构造数列练习题

数列会考练习题 共2页 第1页 数列会考练习题

一、选择题

1、已知数列na的第1项是1，11(2)1nnnaana，则3a的值为 （ ）

A、14 B、13 C、12 D、1

2、已知na成等差数列且31140,aa则678aaa等于 （ ）

A、80 B、72 C、60 D、48

3、一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项的和是 （ ）

A、84 B、75 C、68 D、63

4、等差数列na的前n项和为nS，若31710,aa则19S的值是 （ ）

A、55 B、95 C、100 D、不能确定

5、在等比数列na中，7956,9,aaa则等于 （ ）

A、12 B、2 C、3 D、4

6、已知数列na，那么25nnana是成等差数列的 （ ）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

7、已知数列na的通项公式为4567827,nanaaaaa那么等于 （ ）

A、20 B、25 C、40 D、50

等差数列

一、选择题

1. 在等差数列}{na中，22a，43a，则10a （ ）

A.12 B.14 C.16 D.18

2. 在数列}{na中，21a，1221nnaa，则101a的值为 （ ）

A.49 B.50 C.51 D.52

3. 等差数列的相邻4项是babaa，，，31，那么a，b的值分别是 （ ）

A.2，7 B.1，6 C.0，5 D.无法确定

4. 由公差0d的等差数列1a，2a，3a，…，na，…的各项组成一个新数列31aa，42aa，53aa，…，2nnaa，…，则下列说法正确的是 （ ）

A.该新数列不是等差数列 B.是公差为d的等差数列

C.是公差为d2的等差数列 D.是公差为d3的等差数列

5. 若}{na是等差数列，且45741aaa，39852aaa，则963aaa（ ）

A.39 B.20 C.239 D.33

6. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，从第七项起为负数，则它的公差是 （ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

数列与极限练习题

一、填空题：

1． 在等比数列na中，117aa=6，144aa=5，则1020aa=________.

2． 某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为__________.

3． 《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的13是较小的两份之和，则最小1份的大小是 __________.

4.已知数列na、nb都是等差数列，1a=1，41b，用kS、'kS分别表示数列na、nb的前k项和（k是正整数），若kS+'kS=0，则kkba的值为 _______.

5．数列na的前n项和*23()nnsanN，则5a_______.

6.公差不为0的等差数列}{na的第二、三及六项构成等比数列，则642531aaaaaa=_________.

7.在数列}{na中，)2(122,121nssaannn则这个数列的前n项和ns=_____.

8.1322limnncnn__________.

9. ,1limnnknannalim存在，则nnan)1(lim_____.

10. _____323211limnnnnn

11.已知无穷等比数列各项的和等于2，则这个等比数列的首项1a的取值范围是______.

12.已知数列}{na满足)2()1(32,113211nanaaaaann，则数列}{na的通项na_____.

二、选择题：

13．数列na的通项为na=12n，*Nn，其前n项和为nS，则使nS>48成立的n的最小值为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

数列求和

1.在等差数列}{na中，5,142aa,则}{na的前5项和5S=( )

A.7 B.15 C.20 D.25

2．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝( )．

A．15 B．12 C．－12 D．－15

3．数列112，314，518，7116，…的前n项和Sn为( )．

A．n2＋1－12n－1 B．n2＋2－12n C．n2＋1－12n D．n2＋2－12n－1

4．已知数列{an}的通项公式是an＝1n＋n＋1，若前n项和为10，则项数n为( )．

A．11 B．99 C．120 D．121

5. 已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝1n(a1＋a2＋…＋an)，则数列{bn}的前10项和T10＝( )

A．70 B．75 C．80 D．85

6．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于( )

A．16 B．8 C．4 D．不确定

7．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝1a1a2＋1a2a3＋…＋1anan＋1的结果可化为(

)．

A．1－14n B．1－12n C.231－14n D.231－12n

二、填空题

8．数列{an}的通项公式为an＝1n＋n＋1，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为________．

9．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a21＋a22＋…＋a2n＝________.