2013-2014学年上学期期末考试高三数学试卷
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2013-2014学年上学期期末考试
高三数学试卷
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）
1、已知集合A=｛1,2,3,4｝，集合B=｛1,3,5｝，则A∩B=（ ）
A、｛2｝ B、｛1,3｝ C、｛2,4,5｝ D、｛1,2,3,4,5｝
2、函数2y=-3+2xx的定义域是（ ）
A、{}12xxx３或 B、{}12xx＃ C、{}12xxx３或 D、{}12xxx３或
3、等比数列｛na｝的各项均为正数，且48=4,=64aa,这个等比数列的公比q等于（ ）
A、12 B、2 C、2 D、4
4下列运算正确的是（ ）
A、236=xxx B、-2=-6x C、()235=xx D、04=1
5、某几何体的三视图如下所示，则该几何体是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、三棱锥
6、当输入a的值为1，b的值为-3时，右边程序运行的结果是（ ）
A、1 INPUT a, b
B、-2 a=a+b
C、-3 PRINT a
D、2 END
7、函数=2sin(2-)6yxp的最小正周期是（ ）
A、4p B 、2p C、p D、12p
8、设直线经过点O(0,2)，且与圆22+=1xy相切，则的斜率是（ ）
A、±1 B、12± C、33± D、3±
9、已知向量=(2,1),=(3,),abl且,ab^则l=（ ） A、—6 B、6 C、32 D、—32
10、在△ABC中，若a=7,b=3,c=8,则△ABC的面积是（ ）
A、12 B、212 C、28 D、63
11、两条直线3x+2y+a=0与2x-3y+1=0的位置关系是（ ）
A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、与a的值有关
12、已知a＞0, b＞0,a+b=2,则14=+yab的最小值是（ ）
A、72 B、4 C、92 D、5
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、某单位有老年人28人，中年人有54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本 ，用分层抽样方法分别从老年人、中年人、青年人中各取__——人，__________人，____________人。
14、已知z=2x+y中的x、y满足约束条件-2+503-0+0xyxxyì³ïïï³íïï³ïïî，则z的最小值是__________
15、在△ABC中，B=60°，b2=ac,则△ABC的形状为___________________
16、两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个球的半径是_________________
三、解答题
17、已知向量,=OAaOBb=，且==4ab，∠AOB=60°，
（1）、求+ab； （2）求+ab与a的夹角
18、求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（3，—1）的圆的方程。
19、已知等比数列{na}满足a3=14，a6=132。
（1）求数列{na}的通项公式an ;
（2）若等差数列｛bn｝满足b2=a5 ,b17=a1,试求数列}{nb的前n项和Sn.
20、已知函数=sin+3,22xxyconxRÎ,
（1）求y取最大值时相应x的集合；
（2）该函数的图像经过怎样的平移和变换可以得到=sin,yxxRÎ的图像。
A B C C1D D1
A1 B1
21、(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）
如图，在正方体1111ABCDABCD中.
（1）求证：AC1BD；
（2）求异面直线AC与1BC所成角的大小。
22、某射击手射击一次中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.24、0.26、0.19、0.16，计算这名射手射击一次
（1）射中10环或9环的概率；
（2）至少射中7环的概率
