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2018届二轮复习电磁感应中的动力学和能量问题课件(共33张)(全国通用)

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全国通用版2018高考物理大一轮复习第十章电磁感应第4课时电磁感应中的动力学与能量问题课件

全国通用版2018高考物理大一轮复习第十章电磁感应第4课时电磁感应中的动力学与能量问题课件

N1=2mgcos θ
对于cd棒,同理有 mgsin θ+μN2=T,
N2=mgcos θ,
联立各式得 F=mg(sin θ-3μcos θ).
答案:(1)mg(sin θ -3μ cos θ )
(2)金属棒运动速度的大小.
解析:(2)由安培力公式得 F=BIL, 这里 I 是回路 abdca 中的感应电流,ab 棒上的感应电动势为 E=BLv, 式中,v 是 ab 棒下滑速度的大小,由欧姆定律得 I=
于克服安培力所做的功;②利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转
化,则机械能的减少量等于产生的电能.
即时巩固
1. [电磁感应中的能量转化分析](多选)如图所示,水平固定放置的足够 长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上放着金属棒ab, 开始时ab棒以水平初速度v0向右运动,最后静止在导轨上,就导轨光滑和 导轨粗糙两种情况相比较,这个过程( AC )
B.导体棒ef的加速度一定小于g
C.导体棒ef的最终速度随S闭合时刻的不同而不同 D.导体棒ef的最终速度与S闭合的时刻无关
解析:开关闭合前,导体棒只受重力而加速下滑.闭合开关时有一定的初 速度v0,若此时F安>mg,则F安-mg=ma.若F安<mg,则mg-F安=ma,F安不确定,则 导体棒ef的加速度可能大于g,可能小于g,也可能等于g,则选项A正确,B 错误;无论闭合开关时初速度多大,导体棒最终的安培力和重力平衡,故 选项C错误,D正确.
强度大小为B,方向垂直于斜面向上 ,已知两根导线刚好不在磁场中,回路
电阻为 R, 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 μ , 重力加速度大小为 g. 已知金属棒ab匀速下滑.求:
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小; 解析:(1)设导线的张力的大小为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为N1, 作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力大小为N2,对 于ab棒,由力的平衡条件得 2mgsin θ=μN1+T+F,

新教材高中物理第二章专题三电磁感应中的动力学和能量问题pptx课件教科版选择性必修第二册

新教材高中物理第二章专题三电磁感应中的动力学和能量问题pptx课件教科版选择性必修第二册
A．如果B增大，vm将变大 B．如果α变大(仍小于90°)，vm将变大 C．如果R变大，vm将变大 D．如果m变小，vm将变大
答案：BC
2.如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨， 已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接 触良好的金属杆．开始时，将开关S断开，让金属杆ab由静止开始自 由下落，过段时间后，再将S闭合．若从S闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v随时间t变化的图像不可能是下图中的( )
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于 mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
答案：AD
素养训练4 (多选)如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ＝30°，斜面上放 置一矩形导体线框abcd，其中ab边长L1＝0.5 m，bc边长为L2，导体线框质量m ＝1 kg、电阻R＝0.4 Ω，有界匀强磁场的磁感应强度为B＝2 T，方向垂直于斜 面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN.导体线框在沿斜面向上且与斜面平行的F ＝10 N的恒力作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行．已知 导体线框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中通过导体线框某一横截面 的电荷量q＝0.5 C，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．导体线框进入磁场时的速度为2 m/s B．导体线框bc边长为L2＝0.1 m C．导体线框开始运动时ab边到磁场边界ef的距 离为0.4 m D．导体线框进入磁场的过程中产生的热量为1 J
答案：ACD
随堂演练·自主检测
1.(多选)如图所示，有两根和水平方向成α(α<90°)角的光滑平行的 金属轨道，上端接有滑动变阻器R，下端足够长，空间有垂直于轨道 平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m、电阻不计的金 属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋 近于一个最大速度vm，则( )

轮复习第十章电磁感应题型探究课二电磁感应中的动力学和能量问题课件新人教版08143206

轮复习第十章电磁感应题型探究课二电磁感应中的动力学和能量问题课件新人教版08143206

1．力学对象和电学对象的相互关系
2．动态分析的基本思路
【典题例析】 (2016·高考全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角 均为 θ，上沿相连．两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标 出 c 端)长度均为 L，质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长 的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜 面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水 平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂 直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．
解析：(1)设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为 E
＝BLv
①
平行板电容器两极板之间的电势差为 U＝E ②
设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q，按定义有
C＝UQ
③
联立①②③式得 Q＝CBLv. ④
[解析] (1)设两根导线的总的张力的大小为 T，右斜面对 ab
棒的支持力的大小为 N1，作用在 ab 棒上的安培力的大小为
F，左斜面对 cd 棒的支持力大小为 N2.对于 ab 棒，由力的平
衡条件得 2mgsin θ＝μN1＋T＋F
①
N1＝2mgcos θ
②
对于 cd 棒，同理有 mgsin θ＋μN2＝T
R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度大 小为 g.已知金属棒 ab 匀速下滑．求
(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小．
[审题指导] 解答的关键是对 ab、cd 棒受力分析，由平衡条 件求出 ab 棒受到的安培力，再由金属棒切割磁感线产生的 感应电动势确定金属棒的速度大小．

公开课《电磁感应中的动力学及能量问题》课件PPT

公开课《电磁感应中的动力学及能量问题》课件PPT

棒由静止向上运动位移为x时达到稳定速度，电路产生的热量 为Q，则（1）稳定时的速度为多大？（2）棒从静止至达到稳 定速度所需要的时间为多少？
（ 1 ）动力学：F mg sin BIL
( BLv m ) 2 或由能量：P mg sin vm Rr
F P / vm I /( R r ) BLv m /( R r )
)
A.导体棒 ef 的加速度可能大于 g B.导体棒 ef 的加速度一定小于 g C.导体棒 ef 最终速度随 S 闭合时刻的不同而不同 D.导体棒 ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒
2 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L， 底端接阻值为 R 的电阻.将质量为 m 的金属 棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和 导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度 为 B 的匀强磁场垂直， 如图 4 所示.除电阻 R 外其余电阻不计 . 现将金属棒从弹簧原长位 置由静止释放.则 (
感谢莅临指导
达标检测
1.如图所示，电阻为 R，其他电阻均可忽 略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体 棒，质量为 m，棒的两端分别与 ab、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑， 整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中， 当导体棒 ef 从静止下滑一段时间后闭合 开关 S，则 S 闭合后 (
AD
1 2 Pt mgx sin mvm Q 2 2 2mgx sin mvm 2Q t 2P
课 堂 小 结
1、电磁感应中的能量问题并不是孤立的，而是常常体现 在动力学、电路等问题相联系。
电磁感应
导体运动
阻 碍
感应电动势
闭合 电路
磁场对电流的作用
磁场力
感应电流

新教材高中物理第2章电磁感应中的动力学及能量问题pptx课件新人教版选择性必修第二册

新教材高中物理第2章电磁感应中的动力学及能量问题pptx课件新人教版选择性必修第二册

垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，重力加速度为g，在这一
过程中(
)
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
√
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于
mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

mgh＝ ＋Q总

代入数据解得Q总＝1.75 J

下端电阻R2中产生的热量Q2＝ Q总≈0.33

[答案]
0.33 J
J。
[跟进训练]
2．(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，导
轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场
方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒
过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h＝3 m
时，速度恰好达到最大值。(g取10 m/s2)求：
(1)金属棒ab达到的最大速度vm；
[解析]
切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv

根据串并联电路的特点知，外电路总电阻R外＝
＝7.5
+
根据闭合电路欧姆定律得I＝

MN杆所受安培力大小为F安＝BI1l，对MN杆应用牛顿第二定律得F
－mg－F安＝ma
当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零，联立解得MN杆的最大
速度为
vm＝1 m/s。
[答案]
1 m/s
探究2
电磁感应中的能量问题
1．能量转化的过程分析
电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程。

最新-2018届高考物理 第四课时 电磁感应中的动力学与能量问题复习课件 精品

最新-2018届高考物理 第四课时 电磁感应中的动力学与能量问题复习课件 精品
运动
当导体切割磁感线运动存在着临界条件时： (1)导体初速度等于临界速度时，导体匀速切割磁感线运动． (2)初速度大于临界速度时，导体先减速，后匀速运动． (3)初速度小于临界速度时，导体先加速，后匀速运动．
【例1】 (14分)如图所示，两根相距L、平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为 α，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、 电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂 直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计．
(1)杆ab将做什么运动？ (2)若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(a ＞gsin α)．求拉力F与时间t的关系式．
思路点拨：(1)正确对ab杆受力分析，将立体图转化为横截面图．(2)据受力应用牛顿第 二定律．
规范解答：(1)金属杆受力如图所示：当杆向下滑动时，速度越来越大，安培力 F 安变大， 加速度变小．随着速度的变大，加速度越来越小，ab 做加速度越来越小的加速运动，最终
(1)下落距离为 r/2 时棒的加速度的大小； (2)从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
思路点拨：(1)利用电路知识确定导体棒在2r 处的电流和安培力大小． (2)用牛顿第二定律求加速度． (3)安培力做了多少负功就转化为多少电能，电能再转化为焦耳热，应用动能定理．
解析：(1)等效电路如图．
(2)电流做功产生的热量：用焦耳定律计算，公式为Q＝I2Rt.
(3)分析电磁感应现象中能量问题的一般步骤
①在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该 导体或回路就相当于电源．
②分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．

人教版选修3-2专题复习：电磁感应中的力学和能量学问题(共29张PPT)


知识复习
• 1．感应电动势方向的判断方法？ 楞次定律、 右手定则
• 2．感应电动势大小的计算方法?
E n t
E BLv
E 1 BL2
2
• 3．安培力方向的判断方法？计算公式？
左手定则
F BIL
在电磁感应中安培力的公式
1.感应电动势：E BLV
2.感应电流：
I

E R
N F安
×
G
解：（1）感应电动势：
感应电流：
I E Blv RR
加 速 度 ： 由 F ma 得
E Blv
a g sin B2L2v
m(R r)
（2）做加速度逐渐减小的加速运动
（3）当加速度a=0时有最大速度
mg
s in

F安
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
BIL

B 2 L2Vm R
即：
vm

mg sinR
B 2 L2
解后反思:
导体棒在轨道上滑动、线框进出磁场等是电 磁感应中力学问题的典型，正确地对导体棒或线 框进行受力分析和运动分析是解决此类问题的前 提----将立体图转化为平面图有助于分析问题.
导体的运动产生感应电动势→感应电流→通 电导体受安掊力→合外力变化→加速度变化→速 度变化→周而复始地循环.
• 1.能量转化分析 • （1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质
上是能量的转化过程。 • （2）当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时，
导体所受安培力与导体运动方向相反，此即电磁 阻尼。在这种情况下，安培力对导体做负功，即 导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，当 感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式 的能，如通过电阻转化为内能（焦耳热）

高考复习电磁感应中的动力学与能量专题PPT课件 人教课标版


课 前 热 身
1、如图所示，AB、CD是两根 足够长的固定平行金属导轨，两导 轨间的距离为l，导轨平面与水平面 的夹角是θ，在整个导轨平面内都有 垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁 场，磁感应强度为B，在导轨的A、 C端连接一个阻值为R的电阻. 一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止 开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度.(已知动摩擦因 数为μ，导体和金属棒的电阻不计) 【答案】vm=mg(sinθ-μCosθ)R/B2I2
线竖直，T=mg，故A正确.
能力· 思维· 方法
【例2】如图中图甲所示，一对平行光滑轨道放置在 水平面上，两轨道间距l=0.2m，电阻R=1.0Ω·；有一 导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道 的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B=0.5T的匀强电场中，磁场方向垂直轨道面向下.现 有一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动， 测得力F与时间t的
【答案】12J
4、如图，让一线圈由位
置1通过一个匀强磁场区域 到达位置2，下列说法正确 的是( AD ) A、线圈进入或离开磁场时，线圈中有感应电流， 且速度越大，感应电流越大 B、整个线圈在磁场中做匀速运动时，线圈中有 稳定的感应电流 C、整个线圈在磁场中做加速运动时，线圈中有 逐渐增大的感应电流
F=ma+B2l2at/R；则在图乙上任取两点代入求解：
a=10m/s2，m=0.1kg.
能力· 思维· 方法
【例3】如图所示，a、b为在同一水平面内的两 条相互平行的很长的直金属导轨，在其上置有两根 可以在导轨上做无 摩擦滑动的相互平行 的金属棒c、d，a、b 相互垂直，c、d的质 量均为0.1kg，且电 阻相等.
【解析】线框在进入和离开磁场的过程中磁通量才会 变化，也可以看做其部分在切割磁感线，因此有感应电 流，且由楞次定律或右手定则可确定进入和离开磁场时 感应电流方向是相反的，故A项正确；当线圈整体都进 入匀强磁场后，磁通量就保持不变了，此段过程中不会 产生感应电流，故B错误，但提醒一下的是此时还是有 感应电动势的(如果是非匀强磁场，则又另当别论了)； 当线框在进入和离开磁场的过程中会有感应电流产生， 则回路中有机械能转化为电能，或者说当导体在磁场中 做相对磁场的切割运动而产生感应电流的同时，一定会 有安培“阻力”阻碍其相对运动，故线框的摆角会减小， 但当线框最后整体都进入磁场中后，并只在磁场中摆动 时，没有感应电流产生，则机械能保持守恒，摆角就不 会再变化，故C项正确，而D项错误.综上所述，正确答

高中物理电磁感应中的动力学与能量问题精品PPT课件

（1）过程分析杆的运动过程： （2）若从开始运动到达到稳定时棒的位移为x，求该过程中产生的 焦耳热？
图12-3-8
解：（1）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此
时电路电流 I E BLv RR
ab杆受到安培力 F BIL B2 L2v
R
ab杆受力分析如图答12-3-1，根据牛顿运动定律，有 ma mg sin F mg sin B2 L2v
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab将要向上滑动时，cd的速度v多大； (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中， cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生 的热量Q是多少。
应用二：22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框
abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度
已知条件：B、 R、r、两导轨的间距为 L，导轨的电阻忽略不计。 1．若给棒一初速度v，棒的质量为m，请 R
你分析一下棒的运动过程。
思考：如何求该过程中产生的焦耳热？
v
r
B
情景二：水平平面上两ห้องสมุดไป่ตู้行光滑导轨，长度足够；磁 场方向垂直平面向下，如图所示:
已知条件：B、 R、r、两导轨的间距为L，导
轨的电阻忽略不计,
为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，
线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行
。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
a
b
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框
下落的高度h所应满足的条件。
d
c
h
B
问题（1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框

高三物理课件第九章4电磁感应中的能量与动力学问题

17
(1)金属杆ab运动的最大速度； (2)金属杆ab运动的加速度为 1 g si时n，
2
电阻R上的电功率； (3)金属杆ab从静止到具有最大速度的 过程中，克服安培力所做的功.
18
mg R r sin
vm
B2d 2
P ( mg sin )2 R
2Bd
m3g 2 R r 2 sin2
11
v0
mgR 2B2l 2
am
g sin
cos2
3 8
g
12
【补充】 如图所示，P、Q 为水平面内平行放
置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下， 磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中，一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力作用下，向左做匀
速直线运动，质量为 m，每边电阻均为 r、边长为
侧导轨处在倾角θ=30°的斜面上，导轨
的间距处处都为l.质量为m、电阻为R的
金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上.整个
装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，
磁感应强度为B.给棒一定的初速度，可使
棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平
轨道滑行.不计整个导轨的电阻和摩擦，
重力加速度为g.求：
10
(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0. (2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度 的最大值.(设棒从倾斜导轨进入水平导 轨过程速度大小保持不变)
2.电磁感应中的能量问题
如图所示，将边长为a、质量为m、电 阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过 宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁 场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场
时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，
线框离开磁场后继续上升一段高度，然后
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电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
[思路点拨]
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
[解析]
(1)根据热功率：P＝I2R， P R＝ 2.7 0.3 A＝3 A。
解得：I＝
(2)回路中产生的平均感应电动势： E ΔΦ E ＝ Δt ，由欧姆定律得： I ＝ ， R总 电流和电量之间关系式： ΔΦ BLd 0.4×0.5×9 q＝ I t＝ ＝ ＝ C＝4.5 C。 R＋ r R＋ r 0.3＋0.1 (3)由(1)知此时感应电流 I＝3 A， BLv E 由 I＝ ＝ ， r ＋ R R＋ r
[答案]
(1)3 A
(2)4.5 C
(3)2 N
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
[通法点拨] 1．“单杆”模型分析 “单杆”模型是电磁感应中常见的物理模型，此类问题所 给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、 重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所 涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。 此类问题的分析要抓住三点： ①杆的稳定状态一般是匀速运动 ( 达到最大速度或最小速 度，此时合力为零)。 ②整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。 ③电磁感应现象遵从能量守恒定律。
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
[例 2]
如图所示，在匀强磁场中有一
足够长的光滑平行金属导轨， 与水平面间的 夹角 θ＝30°，间距 L＝0.5 m，上端接有阻 值 R＝0.3 Ω 的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小 B＝0.4 T， 磁场方向垂直导轨平面向上。一质量 m＝0.2 kg，电阻 r＝0.1 Ω 的导体棒 MN 在平行于导轨的外力 F 作用下，由静止开始 向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且 接触良好， 当棒的位移 d＝9 m 时电阻 R 上的消耗的功率为 P ＝2.7 W。其他电阻不计，g 取 10 m/s2。求： (1)此时通过电阻 R 的电流； (2)这一过程通过电阻 R 的电荷量 q； (3)此时作用于导体棒上的外力 F 的大小。
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
第 23 讲
电磁感应中的动力学和能量问题
用到的思想方法主要有： ①整体法和隔离法 ②全程法和分阶段法 ③条件判断法 ④临界问题的分析方法 ⑤守恒思想 ⑥分解思想
[考法· 学法] 电磁感应的动力学和能量问题是
历年高考的热点和难点。考查的题型 既有选择，又有计算，特别是高考试 卷的压轴题也常常考查电磁感应的综 合应用。解答这类问题时要注意从动 力学和能量角度去分析，根据运动情 况和能量变化情况分别列式求解。涉
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
2．力学对象和电学对象间的桥梁——感应电流 I、切割速度 v
(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P。
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
[解析]
(1)MN 刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势 E＝Bdv0 ① ② Bdv0 由①②式解得 I＝ R 。 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ⑩ E2 感应电流的电功率 P＝ R
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
[例 1] (2017· 江苏高考)如图所示，两条相距 d 的平行金属导 轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻。质量为 m 的 金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感 应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0 匀速地 向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不 计， 导轨光滑且足够长， 杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与 导轨保持良好接触。求：
IR＋r 3×0.4 解得此时速度：v＝ BL ＝ m/s＝6 m/s， 0.4×0.5
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
由匀变速运动公式：v2＝2ax， v2 62 解得：a＝2d＝ m/s2＝2 m/s2， 2×9 对导体棒由牛顿第二定律得： F－F 安－mgsin 30°＝ma， 即：F－BIL－mgsin 30°＝ma， 解得：F＝ma＋BIL＋mgsin 30°＝0.2×2 N＋0.4×0.5×3 N 1 ＋0.2×10×2 N＝2 N。
及的规律主要包括：①匀变速直线运
动规律；②牛顿运动定律；③功能关 系；④能量守恒定律。
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
题点(一)物理 模型 Nhomakorabea考查点一 电磁感应中的“单杆”模型 “单杆”水平式
动态 分析
收尾 状态
匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为 B，导轨间距为 L，导体棒质量为 m， 初速度为零，拉力恒为 F，水平导轨光 滑，除电阻 R 外，其他电阻不计 设运动过程中某时测得导体棒的速度为 v，由牛顿第二 2 2 F BLv 定律知棒 ab 的加速度为 a＝m－ mR ，a、v 同向，随 速度的增加，棒的加速度 a 减小，当 a＝0 时，v 最大， BLvm I＝ R 不再变化 运动形式 匀速直线运动 力学特征 受力平衡，a＝0 电学特征 I 不再变化
B2d2v0 (2) mR
B2d2v0－v2 (3) R
电磁感应中的动力学和能量问题
结
束
题点(二)
物理 模型
“单杆”倾斜式
匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为 B，导轨间距为 L，导体棒质量为 m， 电阻为 R，导轨光滑，电阻不计
棒 ab 刚释放时 a＝gsin α，棒 ab 的速度 v↑→感应 E 动态 电动势 E＝BLv↑→电流 I＝R↑→安培力 F＝ 分析 BIL↑→加速度 a↓，当安培力 F＝mgsin α 时，a mgRsin α ＝0，速度达到最大 vm＝ B2L2 收尾 状态 运动形式 力学特征 电学特征 匀速直线运动 受力平衡，a＝0 I 达到最大后不再变化
E 回路的感应电流 I＝R
(2)金属杆所受的安培力 F＝Bid 由牛顿第二定律，对金属杆 F＝ma B2d2v0 由③④⑤式解得 a＝ mR 。 (3)金属杆切割磁感线的速度 v′＝v0－v 感应电动势 E＝Bdv′ ⑧
B2d2v0－v2 由⑦⑧⑨式解得 P＝ 。 R
[答案]
Bdv0 (1) R