含比的分数应用题解法技巧

分数应用题中比的应用一、抓不变量【例1】有一些球，其中红球占1/3，当再放入8个红球后，红球占总球数的5/14，问现在共有多少球？解：其他球的数量没有改变。

增加8个红球后，红球与其他球数量之比是5∶（14－5）＝5∶9。

在没有球增加时，红球与其他球数量之比是1∶（3－1）＝1∶2＝4.5∶9。

因此8个红球是5－4.5＝0.5（份）。

现在总球数是本题的特点是两个数量中，有一个数量没有变。

把1∶2写成4.5∶9，就是充分利用这一特点。

本题也可以列出如下方程求解：（x＋8）∶2x＝5∶9。

【例2】甲、乙两同学的分数比是5∶4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5∶7。

甲、乙原来各得多少分？解一：甲、乙两人的分数之和没有变化。

原来要分成5＋4＝9份，变化后要分成5＋7＝12份。

如何把这两种分法统一起来？这是解题的关键。

9与12的最小公倍数是36，我们让变化前后都按36份来算，5∶4＝（5×4）∶（4×4）＝20∶16.5∶7＝（5×3）∶（7×3）＝15∶21。

甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20－15＝5份。

因此原来甲得22.5÷5×20＝90（分），乙得 22.5÷5×16＝72（分）。

我们再介绍一种能解本节所有问题的解法，也就是通过比例式来列方程。

解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x。

根据得分变化，可列出比例式。

（5x－22.5）∶（4x＋22.5）＝5∶7 即 5（4x＋22.5）＝7（5x－22.5），15x＝12×22.5，x＝18。

甲原先得分18×5＝90（分），乙得18×4＝72（分）。

【例3】张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元。

问每家各收入多少元？解一：我们采用“假设”方法求解。

分数比例应用题解题技巧(一)分数比例应用题解题技巧1. 理解分数比例应用题的背景和概念•首先，我们需要理解什么是分数比例应用题。

这类题目一般涉及到两个或多个数量之间的比较和关系，并且以分数的形式呈现。

例如：A、B、C三个人分别占据某笔款项的1/4、1/3、5/12，问谁占得款项最多？•其次，我们需要明确一些基本概念，如分数的大小比较、分数的加减乘除等等。

2. 求解分数比例应用题的基本步骤•a.确定问题：看清题目要求，明确求解的是什么。

•b.确定策略：根据题目要求，选择合适的计算方法，并思考解题思路。

•c.计算求解：按照选择的策略，进行分数运算和比较。

•d.检验结果：回到题目，检查答案是否符合题意。

3. 常见的求解策略和技巧•a.将分数转化为公共分母：当比较两个分数大小时，可以将它们转化为相同的分母，然后比较分子的大小。

例如：比较2/3和3/4的大小，将它们转化为8/12和9/12，可以发现3/4较大。

•b.通过分数的乘法运算得出结果：一些题目要求计算两个分数的乘积，可以通过分子相乘、分母相乘的方法求解。

例如：计算1/2和2/3的乘积，可以得到1/3。

•c.通过分数的加法运算得出结果：一些题目要求计算两个分数的和，可以通过将分数转化为相同的分母，然后分子相加的方法求解。

例如：计算1/5和3/10的和，可以转化为2/10和3/10，相加后得到5/10。

4. 解题策略的具体应用•a.将分数比较转化为相同分母的分数比较：例如，题目给出A、B、C三个人分别占据某笔款项的1/4、1/3、5/12，我们可以将它们转化为12份的比例，得到3份、4份、5份，从而可以发现C占得款项最多。

•b.使用分数的乘法运算得出结果：例如，题目要求计算某个商品原价100元，已打8折后的价格，我们可以计算得到* 100 = 80元。

•c.使用分数的加法运算得出结果：例如，题目要求计算小明和小红在某次考试中的总成绩，已知小明得了3/4的成绩，小红得了4/5的成绩，我们可以将它们转化为相同的分母，得到15/20和16/20，相加后得到31/20。

分数混合运算应用题的列式技巧常用关键字和词：“比”、“占”、“是”、“相当于”、字词应用解释：当所求问题在字词之前用乘法“×”；当所求问题在字词之后用除法“÷” 应用口诀 ①“比”前“×”，“比”后“÷”；②“占”前“×”，“占”后“÷”；③“是”前“×”，“是”后“÷”；④ 总结：前“×”后“÷”一、基础题型：杨树有120棵1、柳树是杨树的32，求柳树有多少棵？ 2、杨树是柳树的32，求柳树有多少棵？3、柳树比杨树多41，求柳树有多少棵？ 4、杨树比柳树少41，求柳树有多少棵？二、提高题型：5、杨树有150棵，柳树棵数占杨树棵数的43，榆树棵数占柳树棵数的54，求榆树有多少棵？6、杨树有180棵，杨树棵数占柳树棵数的43，柳树棵树占榆树棵数的54，求榆树有多少棵？7、杨树有160棵，柳树棵数占杨树棵数的43，柳树棵树占榆树棵数的54，求榆树有多少棵？8、杨树有300棵，杨树棵树占柳树棵树的43，榆树棵树占柳树棵树的54，求榆树有多少棵？三、综合题型：9、杨树有240棵，柳树棵数比杨树棵数的32多3棵，求柳树有多少棵？10、杨树有240棵，柳树棵数占杨树棵数的43少4棵，求柳树有多少棵？四、思维拓展：11、杨树有245棵，杨树棵数是柳树棵数的54多5棵，求柳树有多少棵？12、杨树有244棵，杨树棵数相当于柳树棵数的65少6棵，求柳树有多少棵？五、潜能开发：13、杨树有240棵，柳树棵数是杨树棵数的32，榆树棵数比柳树棵数的43多4棵，求榆树有多少棵？14、杨树有235棵，杨树棵树比柳树棵数的54少5棵，柳树棵数是榆树棵树的43，求榆树有多少棵？。

分数乘法应用题——“比多比少”解答技巧首先同学们要认准比多比少分数乘除应用题的题型特征.在此类应用题中有一个明显的"比"字,谁比谁多或谁比谁少.与多有关的词语常有:超过、增加、长、高、涨价、提高、贵等；与少有关联的词语常有：减少、短、矮、便宜、降低等。

下面我们把“比多比少”问题分两种情况分别总结。

一、求一个数比另一个数多（或少）几分之几实际生活中，人们常用增加了几分之几、减少了几分之几、节约了几分之几等来表示增加、或减少的幅度。

例如：20千米比25千米少几分之几？25千米比20千米多几分之几？列式: (25－20)÷25=1/5 (25－20)÷20=1/4口诀：“一减一除”(大的－小的）÷比后面的(单位1)练习：1、五年级男生36人，女生24人。

（1）男生比女生多几分之几？（2）女生比男生少几分之几？2、一种商品现价28元后，原价为42元，现价比原价降低了几分之几？3、一种商品原价为42元，现降了14元，现价比原价降低了几分之几？4、一种商品降价28元后，先价为42元，现价比原价降低了几分之几？二、已知一个数比另一个数多或少几分之几，求其中的一个数这种题型是已知一个数量和一个分率，球另一个数量。

下面给大家编一个歌谣，帮助同学们分析此类应用题。

比多比少应用题并不难，找准单位“1”是关键。

单位“1”已知用乘法，求解单位“1”用除法。

a×(1＋分率) a×(1－分率)比多则用单位“1”加，比少则用单位“1”减。

a÷(1＋分率) a÷1－分率)例题：大巴车180辆，中巴车比大巴车多1/6，中巴车几辆？大巴车180辆，中巴车比大巴车少1/6，中巴车几辆？自行车80千克，汽车比自行车多1/4，汽车有几辆？自行车80千克，汽车比自行车少1/4，汽车有几辆？（）比20㎏多1/4 36㎝比（）少1/3两种题型的区别：第一种是已知两个数量求分率，以后在百分数中也常求百分之几；第二种是已知一个数量和一个分率，求另一个数量。

分数占比应用题解题技巧分数占比应用题解题技巧引言在数学考试中，分数占比应用题往往是考察学生综合应用知识的重要部分。

解题技巧的熟练运用不仅可以提高解题效率，还能够提高解题的准确性。

本文将介绍一些常见的分数占比应用题解题技巧，希望对广大学生有所帮助。

技巧一：理清题意在解题之前，首先需要对题目进行仔细阅读，并理解题目要求。

明确题目中所给的条件、数据和目标，有助于把握住问题的关键点。

1.仔细阅读题干，注意理解题目要求。

2.弄清楚题目中所给的条件和已知数据。

3.确定题目的目标，即要求解的内容。

技巧二：设变量解题设变量是解决分数占比应用题常用的方法之一。

通过设定一个未知数，并通过条件将其与已知数联系起来，从而建立方程解题。

1.确定未知数，用字母表示。

2.根据已知条件，建立方程。

3.通过求解方程得到未知数的值。

技巧三：分析比例关系在分数占比应用题中，比例关系是非常重要的。

合理地分析比例关系有助于解题。

1.根据题目中的条件分析出比例关系。

2.利用已知比例关系，求解未知数。

技巧四：利用图表信息对于给定的图表信息，可以借助图表进行解答。

1.仔细阅读图表内容，了解图表所代表的含义。

2.根据图表信息得出结论，解决问题。

技巧五：比例关系的计算解决比例关系的计算问题可以采用各种方法。

1.使用等比例性质进行计算。

2.使用比例关系的交叉相乘法进行计算。

技巧六：分步解题有时候，一个大问题可以被分解成几个小问题，通过逐步解决小问题，最终解决大问题。

1.对于复杂的问题，可以根据题意将其分解成若干个子问题。

2.逐步解决子问题，并将结果进行整合。

总结分数占比应用题解题技巧需要通过大量的练习和实践来提高。

在解题过程中，理清题意、设变量、分析比例关系、利用图表信息和分步解题等技巧都是非常重要的。

希望通过本文的介绍，能够帮助到广大学生更好地掌握这些技巧，提高解题的能力。

技巧七：注意单位转换在分数占比应用题中，常常涉及到单位转换的问题。

正确的单位转换是解题的重要一步。

一、基本知识点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

2、比的意义和基本性质比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。

3、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。

百分数不能带单位。

二、确定单位“1”的方法：1、单位“1”的位置通常在“占”“是”“比”“相当于”之后，分数前面的“的”“多”“少”字之前；2、单位“1”不明确的处理办法：找出含有分数的句子，根据实际情况理解出单位“1”，并把句子补充成含有单位“1”的完整形式，如“谁是谁的几分之几”，“谁比谁多（或者少）的占'谁'的几分之几”。

①某厂去年生产零件3600个，今年增加了2/5；思路：今年比“谁”增长了2/5?今年比“去年”增长了2/5.②冰化成水，体积增加1/10；思路：谁比谁体积增加1/10？水比冰体积增加1/10。

三、典型问题解决方法：（一）求数量1、公式法：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法，“多”用加法，“少”用减法。

公式：2、数量关系式法①、找出关键句；②、改成文字算式：•“占”“是”“比”“相当于”换成“=”；•分数前面的“的”字换成乘号；•“多”或者“少”参考公式法。

③列出算式求解；附：数量关系式的几种常见情况：和：甲和乙共有20元：甲的钱数+乙的钱数=20元差：甲比乙多20元：甲的钱数=乙的钱数+20元倍：甲是乙的20倍：甲的钱数=乙的钱数X20分：甲是乙的1/20：甲的钱数=乙的钱数X1/20多：甲比乙多1/20：甲的钱数=乙的钱数X（1+1/20）少：甲比乙少1/20：甲的钱数=乙的钱数X（1-1/20）混合1：甲比乙的1/20多15元：甲的钱数=乙的钱数X1/20+15元3、方程单位“1”未知，也可以用方程。

五年级分数应用题解题技巧一、分数应用题解题技巧及例题解析。

1. 确定单位“1”- 技巧：一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。

- 例1：五年级一班男生人数占全班人数的(3)/(5)，全班有50人，男生有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，已知全班人数为50人，求男生人数，就是求50的(3)/(5)是多少，用乘法计算，50×(3)/(5)=30（人）。

2. 已知单位“1”，求部分量。

- 技巧：用单位“1”的量乘以部分量对应的分率。

- 例2：果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知为200棵，梨树棵数是苹果树的(3)/(4)，那么梨树的棵数为200×(3)/(4)=150棵。

3. 求单位“1”- 技巧：已知部分量和它对应的分率，用部分量除以分率得到单位“1”的量。

- 例3：五年级二班女生人数是18人，占全班人数的(3)/(7)，全班有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，女生人数18人对应的分率是(3)/(7)，所以全班人数为18÷(3)/(7)=18×(7)/(3)=42人。

4. 分数的加、减法应用题。

- 技巧：先确定各个量对应的分率，再根据题意进行加、减运算。

- 例4：一根绳子，第一次用去全长的(1)/(4)，第二次用去全长的(1)/(3)，两次一共用去全长的几分之几？- 解析：把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去的分率是(1)/(4)，第二次用去的分率是(1)/(3)，两次一共用去的分率为(1)/(4)+(1)/(3)=(3 + 4)/(12)=(7)/(12)。

5. 比较两个量的分率关系。

- 技巧：先求出两个量分别对应的分率，然后进行比较。

- 例5：甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物150吨，甲仓库货物是乙仓库货物的几分之几？乙仓库货物比甲仓库货物多几分之几？- 解析：- 甲仓库货物是乙仓库货物的：120÷150=(120)/(150)=(4)/(5)。

用比解决分数乘除法应用题分数应用题是小学数学的重要内容之一，它既是整数、小数应用题的拓展，又是学生学习百分数应用题的基础。

因为其数量关系抽象，复杂，解题方法灵活多变。

实际上，分数应用题与比的应用题虽然有各自的题型特点和解答方法，但却有千丝万缕的内在联系，抓住量与分率的对应关系和抓住量与比（份数）的对应关系来解题的方法是及其相似的。

因此，用比的知识去解答分数应用题，显得简便快捷，具体形象，学生容易理解，提高学生的解题能力有很大的帮助。

教学目标：抓住量与分率的对应关系和抓住量与比（份数）的对应关系来解题的方法是及其相似的。

沟通两者的内在联系。

教学重点：“比”和“分数”的合理转化教学难点： 理清这类应用题的数量关系，理解解题思路。

教学过程:一、知识回顾1、某班有男生人数20人，是女生人数的54，女生人数有多少人？ 方法一： 方法二： 方法三： 方法四：二、拓展研究变式1：某班男生有30人，比女生多51，女生人数多少人？变式2：某班男生人数比女生多10人，女生人数是男生人数的54，男、女生各有多少人？三、加深巩固练习一、妈妈买了一套衣服一共花了400元，其中裤子的价钱是上衣的53，上衣多少元？练习二、已知一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，它们的体积之和是240立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？练习三、一种药水，药液是水的151，现在有这种药水32千克，水和药液各多少千克?练习四、一堆煤，用去53，比剩下的多20吨，用去多少吨？课后练习(近5年瑞安市小学数学毕业考试题）1、截止2008年，我市共获得温州名牌产品75个，获得浙江名牌产品数是获得温州名牌产品数的157，获得中国名牌产品数是获得温州名牌产品数的251，获得浙江名牌产品的有几个？2、学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，比六（2）班多读 15。

六（2）班共读课外书多少本？3、水果店上午售出苹果30箱，下午售出剩下的 45正好是60箱。

比的应用题解题技巧
嘿，你问比的应用题解题技巧啊？这可有不少招儿呢。

首先得弄清楚比的概念哈。

比就是两个数相除的关系呗。

比如说 3:2，那就是 3 除以 2 的意思。

心里得有这个概念，不然做题就容易糊涂。

然后呢，看到题目里的比，就可以把它当成份数来看。

比如说甲和乙的比是 3:2，那就可以想成甲有 3 份，乙有 2 份。

这样就好理解多了。

接着呢，要根据题目里给的条件来确定一份是多少。

比如说告诉你甲和乙的总和是 25，那 3 份加 2 份就是 5 份，25 除以 5 就是一份的数量呗。

再就是要会根据比来求具体的数量。

知道了一份是多少，再根据比就能算出甲和乙分别是多少啦。

比如一份是 5，甲有 3 份，那甲就是 15 呗。

还有哦，如果题目里有多个比，那就得想办法把它们统一起来。

比如说甲和乙的比是 3:2，乙和丙的比是 4:5，那就找乙在两个比里的份数的最小公倍数，把两个比统一起来。

比如说有个题，说苹果和橘子的比是 4:3，橘子和香蕉的比是 5:2，告诉你苹果有 40 个，问香蕉有多少个。

那咱就先把橘子的份数统一起来，苹果和橘子的比变成 20:15，橘子和香蕉的比变成 15:6，这样就知道苹果 20 份是 40 个，一份就是 2 个。

香蕉 6 份，那就是 12 个呗。

所以说啊，比的应用题只要掌握了这些技巧，就不难啦。

咋样，现在知道比的应用题咋做了吧？。

分数应用题解题技巧分数应用题主要方法：①知“1”用乘法；②求“1”用除法；③对应量÷对应分率=单位1的量。

解分数应用题主要步骤：①找单位1的量(一般在“比”字后，“的”字前)；②利用上面方法确定是用乘法还是除法；③列式计算(注意看有没有“少”字，“多”字)。

在五年级下册分数应用题教学中，尽管老师将单位“1”已知和未知两种情况做了较详尽的对比，但仍发现部分孩子选择方法时有错误，后来我试着引导孩子们按步骤来分析分数应用题，效果还不错的。

我将解题的步骤概括为七步，共七个字：读、圈、看、找、辨、选、列。

它们的意思是：读，读题，了解题意圈，用特定的符号圈出题目中的条件看，学生在已圈条件中能看出分率找，根据关键词找出单位“1”（借助“是”“占”“比”“相当于”）辨，学生根据题目信息或问题分辨出单位“1”是已知还是未知选，根据分辨出的单位“1”已知选择乘法；若单位“1”未知则选择除法或方程列，列式解答。

通过几节课老师有意识的指导，学生基本能按照这个步骤分析解答分数应用题了。

为了便于部分学困生的掌握，我还编了顺口溜：准确解答应用题，关键是找单位“1”；谁等分若干份，谁就看住单位“1”；“是”“比”“占”字“相当于”它后就是单位“1”；单位“1”已知用乘法，除法是求单位“1”；用乘进行解答时，分析问题的对应率，除进行解答时，找准分量和分率。

学生一定要掌握的基本关系式单位“1”已知，求分量：单位“1” × 对应分率= 对应分量单位“1”未知，求单位“1” ：对应分量÷ 对应分率= 单位“1” (或用方程解)学生必背的几种常见问题的计算公式：1、求A是B的几分之几？A（前）÷B（后）2、求一个数是另一个数的几分之几？一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。