苏教版六年级下册数学全册教案

小学六年级数学下册教案

苏教版课程标准实验教科书小学数学

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用六年级（下册）教科书。这册教科书里把教学内容编排成八个单元，前七个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第八单元是总复习，系统整理小学数学中的主要知识，进一步完善认知结构，进一步掌握重要的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。

教学的新知识仍然有四个领域的内容。“数与代数”领域教学百分数的应用、比例的意义和性质、正比例和反比例、以及解决问题的策略。百分数的应用是在初步理解百分数的意义，能够进行百分数与小数互化的基础上编排的，利用百分数的概念解决实际问题，深入理解百分数的意义，体会它在日常生活和生产劳动中的广泛应用。比例的意义和性质是在初步认识比和比的基本性质，能够组成比、求比值、化简比的基础上编排的，有助于体会图形放大与缩小的含义，认识比例尺以及解决有关比例尺的实际问题。正比例和反比例是在常见数量关系的基础上编排的，建立正比例和反比例的概念，能进一步理解和把握数量关系，感受常量与变量，初步体会函数关系。在解决问题的策略这个单元里，体验转化思想，感受转化是解决问题的常用方法，它能沟通知识间的联系，使复杂问题变得比较简单。“空间与图形”领域教学圆柱和圆锥，图形的放大与缩小，用方向和距离确定位置。圆柱和圆锥都是平面与曲面围成的立体图形，是在圆的知识与长方体、正方体知识的基础上编排的，认识圆柱和圆锥的特征，理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法，探索并应用圆柱和圆锥的体积计算公式，能发展空间观念和思维能力。图形的放大与缩小是新增加的教学内容，初步理解图形放大与缩小的含义，在方格纸上按规定的比画出简单图形放大或缩小后的图形，充实了图形变换的知识和能力。确定位置也是新增加的教学内容，在东北、东南、西北、西南的基础上理解北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的含义，还要利用量角、画角的技能和比例尺的知识，描述物体所在的位置，进一步发展方向感。“统计与概念”领域教学扇形统计图，是在认识圆以及百分数的基础上编排的。要求认识扇形统计图的特点，理解统计图中各个百分数的具体含义，利用已知的总数以及各部分所占的百分比，计算各部分有多少，但不要求制作扇形统计图。结合新知识的教学，编排三次实践活动。一次是利用圆柱的体积，测量不规则形状物体的体积；一次是比较图形放大后与放大前边长的比与面积的比，发现面积的变化规律；还有一次是多种方法测量间隔较远的两地的距离。实践活动的内容与新知识关系紧密，让学生在操作、探索、合作中扩展知识、增长才干。

总复习也分四个领域编排。在“数与代数”领域整理陆续认识的数，沟通各种形式的数的联系，进一步清晰数的概念，用数描述与交流客观现象；整理陆续学会的运算，在整、小、分数的计算法则、运算顺序、运算律上求同存异，进一步理解运算的意义，通过计算解决实际问题；整理式与方程的知识，用字母表示数和数量关系，进一步提高运用方程解决问题的能力。另外，还整理了比与比例、正比例与反比例等知识内容。在“空间与图形”领域复习平面图形和立体图形，按形状特征整理一般图形与特殊图形的关系，按推导方法整理平面图形面积计算公式，用“底面积×高”整合立体图形的体积计算方法；复习图形变换的知识，通过平移、旋转改变图形的位置，通过放大或缩小改变图形的大小；复习确定位置的方法，用数对表示物体的位置，用方向与距离表示地点或路线。在“统计与概率”领域复习收集、整理数据的方法，呈现数据的统计表和统计图，反映数据状况的统计量；复习可能性的知识，简单应用可能性。在“综合应用”里编排四个小型课题，安排调查研究，用统计方法了解事情，提出并解决问题。

圆柱和圆锥

第一课时

教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。

教学重点：使学生认识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

教学过程：

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、 新授

教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、 初步印象

教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

3、 交流和汇报

（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。

4、 举例说明进一步明确特征

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）

5、 运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6、 制作圆柱

三、练习

1、 运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

第二课时（重点课时）

教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。

教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。

教学难点：侧面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习

1、指名学生说出圆柱的特征。

2、质疑

怎样推倒圆柱的侧面积呢？

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？

教师出示 （略）

讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？

（这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高）

说说：圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1、推导圆柱的侧面积公式。

2、教学例1。

用图片出示例1。

（1）独立完成

（2）质疑、个别指导 3、小结。

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

4、理解圆柱表面积的含义。

教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积

5、教学例2。

出示例2的题目。

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。

教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？

使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。

教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。

随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。

教师：现在我们把这个圆柱展开。

出示展开图，如下：

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

做完后，集体订正。

6、教学例3。

出示例3。

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？

使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师；要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？

学生分组计算、集体交流汇报

7、小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。

四、巩固练习

1、做第5页3题

学生独立完成

2、运用

一个没有盖的圆柱形状的水桶，高是45厘米，底面半径是22厘米，做这样一个水桶，至少需要用多少材料？

五、作业

第三课时

教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。

教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点：提高学生的空间想象能力。

教学过程：

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）厘米。

a、6 b、12 c、24 d、48

（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（ ）

a、6 b、4 c、3 d、 2

2、讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

3、测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业：

第四课时

教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教学重点：能够正确计算圆柱体体积

教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积=底面周长×高。）