北师大数学四下单元知识点总结归纳
第一单元 小数的意义和加减法
1、小数的意义：
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示
表示十分之几的小数是一位小数
表示百分之几的小数是两位小数
表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：
以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位
· 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
6、小数的读写： 读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数
整数部分是0的小数叫做纯小数；
整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）
北师大版四年级数学下册概念和公式
（北师大版）四年级数学下册概念和公式
第一单元：小数的认识和加减法
1.小数的数位顺序及意义。
2.单位换算：低级单位÷进率＝高级单位
例如：350千克=（0.35）吨350千克÷1000（进率）=0.32吨高级单位×进率＝低级单位例如：3.02吨=（3020 ）千克3.02吨×1000（进率）=3020千克
3.比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；
十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大
4.计算小数加减法就注意小数点对齐。
5.小数加减混合运算要选择简便的方法进行运算。
例如：a-b-c=a-(b+c) 9.6-3.2-2.8=9.6-（3.2+3.8）
例如：a+b+c=a+c+b 3.6+2.7+6.4=3.6+6.4+2.7
6.小数末尾添上“０”或去掉“０”，小数大小不变。(3.20=3.2)
第二单元：认识图形
1.图形分类（按一定的标准进行分类）
2.三角形的分类
按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形
等边三角形：三条边都相等的三角形等边三角形是特殊的等腰三角形。
3.三角形具有的稳定性，不易变形。
4.三角形的内角和等于180°
5.三角形任意两边之和大于第三边。
6.等腰三角形底角=（180°-顶角）÷2 等腰三角形顶角=180°-底角×2
顶角是90°底角是45°的是等腰直角三角形。（三角板）
7.四边形：有四条边围成的封闭图形是四边形。
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
（正方形，长方形是特殊的平形四边形。）
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
8.数图形的个数要用有序的数法。
第三单元：小数乘法 1.乘法交换律：a×b=b×a
总复习
数与代数
第一课时
复习目标：
1．让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动等）
2．对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收
3．使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。
复习难点：小数相关的一些灵活题，
复习重点：数位顺序表
复习方法：自主学习
复习过程：
1.将概念画出，让学生回家归纳在练习本上。
2.复习数位顺序表
请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。
小组比一比：
小数点（ ）是整数部分，（ ）是小数部分。
在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（ ）
（1）小数点右面第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），左边第二位 是（ ），它的计数单位是（ ）。
（2）小数部分最大的计数单位是（ ）
（3）小数一定比1小吗（ ）举例
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）
（5）大于7小于8的小数有（ ）个
（6）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个
（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）
（8）0.4里有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一
注：在小组比赛中复习小数相关易错知识
3.小数性质
（一） 复习概念
（二） 小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数
注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位
练习：
0.6里面有（ ）个0.01 0.61里面有（ ）个0.01
1 四年级下数学教案
第一单元 小数的认识和加减法
第 课时：
[教学内容] 小数的意义（第2-5页）
[教学目标]
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。
2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。
[教学重、难点] 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。
[教学准备] 学生、老师准备计数器。
[教学过程]
一、生活中的小数
（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。
结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。
二、小数的意义
1、自学小数的意义（看书第3页）
2、小组交流
3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。
4、以1米为例结合具体的数量理解小数
把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。
5、归纳小数的意义
通过学生的讨论归纳出小数的意义。 2 三、小数部分的数位及读写：
1、小数部分的数位及数位间的进率
先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。
在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。
2、小数的读写
让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。
