1.1 二次根式-2020春浙教版八年级数学下册课件 (共11张PPT)

颂德学校数学科组“TTQ”专题式教育实践材料 八年级数学备课组

第16章二次根式 2014/2/24 1 16.1二次根式

班别： 姓名： 学号： 总分：

一、填空题（每空5分，共75分）

1、下列各式是二次根式是 （用序号表示）。

(1)32 (2) 6 (3)12 (4))0(mm

(5) xxy(、y异号) (6)12a (7)35

2、化简：

（1）2)32( （2）2)32(= （3）2131=

（4）2)3(= （5）2)32(= （6） 2)(ba = （a+b≥0）

3、化简：

（1）4 （2）2)5.1( （3）2)1(x （x≥1）

（3）25 （4）2)7( （5）2)32(

（6）442xx （2x） （7）2)(ba= （)ba

二、解答题：（4题12分，5题13共25分）

4、当a取何值时,下列二次根式有意义。

(1)1a (2) a211 (3) a101 （4）2)1(a

的值。，求、已知：yxxyx016252

教 师 备 课 笔 记

上课日期 月 日 星期

教学课题 1.2二次根式第二课时 课型

课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数 33

教

学

目

标 知 识

与

技 能 1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；

2、了解二次根式的上述两个性质；

3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。

过 程

与

方 法 了解二次根式的上述两个性质；

会用二次根式的性质将简单二次根式化简。

情感态度

与

价 值 观 了解二次根式的上述两个性质；

会用二次根式的性质将简单二次根式化简。

重点 重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。

难

点 难点：例3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用

板书

设

计

教学辅助

过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注

一、 引入新课

动手做一做：填空（可用计算器计算）：

（1） 49=＿, 4×9=＿;

（2） 45=＿, 4×5=＿;

序号 3

过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 （1） 916=＿, 916=＿;

（2） 32=＿, 32=＿.

比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。

三、 新课讲解

1、 一般地，二次根式的积与商的性质：

积的性质：ab=a·b (a≥0,b≥0);

商的性质： ab=ab （ a≥0,b＞0）

2、 性质深化：

练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：

（1）(4)(9)=4×9；

（2） 4aa=4=2（a为任意实数）

解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，4、9无意义。

改正：(4)(9)=36=6.

（2） 不成立。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值 范围是不等于零的任何实数。

第十六章 二次根式

专题16.1 二次根式

基础巩固

一、单选题（共10小题）

1.下列式子一定是二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

2.使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≥﹣3 B．x≤﹣3 C．x＞﹣3 D．﹣3＜x≤0

3.若是整数，则正整数n的最小值为（ ）

A．4 B．6 C．12 D．24

4.当a＜0时，﹣a+2可变形为（ ）

A． B． C． D．

5.如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）

A． B． C． D．

6.若二次根式与可以合并，则a的值可以是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．2

7.已知+2＝b+8，则的值是（ ）

A．±3 B．3 C．5 D．±5

8.已知n是正整数，是整数，则n的值可以是（ ）

A．5 B．7 C．9 D．10

9.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于a的代数式+有意义，则符合条件的所有整数a的和为（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2

10.若代数式+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（ ）

A．0 B．5 C．4 D．﹣5

二、填空题（共6小题）

11.当

时，式子有意义．

12.当x 时，是二次根式．

13.已知+＝a，则a﹣20192＝ ．

14.已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝ ．

15.若|2019﹣a|+＝，则a﹣20192＝ ．

16.已知y＝++18，求代数式﹣的值为 ．

拓展提升

三、解答题（共6小题）

17.若实数a、b满足，求a+b的平方根．

18.解答下列各题．

（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．

（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．

19.已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足a2﹣12a+36+＝0．

1 第16章 二次根式导学案

16.1 二次根式(1)

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：)0(0aa和)0()(2aaa

二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．

难点：综合运用性质)0(0aa和)0()(2aaa。

三、学习过程

（一）复习引入：

（1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______,

a一定是_______数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；

正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；

式子)0(0aa的意义是 。

（二）提出问题

1、式子a表示什么意义?

2、什么叫做二次根式？

3、式子)0(0aa的意义是什么？

4、)0()(2aaa的意义是什么？

5、如何确定一个二次根式有无意义？

（三）自主学习

自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3，16，34，5，)0(3aa，12x

2、计算 ：

(1) 2)4( (2) 2)3(4

2 （3）2)5.0(

（4）2)31(

根据计算结果，你能得出结论： ，其中0a,

)0()(2aaa的意义是 。

3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。

（三）合作探究

1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ：