多边形内角和教案

第一篇：多边形的内角和教案

多边形的内角和教案

教学目标

通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算． 教学重点、难点

重点：多边形的内角和公式的理解和运用． 难点：多边形的内角和公式的推导． 教学流程设计

一、回顾

1．我们知道三角形的内角和为180°．

2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°． 3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？

4. 什么是多边形的对角线？

二、学生问题探究

1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ 2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？

3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.

三、教师引导学生分析总结：

1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3） 条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）

个三角形。这（n-2） 个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。由此我们推导出n边形内角和公式：

n边形的内角和：（n一2）·180°． 2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.

四、示例讲解

例1：求八边形的内角和。

例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。

五、课堂练习 P:86 练习

1、2. 六、课时小结

1.从n边形一个顶点出发可作（n-3） 条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2） 个三角形。n边形一共有n(n-3)/2条对角线. 2.n边形的内角和：（n一2）·180°．

七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？

《多边形的内角和》教案（通用14篇）

《多边形的内角和》 篇1

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.

(二)能力练习点

1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

(三)德育渗透点

使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.

四、课时安排 2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.

第2课时

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?

2.如图4-9, 求 的度数(打出投影).

引入新课

前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来研究这些问题.

八年级数学教学设计

课题 11.2.1三角形的内角 课型 新授

三维

目标 知识

目标 掌握三角形的内角和定理。

能力

目标 1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理

2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题

情感

目标 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．

教学重点 三角形内角和定理

教学难点 三角形内角和定理的推理的过程

教学方法 引导讲授法

教学过程 一、创设情景，提出问题

【问题1】在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？

三角形的内角和为180º。

【问题2】如何得到这一结论呢？

用量角器测量。

由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天

我们就来探讨一下如何验证这一结论。

二、活动探究，探索新知

【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180º？

学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的

两个角剪下进行拼接，得到180º。

教师提示：如何得到180º：平角的度数为180º；两直线平行，同旁内角的和为180º

动画演示：下图是由这两个得到180º的思路进行的拼接方法：

图1 图2 图3

【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？

直线MN∥BC，它不存在，是我们自己添加上去的。

在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。

【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？

已知ABC，求证： 180CBA

证明：过点A作EF∥BC

∵ DE∥BC

∴∠１＝ ∠B ，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）

∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定义）

“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动”

参赛作品：

人教版义务教育课程标准实验教科书

小学数学 四年级下册

《三角形的内角和》

教学设计

单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学

设计者：王晓欢

三角形的内角和教学设计

一、教学背景及学习目标设计

学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。

课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180º。

根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。

设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。

1、学习内容分析

《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神.

2、学习者分析

为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。

3、学习目标的确定

根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析：

根据以上分解，本节课的学习目标表述如下：