【浙教版】七年级数学上期中试题及答案(1)

一、选择题

1．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，a，b，化简abab的结果是（ ）

A．2a B．2a C．2b D．2b

2．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式201520172016abc的值为（ ）

A．2014 B．2016 C．2或0 D．0

3．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为9，求xyz的值（ ）

2 3

x y

2z 10

A．10 B．11 C．12 D．13

4．如图，四张大小不一的正方形纸片,,,ABCD分别放置于长方形的角落或边上，其中BC、和D纸片之间既不重叠也无空隙，在长方形的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）．

A．A B．B C．C D．D

5．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ）

A．不能确定 B．-2 C．2 D．0

6．如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（ ）

A．-406 B．-405 C．-2020 D．-2021

7．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）

A． B． C． D．

8．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．图1、图2中的正方形的大小相同，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④的某个位置，与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

10．5的相反数是（ ）

A．15 B．5 C．5 D．15

11．下列说法正确的有 （ ）

①0是绝对值最小的有理数； ②－a是负数；

③任一个有理数的绝对值都是正数； ④数轴上原点两侧的数互为相反数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是( )

A．长方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥

二、填空题

13．观察下列图案，它们都是由边长相同的小正方形拼接而成的，依此规律，则第n个图案中的小正方形的个数是________．

14．当21xy取最小值时，代数式423xy的值是________．

15．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则32020abmn的值为____________．

16．比较大小：13________12（填入“>”“=”“<”）

17．为了求239912222的值，可设239912222S，则23422222S1002，因此100221SS，所以23991001222221．请仿照以上推理计算出21443202044

________ ．

18．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．

19．两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0．现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于______．

20．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 ___ .

三、解答题

21．先化简，再求值：222233222xyxyxyxyxy，其中2(1)|5|0xy．

22．先化简，再求值． （8a+b）﹣2（3a﹣b），其中a＝12，b＝﹣1．

23．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：

32，32，18，35，36，22．

（1）经过这6天，仓库里的货品增加或减少多少吨？

（2）如果进出的装卸费都是每吨12元，那么这6天要付多少元装卸费？

24．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222等．类比有理数的乘方，我们把222记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n个(0)aa相除记作na，读作“a的下n次方”．

理解：

（1）直接写出计算结果：32_______．

（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；

①21a(0)a；

②对于任何正整数n，11n；

③433=4；

④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．

应用：

（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如：241111222222()2222（幂的形式）

试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：

65_______；91()2________；

（4）计算：3341()(2)2(8)24．

25．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

（1）图中有几块小正方体；

（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

26．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？

（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？

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一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据数轴观察可以确定原点的位置，再由数轴可得a＜0，b＞0，且且ba＞，依此再化简原式即可．

【详解】

解：如下图数轴可得原点0的位置，且可得a＞0， a点在原点左边，a＜0， b点在原点的右边，b＞0，且ba＞，．

因此可得：0ab＜，0ab＞．

则：abab =baab

=baab

=2b

故选：C．

【点睛】

本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，看清题中条件即可．

2．D

解析：D

【分析】

确定a、b、c的值，再代入计算即可．

【详解】

解：∵a是最大的负整数，

∴1a，

∵b是绝对值最小的有理数，

∴0b，

∵c是倒数等于它本身的自然数，

∴1c，

2015220011572017(1)20160021610abc，

故选：D．

【点睛】

本题考查了与有理数有关负整数、绝对值和倒数，解题关键是确定a、b、c的值．

3．D

解析：D

【分析】

根据相对面上的数字之和为9可得109x、29y、329z，得出x、y、z的值即可求解．

【详解】

解：根据题意可得：109x，解得1x；

29y，解得11y；

329z，解得3z；

∴111313xyz，

故选：D．

【点睛】

本题考查正方体的相对面，具备空间想象能力是解题的关键．

4．B

解析：B

【分析】 先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．

【详解】

解：根据题意得：

阴影部分所有竖直的边长之和=2×长方形的宽，

所有水平的边长之和=2×（长方形的长-B的边长），

则阴影部分的周长=2×长方形的宽+2×（长方形的长-B的边长）

=长方形的周长-B的边长×2

所以知道B的边长，就可以求得阴影部分的周长；

故选：B．

【点睛】

本题考查了整式的加减和长方形的周长公式，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．

5．B

解析：B

【分析】

首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．

【详解】

解：∵点A、B表示的数互为相反数，

∴原点在线段AB的中点处，

∴点C对应的数是-2．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点的位置．

6．B

解析：B

【分析】

根据每向左运动3秒就向右运动2秒，也就是每经过3+2秒就向左移动1个单位，解答即可．

【详解】

解: ∵每向左运动3秒就向右运动2秒，即每经过3+2秒就向左移动1个单位，

∴2021÷5=404……1，即经过404个5秒后，又经过1秒的左移，

∴404+1=405个单位，

∴动点运动到第2021秒时所对应的数是-405，

故选B．

【点睛】

本题考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律．

7．B

解析：B