西南大学电磁场与电磁波【1081】a卷答案2018年6月

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】 A卷考试类别:大作业满分：100 分一、分析题（共15分）1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？答：（1）、任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性:a) 均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。

这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。

(b)电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。

(c)电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。

(d)复坡印廷矢量为:从而得坡印廷矢量的时间平均值为平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上,每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。

(e)任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。

（2）、斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波?斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波: 一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。

（3）矩形波导的传播特性参数有：传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。

二、解释题（共5分）1、库仑定律：库仑定律可表述为:真空中任意两个静止点电荷和之间作用力的大小与两个电荷的电荷量成正比，与两个电荷距离的平方成反比:作用力的方向沿两个电荷的连线方向，同性电荷相斥，异性电荷相吸。

三、计算题（共4题，每题40分，任意选做2题）1、(1) 给定矢量9x y z=--A e e e，243y z=-+xB e e e，求⋅A B，解：(2) 一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度ρ(3C m)的电荷，球体内外介电常数均为ε，求球体内外的电场强度及电位分布。

主观题1、均匀平面波参考答案：是指电场和磁场矢量只沿着传播方向变化，在与波的传播方向垂直的无限大平面内，电场和磁场的方向、振幅、相位保持不变的波。

2、电导参考答案：3、趋肤效应参考答案：高频率电磁波进入良导体后，由于其电导率一般在107S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快，往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。

因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为趋肤效应。

4、坡印廷矢量参考答案：5、基尔霍夫电流定律参考答案：在任意时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。

6、电磁波的极化参考答案：把电场强度的方向随时间变化的方式称为电磁波的极化，根据电场强度矢量末端的轨迹形状，电磁波的极化分为线极化、圆极化、椭圆极化三类。

7、电荷守恒定律参考答案：一个孤立系统的电荷总量是保持不变的，也就是说，在任何时刻，不论发生什么变化，系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变；或者说如果孤立系统中某处在一个物理过程中产生或消灭了某种符号的电荷，那么必有等量的异号电荷伴随产生或消灭；如果孤立系统中电荷总量增加或减少，必有等量的电荷进入或离开该孤立系统。

8、反射定律参考答案：入射角等于反射角。

9、TEM波参考答案：TEM波也称横电磁波，这种导波没有纵向场量Ez和Hz，要使TEM波存在，则其电场和磁场都必须分布在与传播方向垂直的横截面内。

10、位移电流参考答案：位移电流同传导电流一样，具有激发磁场这一物理本质，但其它方面截然不同。

真空中的位移电流仅对应于电场变化，不伴有电荷运动，且不产生焦耳热。

在电介质中虽会产生热效应，但与传导电流通过导体产生的焦耳热不同，它遵从完全不同的规律。

11、垂直极化波、水平极化波参考答案：极化方向与入射面垂直的线极化波称为垂直极化波；极化方向在入射面内线极化波称为垂直极化波。

12、标量、矢量参考答案：只有大小没有方向的量叫标量；既有大小又有方向的量叫矢量。

13、欧姆定律参考答案：14、天线的增益系数参考答案：天线的增益系数是指在相同的输入功率时，天线在其最大辐射方向上远区某点的辐射功率密度与理想无方向性天线在同一点产生的辐射功率密度之比，用符号G表示。

电磁场与电磁波课程习题解答(第3版)一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下：求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ； （7）()⨯A B C g 和()⨯A B C g ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。

解 （1）23A x y z+-===-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11（4）由 cos AB θ===A B A B g ，得 1cos AB θ-=(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ==A B B g （6）⨯=A C 123502xy z-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e所以 ()⨯=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x yz---=-e e e 2405x y z -+e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。

（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。

解 （1）三个顶点1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 的位置矢量分别为则 12214x z =-=-R r r e e ， 233228x y z =-=++R r r e e e ， 由此可见 故123PP P ∆为一直角三角形。

11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式 是：J . H =J JD,\ E = _。

「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界 面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的 本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。

6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上 电位满足的边界 。

7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。

8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。

9.静电场的两个基本方程的微分 形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除 受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安 培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位 中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。

3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。

5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。

6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态， 定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。

8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）。

9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。

10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。

三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频 率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电 流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。

《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题〔每空2分,共40分〕1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 。

另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。

2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电荷分布在导体的 表面 。

3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。

4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ，这种条件成为狄利克莱条件。

第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ，成为诺伊曼条件。

第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。

在每种边界条件下，方程的解是 唯一的 。

5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=。

6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。

二．简述和计算题〔60分〕1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。

〔10分〕答：〔1〕在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。

〔2〕在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。

因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。

〔3〕在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。

因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。

1均匀平面波参考答案：是指电场和磁场矢量只沿着传播方向变化，在与波的传播方向垂直的无限大平面内，电场和磁场的方向、振幅、相位保持不变的波。

2、电导参考答案：答|把两个电极之间导电媒质中的电流/与两极间的电压匸的比值称为导电媒质的电导G,即G丄P3、趋肤效应参考答案：高频率电磁波进入良导体后，由于其电导率一般在107S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快，往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。

因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为趋肤效应。

4、坡印廷矢量参考答案:答：5挺H f其大小表不电磁场中基点的功率密度，其方向表乔该点能星流动方向屮5、基尔霍夫电流定律参考答案：在任意时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。

6、电磁波的极化参考答案：把电场强度的方向随时间变化的方式称为电磁波的极化，根据电场强度矢量末端的轨迹形状，电磁波的极化分为线极化、圆极化、椭圆极化三类。

7、电荷守恒定律参考答案：一个孤立系统的电荷总量是保持不变的，也就是说，在任何时刻，不论发生什么变化，系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变；或者说如果孤立系统中某处在一个物理过程中产生或消灭了某种符号的电荷，那么必有等量的异号电荷伴随产生或消灭；如果孤立系统中电荷总量增加或减少，必有等量的电荷进入或离开该孤立系统。

8、反射定律参考答案：入射角等于反射角。

9、T EM波参考答案：TEM波也称横电磁波，这种导波没有纵向场量Ez和Hz,要使TEM波存在，则其电场和磁场都必须分布在与传播方向垂直的横截面内10、位移电流参考答案：位移电流同传导电流一样，具有激发磁场这一物理本质，但其它方面截然不同。

真空中的位移电流仅对应于电场变化，不伴有电荷运动，且不产生焦耳热。

在电介质中虽会产生热效应，但与传导电流通过导体产生的焦耳热不同，它遵从完全不同的规律。

11、垂直极化波、水平极化波参考答案：极化方向与入射面垂直的线极化波称为垂直极化波；极化方向在入射面内线极化波称为垂直极化波。

1081 20191 单项选择题
1、量场F 的通量说明了在一个区域中场与源的一种关系，当 （）时，表示穿出闭合曲面S 的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S
内有发出矢量线的元，称为有正源。

.
通量≤0 . 通量<0 .
通量=0 . 通量>0
2、在不同媒质的分界面两侧，磁感应强度的（ ）。

.
法向分量和切向分量均连续 .
法向分量连续 .
法向分量和切向分量均不连续 . 切向分量连续
3、时变电磁场中的时变电场是有旋有散的，时变磁场是（）的。

.
有旋无散 .
无旋无散 .
无旋有散 . 有旋有散
4、 平面波垂直入射到理想导体表面，则导体中的电场和磁场为（）。

.
F. E 等于零，H 不等于零 . E 等于零，H 等于零
.
E不等于零，H不等于零
.
E不等于零，H等于零
5、在不同电介质交界面上，电场强度的（）。

.
法向分量连续
.法向分量和切向分量均不连续
.法向分量和切向分量均连续
.切向分量连续
6、下列哪些属于矢量场（）
. E. 密度场，速度场
.ABC三个答案都对
.力场，速度场
.温度场，电位场
7、单位时间内通过某面积S的电荷量，定义为穿过该面积的（）。

.电流
.电阻
.环流
.通量
8、利用高斯定理求解静电场要求电场具有（）。

.任意
.对称性。

电磁场与电磁波课后习题答案电磁场与电磁波课后习题答案电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们贯穿了整个电磁学的研究领域。

在学习这门课程时，我们经常会遇到各种习题，下面我将为大家提供一些电磁场与电磁波课后习题的答案。

1. 问题：什么是电磁场？答案：电磁场是由电荷或电流所产生的物理场。

它包括电场和磁场两个部分。

电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流产生的。

电磁场在空间中存在，并且可以相互作用。

2. 问题：什么是电磁波？答案：电磁波是由电磁场所激发的波动现象。

电磁波包括电场和磁场的振荡，它们以相互垂直的方向传播。

电磁波可以在真空中传播，速度为光速。

3. 问题：电磁波的频率和波长之间有什么关系？答案：电磁波的频率和波长之间存在一个简单的关系，即波速等于频率乘以波长。

波速是一个常数，对于真空中的电磁波来说，等于光速。

因此，频率和波长是成反比的关系。

4. 问题：什么是电磁波谱？答案：电磁波谱是将电磁波按照频率或波长的不同进行分类的图谱。

电磁波谱包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同种类的电磁波。

5. 问题：什么是电磁感应？答案：电磁感应是指由于磁场的变化而产生的电场。

根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一个闭合线圈时，会在线圈中产生感应电流。

电磁感应是电磁学中的重要现象，也是电磁感应发电机和变压器等设备的基础。

6. 问题：什么是远场和近场？答案：远场和近场是描述电磁波传播过程中不同区域的概念。

在距离电磁波源较远的地方，电磁波的传播可以近似看作是平面波的传播，这个区域称为远场。

而在距离电磁波源较近的地方，电磁波的传播则受到源的细节影响，这个区域称为近场。

7. 问题：什么是电磁波的偏振？答案：电磁波的偏振是指电场或磁场的振动方向。

电磁波可以有不同的偏振方式，包括线偏振、圆偏振和无偏振等。

偏振状态对于电磁波在介质中的传播和与物体的相互作用有重要影响。

以上是一些关于电磁场与电磁波的常见问题和答案。

一、填空题（每题2分）1 两种不同电介质界面处不带自由电荷，三个场变量在边界处的边界条件分别是：n n D D 21=、 以及21ϕϕ=。

2 关于静电场泊松方程定解的唯一性定理是指：无论用什么方法求得解，只要它满足 泊松方程和 ，该解就是唯一的。

3 在时变电磁场中，产生感应电场的根源是 。

4 金属表面带正的面电荷s ρ，则金属表面处的电场强度方向为 。

5 在无界空间传播的电磁波，电场、磁场方向与波的传播方向＿＿＿＿＿，所以电磁波为＿＿ ＿波。

二 选择题（每题4分）电荷体密度为ρ，以速度v定向移动，由此形成的电流密度为=J ＿＿＿＿放置于空气中的铁磁体，铁磁体表面外侧磁场方向与铁磁体表面＿＿＿＿＿＿。

根据磁场的基本过程0=⋅∇B，可以确定磁场在两介质界面的边界条件为＿＿＿＿＿。

在正常色散情况下，电磁波的相速P V 在数值上 于群速G V 。

平面电磁波从空气一侧垂直入射理想导体表面时，空气一侧的电磁波呈 波，能流密度为 。

一电荷量为q ，质量为m 的小带电体，放置在无限大平面导体下方，与平面相距为h ，导体已接地。

为使带电体受到的重力与静电力相平衡。

求电荷q 应为多少？（15分）解： 点电荷q 的像电荷在平板的上方h 处，像电荷为q -，它们的吸引力为20)2(412h q F πε= 相平衡时，它与重力相等，即：mg h q =20)2(412πε （5分） C h mg q 82120109.5))2(4(-⨯==πε （5分） 海水的电导率为4 s/m ，相对介电常数81=r ε，求当频率为f =108 Hz 时，海水中位移电流密度J d 与传导电流密度J c 之比。

（取)1094/(190⨯⨯=πε）解： 设海水中的电场：E=E 0COS(ωt)位移电流：t E tEt D J d ωωεεsin 0-=∂∂=∂∂=；ωε0E J dm = （4分） 任导电流：t E E J c ωσσcos 0== ；0E J cm σ= （4分）∴比值为：45.041028180=⨯⨯⨯==πεσεωc d J J （2分）在自由空间中，某电磁波的波长为0.2 m 。

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】A卷一、分析题（共15分）1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？1任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性：a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。

这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。

（b）电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。

（c）电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。

（d）复坡印廷矢量为：从而得坡印廷矢量的时间平均值为平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。

(e) 任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。

2斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波;另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。

3矩形波导的传播特性参数传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。

二、解释题（共5分）1、库仑定律库仑定律可表述为：真空中任意两个静止点电荷和之间作用力的大小与两个电荷的电荷量成正比，与两个电荷距离的平方成反比；作用力的方向沿两个电荷的连线方向，同性电荷相斥，异性电荷相吸。

三、计算题（共4题，每题20分，共80分）1、(1) 给定矢量9x y z=--A e e e，243y z=-+xB e e e，求⋅A B，解：(2) 一个半径为a 的球体均匀分布着体电荷密度ρ(3C m )的电荷，球体内外介电常数均为0ε，求球体内外的电场强度及电位分布。

解：解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r ，并未涉及其他角度变量）。