教科版物理必修第二册精品课件 第二章匀速圆周运动 2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度

（答题时间：30分钟）

1. 如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，让两个质量相同的小球A和小球B，紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

A. A球的线速度一定大于B球的线速度

B. A球的角速度一定大于B球的角速度

C. A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度

D. A球对筒壁的压力一定大于B球对筒壁的压力

2. 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断且杆子停止转动，则（ ）

A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B. 在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C. 若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D. 若角速度ω较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

3. 如图，物体m用不可伸长的细线通过光滑的水平板间的小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动，若减少M的质量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是（ ）

A. r不变，v减小 B. r增大，ω减小

C. r增大，v减小 D. r减小，ω不变

4. 如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（ ）

A. 小球受重力、细绳的拉力和向心力作用

B. 小球受重力、细绳的拉力的作用

C. θ 越大，小球运动的线速度越大

D. θ 越大，小球运动的线速度越小

5. 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力F的大小为（ ）

二．匀变速直线运动的速度与时间的关系

[要点导学]

1．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做______________；在匀变速直线运动中，

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做________________；如果物体的速度随着

时间均匀减小，这个运动叫做___________________。

2．对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=Δv/Δt可得：

vt=v0+at

(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规

律，式中v0是_________________，vt是___________________。

(2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后，它们都可用带

正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向，

对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt>0，说明vt

的方向与v0的方向_______；vt<0,说明vt的方向与v0的方向_________。

(3)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率

为_________，纵轴上的截距为_________。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如

图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象"越陡"表示速度变化越快，

___________越大。

(4)从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0，则vt=at，速度与时间成正比，其图象经

过原点。

[范例精析]

例1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）

A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍

B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s

（答题时间：30分钟）1. 如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面

内匀速转动的过程中所受外力可能是（ ）

A. 重力、弹力 B. 重力、弹力、滑动摩擦力

C. 下滑力、弹力、静摩擦力 D. 重力、弹力、静摩擦力

2. 如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线

以角速度ω稳定旋转时，下列说法正确的是（ ）

A. a、b和c三点的线速度大小相等

B. a、b和c三点的角速度相等

C. a、b的角速度比c的大

D. c的线速度比a、b的大

3. 如图所示，一个小物体沿半径为R的半圆形轨道由A点滑向B点，由于摩擦力的作

用，在由A到B的过程中，小物体的速率v没有变.下面的说法中正确的是（ ）

A. 小物体的加速度不变

B. 小物体所受外力为零

C. 小物体所受合外力大小不变，方向始终指向圆心

D. 合外力大小改变，方向始终不变

4. 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到

P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）

A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动

5. 如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有

两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分

别为α＝53°和β＝37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin 37°＝，cos 37°＝）（ ）53

54

A. A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3

B. A、B两球运动的周期之比为4∶3

C. A、B两球的动能之比为16∶9

D. A、B两球的机械能之比为112∶51

第Ⅱ单元 匀速直线运动·匀变速直线运动

●闯关训练

夯实基础

1.（2003年河南综合卷，31）飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地.已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用时间为40 s，假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则

A.a=2 m/s2，v=80 m/s

B.a=1 m/s2，v=40 m/s

C.a=80 m/s2，v=40 m/s

D.a=1 m/s2，v=80 m/s

解析：根据匀变速运动的规律得

a== m/s2=2 m/s2

v=at=80 m/s.

答案：A

2.一矿井深125 m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则：

（1）相邻两个小球下落的时间间隔是_______ s；

（2）这时第3个小球与第5个小球相距_______.（g取10 m/s2）

解析：下落时间t＝＝5 s，则时间间隔为0.5 s，由位移公式得s3－s5＝35 m.

答案：0.5 35 m

3.一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m 处某一点所用的时间是_______ s.（取g=10 m/s2）

解析：由h＝gt2得，铁链的下端到达25 m处所用时间t1＝ s＝2 s，铁链的上端到达25 m处所用的时间为

t2＝= s= s.

答案：－2

4.汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相隔125 m的A、B两点用10 s时间，已知过B点的速度为15 m/s，求汽车从出发位置到A点的位移和所用的时间各是多少?

解析：AB＝125/10 m/s＝12.5 m/s，即为AB中间时刻的速度.故vA＝10 m/s，a=（vB－vA）/t＝0.5 m/s2，从而可求sOA＝100 m，tOA＝20 s.