理科学习计划数学思维导图

思维导图在高中数学学习中的应用

摘要：高中数学学习过程中应用思维导图，可以帮助学生形成完整的数学思维体系，提高学生数学解题能力与思维，因此有必要做好研究分析工作。文中通过分析思维导图的优势，探讨高中数学学习中应用思维导图的措施。

关键词：高中数学 思维导图 解题能力

高中数学逻辑性较强，对学生而言学习难度较大，这就需要教师选择合适的教学方法来提高学生在课堂上的注意力。思维导图的优势在于能够将零散的知识点联系起来，帮助学生形成完整的知识脉络体系，提高学生数学综合能力。

一、高中数学学习与思维导图

传统教学方法下重视灌输与传输知识，直接束缚学生学习与思维能力的提升。思维导图可以避免这种被动学习状态，通过树状思维图培养学生思维能力；运用思维导图可以培养学生总结概括能力。思维导图能够实现知识结构化与系统化，教学时与各知识点为节点，连接知识与知识形成完善的知识脉络，改变死记硬背的学习方法，提升概括总结能力。同时，思维导图通过展示颜色与图片，提高公式、定理的形象，给学生更加直观的刺激，从而激发与培养学生高中数学兴趣。

高中数学课内容单一且缺乏趣味性，当前无论城市还是农村高中，教学布置与设计时都局限在书面。书面形式虽然有利于教师批改，但不利于培养学生实践能力，同时不能培养学生的创新能力与钻研能力，使得数学课作用无法得到发挥。高中数学课程设计时普遍不关注学生的个性特点与学习差异，高中生的思维处于多变状态，但教师教学时并未照顾这种差异，采用统一的授课形式，造成学习快的学生浪费时间，学习不理想的学生难以完成，不利于高中生的长远发展。

二、思维导图在高中数学学习的应用

1.问题导入，奠定思维导图基础

高中数学教学中课堂导入作为主要环节，成功的课堂导入是奠定课堂教学成功的基础。数学课堂导入过程中教师通过设置留白的方式塑造悬念，吸引学生注意力并激发学习兴趣，培养学生数学思维，为课堂教学活动顺利开展奠定基础。如，高中数学《指数函数》知识点讲解时，课堂导入环节中教师利用两个问题完成导入。①一细胞繁殖分离时，由1个变成2个、2个变成4个……，通过这种模式分离x次后，细胞个数y和x函数关系式为：y=2x（x∈N*）;②铀核裂变过程产生巨大能量，这也是链式反应的一种。假设铀核被一个中子击打，铀核吸收这个中子后释放3个中子，接着这3个中子击打另外3个铀核产生三倍力量并产生9个新的中子，……，通过这种击打方式x次后，释放出中子数y和击打次数x次之间的函数关系式y=3x（x∈N*）。

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每周学习计划

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星星期五星期六星期日一周学习总结

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星期四星期二星期一优先事项

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⼩学六年级数学下册思维导图负数负数的定义⼩于0的数叫负数（不包括0）数轴上0左边的数叫做负数在正数前⾯加上“-”就是负数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限基本信息负数有⽆数个，没有最⼩的负数，也没有最⼤的负数最⼤的负整数为-1存在分数和⼩数的负数去除负数前的负号等于这个负数的绝对值-2的绝对值为2负数的⼤⼩利⽤数轴位于数轴左侧的数⼩于右侧的数负数<0

⽐和⽐例⽐⽐的意义两个数相除⼜叫做两个数的⽐“：”是⽐号，读作“⽐”。⽐号前⾯的数叫做⽐的前项，⽐号后⾯的数叫做⽐的后项。⽐的前项除以后项所得的商，叫做⽐值同除法⽐较，⽐的前项相当于被除数，后项相当于除数，⽐值相当于商⽐值通常⽤分数表⽰，也可以⽤⼩数表⽰，有时也可能是整数⽐的后项不能是零根据分数与除法的关系，可知⽐的前项相当于分⼦，后项相当于分⺟，⽐值相当于分数值基本性质⽐的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），⽐值不变求⽐值和化简⽐求⽐值的⽅法⽤⽐的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是⼩数或分数根据⽐的基本性质可以把⽐化成最简单的整数⽐，它的结果必须是一个最简⽐，即前、后项是互质的数⽐例按⽐例分配在农业⽣产和⽇常⽣活中，常常需要把一个数量按照一定的⽐来进⾏分配。这种分配的⽅法通常叫做按⽐例分配⽅法⾸先求出各部分占总量的⼏分之⼏，然后求出总数的⼏分之⼏是多少意义表⽰两个⽐相等的式⼦叫做⽐例组成⽐例的四个数，叫做⽐例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项判断两个⽐能不能组成⽐例，关键要看它们的⽐值是不是相等，若⽐值相等，则能组成⽐例；若⽐值不相等，则不能组成⽐例注意点⽐例中等号的两侧必须都是一个⽐把等式ax=by改写成⽐例式后，a和x必须同时为外项，或同时为内项基本性质在⽐例⾥，两个外项的积等于两个两个内项的积如果ab=cd，那么a:d与c:b能组成⽐例⽐与⽐例⽐和⽐例的区别⽐表⽰两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；⽐例表⽰两个⽐相等的式⼦，它有四项（即两个内项和两个外项）⽐有基本性质，它是化简⽐的依据；⽐例也有基本性质，它是解⽐例的依据正⽐例、反⽐例成正⽐例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的⽐值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正⽐例的量，他们的关系叫做正⽐例关系。⽤字⺟表⽰x/y=k（一定）成反⽐例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反⽐例的量，他们的关系叫做反⽐例关系。⽤字⺟表⽰xy=k（一定）判断两种量成正⽐例还是成反⽐例看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正⽐例；如果积一定，就成反⽐例正反⽐的异同点相同点都是两种相关联的量一种量随着另一种量变化不同点正⽐例“变化⽅向”相同，一种量扩⼤或缩⼩，另一种量也扩⼤或缩⼩相对应的两个数的⽐值（商）一定关系式：x/y=k（一定）反⽐例“变化⽅向”相反，一种量扩⼤或缩⼩，另一种量反⽽缩⼩或扩⼤相对应的两个数的乘积一定关系式：xy=k（一定）⽐例尺⽐例尺一幅图的图上距离和实际距离的⽐，叫做这幅图的⽐例尺⽐例尺是一个⽐，因此不能带有计量单位⽐例尺是图上距离⽐实际距离得到的最简整数⽐，可以写成带⽐号的形式，也可以写成分数形式在⼤⼩相同的地图上，⽐例尺越⼤，反映的实际范围越⼩分类数值⽐例尺和线段⽐例尺线段⽐例尺可以改写成数值⽐例尺改写⽅法：根据线段⽐例尺，写出图上距离和实际距离的⽐，统一单位后再化成最简⽐的形式缩⼩⽐例尺和放⼤⽐例尺通常缩⼩⽐例尺的前项为1，放⼤⽐例尺的后项为1图上距离图上距离÷实际距离=⽐例尺实际距离×⽐例尺=图上距离图上距离÷⽐例尺=实际距离应⽤⽐例尺画图的步骤写出图的名称确定⽐例尺根据⽐例尺求出图上距离画图（画出单位⻓度）标出实际距离，写清地点名称标出⽐例尺图形的缩放保持图形原来的形状⽽使图形变⼩，叫做图形的缩⼩；保持图形原来的形状⽽使图形变⼤，叫做图形的放⼤图形放⼤或缩⼩后所得到的图形与原图形相⽐，形状相同，⼤⼩不同常⻅的数量关系式单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程⼯效×⼯作时间=⼯作总量⼩学六年级数学下册思维导图得分/扣分计算法则加法负数+负数符号：负数数值：两者绝对值相加负数+正数符号：取绝对值较⼤数的符号数值：⽤较⼤的绝对值减较⼩的绝对值所得值减法负数-负数结果：负数+正数，正数为被减数的相反数负数-正数符号：负数数值：两者绝对值相加乘法负数×负数符号：正数数值：两数相乘负数×正数符号：负数数值：两数相乘除法负数÷负数符号：正数数值：两数相除负数÷正数符号：负数数值：两数相除百分数(⼆)折扣⽤于商品，现价是原价的百分之⼏，叫做折扣。通称“打折”⼏折就是⼗分之⼏，也就是百分之⼏⼗例如：⼋折=8/10=80%；六五折=6.5/10=65/100=65%商品现在打⼋折：现在的售价是原价的80%商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%成数成数：⼏成就是⼗分之⼏，也就是百分之⼏⼗例如：一成=1/10=10%；⼋成五=8.5/10=85/100=85%这次⾐服的进价增加一成：这次⾐服的进价⽐原来的进价增加10%今年⼩⻨的收成是去年的⼋成五：今年⼩⻨的收成是去年的85%税率和利率税率纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的⽐率把集体或个⼈收⼊的一部分缴纳给国家纳税的意义税收是国家财政收⼊的主要来源之一国家⽤收来的税款发展经济、科技、教育、⽂化和国防安全等事业应纳税额缴纳的税款叫做应纳税额税率应纳税额与各种收⼊的⽐率叫做税率应纳税额的计算⽅法应纳税额=总收⼊×税率收⼊额=应纳税额÷税率利率存款分为活期、整存整取和零存整取等⽅法储蓄的意义⼈们常常把暂时不⽤的钱存⼊银⾏或信⽤社，储蓄起来，这样不仅可以⽀援国家建设，也使得个⼈⽤钱更加安全和有计划，还可以增加一些收⼊本⾦存⼊银⾏的钱叫做本⾦利息取款时银⾏多⽀付的钱叫做利息利率利息与本⾦的⽐值叫做利率利息的计算公式利息=本⾦×利率×时间利率=利息÷时间÷本⾦×100%注意如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）；税后利息=本⾦×利率×时间×（1-利息税率）

小学数学思维导图的自主学习法

摘要：小学数学的学习是对学生思维逻辑的培养，而思维导图就是对放射性思维的一种最直观的表达，可以将重点聚集到图形上来进行思维的扩散。在小学数学

课堂教学中，通过利用思维导图来培养学生学习思维的扩散，从而强化指导学生自主学习，提高学生自主学习的主观性，进而掌握学习技巧。本文将以此进行分析，探究小学数学思维导图的自主学习方法。

关键词：小学数学；自主学习；思维导图

自主学习法是动态的，有针对性的学习方法，是学生在教师的指导下进行有序地学习，并注重学习方法与技巧的过程。在结合自身的教学经验可发现，许多学生有自主学习的意愿，但整体的学习效果不佳，究其根本所在是学生在自主学习中没有掌握科学有效的方法，在思维逻辑上没有找到有效的学习入口。培养学生的自主学习能力离不开学习方法的启迪和思维逻辑的判断。在小学数学教学中，通过思维导图的巧妙导入，可以将学生的思维理解能力得到提升，易于将枯燥的数学课程做出逻辑强的思维导图，帮助学生建立起良好的思维学习方式，极大地促进了学生的自主学习能力的发展。本文在这个基础上通过自身的教学实践来进行如何在小学数学思维导图中提升学生的自主学习。

一、学前应用，制订计划

作为小学数学自主学习的一部分，重要的是要事先制定充分的学习计划。 因此，小学数学老师应在上课前指导学生对课程学习制定一个小的目标计划。通过把“学习计划”作为思维导图的主题，让学生在对思维导图学习前可以明确自主学习的方向，从而提升自主学习的效率。

例如，在教学“认识多边形”章节学习之前，教师可鼓励学生进行学前应用，通过让学生在生活中观察“多边形”物件，然后通过记录在作业本中。而在实际的课程教学中学生观察到的新图形较多，性质和特征存在一定的异同点，学生很难理解和掌握，所以教师在进行教学时，可以边画思维导图边讲解这些图形之间的联系和区别，帮助学生更直观的理解和掌握本节课中的数学概念。从而在对自己观察到的多边形物件中进行思考，分析其中存在的差异，对照课本中的理论概念，通过思维导图的巧用，可以为学生在结合课堂的理论学习和实际的观察后，通过制定有效的计划来提前理解以及课后的分析，从而促进学生思维能力的锻炼与培养，提升自主学习的积极性。