沪科版八年级数学上册期末测试卷及答案
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沪科版数学八年级上册期末测试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1. 点,1(P)2关于y轴对称的点的坐标是( )
A. (1,2) B. (－1,2) C. (－1,－2) D. (－2,1)
2. 有一个角是的等腰三角形，其它两个角的度数是( )
A. 36°,108° B. 36°,72°
C. 72°,72° D. 36°,108°或72°,°72°
3. 点P在x轴的下方，且距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为( )
A. (4,－3) B. (3,－4)
C. (－3,－4)或(3,－4) D. (－4,－3)或(4,－3)
4. 若三条线段中3a，5b，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有( )
A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定
5. 在同一直角坐标系中，若直线3kxy与直线bxy2平行，则( )
A.2k，3b B.2k，3b
C.2k,3b D.2k,3b
6. 当0k,0b时，函数bkxy的图象大致是( ) A. B. C. D. 7. 有以下四个命题：其中正确的个数为( )
(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(2)两条对角线相等的四边形是矩形;
(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
(4)有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为( )
A. 3PNB. 3PN C. 3PN D. 3PN
9. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若1AB,2BC，则△ABE和FCB的周长之和为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
10.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；
③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
其中是真命题的个数有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题(每题5分，共20分)
11．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是________________，结论是________________，它的逆命题是__________________．
12．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为________cm.
13．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.
14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2 019B2 019C2 019D2 019四条边上的整点共有________个．
三、解答题(15～17题每题6分，其余每题12分，共90分)
15．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1的坐标：A1________，B1________；
(3)S△A1B1C1＝________.
16．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.
17．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若∠FEC＝64°.
(1)求∠1的度数；
(2)求证：△EFG是等腰三角形．
18．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(－2，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D. (1)求一次函数表达式；
(2)求C点的坐标；
(3)求△AOD的面积．
19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F.
(1)说明BE＝CF的理由；
(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的长．
20．如图，直线l：y＝－12x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数表达式；
(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
21．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系图象如图①中的点状图所示(5月份及以后每月的销售额都相等)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系图象如图②中的线段AB所示．
(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数表达式；
(2)分别求该公司3月、4月的利润；(利润＝销售额－经销成本)
(3)问：把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？
22．(1)如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
(2)将(1)中的直线m绕着点A按逆时针方向旋转到如图②的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．
23．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.
(1)如图①，点D在线段BC上移动时，α与β之间的数量关系是________，证明你的结论；
(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；
(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形，此时α与β之间的数量关系是____________．
沪科版数学八年级上册期末测试卷
参考答案
1. C 2. D 3. D 4. B 5. A 6. D 7. B
8. C 9.C 10.A
二、11.一个三角形有两条边相等；这个三角形是等腰三角形；等腰三角形有两条边相等
12．3 13.≥2 14.16 152
三、15.解：(1)略
(2)(0，－4)；(－2，－2) (3)7
16．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.
∵BE＝CF，∴BC＝EF.
∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF.
17．(1)解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，
∴∠BEG＝180°－64°×2＝52°
∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°.
(2)证明：∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，
∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，
∴△EFG是等腰三角形．
18．解：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，∴2m＝2，∴m＝1.把点A(1，2)和点B(－2，－1)的坐标代入y＝kx＋b，得k＋b＝2，－2k＋b＝－1，解得k＝1，b＝1，则一次函数表达式是y＝x＋1.
(2)在y＝x＋1中，令x＝0，
则y＝1，所以点C(0，1)．
(3)在y＝x＋1中，令y＝0，所以x＝－1.则△AOD的面积＝12×1×2＝1.
19．解：(1)连接BD，CD，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°.
∵DG⊥BC且平分BC，
∴BD＝CD.在Rt△BED与Rt△CFD中，BD＝CD，DE＝DF，
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，
∴BE＝CF.
(2)在△AED和△AFD中，∠AED＝∠AFD＝90°，∠EAD＝∠FAD，
AD＝AD，∴△AED≌△AFD(AAS)，
∴AE＝AF.设BE＝x，则CF＝x，
∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB－BE，AF＝AC＋CF，
∴5－x＝3＋x，解得x＝1，
∴BE＝1，AE＝AB－BE＝5－1＝4.
20．解：(1)在y＝－12x＋2中，当x＝0时，y＝2.当y＝0时，－12x＋2＝0，解得x＝4，所以A(4，0)，B(0，2)．
(2)当0＜t≤4时，OM＝4－t，S＝12OM·OC＝12(4－t)×4＝－2t＋8；当t>4时，OM＝t－4，S＝12OM·OC＝12(t－4)×4＝2t－8.
(3)因为△COM≌△AOB，所以OM＝OB＝2，当04时，OM＝t－4＝2，所以t＝6.所以当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M点的坐标是(2，0)或(－2，0)．
21．解：(1)设经销成本p与销售额y之间的函数表达式为p＝ky＋b(k≠0)，则100k＋b＝60，200k＋b＝110，解得k＝12，b＝10.
∴p＝12y＋10(100≤y≤200)．
(2)利润＝销售额－经销成本＝y－12y＋10＝12y－10.由题图①知，当x＝3时，y＝150；当x＝4时，y＝175.∴3月份的利润为12×150－10＝65(万元)，4月份的利润为12×175－10＝77.5(万元)．
(3)设最早到第x个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线
