第七章相关与回归分析习题
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第七章相关与回归分析习题
第七章相关与回归分析习题
⼀、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和。
2．相关系数的取值范围是。
3．完全相关即是关系，其相关系数为。
4．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。
5.研究现象之间相关关系称作相关分析。
6.从变量之间相互关系的⽅向来看,相关关系可以分为和。
7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为和。
8.回归直线⽅程y=a+bx中的参数b称为。
9.计算回归⽅程要求资料中的因变量是⾃变量是。
10.确定样本回归⽅程最常⽤的⽅法是，其基本要求是使达到最⼩。
⼆、单项选择题1．下⾯的函数关系是( )
A销售⼈员测验成绩与销售额⼤⼩的关系B圆周的长度决定于它的半径
C家庭的收⼊和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系
2．相关系数r的取值范围( )
A -∞
B -1≤r≤+1
C -1
D 0≤r≤+1
3．年劳动⽣产率z(⼲元)和⼯⼈⼯资y=10+70x，这意味着年劳动⽣产率每提⾼1千元时，⼯⼈⼯资平均( )
A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元
4.下列现象之间的关系哪⼀个属于相关关系？( )
A.播种量与粮⾷收获量之间关系
B.圆半径与圆周长之间关系
C.圆半径与圆⾯积之间关系
D.单位产品成本与总成本之间关系
5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要⽅法是( )
A.对现象进⾏定性分析
B.计算相关系数
C.编制相关表
D.绘制相关图
6．某校经济管理类的学⽣学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建⽴线性回归⽅程y =a+b x。经计算，⽅程为y c=200—0.8x，该⽅程参数的计算( )
c
A a值是明显不对的
B b值是明显不对的
C a值和b值都是不对的 C a值和b值都是正确的
7.相关分析对资料的要求是( )
A.⾃变量不是随机的，因变量是随机的
B.两个变量均不是随机的
C.⾃变量是随机的，因变量不是随机的
D.两个变量均为随机的
8.相关系数( )
A.既适⽤于直线相关，⼜适⽤于曲线相关
B.只适⽤于直线相关
C.既不适⽤于直线相关，⼜不适⽤于曲线相关
D.只适⽤于曲线相关
9.两个变量之间的相关关系称为( )
A.单相关
B.复相关
C.不相关
D.负相关
10．相关分析是研究( )
A 变量之间的数量关系
B 变量之间的变动关系
C 变量之间的相互关系的密切程度
D 变量之间的因果关系
11.在回归直线⽅程y =a +bx 中b 表⽰( )
A.当x 增加⼀个单位时,y 增加a 的数量
B.当y 增加⼀个单位时,x 增加b 的数量
C.当x 增加⼀个单位时,y 的平均增加量
D.当y 增加⼀个单位时, x 的平均增加量
12.在回归分析中,要求对应的两个变量( )
A.都是随机变量
B.不是对等关系
C.是对等关系
D.都不是随机变量13．当相关系数r=0时，表明( )
A 现象之间完全⽆关
B 相关程度较⼩
C 现象之间完全相关
D ⽆直线相关关系
14．下列现象的相关密切程度最⾼的是( )
A 某商店的职⼯⼈数与商品销售额之间的相关系数0．87
B 流通费⽤⽔平与利润率之间的相关关系为-0．94
C 商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51
D 商品销售额与流通费⽤⽔平的相关系数为-0．81
15．估计标准误差是反映( )
A 平均数代表性的指标
B 相关关系的指标
C 回归直线的代表性指标
D 序时平均数代表性指标
三、多项选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：( )
A.正相关；
B. 不相关；
C. 完全相关；
D.不完全相关；
2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( )
A .家庭收⼊与消费⽀出关系
B .圆的⾯积与它的半径关系
C .⼴告⽀出与商品销售额关系
D .单位产品成本与利润关系
3.修正⾃由度的决定系数( ) A. 22R R ≤； B.有时⼩于0 ； C. 102
≤≤R ；
D.⽐2R 更适合作为衡量回归⽅程拟合程度的指标
4.回归预测误差的⼤⼩与下列因素有关：( )
A.样本容量；
B.⾃变量预测值与⾃变量样本平均数的离差
C.⾃变量预测误差；
D.随机误差项的⽅差
5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归⽅程为y c =78- 2x ，这表⽰( )A .产量为1千件时，单位成本76元
B .产量为1千件时，单位成本78元
C .产量每增加1千件时，单位成本下降2元
D .产量每增加1千件时，单位成本下降78元
E .当单位成本为72元时，产量为3千件 四、计算题
1．设销售收⼊Ｘ为⾃变量，销售成本Ｙ为因变量。现根据某百货公司1２个⽉的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）
∑-2)(X X t = 425053.73 ； X = 647.88; ∑-2)(Y Y t = 262855.25 ； Y = 549.8；
∑--))((X X Y Y t t = 334229.09 (1) 拟合简单线性回归⽅程，并对⽅程中回归系数的经济意义做出解释。
(2) 计算决定系数和回归估计的标准误差。
(3) 对β2进⾏显著⽔平为５％的显著性检验。
(4)假定明年１⽉销售收⼊为800万元，利⽤拟合的回归⽅程预测相应的销售成本，并给出置信度为９５％的预测区间。
2. 对9位青少年的⾝⾼Y 与体重X 进⾏观测，并已得出以下数据:
i
13.54Y =∑ ,∑=9788.22Y 2i ,i 472X =∑,228158i X =∑, 803.02i i X Y =∑
要求：（1）以⾝⾼为因变量，体重为⾃变量，建⽴线性回归⽅程;
（2）计算残差平⽅和决定系数;
（3）计算⾝⾼与体重的相关系数并进⾏显著性检验;（⾃由度为7，显著⽔平为0.05的t 分布双侧检验临界值为2.365。）
（4）对回归系数2β进⾏显著性检验。 3.已知n=6,Σx=21, Σy=426, Σx 2=79, Σy 2
=30268, Σxy=1481
试据此: (1)计算相关系数;(2)建⽴回归直线⽅程;(3)计算估计标准误差.
23（1）该回归分析中样本容量是多少？
（2）计算SSE 。
（3）计算决定系数和修正⾃由度的决定系数。
（4）怎样检验X 2和X 3对Y 是否有显著影响？5、在计算⼀元线性回归⽅程的时候，已得到如下结果：
F=483.808
，RSS=Σe i 2=99.11，n-k=22试根据此结果，填写下表中的空格：
