一次函数[下学期]--华师大版1

18.3.1 一次函数

复习导入、解读目标

(复习谈话式切入)通过前面的学习，同学们了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用．并且知道了函数的三种表示方法，（列表法、图像法、解析式法）在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究．

这节课我们研究的是函数家庭中最简单、最基础的函数——一次函数。（板书课题）

本节课的目标为：

1、理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系。

2、能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。

3、通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣。

并强调本节课的重点是：一次函数,正比例函数的概念；难点是：能写出一次函数关系式及自变量的取值范围。培养学生的抽象思维能力。

自主学习、合作探究

1、自学指导：用5分钟左右的时间，先阅读课本P39---40页，再勾画一次函数的概念，完成本节课后的练习题。如果你有困难，可以先标记下来，以备和同学交流。

2、合作探究：

【基础知识探究】（重点）

探究点一：一次函数和正比例函数概念

探究下列问题：

（探究过程：独立组学——小组交流——代表汇报——教师点拨）

（1）磁悬浮列车自上海浦东站出发，运行1000米后，便以110米/秒的速度匀速行驶．如果从运行1000米后开始计时，请写出该列车离开浦东站的距离s（米）与时间t（秒）

之间的函数关系式．

（2）小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款y与从现在开始的月份x之间的函数关系式．

问题1.请分别列出上面两题的函数关系式

解：（1）01000110tts

(2)的整数05012xxy 问题2.上述函数关系式有哪些共同特点？它们的一般形式可以概括为什么？

答：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k≠0．

八年级数学试卷 共4页 第1页 华师大版八年级下学期《一次函数》单元考试

试 卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

第一部分 （A组题，课本、练习册原题，共73分）

一、单项选择题（每小题3分，共9分）．

1．点（0，2）在（ ）．

A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限

2．下列函数中，不是．．一次函数的是（ ）.

A．212xy B．31xy C．xy6 D． xy23

3． 已知以下四个点：（0，-1）、（-2，-7）、（1，-2）、（2.5，6.5），在函数13xy上的点的个数是（ ）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题4分，共28分）．

4．点A（2，-3）关于原点对称的点的坐标是 .

5．已知函数35xy，当x＝ 时，函数的值为０.

6．仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒，请写出仓库余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式 .

7．将直线xy3向下平移2个单位，得到的直线的解析式是 ．

8．已知函数323xmy（m是常数），当m 时，y随x的增大而增大.

9. 已知点P（1，-3）在反比例函数)0(kxky的图像上，则k的值是 .

10.对于函数32xy，当自变量x满足 时，其图象在第一象限.

三、解答题（每小题9分，共36分）.

11.（9分）长方形的周长为12cm，它的面积S（cm2）是它的一边长x（cm）的函数.

写出这个函数关系式并指出自变量x的取值范围.

12.（9分）一架雪橇沿一斜坡滑下，经过时间t（秒）滑下的路程s（米）由下式给出：

华师大版八下17.3.1《一次函数》教学设计

教学目标：

知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系

1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．

2．理解一次函敷和正比例函数的概念.

能力目标:能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力.

思想教育目标

让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想.

情感目标：通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣

教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念．根据已知条件写出一次函数解析式,因为后面学习的一次函数的图象、性质及其应用时，首先必须掌握一次函数的概念.

教学难点：一次函数,正比例函数的概念的引入.因此,我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点.

教学过程：

一.情景创设: (谈话式切入)我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用．在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究．

二.探索归纳:

环节一：看看我们身边的例子：

1.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式

2.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式

3.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关式

(学生思考并写出解析式教师用课件1展示学生的结论)

环节二. 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

华师大版初二数学一次函数给力训练

福建省第三中学 苏华强

1、已知一次函数2yxm和31xym的图象交点的横坐标为1，则m 。

2、一次函数2yxb的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b .

3、若直线11ykx与24ykx的交点在x轴上，那么12kk等于

4、直线2yxb与直线34yx的交点在x轴上， 则b为 .

5、已知直线(1)122nnnyx (n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，

则S1＋S2＋S3＋…＋S2014＝________．

6、如图，在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y=-x+4的图象与过点A（0，2）、B（-3，0）的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D．

（1）求直线AB的函数表达式及点P的坐标；

（2）连接AC，求△PAC的面积．

7、已知直线y=kx+3经过点A（-4，0），且与y轴交于点B，点O为坐标原点．（1）求k的值；（2）求点O直线AB的距离；（3）过点C（0，1）的直线把△AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式．

8、已知一次函数的图象如图．（1）写出它的函数关系式 ；

（2）根据图象，试直接写出当x＜0时，y的取值范围 ；

（3）点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值？

9、已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，（1）求直线AB的函数表达式；

（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，

垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量

关于x的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）

y

A

P

O M B x