【10份试卷合集】南宁市名校2019-2020学年数学七上期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年南宁市数学七年级(上)期末达标测试模拟试题一、选择题1．如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（ ）A.13∠=∠B.11803∠=-∠C.1903∠=+∠D.以上都不对 2．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，53．如图，两块三角尺的直角顶点O 重合在一起，且OB 平分∠COD ，则∠AOD 的度数为( )A.45°B.120°C.135°D.150°4．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x 天后相遇，可列方程为( )A.()791x +=B.11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C.11197x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭D.11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 5．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-36．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．5225与B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 7．下列各式中运算正确的是（ ）A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a += 8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A.x ＝－4B.x ＝－3C.x ＝－2D.x ＝－1 9．下列等式变形正确的是( )A.如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D.如果mx ＝my ，那么x ＝y10．41．立方是它本身的数是（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．1，-1，0 11．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b12．|－3|的相反数是( )A.－3B.－13C.13D.3二、填空题13．计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）14．如果∠A 的余角是26°，那么∠A 的补角为_______°．15．按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．16．如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．17．若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c ）-（2d-b ）=______．18．将数轴上表示﹣1的点A 向右移动5个单位长度，此时点A 所对应的数为_____．19．若（x-2）2+|y+3|=0，则y x=_________。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）A.60° B .50° C.45° D.30°2．如图，直线AB 与CD 相交于O ，0,,DOF 57⊥⊥∠=OE CD OF AB ，则∠BOE 是（ ）A.43°B.47°C.57°D.33°3．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4ACB ．CE ＝12ABC ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 4．将方程去分母，得（ ）A.B.C.D. 5．已知关于x 的方程360ax x ++=的解是2x =，则a 的值是（ ）A.-6B.2C.-2D.6 6．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A.x+1=2（x ﹣2）B.x+3=2（x ﹣1）C.x+1=2（x ﹣3）D.1112x x +-=+ 7．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×1088．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在()(n a b n +为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则2019(1)x +展开式中含2018x 项的系数是( )A.2016B.2017C.2018D.20199．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．1009 10．在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（ ）个A ．4B ．3C ．2D ．111．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A ，B 分别对应数 a ，b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点12．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a+b ＞0B.a+b ＜0C.ab ＞0D.|a|＞|b|二、填空题13．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=2，则S △OFE =________14．如图，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数为__________．15．关于x 的方程﹣5x 3m ﹣2+2m ＝0是关于x 的一元一次方程，那么这个方程的解为_____．16．在长方形ABCD 中，BC=17cm ，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE 的长为______cm ．17．写出一个只含有字母a 、b ，且系数为1的五次单项式__________．18．已知多项式x |m|+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____．19．若|-m|=2018，则m=_____.20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________．三、解答题21．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD ，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A 和景点C 同时出发，1号车沿A→B→C→D→A 路线、2号车沿C→B→A→D→C 路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．（1）如图1，设行驶时间为t 分（0≤t≤8）①1号车、2号车离出口A 的路程分别为_____米，_____米；（用含t 的代数式表示）②当两车相距的路程是600米时，求t 的值；（2）如图2，游客甲在BC 上的一点K （不与点B 、C 重合）处候车，准备乘车到出口A ，设CK=x 米． 情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A 用时较多？（含候车时间）22．采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m 元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．（1）求m 的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有13的人自带采茶机采摘，23的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？23．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果36AOD ∠=︒，求∠POF 的度数．24．如图，点A ，O ，E 在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD 平分∠COE ．（1）求∠COE 的度数．（2）求∠BOD 的度数．25．先观察下列式子的变形规律：111122=-⨯； 1112323=-⨯； 1113434=-⨯； 然后解答下列问题：()1类比计算：120182019=⨯______． ()2归纳猜想：若n 为正整数，那么猜想()1n n 1=+______．()3知识运用：运用上面的知识计算111112233420182019+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯的结果． ()4知识拓展：试着写出111113355779+++⨯⨯⨯⨯的结果.(只要结果，不用写步骤)． 26．先化简再求值：()22222122x 3x xy 2y 2x xy 2y 33⎡⎤⎛⎫--+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 1=-，y 2=． 27．计算（每小题5分，共10分）（1） 123(0.6)(3)(7)2454----++－︱－2︱ （2） —1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)28．计算：6+(-5)-4【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．D4．D5．A6．C7．A8．D9．B10．B11．C12．B二、填空题13．414．15°15．x ＝ SKIPIF 1 < 0解析：x ＝2516．317． SKIPIF 1 < 0解析：4ab18．-219．±201820．±2三、解答题21．2400﹣300t22．（1）m=10；（2）顾家当天采摘了900公斤茶叶．23．（1）COP POB ∠=∠，COB AOD ∠=∠，COE BOF ∠=∠；（2）72︒． 24．（1）∠COE=56°；（2）∠BOD=112°．25．（1）1120182019-；（2） 11n n 1-+；()201832019；()449．26．-7.27．（1）-4 （2）1720-28．－3。

19-20学年广西南宁市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中，最大的数是()A. |−3|B. −2C. 0D. 12.如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是()A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥3.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是()A. 6.8×109元B. 6.8×107元C. 6.8×108元D. 6.8×106元4.下列图形中，能围成一个正方体的是()A. B.C. D.5.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()A. +0.02克B. −0.02克C. 0克D. +0.04克6.单项式−5ab的系数是()A. 5B. −5C. 2D. −27.如图，点A位于点O的()方向上．A. 西偏东35°B. 北偏西65°C. 南偏东65°D. 南偏西65°8.已知方程x−2y+3=8，则整式x−2y+1的值为()A. 4B. 5C. 6D. 79.下列说法错误的是()A. 直线AB与直线BA是同一条直线B. 射线OA的长度是5cmC. 两点之间的所有连线中，线段最短D. 两点确定一条直线10.多项式x2−3kxy+6xy−8化简后不含xy项，则k等于()A. 2B. −2C. 0D. 311.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M、N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q12.按图所示的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有()A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共7小题，共26.0分）13.如果盈余15万元记作+15万元，那么亏损13万元记作______ ．14.用四舍五入法将0.257精确到0.01结果是．15.已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行_______千米．16.一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为______ 元．17.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为______．18.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是____．19.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.解下列方程(1)12(12x−1)−1=1；(2)4(x−1)−3(20−x)=5(x−2)；(3)12x−x−53=1；(4)x−x−12=3−x+25．21.先化简，再求值：2x2−2(−x2+2x−1)，其中x=−12．22.“囧”(jiong)是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；(2)若|x−6|+(y−3)2=0时，求此时“囧”的面积．23.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。

2019-2020学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）下列各数中，最大的数是( )A ．2-B ．3C ．0D ．1-2．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是()A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球3．（3分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为150 000 000元，用科学记数法表示150 000 000，正确的是( )A ．71.510⨯B ．71510⨯C ．81.510⨯D ．90.1510⨯4．（3分）下列平面图形能围成圆锥体的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）一种巧克力的质量标识为“1000.5±克”，则下列质量合格的是( )A ．95克B ．99.8克C ．100.6克D ．101克6．（3分）已知22b x -是关于x 的3次单项式，则b 的值为( )A ．5B ．4C ．6D ．77．（3分）如图，点A 位于点O 北偏西60︒方向上，点B 位于点O 南偏西20︒方向上，则AOB ∠的度数是( )A．120︒B．100︒C．80︒D．70︒8．（3分）若35-+的值是()x yx y-=，则624A．14B．12C．10D．10-9．（3分）下列说法错误的是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．直线AB和直线BA是同条直线10．（3分）如果关于x多项式3222+-+-中不含2x项，则k的值为()x k x x x345A．0B．2C．2-D．2或2-11．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A．点M B．点N C．点P D．点Q12．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小題3分，共18分.）13．（3分）如果“盈利5%”记作5%+，那么亏损3%记作．14．（3分）用四舍五入法将0.0238精确到0.001的结果是15．（3分）某公园的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半，旅行团有a名成人和b名儿童，门票总费用为元．16．（3分）某商品标价为220元，若以八折出售，仍可获利10%，则该商品的进价是 元．17．（3分）如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分BOC ∠，则DOE ∠的度数为 ︒．18．（3分）如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A 点，第2次从A 点向左移动3个单位长度至B 点，第3次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第4次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，⋯依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为 ．三、解答题（本大題共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）7(4)(6)(3)-++---（2）325[(1)4]3(1)÷--+⨯-20．（8分）解方程：（1）5234x x +=-（2）212134x x -+=- 21．（8分）先化简，再求值：22222()(21)2a b ab a b ab +-+--，其中，1a =-，2b =．22．（8分）如图，已知点A 为线段CB 上的一点．（1）根据要求画出图形（不要求写法）：延长AB 至点D ，使BD AB =；反向延长CA 至点E ，使CE CA =；（2）如果18ED =，6BD =，求CA 的长23．（8分）为庆祝新中国成立70周年，某小区搭建一个舞台举行“我和我的祖国”文艺汇演，舞台平面图如图所示．（1）试用含a ，b 的式子表示该舞台的面积S （阴影部分）；（2）若a ，b 满足2()|5|0a b b -+-=，求出该舞台的面积．24．（8分）“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足干克数分别用正，负数来表示，记录如下： 与标准重量的差值（单位：干克）3- 2- 1.5- 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？（2）若脐橙毎干克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？25．（9分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF 为折痕，点A 落在点G 处，EH 平分FEB ∠（1）如图1，若EG 与重EH 合，求FEH ∠的度数；（2）如图2，若34FEG ∠=︒，求GEH ∠的度数；（3）如图3，若(6090)FEG αα∠=︒<<︒，求GEH ∠的度数（用α的式子表示）26．（9分）2019年10月第二届环广西公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人．（1）请问一共有几支车队参赛？（2）组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：①若有a 名选手参赛，请用含a 的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；②请你通过计算说明组委会会选择哪个供应商比较省钱．2019-2020学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）下列各数中，最大的数是( )A ．2-B ．3C ．0D ．1-【解答】解：2103-<-<<Q ，∴各数中，最大的数是3．故选：B ．2．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是()A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球【解答】解：Q 主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，Q 俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A ．3．（3分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为150 000 000元，用科学记数法表示150 000 000，正确的是( )A ．71.510⨯B ．71510⨯C ．81.510⨯D ．90.1510⨯【解答】解：确定10(1||10n a a ⨯<…，n 为整数）中n 的值是易错点，由于150 000 000有9位，所以可以确定918n =-=，因此8150000000 1.510=⨯，故选：C．4．（3分）下列平面图形能围成圆锥体的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、是圆锥的侧面展开图，故选项错误；C、是圆柱的展开图，故选项错误；D、是圆锥的展开图多了一个底面，故选项错误．故选：A．5．（3分）一种巧克力的质量标识为“1000.5±克”，则下列质量合格的是() A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克【解答】解：巧克力的质量在(1000.5)+克的范围内，-克到(1000.5)即99.5克~100.5克之间，因此B选项符合，故选：B．6．（3分）已知22b x-是关于x的3次单项式，则b的值为() A．5B．4C．6D．7【解答】解：由题意，得b-=．23b=，解得5故选：A．7．（3分）如图，点A位于点O北偏西60︒方向上，点B位于点O南偏西20︒方向上，则AOB∠的度数是()A ．120︒B ．100︒C ．80︒D ．70︒【解答】解：1806020100AOB ∠=︒-︒-︒=︒，故选：B ．8．（3分）若35x y -=，则624x y -+的值是( )A ．14B ．12C ．10D ．10-【解答】解：624x y -+2(3)4x y =-+254=⨯+14=故选：A ．9．（3分）下列说法错误的是( )A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．直线AB 和直线BA 是同条直线【解答】解：A 、两点之间，线段最短，说法正确； B 、两点确定一条直线，说法正确；C 、射线AB 的端点是A 点往B 点的方向无限延伸；射线BA 的端点是B 点往A 点的方向无限延伸．他们的端点和方向都不相同，所以不是同一条射线，说法错误；D 、直线AB 和直线BA 是同一条直线，说法正确；故选：C ．10．（3分）如果关于x 多项式3222345x k x x x +-+-中不含2x 项，则k 的值为( )A ．0B ．2C ．2-D ．2或2-【解答】解：32223223453(4)5x k x x x x k x x +-+-=+-+-，由多项式不含2x ，得240k -=，解得2k=或2-．故选：D．11．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A．点M B．点N C．点P D．点Q【解答】解：Q点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．12．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有()A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：设输入x，则直接输出42x-，且420x->，那么就有（1）4286x-=，解得：22x=．若不是直接输出420x->，那么就有：①4222x-=，解得：6x=；（2）426x-=，解得：2x=；（3）422x-=，解得：1x=．（4）421x-=，解得：34x=（舍去）xQ为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小題3分，共18分.）13．（3分）如果“盈利5%”记作5%+，那么亏损3%记作3%-．【解答】解：“盈利5%”记作5%+，那么亏损3%记作3%-，故答案为：3%-．14．（3分）用四舍五入法将0.0238精确到0.001的结果是 0.024 【解答】解：将千分位上数字8进行四舍五入：0.02380.024≈（精确到0.001)． 故答案为0.024．15．（3分）某公园的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半，旅行团有a 名成人和b 名儿童，门票总费用为 (105)a b + 元．【解答】解：儿童票价：11052⨯=（元)， 则门票费用总和为(105)a b +元．故答案为：(105)a b +．16．（3分）某商品标价为220元，若以八折出售，仍可获利10%，则该商品的进价是 160 元．【解答】解：设该商品的进价是x 元，根据题意列方程得：2200.80.1x x ⨯-=，1760.1x x -=，160x =．答：该商品的进价是160元．故答案为：160．17．（3分）如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分BOC ∠，则DOE ∠的度数为 22.5 ︒．【解答】解：由图形可知，135BOC ∠=︒，45COD ∠=︒，OE Q 平分BOC ∠，67.5EOC ∴∠=︒，67.54522.5DOE ∴∠=︒-︒=︒．故答案为：22.518．（3分）如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A点，第2次从A点向左移动3个单位长度至B点，第3次从B点向右移动6个单位长度至C点，第4次从C点向左移动9个单位长度至D点，⋯依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为3029-．【解答】解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为011(1+=为正数）；移动2次后该点对应的数为132(2-=--为负数），移动3次后该点对应的数为264(4-+=为正数），移动4次后该点对应的数为495(5-=--为负数），移动5次后该点对应的数为5127(7-+=为正数），∴移动奇数次后该点所表示的数为312n-；移动偶数次后该点所表示的数为322n--．∴移动2020次后该点所表示的数为32020230292⨯--=-．故答案为：3029-．三、解答题（本大題共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）7(4)(6)(3)-++---（2）325[(1)4]3(1)÷--+⨯-【解答】解：（1）7(4)(6)(3)-++---7(4)(6)3=+-+-+=；（2）325[(1)4]3(1)÷--+⨯-5(14)9(1)=÷--+⨯-5(5)(9)=÷-+-(1)(9)=-+-10=-．20．（8分）解方程：（1）5234x x+=-（2）212134x x -+=-【解答】解：（1）移项得：5342x x -=--， 合并得：26x =-， 解得：3x =-；（2）去分母得：4(21)1123(2)x x -=⨯-+， 去括号得：841236x x -=--， 移项得：831264x x +=-+， 合并得：1110x =， 解得：1011x =． 21．（8分）先化简，再求值：22222()(21)2a b ab a b ab +-+--，其中，1a =-，2b =． 【解答】解：原式222222212a b ab a b ab =+--+- 2222(2)(22)(12)a b a b ab ab =-+-+-21a b =-当1a =-，2b =时，原式2(1)211=-⨯-=． 22．（8分）如图，已知点A 为线段CB 上的一点．（1）根据要求画出图形（不要求写法）：延长AB 至点D ，使BD AB =；反向延长CA 至点E ，使CE CA =；（2）如果18ED =，6BD =，求CA 的长【解答】解：（1）画出的图象如图所示：（2）BD AB =Q ，CE CA =；18ED =，6BD =，11(2)322AC AE ED BD ∴==-=．23．（8分）为庆祝新中国成立70周年，某小区搭建一个舞台举行“我和我的祖国”文艺汇演，舞台平面图如图所示．（1）试用含a ，b 的式子表示该舞台的面积S （阴影部分）； （2）若a ，b 满足2()|5|0a b b -+-=，求出该舞台的面积．【解答】解：（1）根据题意得22(20.5)40.5 3.5S b a b a a a ab ab ab =---=-=g（2）2(6)|5|0a b -+-=Q ，60a ∴-=，50b -=， 6a ∴=，5b =， 3.565105S ∴=⨯⨯=答：该舞台的面积为105．24．（8分）“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足干克数分别用正，负数来表示，记录如下： 与标准重量的差值（单位：干克）3-2-1.5-0 1 2.5 筐数142328（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？ （2）若脐橙毎干克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？【解答】解：（1）由题意得：(3)1(2)4( 1.5)20312 2.588-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯= 答：20箱脐橙的总质量比标准质量超过8千克； （2）由题意得：(25208) 6.53302⨯+⨯=（元) 答：出售这20筐脐橙可获得3302元．25．（9分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF 为折痕，点A 落在点G 处，EH 平分FEB ∠（1）如图1，若EG 与重EH 合，求FEH ∠的度数； （2）如图2，若34FEG ∠=︒，求GEH ∠的度数；（3）如图3，若(6090)FEG αα∠=︒<<︒，求GEH ∠的度数（用α的式子表示） 【解答】解：（1）由折叠可知AEF FEH ∠=∠，EH Q 平分FEB ∠， FEH BEH ∴∠=∠， AEF FEH BEH ∴∠=∠=∠，180AEF FEH BEH ∠+∠+∠=︒Q ，60FEH ∴∠=︒；（2）由折叠可知AEF FEH ∠=∠，34FEG ∠=︒Q ，34AEF ∴∠=︒，18034146FEB ∠=︒-︒=︒， EH Q 平分FEB ∠，∴1732FEH BEH FEB ∠=∠=∠=︒， 733439GEH FEH FEG ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）由折叠可知AEF FEH ∠=∠，FEG α∠=Q ，AEF α∴∠=，180FEB α∠=︒-， EH Q 平分FEB ∠，∴119022FEH BEH FEB α∠=∠=∠=︒- ∴13(90)9022GEH FEG FEH ααα∠=∠-∠=-︒-=-︒．26．（9分）2019年10月第二届环广西公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人． （1）请问一共有几支车队参赛？（2）组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：①若有a 名选手参赛，请用含a 的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用； ②请你通过计算说明组委会会选择哪个供应商比较省钱．【解答】解：（1）设一共有x 支车队参赛， 依题意，得：31048x x +=-， 解得：18x =．答：一共有18支车队参赛．（2）①甲供应商所需费用：3002 2.54550300a a a +⨯+=+（元)， 乙供应商所需费用：当060a <„时，235056a a a ⨯+=（元)； 当60a >时，235060(60)500.846600a a a ⨯+⨯+-⨯⨯=+（元)．答：甲供应商所需的费用为(5300)a +元，当060a <„时，乙供应商所需的费用为56a 元，当60a >时，乙供应商所需的费用为(46600)a +元． ②当060a <„时，甲乙供应商费用相等，则5030056a a +=，解得：50a =，5060a ∴<„时，甲供应商费用小于乙供应商费用；050a <<时，乙供应商费用比甲供应商费用少． 当60a >时，甲乙供应商费用相等，则5030046600a a +=+，解得：75a =，6075a ∴<<时，甲供应商费用比乙供应商费用少；75a >时，乙供应商费用比甲供应商费用少．答：50a =或75a =时选择甲或者乙供应商都可以；5075a <<时，选择甲供应商；050a <<或75a >时，选择乙供应商．。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．一副三角板如图所示放置，则∠AOB 等于（ ）A.120°B.90°C.105°D.60°2．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A.100°B.115°C.65°D.130°3．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°4．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是（ ） A.3x 14x 2+=-B.3x 14x 2-=+C.x 1x 234-+= D.x 1x 234+-= 5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x) C ．54﹣x=80%(108+x) D ．108﹣x=80%(54+x) 6．下列计算正确的是（ ） A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b 7．下列各式子中与 2m 2 n 是同类项的是（ ）A ．-2mnB ．3m 2 nC ．3m 2 n 2D ．-mn 28．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只 9．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为( )A ．55B ．56C ．63D ．6410．在实数－2，2，0，－1中，最小的数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－1 11．计算(-3)×(-5)的结果是（ ） A ．15 B ．-15 C ．8 D ．-812．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ） A ．312×104 B ．0.312×107 C ．3.12×106 D ．3.12×107 二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.15．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 16．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n17．如果75x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为_____．18．﹣1的绝对值是_____．19．关于x的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为__________.20．2 ______．三、解答题21．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方.（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分，问：此时直线是否平分？请直接写出结论：直线______（平分或不平分）.（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为_______.（直接写出结果）（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转，请探究：当始终在的内部时（如图3），与的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.22．“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费单价 1.4元/千米0.5元/分钟注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费，时长费按行车的实际时间计算。

2019-2020学年广西南宁七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12题小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7B．2x﹣1＝C．4x﹣3＝21x+17D．x2﹣3＝x5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2的解，则a的值是（）A．﹣4B．4C．6D．﹣67．下列说法错误的是（）A．的常数项是1B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π8．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．90°B．45°或30°C．30°D．90°或30°9．能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥D．圆柱、球体、棱锥10．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x11．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠D+∠BCD＝180°12．从点O引出n（n≥2）条射线组成如下图形，当n＝2时，构成1个角；当n＝3时，构成3个角；当n＝4时，构成6个角；……，当n＝20时共有多少个角？（）A．190B．231C．401D．801二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在2019-2020的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3500000000元，将数字3500000000科学记数法表示为．14．单项式﹣的系数是．15．如图：直线AB，CD交于O点，OE平分∠AOC，若∠1＝30°，则∠AOD＝．16．|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+3b的值为．17．如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是，内错角是，同旁内角是．18．如图，将一个等腰直角三角板按如图方式放置在一个矩形纸片上，其中∠α＝20°，则∠β的度数为．三.解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（1）﹣2﹣（﹣12）﹣（+23）（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×（﹣6）﹣|﹣5|20．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．21．（8分）解下列方程：（1）5x＝3（x﹣4）（2）1﹣22．（8分）已知线段a，b，c（a＞c），作线段AB，使AB＝a+b﹣c23．（8分）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝8cm，NB＝5cm，求线段MN的长．24．（10分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少做了16个．小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？25．（10分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2＝．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，（）∴∠1＝∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+＝180°（）又∵∠BAC＝70°，（）∴∠AGD＝．26．（10分）已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．2019-2020学年广西南宁七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：C．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数【分析】根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0的绝对值是0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．4．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7B．2x﹣1＝C．4x﹣3＝21x+17D．x2﹣3＝x【分析】依据一元一次方程的定义解答即可．【解答】解：A、3x﹣7不是方程，故A错误；B、2x﹣1＝是分式方程，故B错误；C、4x﹣3＝21x+17是一元一次方程，故C正确；D、x2﹣3＝x未知数x的最高次数为2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选：D．【点评】根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2的解，则a的值是（）A．﹣4B．4C．6D．﹣6【分析】把x＝3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝3代入方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2得：10﹣3a＝﹣2，解得：a＝4，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7．下列说法错误的是（）A．的常数项是1B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π【分析】根据多项式，即可解答．【解答】解：A、的常数项是，故本选项错误；B、a2+2ab+b2是二次三项式，正确；C、x+不是多项式，正确；D、单项式πr2h的系数是π，正确；故选：A．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义．8．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．90°B．45°或30°C．30°D．90°或30°【分析】分∠BOC的边OC在∠AOB的内部和外部两种情况作出图形并讨论求解即可．【解答】解：如图1，∠BOC的边OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣30°＝30°，如图2，∠BOC的边OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+30°＝90°，综上所述，∠AOC等于90°或30°．故选：D．【点评】本题考查了角的计算，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．9．能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥D．圆柱、球体、棱锥【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：如图，按照从左往右的顺序，分别为圆柱、圆锥、棱锥．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．10．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x＝5（90﹣x），故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．11．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠D+∠BCD＝180°【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠D+∠BCD＝180°，可得到AD∥BC，故D错误．故选：C．【点评】正此题主要考查了用平行线的性质，特别注意AD和BC的位置关系不确定．12．从点O引出n（n≥2）条射线组成如下图形，当n＝2时，构成1个角；当n＝3时，构成3个角；当n＝4时，构成6个角；……，当n＝20时共有多少个角？（）A．190B．231C．401D．801【分析】根据基本图形，寻找角的个数变化的规律，即每增加一条射线，增加了多少角，找出角的个数与射线条数之间的数量关系．【解答】解：在∠AOB的内部引一条射线，图中共有1+2＝3个角；若引两条射线，图中共有1+2+3＝6个角；…若引n条射线，图中共有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个角所以当n＝20时，×20×19＝190（个）故选：A．【点评】本题是找规律题，总结出在一个角的内部引n条射线共有n（n﹣1）个角是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在2019-2020的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3500000000元，将数字3500000000科学记数法表示为 3.5×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数字35 0000 0000科学记数法表示为3.5×109．故答案为：3.5×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．15．如图：直线AB，CD交于O点，OE平分∠AOC，若∠1＝30°，则∠AOD＝120°．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC，根据邻补角定义求出即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∠1＝30°，∴∠AOC＝2∠1＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝120°，故答案为：120°．【点评】本题考查了角平分线定义和对顶角、邻补角等知识点，能熟记邻补角定义的内容是解此题的关键．16．|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+3b的值为3．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴a+3b＝﹣3+6＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．17．如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是∠3，内错角是∠5，同旁内角是∠2．【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【解答】解：如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是∠3，内错角是∠5，同旁内角是∠2．故答案为：∠3，∠5，∠2．【点评】此题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．如图，将一个等腰直角三角板按如图方式放置在一个矩形纸片上，其中∠α＝20°，则∠β的度数为25°．【分析】根据平行线的性质得出∠EAC+∠ACM＝180°，代入求出∠β的度数即可．【解答】解：在△ACB中，∠ACB＝90°，∠CAB＝∠B＝45°，∵EF∥MN，∴∠EAC+∠ACM＝180°，∵∠α＝20°，∴∠β＝180°﹣90°﹣45°﹣∠α＝25°，故答案为：25°．【点评】本题考查了等腰直角三角形，平行线的性质的应用，能熟记平行线的性质是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．三.解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（1）﹣2﹣（﹣12）﹣（+23）（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×（﹣6）﹣|﹣5|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2﹣（﹣12）﹣（+23）＝﹣2+12+（﹣23）＝﹣13；（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×（﹣6）﹣|﹣5|＝4×7﹣18﹣5＝28﹣18﹣5＝5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）解下列方程：（1）5x＝3（x﹣4）（2）1﹣【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）5x＝3（x﹣4），5x＝3x﹣12，5x﹣3x＝﹣12，2x＝﹣12，x＝﹣6；（2）1﹣，6﹣2（x﹣1）＝6x﹣（x+6），6﹣2x+2＝6x﹣x﹣6，﹣2x﹣6x+x＝﹣6﹣6﹣2，﹣7x＝﹣14，x＝2．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．（8分）已知线段a，b，c（a＞c），作线段AB，使AB＝a+b﹣c【分析】在射线AM上依次截取AB＝a，BC＝b，再截取CD＝c，则AD满足条件．【解答】解：如图，AD为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．（8分）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝8cm，NB＝5cm，求线段MN的长．【分析】根据N是CB的中点，NB＝5cm，求出BC的长，结合图形求出AB，根据线段中点的性质求出BM，计算即可．【解答】解：∵N是CB的中点，NB＝5cm，∴BC＝2BN＝10cm，∵AC＝8cm，∴AB＝AC+BC＝18cm，∵M是AB的中点，∴BM＝AB＝9cm，∴MN＝BM﹣BN＝4cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．24．（10分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少做了16个．小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？【分析】设小组成员共x名，由题意表示出计划做的个数为（5x﹣9）或（4x+15），由此联立方程求得人数，进一步求得做的个数即可．【解答】解：设小组成员共x名，由题意得5x﹣10＝4x+16，解得：x＝26，则5x﹣10＝120．答：小组成员共26名，他们计划做120个“中国结”．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：设出人数，表示出做的总个数，利用总个数相等联立方程解决问题．25．（10分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（已知）∴∠2＝∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝∠3．（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行；）∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补；）又∵∠BAC＝70°，（已知）∴∠AGD＝110°．【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝∠3，（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC＝70°，（已知）∴∠AGD＝110°．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定定理等知识点，理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键．26．（10分）已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF＝90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH．【解答】解：（1）AB∥CD；理由：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°．又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．。