五年级上册数学课件三角形的面积︳西师大版秋1

三角形面积

教学设计思想：

本节课主要通过课件演示和学生动手操作，让学生在生动的教学情境中，通过旋转、平移等数学方法，从而明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而推导出三角形面积计算公式。

教学目标：

1.知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.过程与方法：让学生在多媒体设置的直观情境中通过旋转、平移等数学方法，理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。

3.情感、态度与价值观：培养学生勤于动手，勤于思考的良好学习习惯和团结合作的学习精神。

教学重点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学难点：

理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。

教具准备：

课件、投影仪、各种平行四边形纸片。

教学过程：

教学环节 设计意图 教学预设

一、复习。

复习三角形的分类，为拼接不同的平行四边形做准备。 本节课教学使用课件“三角形面积的计算”。

【多媒体演示】先让学生复习三角形的分类，根据按角分类和按边分类。

教师先引导学生思考：三角形可以分为哪些种类呢？按边分可为哪些三角形？按角可分为哪些三角形？

如果给出一个三角形的底和高，你怎样求一个三角形的面积？

二、引入。

用数方格的方法虽然能得出三角形的面积，但是有一定的弊端，不实用，依此引入对三角形面积的探究。 1.用数方格的办法判断三角形的面积。

【多媒体演示】屏幕投影出方格图中的三角形。

让学生用数方格的方法，分别判断出这3个三角形的面积是多少？(一个方格表示1平方厘米)

教师和学生一起先数三角形中整格的小方格有多少；再数锐角三角形中不满一格的小方格(两个不满一格的算一格)。

学生判断了三角形的面积是多少平方厘米后， 引导学生思考：用数方格的方法求三角形的面积好吗？为什么？

教师指出：用数方格的方法求三角形的面积既麻烦，也不够准确，在图形很大的情况下，这种方法也不适用。能不能想办法把三角形转化成已经学过的图形，再来研究它的面积计算方法呢？下面请同学们和老师一道来探索。

三角形面积的计算

教学要求：

1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

教具准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的各两个。

教学过程：

一、复习。

1．说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

2．口答下面各图的面积。（单位：厘米）

二、新授。

1、引入新课：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。

2、教学三角形面积公式。

（1）用数方格的方法计算三角形的面积。

出示课本P75上图中：

A：让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积。

B：引导学生观察：

问：这三个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？它们的面积相等吗?

得出：这三个三角形的底相等，高也相等，它们的面积也相等。但是这种数方格的方法不够精确也很麻烦，那么我们可以仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积。

（2）通过操作总结三角形面积的计算公式。

A．让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形，巡堂检查。

投影出示可以拼出的三角形、长方形、平行四边形，问：

这3种图形中哪些图形的面积我们会算？（长方形和平行四边形） 3 5 3

5 3 每个直角三角形的面积和拼出的图形面积有什么关系？

（每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半）

B．让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，问：用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？

要求：同桌两个学生一同拼摆。然后教师演示。

问：每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？

1 部编版五年级数学上册导学案

三角形的面积（1）

课题 三角形的面积（1） 课型 新授课

设计说明 三角形的面积是在学习了平行四边形的面积基础上进行教学的,主要是引导学生通过平行四边形的面积计算公式的推导过程去理解和掌握三角形的面积计算公式,并能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积,解决实际问题。在教学中注重引导学生自己动手操作,从操作中发现问题、解决问题、掌握方法。因此本节课在设计时,注重以下几个方面:

1.小组合作,动手操作。

在教学活动中,通过设计操作活动,使学生经历分别用两个完全一样的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）拼成一个平行四边形的过程,并寻找每个三角形与拼成的平行四边形各部分之间的联系,推导出三角形的面积计算公式,让学生进一步体验转化的数学思想。另外,这样的设计也能极大地调动学生学

习的积极性,使学生真正成为学习的主体

2.重视问题引导,培养合作精神

在本节课的设计中,力求通过高效的引导性问题,指导学生进行合作学习。例如:平行四边形的面积计算公式与三角形的面积计算公式有何不同？三角形的面积计算公式中为什么要“除以2”?在探讨这些问题时,采用小组讨论的方式,既培养了学生的合作精神,又活跃了课堂氛围

学习目标 1.探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

1 2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

学习重点 探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积

学习难点 理解三角形面积公式的推导过程

学前准备 教具准备:PPT课件、红领巾

学具准备:剪刀、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完成一样的钝角三角形

课时安排 1课时

教学环节 导案 学案 达标检测

（苏教版）五年级数学上册 三角形面积的计算及答案（一）

一、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？

二、 如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，AD=10厘米，求DE的长。

三、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？

四、下图中 平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求

参考答案 一、解： （厘米）

答：三角形的高是14厘米。

二、

解： （平方厘米）

（厘米）

答：DE的长为21.6厘米。

三、指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）

边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。

（平方分米）

答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。

四、三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是 平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是 平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即 平方厘米。

（平方厘米）

答：三角形DEF的面积是3平方厘米。