七年级数学下册1.7.1整式的除法教案

《1.7整式的除法》教学目标1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点、难点重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算. 难点是全面、准确地理解二个法则.教学过程一、回顾与思考复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则.二、合作学习，探求新知1、合作学习月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？2、探求新知解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？3、议一议：一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如：= a3－1·b2－2·x= a2x议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用新知，体验成功1、试一试：例1 计算：（1）－a7x4y3÷（－ax4y2）（2）2a2b·（－3b2）÷（4ab3）（3）（2a＋b）4÷（2a＋b）22、辨一辨：（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q33、练一练：计算与填空①（10ab3）÷（5b2）= ②3a2÷（6a6）·（－2a4）=③（）·3ab2=－9ab5④（－12a3bc）÷（）=4a2b四、探究延伸，再会新知1、议一议从上述第2、3题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）2、试一试例2 计算：（1）（14a3－7a2）÷（7a）（2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）3、练一练（1）辨别正误：①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3（2）计算式填空①（15x2y－10xy2）÷（5xy）②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）③ [3a2－（）]÷（－a）=－3a＋2b④（）·（－2y）=4x2y－6xy2五、归纳小结、充实结构1、单项式相除（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变2、多项式除以多项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.六、布置作业。

课题：1.7.1整式的除法教学目标：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算．2．理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力．3．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问 题的经验，并培养学生的创新精神与能力．教学重点与难点：重点：通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义， 会进行单项式除法运算．难点:正确熟练地运用法则进行计算及其应用．课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、巧设情景，导入新课活动内容：我们常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，就是因为光速比声音传播的速度快的缘故．已知光在空气中的传播速度为3．0×108m/s ，而声音在空气中的传播速度约为300m/s ，那么光速是声速的多少倍呢？你会列式吗？处理方式：在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活. 这是除法运算,光的传播速度是声音得()8310300⨯÷倍.设计意图：以闪电雷声这一自然现象为背景，吸引学生的注意力，挖掘学生的学习潜能．让学生自主完成算式计算充分展现学生的预习情况，在这过程中除法运算是乘法运算的逆运算，在这里自然的体现出来．目的是为了给学生在探究单项式除以单项式法则的过程中提供一种逆向的思考方式，以便于学生能更快的发现规律．二、自主探究，展示交流活动内容1：1. 计算()8310300⨯÷说说你计算的根据是什么?总结探究方法:方法1：利用类似分数约分的方法可以用分数约分的方法来计算 : 86310300000001000000110300300⨯===⨯ . 方法2：利用乘除法的互逆方法从乘法与除法互为逆运算的角度我们可以想象()8300310⨯=⨯,即()28310310⨯=⨯. 所求单项式的系数乘以3等于3即所以所求单项式系数为3÷3＝1，所求单项式的幂值部分应826101010÷=，由268310(110)310⨯⨯⨯=⨯可得86310300310⨯÷=⨯. 2.能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.521x y x ÷（）；222(2)82m n m n ÷；422(3)3a b c a b ÷.处理方式：充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯. 观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征:(1)都是单项式除以单项式.(2)运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.(3)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.由此总结单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.活动内容2：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则处理方式：完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填表工作.设计意图：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架．三、例题分析，加深理解活动内容：例1 计算：y x y x 232353)1(÷-； bc a c b a 3234510)2(÷； 3423214)7()2()3(y x xy y x ÷-⋅； 24)2()2()4(b a b a +÷+．处理方式：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；（4）鼓励学生悟出：将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．教师进行板演算式（1）的运算过程，然后由两名学生在黑板上板演（2）、（3）（4）的计算过程，其余学生在练习本上完成．教师巡视，对于计算中出现的问题及时给予指导，同时强调不要直接写出结果，要写出利用公式的运算过程，规范运算的步骤．学生完成后进行评价．设计意图：本环节我留给学生充分的时间去独立思考，并鼓励学生尝试独立完成例题，再通过解决出现的问题，让学生巩固单项式除以单项式法则，提高了学生的计算能力．四、学以致用，感悟生活活动内容：做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？（圆柱的体积公式h r v 2π=,球的体积公式334r v π=） 处理方式：把球体体积计算公式给学生，然后讨论，选取代表发表见解.生1：解：设球的半径为r ，则盒子的高为3r ． 根据题意，得()324363r r r ππ⋅÷⋅3346r r ππ=÷23=． 因此，三个球的体积占整个盒子容积的32． 生2：解：设球的半径为r ．根据题意，得()32423r r r ππ÷⋅ 33422r r ππ=÷ 23=． 因此，三个球的体积占整个盒子容积的32. 设计意图：做一做是一个实际应用问题，条件比较隐蔽，需要自己寻找已知条件，以及已知条件与所求问题之间的关系，并进行数学表示，即学生要经历一个数学化的过程．对于这个问题我是先让学生独立思考，尝试解决，并注意学生的思考解决的过程．五、随堂练习，巩固新知活动内容：计算：23362)1(b a b a ÷； y x y x 223161481)2(÷； 232)(3)3(mn n m ÷； 23326)2()4(y x y x ÷.处理方式：计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.设计意图：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力.六、归纳小结，畅谈收获活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.处理方式：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点.教师应在小结的过程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价.设计意图：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助.七、达标检测，反馈矫正A 层1．（1）426()x x ÷-=_________； （2）62284___4x y z x y ÷=；（3）54222(2)_____3x y z x y ÷-=． 2．下列计算，结果正确的是（ ）A ．623824x x x ÷=B ．63311052x x x ÷= C ．2333(2)()2x y xy x y -÷-=- D ．22()()xy x y y -÷-=-3．若22144m n x y x y x ÷=则（ ） A ．m =6，n =1 B ．m =5，n =1 C ．m =5，n =0 D ．m =6，n =0B 层4．计算：（1）2348(10)1010⨯÷； （2）432332282()3a b c a b a bc ÷⋅-； （3）22342(3)(15)(9)x y xy x y -÷-．设计意图：达标检测一方面旨在知识的巩固与深化，通过以上习题使学生能根据具体问题，学会举一反三，灵活运用单项式除法法则进行运算；另一方面，教师可以及时的了解学生对新知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备．八、布置作业，课后促学必做作业：课本 第29页 习题1.13 第1，2题．选做作业：课本 第30页 习题1.13 第5题.设计意图：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力．习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，做到面向全体．板书设计：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

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课题：1。

7整式的除法（1)教学目标：1．经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力. 2．会进行简单的单项式除以单项式的运算．3．理解单项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力.教学重点与难点：重点：掌握单项式除以单项式的运算法则。

难点:理解和体会单项式除以单项式的法则．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：尝试完成下面问题。

如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,猜一猜三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几?处理方式：先让学生独立思考、解决，然后学生之间相互讨论交流,教师关注学生的整个过程，尤其是学生的质疑和争论过程,从中发现学生思维进步的火花．设计意图：这是一个实际应用问题，条件比较隐蔽,需要自己寻找已知条件,以及已知条件与所求问题之间的关系，并进行数学表示，我的学生接受知识惯了,所以本题锻炼学生的自主学习的能力的同时，也锻炼学生读题、审题和寻找条件的耐心和知识的应用能力．二、探究学习,感悟新知活动内容1: 你能计算出)2(622234y x z y x ÷的值吗？播放视频（单项式除以单项式的引导）1． 观察式子的特征、运算结果：①观察被除式和除式是单项式还是多项式？②你是用约分计算的结果还是用除法是乘法的逆运算计算结果的？③你是如何计算的？说说你的理解和求解过程及心得．2．总结单项式除以单项式的运算方法：总结： ．例1:请同学们计算下列各式(1) )3-()4(2222b a b a ÷-（2） )3-()4(22232b a b a ÷-（3) ])32(52[])32(25[223b a c b a +÷+ 处理方式:在视频引例的的基础上,一部分学生可以正确理解单项式除以单项式的运算法则，这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够用自己的语言叙述如何进行运算，来指导学生的运算．学生尝试完成3个习题,有错误问题可以使学生对法则的理解更深刻．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过引例的总结归纳，对单项式除以单项式的运算从感性认识上升到理性认识．先从观察引例入手，体验这些单项式除以单项式的特征， 在自己应用法则的过程中加强对法则的理解．活动内容2:例2：计算：（1） )3(53232y x y x ÷- (2） )5(103234bc a c b a ÷ (3） )14()7()2(34232y x xy y x ÷-⋅ （4） 24)2()2(b a b a +÷+处理方式：选取后进生演示自己的求解过程,完成后学生自愿监督修正,让学生尽可能自己发现问题，自己找到自己对法则理解的误区和盲区，其余的每一个学生至少完成一个小题，然后监督同位和展示的答案，共同进步和成长．设计意图:通过例题题让学生自己收获和检查学习情况，并能找自己对单项式除以单项式法则的理解误区和盲区，加深对单项式除以单项式的认识．巩固练习:(1）计算：=-÷232)21(4xy y x ． (2） yz x xy 26)(2-=⋅（3） 计算：=÷----382322)2(b a b a ．三、拓展解析，应用新知活动内容1：例3：1．(2014黄石)下列计算结果正确的是( ）A ．y x y x y x 222253- =⋅B ．y x y x y x 5332222 -=⋅-C ．xy y x y x 7535223=÷D ．224)2)(2(y x y x y x -=+--2．如果523561)24(4y x y x y x b a =÷，那么（ ） A ．2=a ，3=b B ．8=a ，3=bC ．3=a ，8=bD ．7=a ，8=b处理方式：先给学生2分钟观察收集信息，然后学生把这两道选择题当做解答题书写过程, 学生明确公式中的a 、b 在第(2）题中分别指向等量的谁； 让学生进一步理解并规范单项式的乘法和除法的运算过程的书写（多媒体出示，同时给适当的时间反思体会）．巩固训练1：(1）计算：=-÷-22222)23()32(b a bc a ． (2)若782334)32()2(b ma b a b a n =-÷-，则=m ；=n ． 活动内容2:例4:3．树叶上有许多气孔,在阳光下，树叶通过这些气孔一边排出氧气和蒸汽水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔在一秒钟内能吸进4105.2⨯亿个二氧化碳分子，一个气孔吸进6100.1⨯亿个二氧化碳分子需要 秒．4．一个长方体的长为ab 2，宽为221ab ，体积为435b a ,问ab 5是否为这个长方体的高，请说明理由．处理方式：让两名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视,适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．对于第4小题，可展示学生解法的不同思路，拓展学生的思维．巩固训练2:1．(滨州中考)下列各式运算正确的是（ )A ．222532a a a =+B ．43224)2(b a ab =C ．23622a a a =÷,D ．532)(a a =2．=⨯-÷⨯)102()104(39 ．3．=-÷22232)2()4(xy y x ．处理方式：检查学生的理解的误区，可以由一名学生板演，其余学生练习本上完成，然后借助多媒体展示矫正、规范理解．设计意图：活动的设计意在通过一系列的引导性问题，引导学生加深对单项式除以单项式的理解，从而为下一节的多项式除以单项式的学习作铺垫 ．四、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法?先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈,自主发展的意识．五、达标检测，反馈提高1．（2014江西）下列计算正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．6326)2(a a -=-C ．12)12)(12(2-=-+a a aD ．12)2(223-=÷-a a a a2．（2013湖北黄冈）下列计算正确的是（ ）A ．1644x x x =⋅B ．9423)(a a a =⋅C ．4232)()(ab ab ab -=-÷D ．1)()(3426=÷a a3．（2012浙江杭州）下列计算正确的是（ ）A ．3532)(q p q p -=-B ．ab ab c b a 2)6()12(232=÷C ．223)13(3m m m m -=-÷D ．1)4(12-=--x x x x4．若x 为正整数，且52=n x ,则n n x x 4234)2(÷的值为 ．5．计算：234312)2(b a b a ÷⋅-的结果是 ．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图:学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本29页，习题1。

1。

7.1 整式的除法教学目标1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律;2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．教学重、难点重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课填空：（1）a m·a n＝________;（2）（a m)n＝________；（3）a m＋n÷a n＝________；(4）a mn÷a n＝________．我们已经学习了单项式乘以单项式的运算,今天我们将要学习它的逆运算．从学生已有的知识入手,引入课题新知探索合作探究探究点：单项式除以单项式【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算计算：(1)－x5y13÷（－xy8)；(2)－48a6b5c÷（24ab4)·（－错误!a5b2）．引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚例题精讲解析：(1）可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；（2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．解：（1）－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5;（2）－48a6b5c÷(24ab4）·(－错误!a5b2）＝［（－48)÷24×（－错误!）］a6－1＋5·b5－4＋2·c＝错误!a10b3c。

方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值若a（x m y4)3÷（3x2y n)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．解:∵a(x m y4)3÷（3x2y n)2＝4x2y2，∴ax3m y12÷9x4y2n＝4x2y2,∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2,n＝5。

北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计2一. 教材分析北师大版七下数学1.7.1整式的除法是本册书的重要内容，学生在学习了整式的乘法、合并同类项等知识后，本节课将引导学生学习整式的除法。

整式的除法在实际应用中具有广泛的应用，如在解析几何、物理、工程等领域。

通过学习整式的除法，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法、合并同类项等知识，具备一定的数学基础。

但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法的运算规则理解不深。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确进行整式除法运算，加深对除法规则的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。

2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、合作交流等方法，引导学生理解整式除法的运算规则，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本运算方法。

2.教学难点：整式除法的运算规则，以及如何引导学生正确进行整式除法运算。

五. 教学方法1.实例演示：通过具体的例子，让学生直观地理解整式除法的运算过程。

2.自主探究：引导学生独立思考，探索整式除法的运算规则。

3.合作交流：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。

4.练习巩固：通过大量的练习，使学生熟练掌握整式除法的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的运算过程。

2.练习题：准备一些整式除法的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式除法，让学生观察和思考如何进行整式除法运算。

通过实例，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

2.呈现（10分钟）讲解整式除法的基本运算方法，引导学生理解整式除法的运算规则。

通过讲解，让学生明确整式除法的过程和步骤。

1.7.1整式的除法教学目标：1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算.2．理解单项式除以单项式的除法运算算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点与难点：重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用.难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快. 科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约为3×102m/s，你能知道光的传播速度是声音的多少倍吗？处理方式：要求学生在练习本上列出算式，并写出计算过程. 根据题意可得3×108÷3×102，在计算时学生采用的方法可能是多样的，即可利用(3÷3)×(108÷102)=106计算，也可写出分数的形式，利用约分来计算，又可利用乘除法互为逆运算来求解. 此时可组织学生讨论交流，比较解题方法的异同，只要学生能说出理由即可.设计意图：创设学生熟悉的“声音与闪电”问题，并通过一题多解可有效地激发学生的学习兴趣和求知欲望，调动学生的学习积极性，使他们进入积极思维状态，有助于理解所要学习的新知识.二、探究学习，感悟新知活动内容1：（多媒体出示：自学课本P28，时间7分钟，完成下列问题）1．计算下列各题：（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n；（3）a4b2c÷3a2b.2．结合题目说说如何进行单项式除以单项式的计算？你能用自己的语言有条理地描述单项式除以单项式法则吗？处理方式：让学生先自学，然后思考，再交流不同的解法. 学生的解题方法不惟一，常见的有两种：①利用乘法与除法互为逆运算计算，②利用类似分数约分的方法计算. 两种方法都应给予肯定，其实质是相同的，但鼓励学生利用第①种方法. 例如，根据单项式乘以单项式法则，欲求8m2n2÷2m2n的值，可以想象2m2n·______= 8m2n2，由于8÷2=4，m2÷m2=1，n2÷n=n . 即2m2n·__4n _=8m2n2，所以8m2n2÷2m2n =4n ，最后让学生总结出单项式除以单项式法则，教师板书.设计意图：结合实例的计算过程，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算. 即把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 实际上单项式相除是在同底数幂的基础上进行的.活动内容2：（多媒体出示）1．计算下列各题：（1）；（2）－16a5bc÷a2b.2．比较“单项式乘以单项式”法则和“单项式除以单项式”法则.处理方式：先让学生到黑板板演两个小题，然后结合题目来观察、思考、交流，并回答问题；在学生口述过程中，若学生回答的不完整，可由其他同学补充，或者由教师进行有针对性的提问，如①系数如何计算？②同底数幂如何计算？③单独出现的幂如何处理？设计意图：通过对比单项式的乘法法则和单项式的除法法则，寻求其异同点，便于学生熟练掌握单项式的除法法则，并将本章的前后知识有机地联系起来，使之形成一个完整的知识网络.活动内容3：利用单项式的除法解决实际问题（多媒体出示）如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形的盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？处理方式：先让学生写出球的体积公式和圆柱的体积公式，指导学生认真审题；再以小组为单位，自主解决问题，对学习困难的小组适时点拨，让其发现球的直径与圆柱的高之间存在的数量关系；最后多媒体展示解题过程，本题的解法不惟一，常见的有以下两种：解法1：设球的半径为r，则圆柱形的盒子高为6r.根据题意，得3·÷(·6r)=÷6=.因此，三个球的体积之和占整个盒子容积的.解法2：设球的半径为r.根据题意得÷(·2r)=÷2=.由于一个球的体积占盒子容积的三分之一的比例，与三个球的体积占整个盒子容积的比例是一样的. 因此，三个球的体积之和占整个盒子容积的.设计意图：设计本题的目的仍然是让学生熟练掌握单项式除以单项式法则，由于本题是一个实际应用问题，条件较隐蔽，需要自己挖掘已知条件与所求问题之间的关系，因此，小组合作学习就成了解决本题的一条有效途径.三、例题解析，应用新知活动内容1：单项式除法法则不仅适用于两个单项式相除，还适用于三个及以上单项式相除，其指数不仅可以是数字，还可以是字母（多媒体出示）.例1：计算下列各题：（1）3÷()（2）16a7b5c2÷(－4a3b2)÷(2abc)处理方式：让两名学生到黑板板演解题步骤，其余学生在练习本上做题，教师边巡视边用红笔批改. 多媒体展示学生的解题过程，并让其他学生订正. 学生解题后反思得：第（1）题指数是“字母”与指数是“数字”其解题方法是一样的，仍是直接利用法则计算，其结果为；第（2）题既可从前向后依次计算，亦可“整体”计算，即原式=[16÷(－4)÷2](a7÷a3÷a)(b5÷b2÷b) (c2÷c)=－2a3b2c.设计意图：先由学生板书，其余学生对板书步骤进行观察、交流，然后在练习本上互评，让学生在错误中成长，这样的体验会让学生印象更深些，认识也会更全面些.最后让学生感悟本例题是用来说明什么问题的.变式训练：（多媒体展示）1．若÷，则2m÷5n的值为________.2．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为2x2y，你写出的算式为_________.处理方式：对于变式1，让学生思考两式在相除时，其系数、相同字母的指数是如何变化的？对于变式2，旨在培养学生的发散思维能力，其答案不惟一，只要结果正确即可，可利用投影多展示一些学生的算式，并借助投影对学生出现的问题进行矫正. 学生做题时，教师巡视，发现问题及时点拨.设计意图：通过变式训练，开阔了学生的视野，提升了学生的能力，使学生对单项式的除法法则有了更明确的认识，并能多角度地审视同一个知识点. 在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信.活动内容2：我们已经学习了积的乘方及单项式的乘、除法法则，那么如何计算一些整式的“混合”计算题呢？（多媒体展示）例2 计算下列各题：（1）(2x2y)3·(－7xy2)÷(－14x2y3)（2）[2(x＋y)2·(x＋y)3]÷4(x＋y)2处理方式：先让学生回答在“混合”运算中，其运算顺序是什么？完成后，让学生进行纠错、评价. 对于出现的问题及时强调，如：符号问题，指数的变化等问题；最后多媒体展示解题过程.=4x5y2.=2(x＋y)3.设计意图：在问题（1）中，让学生明确类比“数”的混合运算，来化简“式”的混合运算；在问题（2）中，让学生明确(x＋y)要当作一个“整体”来参与计算，即底数可以为多项式，不需要把(x＋y)2和(x＋y)3计算出来. 本例较好地培养了学生的类比思想和整体思想.变式训练：（多媒体展示）1．已知(a m b n)3÷(ab2)2=a4b5，那么m、n的值分别为（）.A．m=2，n=7 B．m=3，n=2C．m=2，n=3 D．m=4，n=32．计算：2a4b3＋(4a3b2)2÷2a2b的结果是____________.处理方式：先让学生尝试求解，然后以小组为单位讨论交流、回答，要求学生先说每题的算理，再说结论，教师要适时总结. 在问题（1）中，先计算出等式的左边，把得到的单项式与右边的单项式比较，利用相同字母的指数相同，即可求出，的值；在问题（2）中，仍然要注意运算顺序，先算乘方，再算除法，最后再合并同类项.设计意图：变式训练由易到难，循序渐进，较好地培养了学生的分析能力和运算能力，同时也能激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲.四、回顾反思，提炼升华师：在本节课的学习过程中，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？还有什么疑问？先想一想，请与同学交流.处理方式：学生畅谈自己的收获，教师强调注意事项！设计意图：鼓励学生谈收获，让学生及时地反思总结，评价自己的学习表现，可以培养学生的概括能力和语言表达能力，有利于学生看到自己的优点和不足，以及今后改正的方向，同时也有助于学习习惯的培养.五、达标检测，反馈提高师：通过本节课的学习，相信同学们已经理解了单项式除以单项式法则了，为了检查同学们的掌握情况，请完成导学案中的达标检测题.（同时多媒体出示）A组：1．计算－8a6b3÷2a3b2的结果为（）.A．4a3b B．－4a2b2 C．－4a3b D．2a2b2 2．李密在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）.A．÷= B．÷=C．÷= D．÷=3．一个单项式乘以的结果是9x3y2z，则这个单项式是__________.4．计算下列各题：（1）(4ab2)3÷(－2ab2)2（2）6(x＋y)5÷3(x＋y)3（3）3(xy)2(－x2y)÷(－x3y)B组：1．一个长方体的长为2mn，宽为mn2，体积为5m4n 4，则该长方体的高为_______.2．贝贝在进行两个单项式的除法时，不小心把除以2a2b2错抄成乘以2a2b2，结果得到－8a5b4c2，则其正确结果为___________.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错，并进行“兵教兵”和“兵帮兵”活动.设计意图：通过检测纠错，有针对性地对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时反馈，然后根据学生的掌握的情况，有针对性地进行点拨. 对于测试完成较好的学生应及时给予激励性的表扬，对于完成不好的学生应及时帮扶或课后辅导.六、布置作业，课堂延伸必做题：课本29页习题1.13 第1题、第2题、第3题.选做题：课本30页习题1.13 第5题.设计意图：分层作业的设置，为学生搭建不同高度的学习平台，以满足不同层次学生学习数学的需要，有利于个性化巩固提高的要求. 让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到面向全体学生.结束语：师：本节课我们主要探索了单项式除以单项式法则，要从三个方面来识记它. 整式的除法是整式的运算之一，具体有单项式除以单项式和多项式除以单项式两种运算，充分理解并熟练掌握单项式的除法法则是下节课学习多项式除以单项式法则的基础和关键.板书设计：。

北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。

通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。

但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。

2.难点：如何正确分配系数和处理指数。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。

2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。

通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。

2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。

让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。

让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。

北师大版七下数学1.7.1整式的除法说课稿2一. 教材分析北师大版七下数学1.7.1整式的除法是本节课的主要内容。

在这一节中，学生将学习如何进行整式的除法运算。

整式除法是代数中的一个重要概念，它不仅是解决实际问题的需要，也是学习高级数学的基础。

在本节课中，学生将通过具体的例子，掌握整式除法的基本步骤和方法。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的加减法和乘法，对代数的基本概念有一定的了解。

但学生在进行整式除法运算时，可能会遇到困难，如不能正确地将被除式和除式对齐，或者在每一步的运算中出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式除法的基本概念和步骤。

2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 说教学重难点本节课的重难点是整式除法的步骤和运算规则。

学生需要理解并掌握如何将被除式和除式对齐，如何进行每一步的运算，以及如何判断除法运算的结果是否正确。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲解法、示范法、练习法和讨论法相结合的教学方法。

首先，我会通过讲解和示范，向学生介绍整式除法的基本概念和步骤。

然后，我会让学生进行练习，巩固所学的知识。

在练习过程中，我会学生进行讨论，分享彼此的心得和经验。

最后，我会对学生的学习情况进行总结和评价。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出整式除法的概念。

2.讲解：讲解整式除法的基本概念和步骤。

3.示范：用具体的例子进行示范，让学生理解和掌握整式除法的运算规则。

4.练习：让学生进行练习，巩固所学的知识。

5.讨论：学生进行讨论，分享彼此的心得和经验。

6.总结：对学生的学习情况进行总结和评价。

七. 说板书设计板书设计如下：步骤一：将被除式和除式对齐步骤二：将除式的第一项写在商的第一个位置步骤三：用除式的第一项去除被除式的第一项，将结果写在第一步的下方步骤四：将得到的商写在商的第二个位置步骤五：用除式的第一项去除被除式的第一项，将结果写在第一步的下方……步骤六：判断除法运算的结果是否正确八. 说教学评价教学评价将从学生的学习情况、学生的解题能力和学生的课堂表现三个方面进行。