2018年初中二年级第一学期期末学业水平考试 数学

2018初二数学上册期末考试卷（有答案和解释）
2018学年东省聊城市茌平县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． c． D．
考点轴对称图形．
分析根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答解A、是轴对称图形，故A符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
c、不是轴对称图形，故c不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选A．
点评本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．下列语句中，属于命题的是（）
A．作线段的垂直平分线
B．等角的补角相等吗
c．三角形是轴对称图形
D．用三条线段去拼成一个三角形
考点命题与定理．。

2018山东省临沂市初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题。

1.【答案】A【解析】解：3101﹣＜-＜＜，∴最小的是3-，故选：A ． 【考点】实数大小比较2.【答案】B【解析】解：1 100万71.110=⨯，故选：B ．【考点】科学计数法表示较大的数3.【答案】C【解析】解：AB CD ∥，64ABC C ∴∠=∠=︒，在BCD △中，180180644274CBD C D ∠=︒∠∠=︒︒︒=︒----，故选：C ．【考点】平行线的性质．4.【答案】B【解析】解：222230434114112y y y y y y y -==+=--=--（）故选：B ． 【考点】解一元二次方程—配方法．5.【答案】C【解析】解：解不等式123x -＜，得：1x -＞，解不等式122x +≤，得：3x ≤， 则不等式组的解集为13x -＜≤，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选：C ．【考点】一元一次不等式组的整数解．6.【答案】B【解析】解：EB CD ∥，ABE ACD ∴△∽△，AB BE AC CD ∴=，即 1.6 1.21.612.4CD=+， 10.5CD ∴=（米）．故选：B ．【考点】相似三角形的应用．7.【答案】C【解析】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是22 1 cm ÷=，高是3 cm ．所以该几何体的侧面积为22π136πcm ⨯⨯=（）．故选：C ．【考点】由三视图判断几何体，几何体的表面积8.【答案】D【解析】解：如图所示：，一共有9种可能，符合题意的有1种， 故小华和小强都抽到物理学科的概率是：19． 故选：D ．【考点】列表法与树状图法．9.【答案】C【解析】解：该公司员工月收入的众数为3 300元，在25名员工中有13人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工11136111125+++++++=人，所以该公司员工月收入的中位数为3 400元；由于在25名员工中在此数据及以上的有13人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C ．【考点】统计量的选择．10.【答案】A【解析】解：设今年1—5月份每辆车的销售价格为x 万元，则去年的销售价格为1x +（）万元/辆， 根据题意，得：()5000120%50001x x-=+， 故选：A ． 【考点】由实际问题抽象出分式方程．11.【答案】B【解析】解：BE CE ⊥，AD CE ⊥，90E ADC ∴∠=∠=︒，90EBC BCE ∴∠+∠=︒．90BCE ACD ∠+∠=︒，EBC DCA ∴∠=∠．在CEB △和ADC △中，E ADC EBC DCA BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩CEB ADC AAS ∴△≌△（）， 1BE DC ∴==，3CE AD ==．312DE EC CD ∴=-=-=故选：B ．【考点】全等三角形的判定与性质．12.【答案】D 【解析】解：正比例函11y k x =与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1． B ∴点的横坐标为：1-，故当12y y ＜时，x 的取值范围是：1x -＜或01x ＜＜． 故选：D ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．13.【答案】A【解析】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD AC =时，中点四边形是菱形，当对角线AC BD ⊥时，中点四边形是矩形，当对角线AC BD =，且AC BD ⊥时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选：A ．【考点】中点四边形，行四边形的性质，菱形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的性质14.【答案】D【解析】解：设原数为a ，则新数为21100a ，设新数与原数的差为y 则2211100100y a a a a =-=-+ 易得，当0a =时，0y =，则A 错误 10100-＜ ∴当150122100b a a =-=-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，y 有最大值，B 错误，A 正确．当21y =时，2121100a a -+= 解得130a =，270a =，则C 错误．故选：D ．【考点】规律型：数字的变化类．第Ⅱ卷二、填空题15.1【解析】解1=1．【考点】实数的性质．16.【答案】1【解析】解：()()()111m n mn m n --=-++，m n mn +=，()()()1111m n mn m n ∴--=-++=，故答案为1．【考点】整式的混合运算—化简求值．17.【答案】【解析】解：四边形ABCD 是平行四边形，6BC AD ∴==，OB D =，OA OC =，AC BC ⊥，8AC ∴==，4OC ∴=，OB ∴2BD OB ∴==故答案为：【考点】平行四边形的性质．18. 【解析】解：设圆的圆心为点O ，能够将ABC 完全覆盖的最小圆是ABC 的外接圆， 在ABC △中，60A ∠=︒，5BC cm =，120BOC ∴∠=︒，作OD BC ⊥于点D ，则90ODB ∠=︒，60BOD ∠=︒，52BD ∴=，30OBD ∠=︒， 52sin 60OB ∴=︒，得OB =2OB ∴即ABC △，． 【考点】三角形的外接圆与外心．19.【答案】411【解析】解：设0.36x =，则36.36100x =，10036x x ∴-=， 解得：411x =． 故答案为：411【考点】一元一次方程的应用．20.【答案】解：原式()()221242x x x x x x x ⎡⎤+-=-⋅⎢⎥---⎢⎥⎣⎦()()()()222142x x x x x x x x +---=⋅-- ()2442x x x x x -=⋅-- ()212x =-．【考点】分式的混合运算．21.【答案】解：（1）补充表格如下：（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，1722x ≤＜时天数最多，有10天．【考点】频率分布直方图．22.【答案】解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m 的圆形门，理由是：过B 作BD AC ⊥于D ，AB BD ＞，BC BD ＞，AC AB ＞，∴求出DB 长和2.1 m 比较即可，设 m BD x =，30A ∠=︒，45C ∠=︒，m DC BD x ∴==， m AD BD x ==，)21 m AC =，21x ∴=），2x ∴=， 即 2 m 2.1 m BD =＜，∴工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m 的圆形门．【考点】垂径定理的应用．23.【答案】（1）证明：连接OD ，作OF AC ⊥于F ，如图，ABC 为等腰三角形，O 是底边BC 的中点，AO BC ∴⊥，AO 平分BAC ∠， AB 与O 相切于点D ，OD AB ∴⊥，而OF AC ⊥，OF OD ∴=，AC ∴是O 的切线；（2）解：在Rt BOD 中，设O 的半径为r ，则OD OE r ==，2221r r ∴+=+（），解得1r =，1OD ∴=，2OB =，30B ∴∠=︒，60BOD ∠=︒，30AOD ∴∠=︒，在Rt AOD △中，AD ==， ∴阴影部分的面积2AOD DOF S S =扇形﹣2160π-1212360⋅=⨯⨯π6-． 【考点】四边形与三角形的综合应用．24.【答案】解：（1）设PQ 解析式为y kx b =+把已知点010P （，），115,42⎛⎫ ⎪⎝⎭代入得1512410k b b ⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 解得：1010k b =-⎧⎨=⎩，1010y x =-+ 当0y =时，1x =∴点Q 的坐标为()1,0点Q 的意义是：甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发后，经过1个小时两人相遇．（2）设甲的速度为 km/h a ，乙的速度为 km/h b 由已知第53小时时，甲到B 地，则乙走1小时路程，甲走52133-=小时 1023a b b a +=⎧⎪∴⎨=⎪⎩，64a b =⎧∴⎨=⎩ ∴甲、乙的速度分别为6 km/h 、4 km/h【考点】二次函数．25.【答案】解：（1）由旋转可得，AE AB =，90AEF ABC DAB ∠=∠=∠=︒，EF BC AD ==，AEB ABE ∴∠=∠，又90ABE GDE AEB DEG ∠+∠=︒=∠+∠，EDG DEG ∴∠=∠，DG EG ∴=，FG AG ∴=，又DGF EGA ∠=∠，AEG Rt FDG SAS ∴△≌△（），DF AE ∴=，又AE AB CD ==，CD DF ∴=；（2）如图，当GB GC =时，点G 在BC 的垂直平分线上， 分两种情况讨论：①当点G 在AD 右侧时，取BC 的中点H ，连接GH 交AD 于M ，GC GB =，GH BC ∴⊥，∴四边形ABHM 是矩形，1122AM BH AD AG ∴===， GM ∴垂直平分AD ，GD GA DA ∴==，ADG ∴△是等边三角形，60DAG ∴∠=︒，∴旋转角60α=︒；②当点G 在AD 左侧时，同理可得ADG 是等边三角形，60DAG ∴∠=︒，∴旋转角36060300α=︒-︒=︒．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．26.【答案】解：（1）()1,0B ，1OB ∴=， 22OC OB ==，()2,0C ∴-，Rt ABC △中，tan 2ABC ∠=，2AC BC ∴=，23AC ∴=， 6AC ∴=，()26A ∴-，，把()26A ∴-，和()1,0B 代入2y x bx c =-++ 得：42610b c b c --+=⎧⎨-++=⎩， 解得：34b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为：234y x x =+-﹣； （2）①()26A -，，()1,0B ，易得AB 的解析式为：22y x =-+，设()2,34P x x x -+-，则(),22E x x +-， 12PE DE =，()()2342222x x x x ∴-+-+=+---， 1x =（舍）或1-，()1,6P ∴-；②M 在直线PD 上，且()1,6P -，设()1,M y -，()()()222212616AM y y ∴=++-=+--，()2222114BM y y =++=+，()22212645AB =++=， 分三种情况：i ）当90AMB ∠=︒时，有222AM BM AB +=， ()2216445y y ∴+-++=，解得：3y =(1,3M ∴-或(1,3-； ii ）当90ABM ∠=︒时，有222AB BM AM +=， ()2245416y y ∴++=+-，1y =-， ()1,1M ∴--，iii ）当90BAM ∠=︒时，有222AM AB BM +=，2216454y y ∴+-+=+（），132y =， 131,2M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭-；综上所述，点M 的坐标为：(3M ∴-1,或(1,3--或()1,1--或131,2⎛⎫ ⎪⎝⎭-． 【考点】二次函数综合题．。

年级XX 区 2018~2019 学年度(上)一年级期末质量监测数 学 试 卷(考试时间:60 分钟 总分:100 分)亲爱的同学:一学期就要过去了,相信你在本学期里学得很棒! 只要你细心完成,一定能取得好的成绩,下面让我们来分享你的成功吧!题 号 一二三四五六总 分总分人得 分一、我会计算。

(共 27 分)1. 口算。

(每题 1 分,共 20 分) 9＋10+ 12＋4+ 8＋8+ 9+1= 7+7= 18-8= 16-5= 10-0+ 17-6= 15-10= 9＋9+ 10+0= 8+0+9= 6＋6＋6+ 17-4-10= 12-2-5= 9+8-5= 17-6+4= 8+7-4=6+9-5=2. 在( )里填上适当的数。

(3 分)7+( )=15 15-( )=10( )+5=123. 根据下图写出 2 道加法算式和 2 道减法算式。

(4 分)口o 口=口口o 口=口 口o 口=口口o 口=口二、我会填空。

(每空 1 分,共 21 分)1. 看图写数或看数画珠子。

1 22. 20 里面有( )个十,20 里面有( )个一 。

3. 由 2 个一和 1 个十组成的数是( )。

4. 计数器上,从右边起第二位是( )。

5. 个位上是 7,十位上是 1 的数是()。

6. 写出 3 个比 10 大,比 14 小的数( )、( )、()。

一年级数学期末质量监测第 1 页共(4)页十位个位个位十位 学校姓名班别考号1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1密线 封内不能答题1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1得分 评卷人得分 评卷人11 12 110982 3 4 7 6 57. 被减数是 16,减数是 5,差是( ),两个加数都是 6,和是( *。

8. 为了安全,上下楼梯靠( *边行。

9. 右图中有(*个,至少还添(*个这样的才可以拼成一个较大的正方体。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

武昌区2017-2018学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷★祝考试顺利★考生注意:1. 本试卷共4页,满分120分,考试用时120分钟.2. 全部答案必须在答题卡上完成,答在其它位置上无效.3. 答题前,请认真阅读答题卡“注意事项”.考试结束后,请将答题卡上交.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1. 下列几何图形一定是轴对称图形的是:A.三角形B.直角三角形C.正方形D.梯形2. 使分式21--x x 有意义的x 的取值范围是: A.1≠x B.2≠x C.1=x D.2=x3. 下列运算中正确的是:A.428x x x =÷ B.22a a a =⋅ C.623)(a a = D.339)3(a a = 4. 如图,ACB ∆≌DEB ∆,∠CBE=35°,则∠ABD 的度数是: A.30° B.35° C.40° D.45°5. 下列各式计算正确的是:A.y x y x -=-3)(3B.22))((y x y x y x +=+-C.21)1)(1(x x x -=+--D.2222)(b ab a b a +-=-6. 5.2PM 是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,这个数0.00000000025用科学记数法表示为: A.11105.2-⨯ B.10105.2-⨯ C.91025-⨯ D.810250-⨯7. 等腰三角形两边长分别为3和7,那么它的周长为:第10题图第9题图第4题图A.10B.13C.17D.13或178. 下列多项式中,不能在有理数范围进行因式分解的是:A.22b a +- B.22b a -- C.a a a 2323+- D.1222-+-b ab a 9. 如图,在ABC ∆中,︒=∠90C ,点A 关于BC 边的对称点为A`,点B 关于AC 边的对称点B`,点C 关于AB 边的对称点为C`,则```C B A ABC ∆∆与的面积之比为:A.21 B.31 C.52 D.71 10. 如图,等边ABC ∆中,BF 是AC 边上的中线,点D 在BF 上,连接AD,在AD 的右侧作等边ADE ∆,连接EF,当AEF ∆的周长最小时,CFE ∠的度数是:A.30°B.45°C.60°D.90°第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定位置.11. 若分式22+-x x 的值为0,则x =_______. 12. 若一个n 边形的内角和与它的外角和相等,则边数n =__________.13.若多项式m x x +-82是完全平方式,则=m __________.14. 如图,在△ABC 中,AB=BC,D 是BC 边上一点,点A 在线段CD 的垂直平分线上,连接AD,若∠B=50°,则∠BAD 的度数为_________.15. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,点C )2,1(,A )0,2(-,则点B 的坐标为________.16. 在四边形ABCD 中,AC=BC=BD,AC ⊥BD,若AB=5,则ABD ∆的面积是__________. 三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. (本题满分8分)(1) 计算: )2)(1(+-x x (2) 因式分解: 22242b ab a +-第14题图第15题图第16题图18. (本题满分8分)如图,AE=DF,AC=DB,CE=BF.求证:D A ∠=∠19. (本题满分8分) 解分式方程: (1)3221+=x x (2) 13321++=+x x x x20. (本题满分8分) 先化简,再求值:)131(12--+÷--x x x x ,其中1-=x21. (本题满分8分)在平面直角坐标系中,点A ).1,1(),5,5(),1,4(D B(1) 在图1中找一点C,使ABC ∆为等腰直角三角形,且满足︒=∠90BAC ,则点C 坐标为________;(2) 在图2中画出以BD 为边与ABD ∆全等的所有三角形.如图,某小区有一块长为a 4米(1>a ),宽为(24-a )米的长方形地块.该长方形地块正中间是一个长为(12+a )的长方形,四个角是大小相同的正方形,该小区计划将阴影部分进行绿化,对四个角的正方形用A 型绿化方案,对正中间的长方形采用B 型绿化方案.(1) 用含a 的代数式表示采用A 型绿化方案的四个角的正方形边长是_____米,B 型绿化方案的长方形的另一边长是______米;(2) 请你判断使用A 型,B 型绿化方案的面积哪个少?并说明理由;(3) 若使用A 型,B 型绿化方案的总造价相同,均为1350元,每平方米造价高的比造价低的多2)12(540-a 元,求a 的值.23. (本题满分10分)点D,E 分别是ABC ∆两边AB,BC 所在直线上的点,︒=∠+∠180ACB BDE ,DE=AC, AD=2BD.(1) 如图1,当点D,E 分别在AB,CB 的延长线上时,求证:BE=BD.(2) 如图2,当点D,E 分别AB,BC 边上时,BE 与BD 存在怎样的数量关系?请写出你的结论,并请证明.图2图1ABC ∆为等边三角形,点M 是BC 的中点,点P 在ABC ∆所在平面内,连接PA,PB,PC,PM,直线PC 与直线AB 交于点D.(1) 若点P 在等边ABC ∆内,︒=∠120BPC .①如图1,当点P 在AM 上时,求证:BPM APD ∠=∠;②如图2,当点P 不在AM 上时,BPM APD ∠=∠是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.(2) 当点P 在等边ABC ∆外,且点P 与点A 分别在直线BC 的异侧时,若︒=∠60BPC ,∠APD 与∠BPM 有怎样的数量关系,请直接写出你的结论:_________________.图1图2DAB BA。

2018北京昌平区初二（上）期末数学1. 本试卷共 5 页，三道大题，28 个小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。

2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。

、选择题（本题共 8 道小题，每小题 2分，共 16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．A B C D5. 用配方法解关于 x 的一元二次方程 2x 22x 5 0 ，配方正确的是 A. (x 1)2 4 B. 2(x 1) 242C. (x 1)26D.2(x 1)2 66. 小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习： 首先画出数轴， 设原点为点 O ，在数轴上的 2 个单位长度的位置找一个点 A ，然后过点 A 作AB ⊥OA ，且 AB=3. 以点 O 为圆心， OB 为半径作弧，设与分） 1. 如果分式 在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 A. x <-3 B ．x > -3 C ．x ≠-3 D2. 3的相反数是 A. 3 ．± 33. 如图，已知∠ ACD =60°， ∠ B =20°， 那么∠ A 的度数是4. A ．40° C ．80° ．60°．120° 列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是 考 生 须 知A ．1和 2 之间B ．2 和 3 之间数轴右侧交点为点P，则点P 的位置在数轴上C．3和 4 之间D ．4 和 5 之间7. 如图所示的是某月的日历表， 在此日历表上可以用一个正方形圈出 3×3个位置相邻 的 9 个数（如 6， 7，8， 13，14，15，20，21，22）．如果圈出的 9 个数中， 最小数 x 与最大数的积为 192 ， 那么根据题意可列方程为 A ．x (x +3) = 192 ．x ( x +16) = 192 C. ( x -8) (x +8) = 192 ．x ( x -16) = 1928. 已知：在 Rt △ABC 中，∠ C =90o ， BC =1， AC = 3，点 D 是斜边AB 的中点，点 E 是边 AC 上一点，则 DE +BE 的最小值为 A ． 2 B ． 3 1二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2分，共 16分） 9. 二次根式 3 x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10. 如果分式 的值为 0，那么 x 的值为 11. 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却 很淡薄 . 右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖 直的路的拐角∠ ABC ，而走“捷径 AC ”，于是在草坪内走出了一条 不该有的“路 AC ”．已知 AB=40 米， BC=30 米，他们踩坏米的草坪，只为少走 米的路 . 12. 计算 12 3 =1 13. 在△ ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧， 2作直线 MN ，交 BC 于点 D ，连接 AD . 如果 BC =5， CD =2，那么AD = 两弧相交于 M ,N ,14. 小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需 要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形 稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为 15. 勾股定理有着悠久的历史，它神秘 而美妙 ，曾引起很多人的兴趣 . 如图 所示， AB 为 Rt △ ABC 的斜边，四边形 形，四边形 RFHN 是长方形，若 BC =3， 111 16. 阅读下面计算 1 + 1 + 1 13 1 1 1解：∵ = ( 1 3 2 1 11 ∴ + + 1 3 3 5 355 1)， 13 3 5 1 +L 57 ABG ，M APQC ，BCDE 均为正方 AC =4，则图中空白部分的面积+L 7 = 1(1 23 1 9 111 的过程，然后填空． 9 11 1)， 5 11 1 1) 9 11 2 9 111 1 1 1 1 1)+ ()+ ( 3 2 3 5 2 5 11111 + +L 335575=11.以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成： x 6时，最后一项 x = . 1317-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6分，第 27、28题，每小题 7 分，共 68 分）18. 如图，已知△ ABC.（ 1）画出△ ABC 的高 AD ；（ 2）尺规作出△ ABC 的角平分线 BE （要求保留作图痕迹，不用证明）=12(1119. 计算： 2a a 2 41 a220. 解方程： x 24x 1．21. 解方程： x 21． x 1 x22. 已知：如图，点 A ，F ，C ，D 在同一条直线上，点 B 和点 E 在 直线 AD 的两侧，且 AF ＝DC ，BC ∥FE ，∠ A =∠D ． 求证： AB =DE ． 23. 先化简，再求值：1x22 x 21 x 22x 12 ，其中 x3 ． x112(11 12(1 1（ 1） 1+ 241（2）当1 3 3 1=4 6=1 1L 5 5 712 道小题，17. 计算： 2 824.列方程解应用题 . 为促进学生健康成长，切实提高学生健康水平，某校为各班用 400元购进若干体育用品，接着又用 450 元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5 倍，且每件体育用品的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批体育用品每件的进价是多少？25.如图，△ ABC中，AB=BC，∠ ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.（ 1）求证：△ ABE≌△ CBF；（2）若∠ BAE=25°，求∠ ACF的度数．26.已知：关于x 的一元二次方程x2﹣（2m+3）x + m2+ 3 m + 2 = 0 ．（1）已知x=2 是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ ABC中AB、AC（AB<AC）的边长，当BC= 5时，△ ABC是等腰三角形，求此时m的值 .27. 已知：关于x 的方程mx2 3 m 1 x 2m 3 0 （m≠ 0）.（ 1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m的式子表示）；（ 3）若m为整数，当m取何值时方程的两个根均为正整数？28. 在等腰△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=45o，CD是△ ABC的高，P是线段AC（不包括端点A ，C）上一动点，以DP为一腰，D为直角顶点（D、P、E三点逆时针）作等腰直角△ DPE，连接AE.（1）如图 1，点P 在运动过程中，∠ EAD= ，写出PC和AE的数量关系；（2）如图 2，连接BE. 如果AB=4，CP= 2 ，求出此时BE的长．数学试题答案、选择题（本题共 8 道小题，每小题 2分，共 16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B A D D C B C、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2分，共 16分）三、解答题（本题共 12道小题，第 17-22 题，每小题 5分，第 23-26 题，每小题 6分，第 27、28题，每小题 7分，题号9 10 11 12 13 14 15 16答案x≤3 2 50 ,2033 3三角形具有稳定性601，16，11 13或1143共 68 分）(a+2)(a-2) a22a( a+2)(a-2)a2a2a22分2a-(a+2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(a+2)(a-2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分a-2(a+2)(a-2)4分1a+220．解：x2 4x 4 1 45分1 分2(x 2)25. x2 5 .3分17 18 19x 1 2 5， x 2 25 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分21．解： x 22(x 1) x(x 1). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 x 2 2x 2 x 2x . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分x 2 0.x 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分检验：当 x =2 时，方程左右两边相等，所以 x =2是原方程的解 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分22.证明：∵ BC∥FE ，∴∠ 1 =∠ 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ∵AF=DC ， ∴AF+FC=DC+CF.∴ AC =DF . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 在△ ABC 和△ DEF 中，1 2，Q AC DF, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 A D,∴△ ABC ≌△ DEF (ASA). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分 ∴ AB =DE . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分= 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x当 x 3 时，原式 = 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯324. 解：设第一批体育用品每件的进价是 x 元 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分400 450 根据题意，得 1.5 400 450. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x x 5解之，得 x 20. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 经检验， x =20 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义1分2分 23. 解：原式 = 21x21x 22x 1 x2x11分1 (x 1)2x 1)(x 1) x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ x12分=x 1 2(x x 1) x 1 3分x1(x x 1)2x x(x 1) 4分 5分 6分5分答：第一批体育用品每件的进价是 20 元 .2)解：∵ Rt △ ABE≌ Rt△ CBF，∠ BAE=25°，∴∠BCF =∠BAE =25°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵△ ABC中，∠ ABC=90°，AB=BC，∴∠ BAC=∠BCA=45° . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴∠ ACF=∠ ACB+∠BCF=70°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分26. 解：(1)∵ x =2是方程的一个根，∵ BC 5 ，△ ABC是等腰三角形，∴①当AB=BC时，有m+1 5，m 5 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分②当AC=BC时，有m+2 5，m 5 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分综上所述，当m 5-1 或m= 5 2时，△ABC是等腰三角形6分25. （ 1）证明：(2) ∵=1.∴x 22∴ 22 2(2m 3) m2 3m 2 0 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 ∴m m 0.∴ m=0，m=1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2m 3) 2 4(m2 3m 2)1分2分3分(2m 3) 1.2.∴ x=m+2，x=m+1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵AB、AC(AB<AC)的长是这个方程的两个实数根，∴ AC=m+2，AB=m+1.4分27.解：（ 1）∵方程有两个相等的实数根，m≠0 ，2∴3(m 1) 4m(2m 3) 0. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∴ (m 3)20.∴m1= m2 = -3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分(2) ∵ x 3(m 1) (m 3)2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2m，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴ x=1，x 2m 33分4分3)∵ x=1，x2m 3m为整数，方程的两个根均为正整数，∴当m取 1， 3,-3 时，方程的两个根均为正整数7分28. 解： (1)45 °；PC=AE. 2分(2) 如图 2，∵ CD⊥ AB，∴∠ ADC=90° .∵∠ BAC=45° ,∴AD=DC .∵△ DEP是等腰直角三角形，∠ EDP=90°∴∠ DEP=∠ DPE=45°，DE=DP.∵∠ EDP=∠ ADC=90°，∴∠ EDP- ∠ADP=∠ADC- ∠ADP. ∴∠ EDA=∠PDC.∴△ EDA≌△ PDC(.SAS) 4分∴ AE PC 2， EAD ACD 45 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分过点E作EF⊥ AB于F.∴在 Rt△AEF中，利用勾股定理，可得EF = AF = 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵AB=4，∴BF=AB- AF=3.∴ BE EF 2BF 210 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分。

初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. －5的绝对值是A. －5B. 15 C. 5 D. －152. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是3. 下列运算正确的是A. a3＋a3＝a6B. a4·a2＝a6C. (－3ab2)2＝6a2b4D. (a3)2＝a54. 如图，是一个圆柱体和一个长方体组合而成的几何体，则它的俯视图为第4题图5. 若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k 的取值范围是A. k＜5B. k≥5C. k≤5且k≠1D. k＞56. 下列调查中适宜抽样调查的是A. 了解某班同学的身高情况B. 对市场上冰淇淋质量的调查C. 为保证地铁新增列车的安全运行，对各新增列车进行检查D. 旅客上飞机前的安检7. 已知一次函数y＝－2x＋3，当0≤x≤5时，函数值y的最大值是A. 3B. 0C. －3D. －78. 下列说法正确的是A. 购买一张电影票，座位号为偶数是必然事件B. 若某抽奖活动的中奖概率为16，则参加6次抽奖，一定有一次能中奖C. 把4个球放入三个抽屉中(不能有空抽屉)，其中一个抽屉中至少有2个球是随机事件D. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，面朝上的点数和为13是不可能事件9. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③b＞1；④a＜12.其中正确的结论是A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④第9题图第10题10. 如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为10和20，若双曲线y＝kx恰好经过BC的中点E，则k的值为A. 103 B. －103 C. 5 D. －5第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 扬我国威的“辽宁号”航空母舰在历时38天的跨海区演练中，总共耗费了31000000元的石油成本，将31000000用科学记数法表示为________．12. 分解因式：2x2y－4xy＋2y＝________．13. 某班语文兴趣小组的8位同学，每周课外阅读的时间(单位：小时)分别为6，5，4，5，4，5，3，7，则这组数据的中位数为________．14. 含30°的直角三角板如图放置，直线l1∥l2，若∠1＝55°，则∠2＝________．第14题图 第17题图 第18题图15. 已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝123a －b ＝4，若a ＋b ＋m ＝0，则m 的值为________．16. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是________．17. 如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上，AD⊥BC 于点D ，若BC ＝3，AD ＝2，EF ＝23EH ，那么EH 的长为________． 18. 如图，正方形ABCB 1中，AB ＝1，AB 与直线l 的夹角为30°，延长CB 1交直线l 于点A 1，作正方形A 1B 1C 1B 2，延长C 1B 2交直线l 于点A 2，作正方形A 2B 2C 2B 3，延长C 2B 3交直线l 于点A 3，作正方形A 3B 3C 3B 4，…，依此规律，则A 2017A 2018＝________．三、解答题(第19题10分，第20题12分，共22分)19. 先化简，再求值：(x 2＋1x 2－x －2x －1)÷x ＋1x ，请在－1，0，1，2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．20. “两会”在民众的热切关注下完美落幕，医疗卫生、教育、创业及社会保障等成为市民的热点关注话题．某校教务处为了解学生家长对教育问题的关注情况，每班随机抽取了部分学生的家长进行了问卷调查(每位学生只需一位家长参与)，并把家长的关注度：A(非常关注)、B(比较关注)、C(不太关注)、D(不关注)进行了统计，绘制成了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次问卷调查共调查________位家长，扇形统计图中D(不关注)所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)从4名A(非常关注)和3名B(比较关注)的家长中随机抽取一名，求该家长恰好是A(非常关注)的概率．第20题图四、解答题(第21题12分，第22题12分，共24分)21. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC 延长线上，AE＝BF.(1)求证：四边形ABFE是平行四边形；(2)若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．第21题图22. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，延长AB到点E，连接EC，使得∠BCE＝∠BAC.(1)求证：EC为⊙O的切线；(2)过点A作AD⊥EC交EC的延长线于点D，若AD＝5，DE＝12，求⊙O的半径．第22题图五、解答题(满分12分)23. 如图，某轮船航行至A处测得灯塔C位于北偏东66°方向上，若该轮船从A处以每小时18海里的速度沿着南偏东54°方向匀速航行，2小时后到达码头B，此时灯塔C位于北偏东21°方向上．(1)求∠ACB的度数；(2)求灯塔C与码头B之间的距离．(结果精确到1海里，参考数据：2≈1.4；3≈1.7；6≈2.4)第23题图六、解答题(满分12分)24. 某商店经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．物价部门规定这种产品的销售价不得高于32元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x (元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每天想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？(3)该产品售价为多少元时，每天的销售利润w最大？最大利润是多少？第24题图七、解答题(满分12分)25. 如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EDF＝90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连接BF、CD、CO.(1)当点C、F、O在同一条直线上时，BF与CD的数量关系是____________；(2)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，并猜想BF＝CD 依然成立吗？并说明理由；(3)若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为点O，若△BOF的面积为3，请计算△COD的面积．第25题图八、解答题(满分14分)26. 如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线相交于A(－1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D.(1)求抛物线解析式及点D坐标；(2)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC面积的最大值．2017年抚本铁辽葫市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

南安市 2018—2019 学年度上学期初一、二期末教课质量监测初二年数学试题（满分： 150 分；考试时间：120 分钟）学校班级姓名考号____________友谊提示：全部答案一定填写在答题卡相应的地点上．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定地点填写自己考号、姓名等信息．考生要仔细查对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生自己考号、姓名能否一致．2、选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．非选择题答案用 0. 5 毫米黑色墨水署名笔在答题卡上相应地点书写作答，在试题卷上答题无效．3、作图可先使用2B 铅笔划出，确立后一定用0. 5 毫米黑色墨水署名笔描黑．第Ⅰ 卷一、选择题：此题共10 小题，每题 4 分，共 40 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．以下各数中，属于有理数的是（）A．3B．C．22D．0.1010010001 72．下边计算正确的选项是（）2A．a3a5B．a2ga4a6C．a6a2a4D．a3a3a63．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（）A．40° B ．80°C．40°或100°D．100°4．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10 次，共抛出了 3 次“ 6”向上，则出现“ 6”向上的频次是（）A ．3B ．1C．3D ．1 10 6 5 25．由以下条件不可以判断△ABC是直角三角形的是（）A ．∠ A∶∠ B∶∠C =3∶4∶5B ．∠ A∶∠B∶∠C =2∶3∶5C．∠A－∠C =∠B D ． AB2 BC 2 =AC26．若a15 ，则实数 a 在数轴上对应的点的大概地点是（）7．用反证法证明“在一个三角形中，起码有一个内角小于或等于60°”时应假定（）A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°8．16 的平方根与-8的立方根之和是（）A．0B．-4C．4D．0或-49．若a2 4 ， b29，且 ab 0 ，则 a b 的值为（）A．-2B．±5C．5 D．-510．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的极点B作直线l，且点A到l的距离为2，点 C到l的距离为3，则 AC的长是（）A．13B．20C．26D．5第Ⅱ卷注意事项：1、用 0. 5 毫米黑色墨水署名笔在答题卡上相应地点书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2、作图可先使用2B 铅笔划出，确立后一定用0. 5 毫米黑色墨水署名笔描黑．二、填空题：此题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分．11．计算：4a3b÷2a2b = ．12．把多项式因式分解：x2 6 x 9 ．13．命题“对顶角相等”改写成“假如，那么”的形式是．14．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中暗影部分的面积是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则 BN＋ MN的最小值为___________．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC上找点 P，使△ ABP是等腰三角形，则∠ APB的度数为．三、解答题：此题共9 小题，共86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 8 分）计算： 9 34 272518．（本小题满分8 分）2先化简，再求值： a 2 a a 1 a 1 a 1，此中a 319．（本小题满分 8 分）如图，在△与△ 中，点 、 、 、 C 在同向来线上，已知 ∥ ， =，∠=∠．ADF CBE A E F AD BC ADCBB D求证： AE =CF ．20．（本小题满分 8 分）如图，点 B 、 C 在∠ DAE 的两边上，且 AB ＝ AC ．（ 1）按以下语句作图（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法）①过点 A 作 AN ⊥ BC ，垂足为 N ；②作∠ DBC 的均分线交 AN 的延伸线于点 M ； ③连结 CM ．（ 2）该图中共有 _________对全等三角形．21．（本小题满分 8 分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了认识测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行剖析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优异，并绘制成以下两幅统计图（不完好） ．请你依据图中所给的信息解答以下问题：（ 1）请将以上两幅统计图增补完好；（ 2）在扇形统计图中，表示“不合格”的扇形的圆心角度数为_________ ；（ 3）若“一般”和“优异”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有________人达标．22．（本小题满分10 分）（1）求证：到线段两头距离相等的点在线段的垂直均分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）（2）用（ 1）中的结论解决：如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE均分∠ABC，求证：点E 在线段 AB的垂直均分线上．23．（本小题满分10 分）现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图 1 所示，请运用拼图的方法，选用相应种类和数目的卡片，按要求回答以下问题．（ 1）依据图 2，利用面积的不一样表示方法，写出一个代数恒等式： ______________________ ；（ 2）若要拼成一个长为 2a 3b ，宽为 3ab 的长方形，则需要甲卡片 ____张，乙卡片 ____张，丙卡片 ____张；（ 3）请用绘图联合文字说明的方式来解说：222a b ≠ab （ a ≠ ，b≠ ）．0 024．（本小题满分 13 分）如图 1，在△ ABC 中，∠ ACB =90°， AC = 1BC ，点 D 为 BC 的中点， AB =DE ， BE ∥ AC ．2（ 1）求证：△ ABC ≌△ DEB ；（ 2）连结 AD 、 AE 、CE ，如图 2．①求证： CE是∠ ACB的角均分线；②请判断△ ABE是什么特别形状的三角形，并说明原因．25．（本小题满分13 分）如图 1，已知正方形ABCD的边长为5，点 E 在边 AB上， AE=3，延伸 DA至点 F，使 AF=AE，连结EF．将△ AEF绕点 A顺时针旋转（0°＜＜90°），如图2所示，连结DE、 BF．（1）请直接写出DE的取值范围： _______________________ ；（2）尝试究DE与BF的数目关系和地点关系，并说明原因；（3）当DE=4 时，求四边形EBCD的面积．南安市 2018—2019 学年度上学期初一、二期末教课质量监测初二数学参照答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参照答案”不一样时，可参照本评分标准的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超事后边应得的分数的二分之一；如属严重的观点性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C B C A A B D D B C二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11. 2a 12.213. 假如两个角是对顶角，那么这两个角相等，x 314.139 15.10 16. 15 °、 30°、 75°或 120°．三、解答题：17．（本小题满分8 分）计算：9 3 274 25解：原式 3 3 2-------------------- 6 分52 -------------------------------- 8 分518．（本小题满分 8 分）先化简，再求值 a 2 a a 1 a 1 a21 ，此中a3解：原式2a a2a2 1 a22a 1--------------3分a2 2 ----------------------------------------- 5 分当 a 3 时，原式2321 ---------------8 分19．（本小题满分8 分）证明：∵ AD∥ BC，∴∠ A=∠C--------------------------------------- 2 分在△ ADF和△ CBE中 ,A CAD CB --------------------------------------- 5 分D B∴△ ADF≌△ CBE(ASA). ----------------------- 6 分∴ AF=CE --------------------------------------- 7 分∴AF EF CE EF即 AE=CF． --------------------------------------- 8 分20．（本小题满分 8 分）解：（ 1）如图，①直线AN是所求作的． ------------------ 2 分( 说明：可过点A作 BC的垂线；也可作∠BAC的均分线;或作 BC的垂直均分线)②射线 BM是所求作的角均分线．------------------ 4 分③连结 CM -------------------------------------------- 5 分（ 2） __3__ -------------- 8 分21． ( 本小题满分8 分）解： (1) 增补以下图-------4分(2)72 °------------------6分(3)96-----------------8分22．（本小题满分10 分）(1) 已知：如图，QA=QB.求证：点Q在线段 AB的垂直均分线上．----------1分证明：过点Q作 MN⊥ AB，垂足为点C. 则∠ QCA=∠ QCB=90° ---2分在 Rt △ QCA和 Rt △ QCB中，∵ QA=QB ,QC=QC∴Rt △ QCA≌Rt △ QCB(H.L.) ----------4分∴ AC=BC∴点 Q在线段 AB 的垂直均分线上．即到线段两头距离相等的点在线段的垂直均分线上．----------5分（ 2）证明：∵∠C=90° , ∠ A=30°，∴∠ ABC=90° - 30° =60°， ----------6分∵ BE均分∠ ABC，∴∠ ABE=1∠ ABC=1×60 ° =30°， --------7分2 2∴∠ A=∠ ABE， ----------8分∴ EA=EB， ----------9分∴点 E 在线段 AB 的垂直均分线上．------10分23．（本小题满分10 分）（ 1） a b 2a b 2a2 3ab b 2；---------- 3 分（ 2）需要甲卡片 6 张，乙卡片11 张，丙卡片 3 张； -----6 分（ 3）如图，大正方形面积为 a b 2 ，暗影部分的面积为a2 b2，由图可知：a b 2b2（a ≠ 0，b≠0）．-----10 分≠ a224．（本小题满分13 分）解：（ 1）∵∠ACB=90°，BE∥AC∴∠ CBE=90°∴△ ABC和△ DEB都是直角三角形--------- 1分∵AC=1BC，点 D为 BC的中点2∴ AC=BD ------------------ 2 分又∵ AB=DE∴△≌△（H.L. ） ---------------- 4 分ABC DEB（ 2）①由（ 1）得：△ABC≌△DEB∴ BC=EB ---------------- 5 分又∵∠ CBE=90°∴∠=45°---------------------------6 分BCE∴∠ ACE=90°-45°=45°------------------- 7 分∴∠ BCE=∠ACE∴是∠的角均分线 ---------------- 8 分CE ACB②△是等腰三角形，原因以下： ---------- 9 分ABE在△ ACE 和△ DCE 中AC DC ∠ACE ∠BCE CE CE∴△ ACE ≌△ DCE （ S.A.S. ） ---------------------11 分 ∴AE =DE ------------------------------------ 12分又∵ AB =DE∴AE = AB∴△ A BE 是等腰三角形13 分25．（本小题满分 13 分）解：（ 1） DE 的取值范围： 2＜DE ＜ 34 ； ------------------2分（ 2） DE =BF ， DE ⊥ BF ，原因以下：延伸，交 于点 ，交 BF 于点H --------------3分DE AB G∵∠ BAD =∠ FAE =90°即∠ BAE +∠ EAD =∠ BAE +∠FAB =90°∴∠ EAD =∠ FAB--------------4 分在△ EAD 和△ FAB 中AE AF∠ EAD ∠FAB AD AB∴△ EAD≌△ FAB-------------6分∴ DE=BF，∠ ADE=∠ ABF-------------7分又∵∠ AGD=∠ BGH，∠ ADE+∠ AGD=90°∴∠ ABF+∠ BGH=90°∴∠90°即⊥------------- 8 分BHG= DE BF（3）∵AE=3，DE=4，AD=5∴ AE2DE2324225 52AD2∴△为直角三角形，∠=90° --------------------------------- 10 分ADE AED由（ 2）得△EAD≌△FAB∴∠ AFB=∠ AED=90°， BF=DE=4，S△EAD=S△FAB又∵∠=90°EAF∴ AE∥ BF∴四边形 AEBF的面积为：1AE BF gAF = 1 3 4 3 =10.5 ----------12 分2 2∴S△ABE S△EAD=10.5∴四形= 正方形△ ABE △EAD52 -10.5=14.5S EBCD S ABCD S S答：当 DE=4时，四边形EBCD的面积为14.5．------------------13分。

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前山东省济宁市2018年初中学业水平考试数 学（本试卷满分100分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(非选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)（ ）A.1B.1-C.3D.3-2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部 署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186 000 000平方米，其中数据186 000 000用科学记数法表示是（ ）A.81.8610⨯B.618610⨯C.91.8610⨯D.90.18610⨯ 3.下列运算正确的是（ ）A.842a a a ÷=B.224a a =（）C.236•a a a =D.2242a a a +=4.如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若130BCD ∠=︒，则BOD ∠的度数是（ ）A.50°B.60°C.80°D.100° 5.多项式34a a -分解因式的结果是（ ）A.24a a -（）B.(2)(2)a a a -+C.22a a a -+()()D.22a a -（）6.如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为10（-,），2AC =.将Rt ABC △先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ）A.2,2（）B.1,2（）C.1,2（-）D.2,1-（）7.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.68.如图，在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=︒，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度数是（ ）A.50°B.55°C.60°D.65° 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A.242π+B.164π+C.168π+D.1612π+10.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页）数学试卷 第4页（共28页）A B C D第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上) 11.若二次根式1x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．12.在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过111,P x y （）、222,P x y （）两点，若12x x ＜，则1y 2y ．（填“＞”“＜”“=”） 13.在ABC △中，点E ，F 分别是边AB ，AC 的中点，点D 在BC 边上，连接 DE ，DF ，EF ，请你添加一个条件 ，使BED △与FDE △全等．14.如图，在一笔直的海岸线l 上有相距2km 的A ，B 两个观测站，B 站在A 站的正东方向上，从A 站测得船C 在北偏东60°的方向上，从B 站测得船C 在北偏东30°的方向上，则船C 到海岸线l 的距离是 km ．15.如图，点A 是反比例函数4y x=（0x ＞）图象上一点，直线y kx b =+过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD x ⊥轴，垂足为D ，连接DC ，若BOC△的面积是4，则DOC △的面积是 ．三、解答题(本大题共7小题,共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分6分)化简：(2)(2)1)(5)y y y y +--+-(17.(本小题满分7分)某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A （曲阜）、B （梁山）、C （汶上），D （泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）求该班的总人数，并补全条形统计图． （2）求D （泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．18.(本小题满分7分)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒 EF ；③T 型尺（CD 所在的直线垂直平分线段AB ）．毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第5页（共28页）数学试卷 第6页（共28页）（1）在图1中，请你画出用T 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）； （2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积， 具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M ，N 之间的距离，就可求出环形花坛的面积,如果测得MN=10 m ，请你求出这个环形花坛的面积．19.(本小题满分7分)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57 000 B 10 16 68 000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的 人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20.(本小题满分8分)如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，连接DF ，过点E 作EH DF ⊥，垂足为H ，EH 的延长线交DC 于点G ． （1）猜想DG 与CF 的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H 作MN CD ∥，分别交AD ，BC 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为10，点P 是MN 上一点，求PDC △周长的最小值．21.(本小题满分9分)知识背景当0a ＞且0x ＞时，因为20a x x ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭≥，所以20a x a x -+≥，从而2ax a x +≥（当x a =时取等号）．设函数(0,0)ay x a x x=+＞＞，由上述结论可知：当x a =时，该函数有最小值为2a ．应用举例已知函数为10=x y x （＞）与函数204x y x =（＞），则当42x ==时，124y y x x+=+有最小值为24=4．解决问题（1）已知函数为133y x x =+（＞﹣）与函数22(3)39x x y =++（＞﹣），当x 取何值时，21y y 有最小值？最小值是多少？ （2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x 天，则当x 取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？22.(本小题满分11分)如图，已知抛物线20y ax bx c a =++≠（）经过点30A （,），1,0B （-），0,3C （-）． （1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A 为圆心的圆与直线BC 相切于点M ，求切点M 的坐标；（3）若点Q 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学试卷 第7页（共28页）数学试卷 第8页（共28页）山东省济宁市2018年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B1=-．故选B ．【考点】立方根 2.【答案】A【解析】解：将186 000 000用科学记数法表示为：81.8610⨯．故选：A ． 【考点】科学计数法 3.【答案】B【解析】解：A.864a a a ÷=，故此选项错误；B.224()a a =，故原题计算正确；C.235•a a a =，故此选项错误；D.2222a a a +=，故此选项错误；故选：B ． 【考点】整式的运算 4.【答案】D【解析】解：圆上取一点A ，连接AB ，AD ， ∵点A 、B ，C ，D 在⊙O 上，130BCD ∠=︒， ∴50BAD ∠=︒，∴100BOD ∠=︒，故选：D ．【考点】圆周角定理和圆心角定理 5.【答案】B【解析】解：()324422a a a a a a a -==-+(-)()．故选：B ． 【考点】因式分解 6.【答案】A【解析】解：∵点C 的坐标为1,0(-)，2AC =， ∴点A 的坐标为()3,0-，5 / 14如图所示，将Rt ABC △先绕点C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为1,2(-)， 再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为2,2()，故选：A ．【考点】旋转和平移 7.【答案】D【解析】解：A.数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B.数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C 平均数为75351056++++÷=()，此选项正确；D 方差为22221[()()()()76562361065]5.6⨯+⨯++=----，此选项错误；故选：D ． 【考点】众数、中位数、平均数和方差 8.【答案】C【解析】解：∵在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=︒， ∴240ECD BCD ∠+∠=︒，又∵DP 、CP 分别平分EDC BCD ∠∠、， ∴120PDC PCD ∠+∠=︒，∴CDP △中，180()18012060P PDC PCD ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒． 故选：C ．【考点】五边形的内角和、角平分线的性质、三角形的内角和定理 9.【答案】D【解析】解：该几何体的表面积为1122244+224121622⨯+⨯+⨯⨯=+πππ，故选：D ． 【考点】几何体的三视图、根据三视图求几何体的表面积 10．【答案】C【解析】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C ．数学试卷 第11页（共28页）数学试卷 第12页（共28页）【考点】探索规律第Ⅱ卷二、填空题 11．【答案】1x ≥∴10x -≥， 解得1x ≥． 故答案为：1x ≥．【考点】二次根式有意义的条件 12．【答案】＞【解析】解：∵一次函数21y x =+-中20k =-＜， ∴y 随x 的增大而减小， ∵12x x ＜， ∴12y y ＞．故答案为＞．【考点】一次函数的增减性 13．【答案】D 是BC 的中点【解析】解：当D 是BC 的中点时，BED FDE △≌△ ∵E ，F 分别是边AB ，AC 的中点， ∴EF BC ∥，当E ，D 分别是边AB ，BC 的中点时，ED AC ∥， ∴四边形BEFD 是平行四边形， ∴BED FDE △≌△，故答案为：D 是BC 的中点．【考点】三角形的中位线定理、全等三角形的判定 14．【解析】解：过点C 作CD AB ⊥于点D ，根据题意得：906030CAD ∠=︒-︒=︒，903060CBD ∠=︒︒=︒-， ∴30ACB CBD CAD ∠=∠∠=︒-， ∴CAB ACB ∠=∠， ∴2km BC AB ==，在Rt CBD △中，•602CD BC sin =︒=．7 / 14． 【考点】解直角三角形15.【答案】2【解析】解：设4A(a )(a 0)a，＞，∴4AD a=，OD a =，∵直线y kx b =+过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，∴0,C b ()，(,)0bB k-，∵BOC △的面积是4， ∴11422BOCbSOB OC b k=⨯=⨯⨯==4， ∴28b k =，∴28b k =①∴AD x ⊥轴， ∴OC AD ∥， ∴BOC BDA △∽△， ∴OB OCBD AD =， ∴4b b k b a ka=+， ∴24a k ab +=②，联立①②得，4ab =--4ab =，∴11222DOCSOD OC ab ===数学试卷 第15页（共28页）数学试卷 第16页（共28页）故答案为2-．【考点】求三角形的面积、利用几何图形的等量关系求一次函数的解析式、求图象交点的坐标 三、解答题16.【答案】解：原式2245541y y y y y =++=+原式--﹣-【解析】解：原式2245541y y y y y =++=+原式--﹣-17．【答案】解：（1）该班的人数为165032%=人，则B 基地的人数为5024%12⨯=人，补全图形如下：（2）D （泗水）所在扇形的圆心角度数为14360=100.850︒⨯︒ （3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为41=123. 【解析】（1）该班的人数为165032%=人，则B 基地的人数为5024%12⨯=人，补全图形如下：（2）D （泗水）所在扇形的圆心角度数为14360=100.850︒⨯︒9 / 14（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为41=123. 18．【答案】解：（1）如图点O 即为所求；（2）设切点为C ，连接OM ，OC ． ∵MN 是切线， ∴OC MN ⊥， ∴5CM CN ==，∴22225OM OC CM ==-， ∴22••25S OM OC πππ==圆环-． 【解析】（1）如图点O 即为所求；（2）设切点为C ，连接OM ，OC ． ∵MN 是切线， ∴OC MN ⊥， ∴5CM CN ==，∴22225OM OC CM ==-， ∴22••25S OM OC πππ==圆环-．19．【答案】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得：15957000101668000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：20003000x y =⎧⎨=⎩，答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元；数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）（2）设m 人清理养鱼网箱，则40m (-)人清理捕鱼网箱， 根据题意，得：20003000(40)10200040m m m m+-⎧⎨-⎩≤＜，解得：1820m ≤＜， ∵m 为整数，∴18m =或19m =，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱． 【解析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得：15957000101668000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：20003000x y =⎧⎨=⎩，答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元； （2）设m 人清理养鱼网箱，则40m (-)人清理捕鱼网箱， 根据题意，得：20003000(40)10200040m m m m +-⎧⎨-⎩≤＜，解得：1820m ≤＜，∵m 为整数，∴18m =或19m =，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱． 20．【答案】解：（1）结论：2CF DG =． 理由：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD BC CD AB ===，90ADC C ∠=∠=︒， ∵DE AE =，∴2AD CD DE ==， ∵EG DF ⊥， ∴90DHG ∠=︒，∴90CDF DGE ∠+∠=︒，90DGE DEG ∠+∠=︒， ∴CDF DEG ∠=∠， ∴DEG CDF △∽△，∴12DG DE CF DC == ∴2CF DG =．（2）作点C 关于NM 的对称点K ，连接DK 交MN 于点P ，连接PC ，此时PDC △的周长最短．周长的最小值CD PD PC CD PD PK CD DK =++=++=+．由题意：10CD AD ==，5ED AE ==，52DG =，EG =5DE DG DH EG ==∴2EH DH == ∴2DH EHHM DE==， ∴1DM CN NK ===，在Rt DCK △中，DK ===∴PCD △的周长的最小值为10+【解析】（1）结论：2CF DG =．理由：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD BC CD AB ===，90ADC C ∠=∠=︒，∵DE AE =，∴2AD CD DE ==，∵EG DF ⊥，∴90DHG ∠=︒，∴90CDF DGE ∠+∠=︒，90DGE DEG ∠+∠=︒，∴CDF DEG ∠=∠，∴DEG CDF △∽△， ∴12DG DE CF DC == ∴2CF DG =．（2）作点C 关于NM 的对称点K ，连接DK 交MN 于点P ，连接PC ，此时PDC △的周长最短．周长的最小值CD PD PC CD PD PK CD DK =++=++=+．由题意：10CD AD ==，5ED AE ==，52DG =，EG =5DE DG DH EG ==∴2EH DH == ∴2DH EH HM DE==，∴1DM CN NK ===，在Rt DCK △中，DK ===∴PCD △的周长的最小值为10+21.【答案】解：（1）221(3)99(3)33y x x y x x ++==++++， ∴当933x x +=+时，21y y 有最小值， ∴0x =或6-（舍弃）时，有最小值6=．（2）设该设备平均每天的租货使用成本为w 元． 则24902000.0014900.001200x w x x x++==++， ∴当4900.001x x=时，w 有最小值， ∴700x =或700-（舍弃）时，w 有最小值，最小值201.4=元．22．【答案】解：（1）把(3,0)A ，(1,0)B -，(0,3)C -代入抛物线解析式得：93003a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=-⎩解得：123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，则该抛物线解析式为223y x x =--；（2）设直线BC 解析式为3y kx =-，把1,0B (-)代入得：30k -=-，即 3k =-，∴直线BC 解析式为33y x =--，∴直线AM 解析式为 13y x m =+ 把3,0A()代入得：10m +=，即1m =-，∴直线AM 解析式为1 13y x =-，联立得：33113y x y x =--⎧⎪⎨=-⎪⎩， 解得：3565x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 则36(,)55M --. （3）存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑：设,0Q x ()，2(,23)P m m m --， 当四边形BCQP 为平行四边形时，由(1,0)B -，(0,3)C -，根据平移规律得：10003223x m m m -+=++=+,---，解得：1m =2x =，当m =时，2238233m m -=+-=-，即 (1P ；当1m =时，2238233m m --=+=-，即(1P ；当四边形BCPQ 为平行四边形时，由(1,0)B -，(03)C ,-，根据平移规律得：10m x +=+-，202330m m +--=-+，解得：0m =或2，当0m =时，0,3P -()（舍去）；当2m =时，(2,3)P -，综上，存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（(1或(1或(23),-.【解析】（1）把(3,0)A ，(1,0)B -，(0,3)C -代入抛物线解析式得： 93003a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=-⎩解得：123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，则该抛物线解析式为223y x x =--；（2）设直线BC 解析式为3y kx =-，把1,0B (-)代入得：30k -=-，即 3k =-，∴直线BC 解析式为33y x =--，∴直线AM 解析式为 13y x m =+ 把3,0A()代入得：10m +=，即1m =-， ∴直线AM 解析式为1 13y x =-，联立得：33113y x y x =--⎧⎪⎨=-⎪⎩， 解得：3565x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 则36(,)55M --. （3）存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑：设,0Q x ()，2(,23)P m m m --， 当四边形BCQP 为平行四边形时，由(1,0)B -，(0,3)C -，根据平移规律得：10003223x m m m -+=++=+,---，解得：1m =2x =，当m =时，2238233m m -=+-=-，即 (1P ；当1m =时，2238233m m --=+=-，即(1P ；当四边形BCPQ 为平行四边形时，由(1,0)B -，(03)C ,-，根据平移规律得：10m x +=+-，202330m m +--=-+，解得：0m =或2，当0m =时，0,3P -()（舍去）；当2m =时，(2,3)P -，综上，存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（(1或(1或(23),-.。