到。如 果每分钟车轮约转动 100 周，小华家到学校的距离约多少米？(得数保留整数)
2．身高 160 cm 的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的 是( A )
A．教室宽 5 臂展，约 8 m(臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离) B．教室长 10 步幅，约 30 m(步幅：走路时，两脚尖之间的距离) C．课桌长 4 拃，约 2.8 m(拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离) D．物理课本厚 1 指宽，约 10 cm
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙
【解析】 甲：物理课本一张纸厚度小于刻度尺的分度值，先测量物理课本的 厚度，再除以物理课本纸的张数，采用的方法是累积法；乙：由于乒乓球直径的长 度端点位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测量，需要借助于三角板或桌面将待 测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，采用的方法是平移法；丙： 铜丝直径很小，无法直接测量，把铜丝紧密地绕在铅笔上，用刻度尺测量出铜线圈 的总长度，数一下铜丝的匝数，然后计算铜丝的直径，采用的方法也是累积法；丁：

八年级上第一章：机械运动1、1nm=10-9m 。

２、长度的国际单位是米，符号ｍ。

３、时间的国际单位是秒，符号ｓ。

４、测量长度时一定要估算到分度值的下一位。

５、使用刻度尺前要观察：①它有无零刻度线；②它的量程；③它的分度值。

６、测量长度的方法：⑴一般方法：直接用测量工具测量；⑵特殊方法：①化曲为直法；②累积法；③平移法等。

７、正确使用刻度尺要注意以下几点：（1）、正确放置刻度尺，零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被侧边保持平行，不能歪斜；（2）、读数时，视线要正对刻度线，要注意区分大格小格的数目；（3）、记录时，不但要记录数值，还必须注明测量单位。

没有单位的记录是毫无意义的。

８、机械停表外圈指针读数表示多少秒；内圈指针读数表示多少分。

９、测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。

10误差不能消除，错误是能够避免的。

11、减小误差的方法：（1）、多次测量求平均值；（2）、选用精密的测量工具；（3）、改进测量方法。

12、把物体位置的变化叫做机械运动。

13、在运动中作为标准的物体叫做参照物。

如果选择的参照物不同，描述同一物体的运动情况时，结论一般也不同。

14、物体的运动和静止是相对的。

1、任何静止或运动的物体都可以做参照物。

2、选择不同的参照物，运动的情况可能不同。

15、参照物3、参照物是假定不动的。

4、没有指明时，一般以地面静止的物体为参照物。

16、判断物体的运动速度：⑴相同时间比路程；⑵相同路程比时间。

17、把路程与时间之比叫做速度。

公式：v=ts 18、速度的国际单位是米每秒（m/s 或m ·s -1）。

19、1m/s=3.6km/h 。

1 km/h=6.31m/s 。

20、物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。

第二章：声现象1、声是由物体振动产生的，振动停止，发声停,止传播继续。

2、利用振动原理，声音可以保存、播放。

3、声音的传播需要物质，这种物质叫介质。

八年级物理大单元设计3.长度的几种特殊测量方法知识点一、估测法：利用人体中藏有的“尺”或生活中比较熟悉一些物体长度，通过比较来估测另一个物体的长度，如一根手指的宽度大约1 cm；一“拃”的长度大约20 cm；人站立时身高大约是脚长的7倍；脸宽大约为15cm；成年人步长大约为75cm；人的展臂大约与人的身高相等；人的手掌长大约为15cm、宽大约为10cm等。

基础自测：1．中学生食指指甲长度大概是1cm，如图是在某中学生手掌上的充电宝，它的长度最接近（）A．5cm B．15cm C．30cm D．40cm【答案】B【解析】由图可知，学生食指指甲长度大概是1cm，手掌长度约15cm，充电宝的长度与手掌接近，约15cm。

故选B。

2．“握手礼”是中华传统礼节之一，“新冠”疫情期间，为更符合卫生防疫要求，我校同学倡导“夸赞礼”并绘制成宣传画，如图所示，图中行“夸赞礼”两位同学的面部最小间距d约为（）A．0.5m B．1.8m C．4m D．6m【答案】B【解析】人的一只胳膊伸直长度约0.6m，所以由图可知两人的面部相隔约3×0.6m＝1.8m，故B符合题意。

故选B。

3．如图是常用的5号电池的示意图，其型号的另一种表示方法为“14500”，前两位数是直径，后三位数是高度。

这型号电池的直径为（）A．14mm B．14.5mm C．14cm D．500mm【答案】A【解析】由前两位数是直径，后三位数是高度可知，14500的直径约14mm。

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

4．如图所示，是艺人手持核雕作品—“核舟”的情景，根据图片信息，估测该“核舟”的长度约为（）A．1mm B．1cm C．3mm D．3cm【答案】D【解析】根据生活实际可知，普通人的食指尖端一节的长度在2cm左右，图片中“核舟”的长度比手指关节长，约在3cm左右。

故选D。

知识点二、累积法又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。

八年级物理长度测量的几种特殊方法陕西省武功县5702中学王纲明长度的测量是最基本的测量，最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。

那么当我们手边测量工具仅限直尺和三角尺时，而测量的对象却是特殊情形下物体，如：一张邮票的厚度，学校旗杆的高度或一弯曲的钢圈长等。

这些物体的长度不能直接用直尺或三角尺测量。

该怎么办呢？下面我就针对具体的测量对象介绍几种特殊方法：1.累积法：它又包含两类，一类是测多算少，如求金属丝的直径，一张纸（或邮票）的厚度时就可采用此法。

测前者的具体做法如图1示：将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n,即可求得金属丝直径d=L/n；测一张邮票厚度时，可先测出一沓（30或50张）的厚度，同上法，即可求出一张纸（邮票）的厚度。

另一类是以少求多，如：测一座楼房的高度，但手边只有米尺，怎么办？提示：你可以先测出任意一层楼梯中一个台阶的高度h,其次，数出楼层数m和一层楼的台阶数n，即可求出楼高H=mnh。

图12.棉线法：即化曲为直法，此法测弯曲的物体长度、弧长等较方便。

如图2示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。

图23.配合法：即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。

如测圆锥高见图3示，测球或者硬币直径见图4示。

图3 图44.比例法:利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。

如：粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。

具体测量见下图5示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。

π DN 2
B．2πDN D．4πDN
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二 、填空题(10×3分＝30分) 12.现有10 m、2 m、1 cm、1 mm、300 nm几个长度，请分别选择其中一个 完成下列填空：壹角硬币的厚度最接近于 ________ 1 mm ，小手指的宽度最接近于 ________ ， SARS 病 毒 的 大 小 最 接近 于 2m 1 cm ， 教 室 门的 高 度 最接 近 于 ________ ________ 300 nm 。
物 理
人教版 八年级上
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第一章 机械运动
第 1节 长度和时间的测量
长度的特殊测量及估测 第2课时
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1．长度测量的特殊方法： (1)累积法： ①如何测一张纸的厚度？——同样的纸叠加，测总厚度再平均。 ②如何测细钢丝的直径？——紧密排绕测总长再平均。 ③(测少算多法)如何测高楼的高度？——数楼层，测定一层楼高度。 (2)平移法： ①测硬币的直径(如右图)。 ②测圆柱体直径(如右图)。 ③测圆球的直径(方木块代替三角尺)。 ④测锥体的高。
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10．下表是国家标准鞋码与脚长对照表，表中“光脚长度”的单位是( D )
鞋的尺码
36
37
38Βιβλιοθήκη 3940光脚长度
230
235
240
245
250
A.m
B．cm
C．nm
D．mm
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11．某同学用滚动铁环的方法来测学校花坛的周长，他测得铁环的直径为D， 铁环绕花坛一周滚动的圈数为N，则计算花坛周长L的公式为( C ) A. C．πDN
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7．(6分)在学校“运用物理技术破案”趣味游戏活动中，小明根据“通常 情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识，可知留下图中脚印的 “犯罪嫌疑人”的身高约为( B ) A．1.65 m B．1.75 m C．1.85 m D．1.95 m

（来自《点拨》）
【解析】
图中量筒的最大测量值为100 mL，一大格之间有10 个小格,表明此量筒的分度值为1 mL。放入物体前， 水的凹面所对应的刻度线是50 mL，放入物体后，水 的凹面所对应的刻度线是60 mL，则物体的体积是V ＝V2－V1＝60 mL－50 mL＝10 mL＝10 cm3。如果 视线为俯视，则V2将偏大，从而导致V偏大。
西红柿 梨
土豆 石头
——
测量不规则形状物体的体积 测 量 工 具
量 筒 和 量 杯
量筒
量杯
排液法
注意： 〈1〉测量范围 〈2〉分度值 〈3〉量筒和量杯的区别
Ⅰ形状：量筒上下粗细均
量
匀，量杯上粗下细。
杯
Ⅱ刻度线：量筒分布均匀，
量
量杯分布不均匀。
筒
读数: 如果量筒或是量杯里液面是凹形的，观察时要以凹形的底部为准。若 量筒或量杯里的液面是凸形的，观察时要以凸形的顶部为准。 你想知道为什么液面会有凹凸现象出现吗？
测细铜丝的直径：
知1－导
B、测量一段曲线的长度 1.以直代曲法 步骤: （1）找一条足够长的细棉线，让其一端和曲线的一
端重合，沿着曲线把细线敷设在曲线上，直至 曲线的另一端，并在细线上做上记号。 （2）把细棉线拉直，用刻度尺测出长度，即为所要测 量的曲线的长度。
2.分割法 步骤 （1）将圆规的两脚张开一定的角度，用刻度尺测出两
测量方案：___________________。 京沪高铁路线的长度约为_____km。
（来自《教材》）
4 警方在案发现场发现一个脚印（如图）。根据医学研
究，通常人站立时的身高约为脚长的7倍。据此可判 知犯罪嫌疑人的身高约为（ ）
A. 1.65 m

案”趣味游戏活动中，小明根据“通常情
况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”
这一常识，可知留下图中脚印的“犯罪
嫌疑人”的身高约为
(B )
A．1.65 m
B．1.76 m C．1.86 m D．1.95 m
【解析】 由题图读出 “犯罪嫌疑人”的脚印的长度约为25.10 cm，
根据“人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识计算“犯罪嫌疑人”的
(1)用刻度尺(或其他有效的方法)测出纸筒横截面的半径R和卷 轴的半径r；
(2)纸的厚度d已知，设纸的宽度为c，根据体积关系可以列 出：L·c·d＝(πR2－πr2)·c；
则纸卷总长度 L＝π（Rd2－r3）。
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请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的 总长度L(用相应的字母表示你在测量过程中所测的量，最后写出 计算纸的长度的表达式)。
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解：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面 积是由纸的厚度和长度叠加而成的，所以要测出横截面积的大小 和一张纸的厚度即可求出纸的总长度；
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三 化曲为直法 (教材P15动手动脑学物理第1题) 怎样才能更精确地测量硬币的周长？ 【答案】 用一根弹性不大的细棉线围硬币一圈，作记号，再 测量此段细棉线的长度。 【点悟】 在实际测量中，有些长度并非直线，如地图上铁路 或河流的长度、圆柱体的周长等，无法直接测量，可以借助于易 弯曲但弹性不大的细棉线等与被测物体紧密接触，然后量出细棉 线的长度即可。

第一章机械运动（原卷版）课时1.1 长度和时间的测量2022年课程标准物理素养2.2.1 会选用适当的工具测量长度和时间，会根据生活经验估测长度和时间。

物理观念：知道长度和时间的单位及换算，知道估测长度和时间，知道使用工具测量长度和时间。

科学思维：会利用自身尺度或生活经验估测时间。

科学探究：练习使用刻度尺和停表测量长度和时间。

科学态度与责任：了解我国古代测量长度和时间的工具，体会古人解决问题的智慧。

知识点一、长度的单位1.测量的意义（1）测量的意义问题生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短。

图1.1-1中的两根小棒哪个较长?先看看，再用尺子量一量。

我们的感觉总是可靠的吗？生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。

但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。

为此，人们发明了很多测量仪器和工具。

生活中常见的尺子、钟表等，都是我们熟悉的测量仪器和工具。

（2）国际单位制测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。

为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI ）。

2.长度的单位（1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m 。

（2）常用长度单位及其换算关系单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=1000m=103m米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm1nm=0.000000001m=10-9m特别提醒单位换算注意事项：A 小单位→小单位，乘以进率。

B 小单位→小单位，除以进率。

C 规范使用科学计数法。

D 单位使用字母符号书写。

进行长度单位换算正确步骤是:数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。

八年级上学期复习提纲第一章走进物理世界一、长度的测量：1、长度测量的常用的工具是刻度尺。

2、国际单位制中，长度的国际单位是米（m），常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。

3、主单位与常用单位的换算关系：1km=103m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm1mm=103μm 1μm=103nm 1m=106μm 1m=109nm4、特殊的测量方法：(1)测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量,常用累积法。

(2)测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用化曲为直法。

(3)测操场跑道的长度等常用轮滚法,即用已知周长的滚轮沿着跑道滚动，记下轮子转过的圈数，可算出跑道的长度。

(4)测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用辅助法（用刻度尺及三角板等组合起来测量）。

5、刻度尺的使用规则：（1）“选”：根据实际需要选择刻度尺。

（2）“看”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。

（3）“放”：刻度尺要沿着所测长度紧贴物体且不歪斜，如果用零刻线磨损的的刻度尺测量时，要从某一个清晰的整刻度开始。

（4）“读”：读数时视线要与尺面垂直。

在精确测量时，要估读到分度值的下一位。

（5）“记”：结果由数字和单位组成。

或者说成测量结果由准确值、估读值和单位组成。

如：分度值为1mm时，读数：8.10cm；准确值：8.1cm；估计值（最后一位）：0.00cm 分度值为1cm时，读数：8.1cm；准确值：8cm ；估计值（最后一位）：0.1cm6、误差：(1)定义：测量值和真实值的差异叫误差。

(2)产生原因：测量工具测量环境人为因素。

(3)减小误差的方法：多次测量求平均值用更精密的仪器(4)误差只能减小而不能避免，而错误能够避免。

二、时间的测量：1、国际单位制中的单位:秒(S) ；其它单位：时（h）分（min）毫秒（ms）微秒（μs）纳秒（ns）换算关系：1h=60min=3600s 1ms=10-3s 1μs=10-6s 1ns=10-9s2、测量工具: 古代用日晷、沙漏、滴漏等；现代用机械钟、石英钟、电子表、秒表等。

八年级上册物理知识点汇总机械运动考点1—长度的测量（1）测量工具：刻度尺、皮尺、卷尺、游标卡尺、螺旋测微器等.（2）长度单位：○1基本单位：米（m）○2常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）.○3单位换算：（3）常考长度估测：○1普通中学生的身高大约是1.6 m，腿长大约是80 cm；○2教室每层楼高约为3 m；○3成年人走两步的距离大约是1.5 m；○4一元硬币的直径约为3 cm；○5一百元人民币的长度约为15 cm；○6课桌的高度大约是0.75 m；○7物理课本的长度约为26 cm，宽度约为18 cm.考点2—用刻度尺测量长度1.量程：刻度尺的测量范围.如图所示刻度尺的量程为0～10m.2.分度值：相邻两刻度线之间的距离，它决定测量的精确程度如图所示，常见刻度尺的分度值为1mm（0.1cm）.3.使用（1）看：看量程、看分度值、看零刻度线.（2）放：零刻度线要对齐被测物体的一端，有刻度线的一边要紧贴被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜.（3）读：视线要垂直刻度线，若零刻度线已经磨损，测量时可使待测物体的一端对准某一整刻度线，待测物体的长度等于末端所对应的刻度值减去初始端所对应的刻度值。

读数时要估读到分度值的下一位.（4）记：测量值由数字和单位组成。

4.长度的特殊测量方法：（1）累积法：测量细钢丝直径、纸张厚度等微小长度时，先测出n个相同长度的物体的总长度L，则有l=L/n。

（2）滚轮法：待测的长度是弯曲的，并且在长度很长的情况下，无法直接测量，可采用滚轮法.例如，测环形跑道的路程，可以先测出一个轮的周长C，再用轮在待测的路程上滚动，记下滚动的圈数n，则有s=nC。

（3）化曲为直法：用此方法测弯曲的物体长度、弧长等较方便.具体做法：将柔软的无弹性的细线与被测物体的弯曲部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把细线拉直，用直尺测出其长度即为被测物体弯曲部分的长度.考点3—时间的单位及测量1.国际单位：秒（s）.其他常用单位：分钟（min），小时（h）等.2.单位换算：1 h=60min＝360s.3.常用测量工具：秒表、电子表、机械表、钟表;在操场和实验室，经常用秒表来测量时间.4.停表的读数方法：a.先观察表盘：如图所示，小盘内示数的单位为分，指针转一圈的时间是15 min，分度值为0.5min，大盘内示数的单位为秒，指针转一圈的时间为30 s，分度值为0.1s;b.确定小盘的示数：小盘内指针刚好经过的刻度线所表示的时间即为小盘的示数;c.确定大盘的示数：若小盘内指针处于前0.5 min 内，则大盘内示数在0~30 s读数，若小盘内指针处于后0.5 min 内，则大盘内示数在30~60 s读数;d.读数：停表示数=小盘示数+大盘示数。

如果我们测量的物体很小或很薄、很细. 如物理课本的一张纸的厚度、漆包线的直径. 而测量的工具也只有刻度尺，那么又如何测 出它们的厚度和直径呢？
可以用刻度尺直接测量一张纸的厚度吗？为 什么？一张纸太薄，那50张、100张纸叠在一起厚 度够吗？
不能，因为一张纸的厚度太薄，远远不到1mm.
测出50张、100张纸叠 在一起的厚度，然后除以纸 的张数，即可得出一张纸的 厚度.
知识 误差
点二1．误差:测量值和真实值之间的差异. 2．误差的来源:
(测量工具、测量方法、测量者）
注意：误差是客观存在的，不可避免的，不 可能消除，只能尽量的减小.
3．减小误差的办法： A．多次测量取平均值 B．改进测量方法 误差C不．是选错用误精：度高的测量工具 错误是由于不遵守测量仪器的使用规 则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造 成的.错误是不应该发生的，是可以避免的.
课后反馈总结 习题解答
（见教材P15 动手动脑学物理） 1.同学之间交流：怎样才能更精确地测量硬
币的直径、硬币的周长、一张纸的厚度、铜丝的 直径？你能想出多少种测量硬币周长的方法？
解：（1）下面介绍三种测量硬币周长的方法： 方法一：找来一副三角尺和一个刻度尺，将硬 币放在桌面上，采用如图的方法可以测出硬币的直 径，然后由公式L=πd可求出硬币的周长.
方法二：可用非弹性软线绕硬币圆周一圈，标 记软线的起点和终点，然后将软线拉直，测出起点 和终点间的距离，即为硬币的周长.
方法三：①拿一张白纸，将硬币放在纸面，然 后用铅笔沿硬币的圆周画线.
②再将留下铅笔痕迹的圆周对折，测出对折线 的长度即为硬币的直径，由公式L = πd即可求出硬 币的周长.
（2）要测量一张纸的厚度，可以用累积 法，先测一定数量的纸张的总厚度，然后除以 纸的张数，就是每一张纸的厚度.

第一章走进实验室（二）重点、难点：1. 长度测量的特殊方法。

2. 了解误差，练习多次测量求平均值减少误差的方法。

3. 学习记录、分析、表达数据和结果。

4. 了解科学探究的基本要素。

5. 知道长度、时间与面积测量的基本原理。

知识点分析（一）长度测量的特殊方法1. 化曲为直：用无伸缩的软线与待测曲线重合，然后把软线拉直，再用刻度尺进行测量。

如测地图上长江的长。

2. 化直为曲法（滚轮法）：用一已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测长度为圈数×滚轮周长。

如测一个椭圆形花坛的周长。

3. 测多算少法（累积法、化零为整）：测出多个相同的物体的总长度或总厚度，再除以个数或张数即可。

如测一本书纸张厚度。

4. 侧少算多法（化整为零）:被测物体长度很大时，可先测出其中一小段，然后找出它们间的倍数关系，从而算出物体的长度。

5. 平移法（等量代替法）：将被测物体的长度，用刻度尺上相应的长度替代。

如测硬币的直径、圆柱体直径。

（二）误差1. 误差：测量值与真实值之间的差异叫做误差。

2. 产生误差的原因：（1）与测量工具有关；（2）与测量的人有关。

3. 减少误差的方法：（1）改进测量方法，选用先进而又精密的测量工具；（2）测量的人要细致、认真地进行测量；（3）求多次测量的平均值。

4. 误差和错误不同：测量误差只能减少但不能避免，而测量错误是可以避免的。

（三）关于记录、分析、表达数据和结果1. 分度值：是刻度尺上相邻两条刻度线间的长度，也叫这把刻度尺的精确度或准确度、最小刻度值。

2. 实际估读时，一定要估读到分度值的下一位。

3. 对于一个测量结果，其倒数第一位是估读值，倒数第二位所对应的单位就是刻度尺的分度值。

4. 一个测量结果是由准确值和估读值还有单位组成的。

（四）科学探究的基本要素：提出问题——猜想与假设——制定计划、设计实验——进行实验、收集证据——分析论证——评估——交流合作（五）学会正确选择、使用仪器测量长度、时间与面积规则物体的面积：正方形：S=2a长方形：S=ab圆形：S=πr2三角形：S ah =12梯形：Sa b h =+()2平行四边形：S=ah不规则物体的面积的测量方法（方格法）：把物体放在方格纸上，在方格纸上描下它的轮廓，数一下图形中包含的方格数，对不满一格而大于半格的都算一格，小于半格的都不算。

八年级上册物理重难点,附详细解析第1章机械运动1.长度的测量长度的测量读数【知识链接】（1）长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺，游标卡尺，螺旋测微器，米尺，激光测距等。

国际单位制中长度的主单位是米（m），长度测量的准确程度是由刻度尺的最小刻度（刻度尺上两条相邻刻线间的距离）决定的，测量的实际要求选择合适的测量工具。

会正确使用刻度尺测量物体的长度（包括直接测量和间接测量）。

（2）测量长度的几种特殊方法：①积累取平均值法、②滚轮法、③化曲为直法、④组合法。

2.误差视觉的误差【知识链接】（1）测量值与真实值之间的差异称为误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。

由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。

误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。

（2）减小误差的方法有：①选用更加精密的测量工具；②改进测量的方法；③多次测量求平均值。

3.速度运动的形式【知识链接】（1）速度的定义及其物理意义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度．速度是用来描述物体运动快慢的物理量。

（2）速度的公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v=s/t。

4.匀速直线运动小车在平直公路上匀速行驶【知识链接】（1）匀速运动的概念：如果物体沿直线运动，并且速度大小保持不变，那么我们称这种运动为匀速直线运动。

（2）匀速直线运动的特点：①在整个运动过程中，物体的运动方向和速度大小都保持不变．②在任意相等的时间内通过的路程都相等。

（3）计算公式：v=s/t 。

5.平均速度平均速度的计算【知识链接】测量平均速度平均速度是指在某段时间内，物体运动的位移，与所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢．用表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是v=s/t。

2. 如图所示，地图上PQ两地的一段公路线是一段曲线， 要测出这段曲线的长度，你认为可取的方法是 ( C )
A. 用直尺直接量出P和Q两点之间的距离 B. 用直尺在曲线上从P点慢慢移到Q点，直接读出长
度的数值 C. 用一条细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出
曲线的起点和终点，拉直棉线后用直尺量出这两点 之间的距离，即曲线的长度
专题一 长度测量的特殊方法
一、估测法
1. 人体的某些部位可以当作尺，用来估测物体的长度， 如图所示，一拳宽度约为1 _d_m__。然后用它测量物理 课本的长度，测得物理课本的长度约是0. 3 _m__。(均 填单位)
2. 如图是初中生小明在阅览室站着查阅资料的情景，请
你估测他身后书架的高度约为 A. 2 cm
2. 小群同学用滚动铁环的方法来测学校花坛的周长，他 测得铁环的直径为D，铁环绕花坛一周滚动的圈数为N， 则花坛周长L＝_N__π_D__；有五名同学先后对一物体进 行五次精确测量，记录结果如下：14. 72 cm，14. 71 cm， 14. 82 cm，14. 73 cm，14. 73 cm。根据数据分析，刻 度尺的分度值是_1_m__m__，本次测量的结果应记作 _1_4_. _7_2_c_m___。
A. 用刻度尺仔细测量1元硬币的厚度
B. 用刻度尺多次测量1元硬币的厚度，求平均值
C. 用刻度尺分别测出10枚1元硬币的厚度，求平均值
D. 用刻度尺测出10枚1元硬币叠加起来的总厚度，再
除以10，求得一枚1元硬币的厚度
4. 为了测出细铜丝的直径，如图，把铜丝在铅笔上紧密 排绕20圈，用刻度尺测得这20圈的总宽度为_5_._0_0__cm， 可算出细铜丝的直径约为_0_._2_5__cm。

【解析】
n 圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差 的二分之一，则纸带的厚度为D22－nD1。
【答案】B
3 用密绕法测同一根细铜丝的直径，如图所示，一种密 绕在锥形圆珠笔上，一种密绕在圆柱形铅笔上，两种 方法测量结果相比较( ) A．甲偏大 B．甲偏小 C．甲、乙一样 D．都有可能
【解析】 将细铜丝分别密绕在锥形圆珠笔和圆柱形铅笔上时，
(3)某同学设计了如下记录实验数据的表格，表格第一行 (“实验序号”所在行)的两空中应分别填写A：纸__的__张__数_； B：_纸__张__的__总__厚__度__/_m_m__。他做了三次实验，并算出每 次实验中一张纸的厚度，分别为0.086 mm、0.088 mm 和0.087 mm，则一张纸的厚度可记录为__0_.0_8_7___mm。
(2)表达式：另一卷细合金丝直径的数学表达式d′＝ _0_.3_nn_′__m_m_。
【解析】 当两线圈长度相同时，有 nd＝n′d′，则 d′＝0.3nn′ mm。
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1A 2B 3C 4 5D
6B 7 8 nC 9 nl；甲 10
答案呈现
11 C 12 1.13 13
长应是轮子周长乘圈数，故操场的周长l＝nC。
9 【2023·绵阳月考】下图表示用圆规测曲线长度的一种 方法，先将圆规两脚分开，再用圆规脚分割曲线，记 下分割的总段数n，然后测出 圆规两脚间的距离l，那么曲 线的长度l′＝____n_l___。
甲、乙两同学用上述的方法分别测量同一曲线的长度， 他们分别选取圆规两脚间的距离是5 mm、10 mm，他 们的测量方法、读数、记录、计算都正确，但两人测 得的结果却不同，那么，____甲____的测量结果较准确。

阶段强化专题
【点拨】 一般书的封面和封底的纸要厚一些，在测量时
要剔除。一张纸有两页，这也是同学们容易搞错的。
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3 下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，错误的是 () A．把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针 扎个孔，然后把纸展开，用刻度尺量出两孔之间 的距离即是圆柱体的周长 B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一 圈，用刻度尺量出纸上两颜色点之间的距离，即 是圆柱体的周长
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C．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出绕过圆柱体细丝 线的长度即可
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱 体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长
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【点拨】 橡皮筋受力会伸长，不受力又会恢复原长，导致
测得的圆柱体周长不准确。 【答案】D
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4 如图所示为测量一个锥体高度的几种方法，其中正确 的是( C )
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2 某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度，采用了如 下步骤： a．量出一本书的厚度，记录为 L； b．选用学生用的三角尺并检查零刻度线是否磨损(假 设没有磨损)； c．翻看物理书最后一页的页码，记录为 n； d．用Ln表示物理书内每张纸的厚度，记录为 d。
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以上步骤中有两步是错误的。 第一个错误步骤是____a____，应改为_量__出__一__本__书__除__去__封__面_ _和__封__底__以__及__前__后__扉__页__的__厚__度__，__记__录__为__L__； 第二个错误步骤是____d____，应改为_用__2_nL__表__示__物__理__书__内__ _每__张__纸__的__厚__度__，__记__录__为__d_。 实验步骤改正后，正确的实验步骤顺序应该为_b_、__c_、__a_、__d_ (填字母序号)。

专训：测量长度的特殊方法测量长度的特殊方法有累积法(如测量铜丝的直径)、化曲为直法(如利用滚轮法测量操场跑道长、利用软线法测量地图上铁路线的长度)、等量代换法(如利用平移法、辅助工具法测量环形物体、圆柱体的直径)。

累积法1．【中考·龙岩】将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕n圈，如图所示，线圈总长度L是________cm，则金属丝的直径d＝Ln。

测量时，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，比较两次测出的金属丝的直径，第________次测量误差较小。

(第1题图)2．为了减少测量误差，某同学采用如图方法测量硬币的直径，测得硬币的直径D＝________cm。

(第2题图)化曲为直法(软线法、滚轮法)3．下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，错误的是()A．把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色点之间的距离，即是圆柱体的周长C．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体的橡皮筋的长度即是圆柱体的周长4．为了测量地图上北京到上海铁路线的距离，小明进行了如下操作：仔细地将白线与地图上北京到上海铁路线重合，用笔在白线上北京处标个记号A、上海处标个记号B，把线拉直，用________量出白线上________间的距离即要测的长度。

5．学习了长度测量的知识后，小明和同学一起设法测量操场的周长。

他们先用软尺测出一个轮子的周长c，然后让轮子沿着操场滚动一周，记下轮子滚动的圈数为n，则操场的周长l＝________。

等量代换法6．如图所示为测量一个锥体高度的几种方法，其中正确的是()7．测量球体的直径，常采用如图所示的方法，该刻度尺的分度值为________，转动球体的不同方向，在不同部位测得球的直径D的示数如下：D1D2D3D41.73 cm 1.81 cm 1.82 cm 1.81 cm则球的直径应取________cm。