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高中物理必修2太阳与行星间的引力、万有引力定律

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太阳与行星间的引力、万有引力定律

知识与技能

１．理解太阳与行星间存在引力

２．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式2rMmGF

３．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律

４．理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力

过程与方法

１．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性

２．体会推导过程中的数量关系

情感态度与价值观

１． 感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘

２． 通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，建立科学的价值观

教学重点

１．根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式

２．在研究具体问题时，如何选取参考系

３．质点概念的理解

教学难点

１．太阳与行星间的引力公式推导过程

２．什么情况下可以把物体看作质点

教具

多媒体视频

课时安排

１课时

教学过程

开普勒定律发现之后，人们便开始更深入的思考：行星为什么这样运动？

这节课我们“追寻着牛顿的足迹”，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。

一． 太阳对行星的引力

为了简化问题，行星的轨道按圆来处理，请猜想太阳与行星的引力与什么因数有关

研究的问题中，只有太阳、行星，那么他们之间的引力可能与太阳的质量、行星的质量、他们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳与行星的形状、大小有关。太阳与行星的是否可以看作质点？太阳与行星之间是真空，对太阳与行星的引力有无影响？

讨论小结：太阳与行星之间的引力应该与行星到太阳的距离、太阳的质量、行星的质量有关。我们先研究太阳对行星的引力，这样只研究引力与行星的质量以及太阳与行星之间的距离的关系。那么，F与r的定量关系是什么？

阅读教材：太阳对行星的引力部分。

让学生回答如何来进行理论分析 ：根据开普勒行星运动定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，由太阳对行星的引力提供向心力。 （1） 向心力等于F=rmv2

（2） 天文观测到行星周期T，则v=22Tr代入上式得F=224Tmr

（3） 根据开普勒第三定律kTa23代入上式得224rmkF

（4） 上式中k24对太阳系中任何行星都相同，因而F与2rm成正比，既F2rm

结论：太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与太阳与行星间的距离的二次方成反比。

二． 行星对太阳的引力

就太阳对行星的引力而言，行星是受力物体，引力与受力物体的质量成正比，行星对太阳的引力也应该与太阳的质量成正比。

阅读教材行星对太阳的引力部分，学生回答行星对太阳的引力与太阳的质量、行星到太阳的距离是什么关系？

结论：行星对太阳的引力大小与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比。

三． 太阳与行星间的引力

综上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量以及两者距离的关系式，看看能得出什么结论。

2rMmF

结论：太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比：2rMmGF

说明：

（1） G是比例系数，与行星和太阳均有关

（2） 太阳与行星间的引力规律，也适用于地球与卫星间的引力

（3） 该引力规律普遍适用于任何有质量的物体

四． 万有引力定律

知道了太阳与行星之间作用力的规律，可以完全解释行星的运动了，那么，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？如苹果被抛出后总要落回地面，那么是什么力使得苹果不能离开地球呢？是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是同一种力吗，若真是这样，物体离地面越远，其受地球的引力就应该越小，可是地面上的物体在距离地面很远时似乎重力没有明显的减弱，是不是不够远，我们想这样的高度比起天体之间的距离来说，真的不算远！再往远处设想如果物体远到地球那边，物体是否也会象月球那样绕地球运动？也许真的是同一种力，我们就来探究这个问题。

１． 月——地检测

猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一根源。

阅读教材月地检测，回答学生假定成立

在牛顿时代，重力加速度已能比较精确测定，当时也能比较精确地测定月球与地球之间的距离、月球的公转周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，证明了猜想的正确性

例题：已知：月地r=3.8810m，月T=27.3 天，g=9.82/sm,求?/ga月

结论：太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间的力是同一种性质的力。

２． 万有引力定律

任意两个物体之间都有这样的力存在吗？阅读教材万有引力部分。

学生回答：牛顿作了大胆的猜想，任意两个物体间都存在着这样的力。于是这个结论被推广到宇宙中的一切物体之间。即：

万有引力定律：自然界中的任何两物体都互相吸引没，引力的大小与物体的质量m1和m2成正比，与他们之间的距离r的二次方成反比即221rmmGF

式中质量的单位为kg，距离的单位为m，力的单位N，G叫引力常量。

注：公式的适用条件

（1） 适用于质点间引力大小的计算

（2） 对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式

（3） 当研究的物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数质点，求分力，再求合力

说明：

（1） 万有引力的普遍性，一切物体间

（2） 万有引力的相互性，两物体间相互作用

（3） 万有引力的宏观性，只有在质量大星球间，它的存在才有实际物理意义

（4） 万有引力的特殊性，两物体间只与本身有关，与周围其他物体无关

３． 引力常量

卡文迪许通过实验测出G=2211/1067259.6kgmN

意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值；标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱引力的新时代

五．小结，布置作业

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人教版高中物理必修二《太阳与行星间的引力》

人教版高中物理必修二《太阳与行星间的引力》

太阳与行星间的引力

一、【目标导航】

1．知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用．

2．知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源．

3．知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用．

4．领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法．

二、【知识梳理】

1．物体做曲线运动的条件是物体所受合外力（或 ）与 不在一条直线上．

2．由开普勒行星运动定律可知，行星绕太阳的运行轨道是 ，但我们近似认为行星的运动为____．

3．太阳与行星间的引力与太阳的质量成 ，与行星的质量成 、与太阳和行星间的距离的平方成 ，即F= ，式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线．

◆注意：在中学阶段只能将椭圆轨道近似成圆形轨道来推导引力公式，但牛顿是在椭圆轨道下推导引力表达式的．

三、【典题解析】

题型一:太阳与行星间引力的推导

1．太阳对行星的引力

2．行星对太阳的引力

3．太阳与行星间的引力

【例1】在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是 ( )

A．研究对象的选取 B．理想化过程 C．类比 D．等效

针对练习 1-1:下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( )

A. 太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力

B. 太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的平方成反比

C．太阳对行星的引力是由实验得出的

D. 太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的

针对练习1-2:下列说法正确的是( )

【人教版】高中物理必修二：太阳与行星间的引力

【人教版】高中物理必修二：太阳与行星间的引力

太阳与行星间的引力

一、单项选择题

1．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法正确的是( )

A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力

B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力

C．行星同时受到太阳的引力和向心力

D．行星受到太阳的引力与它运行的向心力不相等

解析：行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力，故A正确、B错误；向心力是效果力，实际受力分析时不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，故C、D错误．

答案：A

2．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的12，则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为( )

A．F B.F2

C．8F D．4F

解析：由F＝Gm1m2R2可知，F′＝Gm1·2m2R22＝8F，所以C正确．

答案：C

3．把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝r3k，则推得( )

A．太阳对行星的引力为F＝kmr2

B．太阳对行星的引力都相同

C．太阳对行星的引力为F＝4π2kmr2

D．质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大

解析：太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则F＝mv2r，又v＝2πrT，结合T2＝r3k可得出F的表达式为F＝4π2kmr2，则得知F与m、r都有关系，故选项A、B、D错误，选项C正确．

答案：C

4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，环绕半径是地球环绕半径的4倍，则它的环绕周期是( )

A．2年 B．4年

C．8年 D．16年

解析：根据太阳对小行星的引力得GMmr2＝4π2mrT2，解得T＝2πr3GM，小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，T行T地＝r3行r3地＝8，所以这颗小行星的运转周期是8年．故C正确．

高中物理必修二必修2太阳与行星间的引力学案

高中物理必修二必修2太阳与行星间的引力学案

第2节 太阳与行星间的引力

{课前感知}

1．牛顿在前人对惯性认识的基础上，通过进一步的研究后认为：力是改变物体速度(包括改变速度的方向)的 ．也就是说，行星之所以绕太阳运转，而没有沿直线做匀速运动离开太阳，就是因为太阳对行星有 ，这个力使行星产生了 ．

2．为了简化，我们把行星的运动看成是匀速圆周运动．假定有一颗行星，它的质量为m，公转周期为T，轨道半径(行星到太阳的距离)为r，那么，太阳对行星的引力F就 行星绕太阳运动的向心力，即F= 。

3.太阳与行星间的引力跟太阳的质量、行星的质量成 ，跟它们之间的距离的二次方成 。写成公式就是F= 。

4.由公式和可以得到F= ，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与 成正比，与 成反比。

5.在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律是

{即讲即练}

【典题例释】 【我行我秀】

【例1】陨石落向地球是因为 （ ）

A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落上地球

B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球

C.太阳不再吸引陨石，所以陨石落上地球

D.陨石是在受到其他星球斥力作用落向地球的

【思路分析】 两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，它们的大小与质量和距离有关。

【答案】 B

【类题总结】与太阳等其他天体也存在引力的作用，但由于距离太大，所以起主要作用的是地球对其施加的引力作用。

【例2】一位同学根据向心力F=mrv2说，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2；另一位同学根据引力公式F∝mrv2推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4。这两个同学中谁说的对?为什么? 1．某物体在地面所受引力是该物体在距地面高R/2处所受引力的 倍。（R为地球半径）

高一物理同步练习题解析 6.2 太阳与行星间的引力、 6.3 万有引力定律 (人教版必修2)

高一物理同步练习题解析 6.2 太阳与行星间的引力、 6.3 万有引力定律 (人教版必修2)

1 高中精品试题

6.2 太阳与行星间的引力、 6.3 万有引力定律 同步练习题解析（人教版必修2）

1．发现万有引力定律的物理学家是（ ）。

A．牛顿 B．伽利略

C．库仑 D．爱因斯坦

2．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（ ）。

A．只适用于天体，不适用于地面上的物体

B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体

C．只适用于质点，不适用于实际物体

D．适用于自然界中任何两个物体之间

3．从树枝上掉落的苹果向下落向地球，而不是地球向上碰到苹果，是因为（ ）。

A．苹果对地球的吸引力远小于地球对苹果的吸引力，所以苹果才落向地球

B．苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但苹果的质量小，加速度大，所以苹果落向地球

C．地球对苹果有引力，苹果对地球没有引力

D．这是一种自然现象，没有什么理由可以解释

4．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高处某处的重力加速度为3g，则该处距地面的高度为（ ）。

A．32R B．31R（） C．3R D．3R

5．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到4F，应把此物体置于距地面的高度为（R指地球半径）（ ）。

A．R B．2R C．4R D．8R

6．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（ ）。

2 A．减小石英丝的直径

B．增大T形架横梁的长度

C．利用平面镜对光线的反射

D．增大刻度尺与平面镜的距离

7．如图所示，在月—地检验中，精确地测出重力加速度g的值，由月球的轨道半径和公转周期，可以算出月球的向心加速度a，又知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出2160ag，这表明，地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力______。