苏教版五年级上册《三角形的面积》数学教案

三角形的面积

教学内容：教科书第15-16页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1-3题。教学目标：

1.知识目标：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三

角形的面积公式。

2.能力目标：能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

3.情感目标：培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推

理能力。教学过程：

一、初步感知。

1.出示例4，明确题意。图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三

角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。2.提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?

根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完

全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。3.揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就

是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)

二、探究公式。

1.动手操作，填表分析。(1)出示例5中的三角形。

①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形?(直角三角形、锐角三角

形、钝角三角形) ②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。

③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。

(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全) 教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?

进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形

的底、高和面积呢? (3)汇总数据，填写表格，初步归纳。

①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

第1页/共4页 苏教版小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案

教学内容：

教材第910页例4、例5及练一练、试一试、练习二第6-9题。

教学目标：

1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件、教材第115页的三角形。

探究方案：

一、自主准备

1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？ 第2页/共4页 2．思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？

（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？ 我想转化成

二、自主探究

1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

3．想一想

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

三、自主应用

试一试：完成书上第10页的试一试。

四、自主质疑

说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？ 第3页/共4页 （2）你认为本节课应学会什么？

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。教学过程：

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教学内容 三角形面积的计算 课型 新授课

主备人 使用日期 月 日 共计 2 教时 第 1 教时

教学目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。

教学重、

难点分析 1、理解并掌握三角形面积的计算公式。

2、理解三角形面积公式的推导过程。

教具准备 课件

教 学 过 程 时间

分配 教法、学法指导

一.任务驱动

回忆一下，能说出平行四边形面积公式是怎样推导出来的吗？

老师先在黑板上分别画一组平行四边形，（图略，底和高分别为：3和2，2和3，1和6，6和1）

学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联系？

（形状不同、面积相同）

指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比较雷同的平行四边形。（举例几种比较雷同的形状）

小结：做这类题应该怎么思考？

二.自主学习

出示例4：学习三角形的面积

1、取其中一个平行四边形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？（两个完全一样的三角形）

为什么说是完全一样？

（方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。

方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比 ……）

2、说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？

指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，3分钟

17分钟

要点：

形状不同、面积相同

平行四边形面积=底×高。

要点：

先读题，自己想一想，随后在小组中交流。

对角线

两个完全一样的三角形

三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到了三角形的面积。 精品 Word 可修改 欢迎下载

课题 三角形面积的计算 课时 2

教学

目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学

重难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

课前准备 多媒体课件

教 学 过 程

师 生 活 动 思考与调整

一、复习导入：

复习平行四边形面积公式的推导过程

二、探究新知：

1、教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2、教学例5：

（1）出示例5：

师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是

师 生 活 动 思考与调整

这个平行四边形的底等于 三角形的底

这个平行四边形的高等于 三角形的高

因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半