匀速转动与匀速圆周运动
一、区别
（１）“匀速圆周运动”这个词用于描述质点的运动，或描述物体质心的运动；“匀速转动”这个词用于描述刚体的运动：刚体上每个点绕转轴做匀速圆周运动．①
（２）描述匀速圆周运动可以用轨道半径、线速度、加速度等物理量；而描述匀速转动不采用这些物理量，因为刚体匀速转动时离转轴远近不等的点做匀速圆周运动的轨道半径、线速度、加速度各不相等．
二、联系
（１）刚体做匀速转动时，刚体上任意一点做匀速圆周运动的角速度、周期、频率，也称为刚体做匀速转动的角速度、周期、频率．
（２）质点做匀速圆周运动时合外力由质点指向圆心；刚体绕着跟质心不重合的转轴做匀速转动时，合外力或外力的矢量和由质心指向转轴（质心与转轴重合时合外力为零）．②
（３）刚体做匀速转动时，外力对转轴的力矩的代数和为零；质点做匀速圆周运动时，外力对圆心的力矩的代数和为零．
①在一些习惯讲法中，“转动”、“转”的含义跟“圆周运动”、“椭圆运动”相同．比如，“地球绕着太阳转”，不是指“地球上每个点都绕着太阳中心做相同角速度的圆周运动”，而是指“地球质心绕着太阳中心（近似）做圆周运动”．
②这一结论来源于质心运动定理．
③质点做匀速圆周运动时合外力（向心力）的作用线过圆心，对圆心的力矩为零．由此可得出外力对圆心的力矩的代数和为零．>
1 匀速圆周运动快慢的描述
厦大附中 陈庆昴
教学目标：
一、知识与技能：
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
二、过程与方法：
1、能够用类比等方法学习新知识。
2、能够通过实验来探究规律。
3、能够应用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
三、情感态度与价值观：
通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
教学重点：
1、理解线速度、角速度和周期的概念。
2、知道什么是匀速圆周运动
3、线速度、角速度及周期之间的关系
教学难点：
可以用不同的物理量描述匀速圆周运动的快慢
教学方法：
演示实验、分组实验、讲授、推理归纳法
教学用具：
玩具小自行车、自制圆周运动线速度方向演示器、多媒体
教学流程：
教学过程：
一、引入
师：前面我们学习了曲线运动中一种比较简单的运动形式——抛体运动，而在日常生活中，我们还经常见到另一种比较简单的曲线运动——圆周运动。
师：什么是圆周运动呢？ 播放视频：日常生活中常见的圆周，新 匀速圆周运动
特点：运动快慢不变 问题：如何描述匀速圆周运动的快慢
演示实验：自行车车轮的转动 线速度
角速度
、频率、转速 大小：tsv
S为弧长
方向：分组实验留迹法
解释演示实验 线速度、角速度及周期等之间的关系 课堂练习 课堂小结 t
n=f=T1 2 生：圆周运动就是运动轨迹是圆周的运动。
师：同学们能不能举一些日常生活中常见的圆周运动？
生：如机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、汽车的车轮在转动时的运动都是圆周运动。
师：播放生活中常见的圆周运动的视频。
二、匀速圆周运动
师：我们刚才举到的这些例子中，有些圆周运动的规律是比较复杂的，如过山车的运动。而我们研究一种运动，都是先研究其最简单的运动形式，如在直线运动规律的学习中，我们只研究了最简单的两种直线运动的规律，即匀速直线运动和匀变速直线运动的规律。对于圆周运动，我们也先研究其中最简单的运动形式，那最简单的圆周运动应该是怎样的？
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第 1 页 共 1 页 第四章第一节 匀速圆周运动快慢的描述
【课前延伸学案】
【预习导学】
1．什么是曲线运动?什么是曲线的切线？明确切线的概念．
2．物体做曲线运动的方向如何确定？怎样理解速度的改变？
3．物体做曲线运动的条件是什么？
4．什么是匀速圆周运动？匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动？
5．什么是线速度？它和我们以前学习的速度有什么关系？
6．什么是角速度？它是怎样定义的？
7．线速度、角速度、周期之间的关系是什么？
【基础自测】
1．关于曲线运动，下面说法正确的是（ ）
A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致
2．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是：（ ）
A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小
3．下列说法正确的是：（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小
4．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．相等的时间里通过的路程相等 B．相等的时间里通过的弧长相等
C．相等的时间里发生的位移相同 D．相等的时间里转过的角度相等
5．一质量为m的物体在一组共点恒力F1、F2、F3作用下而处于平衡状态，如撤去F1，试讨论物体运动情况怎样？
第 2 页 共 2 页 【课内探究学案】
【要点简析】
1．曲线运动：
一、匀速圆周运动的基本概念：
1、匀速圆周运动的定义
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度v
①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。
③大小：，单位：
④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。
（2）角速度
①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：单位：。
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
（3）周期T和频率f
①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。用T表示，单位：s。 做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。用f表示，单位：Hz。在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。
3、线速度、角速度、周期之间的关系
（1）线速度和角速度间的关系
如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有
，即。
上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。如图（a）所示。②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。如图（b）所示。③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。如图（c）、（d）所示。
（2）线速度与周期的关系
由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为，所以有。
上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
