北师大版数学五年级下册《展开与折叠》PPT课件

×
√
ABC ×
DE F
√
第十页，共二十一页。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面 是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 （）B
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
第十一页，共二十一页。
第三关
第十二页，共二十一页。
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中
的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时
展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为 相反数。
第十三页，共二十一页。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、
红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位 同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如 下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
第十四页，共二十一页。
绿 兰黄 丙
第十八页，共二十一页。
第五关
第十九页，共二十一页。
如图，这是一个正方体的展开图，如果 将它组成原来的正方体，哪些点与点P
重合。
●
●
●
第二十页，共二十一页。
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
E
F
AB
CD
G
●
●
NM
LI
H
第二一页，共二十一页。
K ●J
有一正方体木块，它的六个面分别标上数 字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所 观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字
各是多少？
第十五页，共二十一页。
第四关
第十六页，共二十一页。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开 的形状？把它们用线连起来。

E
F
J重叠旳点是哪几种？ A B C D
G
NM
LI
H
KJ
有一种正方体，在它旳各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同旳角度去观察此正方体， 成果如下图，问这个正方体各个面旳对面旳颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
锦
ABC DE F
下图是一种正方体旳展开图，标注了字 母A旳面是正方体旳正面，标注数字3旳面是 正方体旳什么面？
3 A
如图，这是一种正方体旳展开图，假 如将它构成原来旳正方体，哪些面是 相正确面？
S
T
①
P
H
R
U
V
⑥④
②⑤
l
M
N
Q
W
K
③
Z
Y
把左图中长方体旳
表面展开图，折叠成一
种长方体，那么与字母
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
教学目的
1.结合详细旳长方体和正方体旳展开与折叠旳情 景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置旳过 程，能够精确旳掌握长方体和正方体旳6个表面旳 展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步旳立体空 间想象能力。
折叠
把一种正方体沿棱剪开铺平，得到什 么图形？
立体图形
展开
平面图形
平面图形 折叠
立体图形
考考你
如图，上面旳图形分别是下面哪个立体图 形展开旳形状？把它们用线连起来。
猜一猜
将下面旳图形折叠后会是什么图形？
想一想、折一折
下列哪些图形能够折叠成一种长方体?
①
②
③

C
可编辑课件
D
13
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
可编辑课件
14
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
有4种不同
的选法
可编辑课件
15
43
12 5 6
可编辑课件
10
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
可编辑课件
Ｄ
11
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
可编辑课件
12
下列图形哪个不是长方体的表面展 开图？
B A
北师大版五年级数学下册可编辑课件可编辑课件10可编辑课件11可编辑课件12可编辑课件13可编辑课件14可编辑课件15感谢亲观看此幻灯片此课件部分内容来源于网络如有侵权请及时联系我们删除谢谢配合
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
可编辑课件
1
把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，能得到 哪些平面图形？请与同桌进行交 流。
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
上
前
左下右
后
可编辑课件
2
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
可编辑课件
3
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
可编辑课件
4
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。

第三类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类: 两排各三个，只有一种。
Hale Waihona Puke 展开正方体展开图的对面
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
下
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
第一类: 中间四连方,两侧各一个。（6种）
结构特点
一 四 一
第二类: 中间三连方,两侧各有一、二
个。（3种）
结构特点
二 三 一
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
2、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
43
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左 前 右
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C

展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
完全 相等
相对 的面 完全 相同
12 条 12 条棱的长度
都相等
每相对的 4 条
12 条 棱的长度相等
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
前
长
上、下面的面积
右
长×宽
左、右面的面积
高 宽
高×宽 前、后面的面积
高×长
上
后
左
下
右
前
上 后 左 下右 前
确的是（列图形哪个不是长方体的表面 展开图？ （B）
A C
B D
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
教学目标
1.能够准确的掌握长方体和正方体的6个表 面的展开与折叠。

想一想：应该先求什么， 再求什么呢？小组讨论！
探索新知
长方体和正方体的棱长 和相等。
先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。
8×12＝96（厘米） 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米）
典题精讲
下面是一个长方体和一个正方体的展开图， 请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几 号面？
04
02
添加标题
点击此处添加描述文本，点击此处添 加描述 文本， 点击此 处添加 描述文 本
03
添加标题
点击此处添加描述文本，点击此处添 加描述 文本， 点击此 处添加 描述文 本
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3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用教材附页2中的图1试一试。
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情 况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面 相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形 组成的图形。

练一练
3．将下图中上边的图形折叠起来围成
一个正方体，应该得到右图中（ D），
先想一想，再做方体展开图的对面
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
练一练
2.如图所示的两个平面图形，分别能折成
什么立体图形？
（1）
（2）
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用附页1中的图1试一试。
北师大版 五年级下册 第二单元
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开 图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的。
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45

同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
开，展开图会有不同的形状。 2. 可根据长方体或正方体展开图的特点，或用实物
折一折，去判断长方体或正方体展开图的相对面。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 是
3.下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴
影部分)，其中正确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4.小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方 有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想 尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
展开与折叠
1.了解长方体、正方体展开图的特点。（重点）
2.体会展开图与长方体、正方体之间的对应关系。 （难点）
知识点 正方体展开图的特点
（1）请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
（2）全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说 一说，分别是如何得到的。
展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？

•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/32021/5/3May 3, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/3
谢谢大家
练一练
3．将下图中上边的图形折叠起来围成
一个正方体，应该得到右图中（ D），
先想一想，再做一做.
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021 11:31:30 AM
二 三 一
第三类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类: 两排各三个，只有一种。
下面是一Байду номын сангаас长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
正方体展开图的对面
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
练一练
1、如图不是正方体的平面展开图是（ A ）
北师大版 五年级下册 第二单元
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开 图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的。

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17、 一 个 人 即 使已 登上顶 峰，也 仍要自 强不息 。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/3
谢谢大家
立体图形
回顾
在立体展开图的设计中，为了使图 形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的 分类。我们称立方体展开图中最长的一条 为主干，这一条如果由四个正方形组成， 就称主干为四方连，同样主干有三方连， 二方连等。
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
第二关
“幸运判官”
下面的平面图哪些可以折成正方体?
标题
展开与折叠
想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否 围成一个正方体？你能说说理由吗？
因为，图形右边的4 个正方形中的任何 一个正方形与其相 邻的3个正方形均无 法折叠起来 。
1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么 几何体？你折成的几何体与右图一样吗？
有些立体图形
展开
平面形
有些平面图形
折叠
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11、 人 总 是 珍 惜为 得到。 2021/5/32021/5/32021/5/3May-213-May-21
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12、 人 乱 于 心 ，不 宽余请 。2021/5/32021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
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13、 生 气 是 拿 别人 做错的 事来惩 罚自己 。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红