第四章降雨径流分析汇流计算

式中，Et 为第t日的流域蒸散发量（mm）；Wt 为第t日开始时的流 域蓄水量（mm）；Wm 为流域蓄水容量（mm）；Ewt 为第t日的水 面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm套盆式水面蒸发器 的观测值；Kwt 为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随 季节而变化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。
第四章 流域产汇流计算
绪论中我们谈到水文现象存在确定性和随机性规律，相应水文 学的研究方法分为成因分析法和数理统计法。 本章从成因分析的 角度阐述计算降雨形成径流的原理和方法。为后面学习由暴雨推求 设计洪水，奠定基础。
第二章中我们已经定性地知道降雨到形成流域出口断面的径流 过程是一个复杂的过程，可概括为产流和汇流2过程。
次洪水径流总量：从一次洪水流量过程线中扣除前次洪水尚未 退尽的部分水量及深层地下径流之后的洪水总量。
2、流量过程的分割
流量过程的分割（1）是将非本次降雨形成的径流割去，求出本次 洪水的径流总量。
（2）洪水中不同的水源成分的水流运动规律是 不同的，所以要将本次洪水径流总量划分 为不同的水源。包括地面径流、表层流径流
净雨 R(t)
汇流 计算
坡地 汇流 河网 汇流
流域 出口 径流 过程
Q(t)
地面径流 表层流径流 （壤中流） 浅层地下径流 深层地下径流
流域出口断面的流量过程是由地面径流、表层流径流（壤中流）、 浅层和深层地下径流组成。
深层地下径流（基流）数量少，且较稳定。不是本次降雨所 形成。计算时一般从洪水过程线中分割。
②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇 流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为 汇流计算。
一、径流量计算
很多情况下，一次洪水流量 过程，不仅包括本次降雨形成 的地面径流、表层流径流和地下 径流。还包括前期洪水没有退完 的部分水量和不是本次降雨补给 的深层地下径流。应从本次洪水 过程中分割。

1 P F
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容

暴雨强度
暴雨强度公式1：
暴雨强度公式2：
换算系数K：
暴雨强度



自记雨量曲线实际上是降雨量 累积曲线。曲线上任一点的斜 率表示降雨过程中任一瞬时的 强度，称为瞬时暴雨强度。 由于曲线上各点的斜率是变化 的，表明暴雨强度是变化的。 曲线愈陡、暴雨强度愈大。 在分析暴雨资料时，必须选用 对应各降雨历时的最陡那段曲 线，即最大降雨量。但由于在 各降雨历时内每个时刻的暴雨 强度也是不同的，因此计算出 的各历时的暴雨强度称为最大 平均暴雨强度。
降雨历时

降雨历时 是指连续降雨的时段，可 以指一场雨全部降雨的时 间，也可以指其中个别的 连续时段。用t表示，以 min或h计。 一场暴雨经历的整个时段 称为阵雨历时。
暴雨强度
暴雨强度：是指在某一连续降雨时段（如10min、 20min、 30min ）内的平均降雨量，即单位时间 的平均降雨深度，用i表示。 在一场暴雨中，暴雨强度是随降雨历时变化的。 如果所取历时长，则与这个历时对应的暴雨强度 将小于短历时对应的暴雨强度； 在推求暴雨强度公式时，降雨历时常采用5、10、 15、20、30、45、60、90、120min9个时段。
暴雨强度
降雨面积和汇水面积

降雨面积是指降雨所笼罩的面积，汇水面积是指雨水管 渠汇集雨水的面积。用F表示，以ha或km2为单位。 任一场暴雨在降雨面积上各点的暴雨强度是不相等的， 就也就是说，降雨是非均匀分布的。 城镇或工厂的雨水管渠或排洪沟汇水面积较小，一般小 于100km2，最远点的集水时间不至超过60min到120min。 在这种小汇水面积上降雨不均匀分布的影晌较小。因此， 可假定降雨在整个小汇水面积内是均匀分布，即在降雨 面积内各点的i相等。从而可以认为，雨量计所测得的点 雨量资料可以代表整个小汇水面积的面雨量资料，即不 考虑降雨在面积上的不均匀性。

经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。

右图中的黑点表示这些点上同 一时刻产生的净雨能在同一时 刻流达流域出口断面。
汇流时间 ：流域各点的地面净雨流达至出口断面所经历 的时间； 流域汇流时间 m ：流域上最远点的净雨流到出口的历时； 等流时面积dF ( ) ：同一时刻产生、且汇流时间相同的净雨 所组成的面积，即为上图黑点面积的总和。
qi Qi
j 2 m
hj
10 h1 10
q i j 1
i 1,2, , n j 2, , m
式中的n为单位线的时段数，且 n = l – m +1。
工程水文学
例 单位线的推求
某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程 以及推算出的地面净雨过程如表所示，试分析单位线。 本例中净雨的时段数为m=2，地面流量的过程时段数 为k =20，计算时段Δt=12h。 根据qi公式计算单位线纵坐标：结果列入表中。
工程水文学
2.流量成因公式及汇流曲线 流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是各种不同的等流时面积 上在t时刻到达出口断面的流量之和，即：
Q(t ) dQ(t ) i(t )dF ( )
0 0 t t
又因等流时面积是τ的函数，因此 则有流量成因公式： 式中
t
dF ( )
q1 Q1 120 76.7m 3 / s h1 15.7 / 10 10
q3 Q3
q2 Q2 h2 5 .9 q1 275 76 .4 10 10 146 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
h2 5 .9 q 2 737 146 10 10 415 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
由单位线倍比假定，则

第4章 年径流分析与计算
学习指导
目标： 1. 明确年径流分析计算的目的和任务； 2．掌握具有径流资料和缺乏径流资料的年径流分析计算；
重点：
1．年径流分析计算的任务； 2．影响年径流的因素； 3．具有较长期径流实测资料时的年径流分析计算 4. 具有短期径流实测资料时的年径流分析计算 5. 缺乏径流实测资料时的年径流分析计算
3、年径流特征 （1）地区性变化 我国年径流深变化的总趋势是由东南部向西北部递减。按 照多年平均情况，浙江、福建、以及云南和西藏东南部，年径 流深大于800 mm。东北东部、长江流域大部、淮河流域大部、 台湾、广东和安徽、江西、湖南、广西的部分地区、黄河中上 游部分地区、西藏部分地区，年径流深在200 mm至800 mm之 间。东北大兴安岭、三江平原、华北平原大部、燕山和太行山 脉青藏高原中部和新疆西部，年径流深在50 mm至200 mm之间。 东北辽河上中游地区、内蒙古高原南部、黄土高原大部、青藏 高原北部，年径流深在l0mm至50mm之间。内蒙古高原大部、 河西走廊、柴达木盆地、塔里木盆地、准噶尔盆地，年径流深 小于10 mm。
2、下垫面因素
流域的下垫面因素可能直接对径流产生影响，也可能 通过影响气候因素间接地影响流域的径流。 （1）地形
流域地形特征包括地面高程、坡度等。流域地形主要通 过影响气候因素对年径流发生影响。比如，山地对于水汽 运动有阻滞和抬升作用，加之随着高程增加，蒸发量减少， 使山脉的迎风坡降水量和径流量大于背风坡。而且，在一 定范围内，随着高程增加，气温降低，降水量增大，蒸发 量减少，也使径流量增大。同时，流域的地形对流域汇流 有直接影响。如流域地形陡峻，河道比降大，汇流时间短， 会减少产流中的损失，使径流量增大。
（3）径流深度：Y=W/1000F ， W：m3 ，F：km2 （4）径流模数： M=103Q/F M： L/s.km2计， Q：m3/s，F：km2 （5）径流系数：=Y/X≤1.0 Y、X的单位均为mm。 说明：年径流包括径流量和径流年内分配两方面 。

PP 1P2n . ..Pn 1 ni n1Pi
2. 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反映各站在计算流域平均雨量中的作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量站代表。
PP 1f1P 2f2 F ...P nfni n1P i F fi
3. 等雨量线法 条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密，能结合地形变化绘制等雨量线时。
2.径流过程线的分析 2.径流过程线的分析
（3）
3. 径流量的计算 黄色的面积（ABCDFA）：
R 3.6Qt
F
Q(m3/s)
前期洪 水未退 完的部 分
B 本次降雨形成的径流过程
H
C
I
C’ A
D E
F
D’
G
t(h)
深层地下径流（基流）
C′D′D的面积与AEF大约相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA
第四节 超渗产流的产流量计算
（一）概述 在干旱半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包气带很厚，缺水量大，降雨过程中的
下渗的水量不易使整个包气带达到田间持水量，所以不产生地下径流，并且只有当降雨强 度大于下渗强度时才产生地面径流，这种产流方式称为超渗产流。关键是确定流域下渗的 变化规律。
第四节 超渗产流的分析与计算
流第 域四 产章 汇 流 分 析
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理 和计算方法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 蒸发E(t)
产流计算
净雨R(t)
数量上相等
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第一节 概述
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着汇入地面和地下河网，并经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称

XB=EXB+（ XA-EXA）*sB/sA
（5）利用雨量~~洪峰（量）关系插补
条件：两者关系较好，可由实测或调查的Q去推X。
（三）频率计算－－ 经验适线法
地区 Cs/Cv
Cv>0.6地区 3.0
Cv<0.45地区 4.0
一般地区 3.5
（四）合理性分析
1、同站、 不同历 时间协调
1）频率曲线不交叉（适用范围内） 2）不同历时的频率曲线变化平缓，
(3) 指标暴雨法（index-rainfall）
假设：气候一致区内各站暴雨的模比系数（变量）同分布； （各站均值不同，但Cv，Cs/Cv相同。）
Ki xi, j / xi
Ki 模比系数变量，i 1,..., m个站
xi, j 第i站样本系列，j 1,..., ni , ni样本容量
对模比系数变量Ki，用均值法（或中值法） 推求出该分区综合模比系数频率曲线；
➢点面折减系数=0.92
最大1日 XP,f=296*0.92=272mm
2、设计暴雨时程分配及净雨划分
时段序号
1
2
3
（Dt=6h）
占最大1天分
11
63
17
配百分比
设计面暴雨
29.9
171.3
46.2
量（mm）
设计净雨量
7.9
171.3
46.2
（mm）
地面净雨量
5.5
162.3
37.2
（mm）
地下净雨量
（2）移用区域的平均值
域内本年
主要是对发生一般暴雨的年份而言。即流
份未发生特大暴雨的情况。
（3）用等值线插补
点较多，

等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的 流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线， 并计算权重，工作量大。
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i

0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
6.29
0.944
94.4
Pa＝0.944×100＝94.4
6.30
0.944
89.1
Pa＝0.944×94.5＝89.1
7.1
0.932
84.1
Pa＝0.944×89..1＝84.1
7.2
20.2
0.932
78.4
Pa＝0.932×84.1＝78.4
7.3
21.9
0.932
7.4
2.2
0.932
P＝20.2＋21.9＝42.1mm Pa＝78.4mm
21:42
某流域降雨径流要素测验与计算结果
洪号
P
Pa
R
750712
21:42
在降雨过程中，流域上产生径流的区域 称为产流区，其面积称为产流面积，一般以 占全流域面积的百分比表示。
在产流面积上，包气带缺水量已经满足，
产流量 R 按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量 形成地下径流 Rg，超过稳定下渗率的部分形 成地面径流 Rs （包括壤中流） 。
21:42
Pe
R＝Rg+Rs
F
△t
径流深计算
Qn t (h)
Q (m3/s)
流量过程线分割
次径流量
t (h)
21:42
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。

I=E+(W’e-W’0)
8
§4.3.2 基本产流形式
根据包气带对降雨的再分配作用，有哪几种 产流形式 自然界有两种基本产流形式： 蓄满产流和超渗产流。
9
§4.3.2 基本产流形式
1. 超渗产流
雨末包气带未达到田间持水量，仅当降雨强度大于下渗 能力才产生地面径流的产流形式。根据水量平衡方程:
P3 P2
P3 , P4 , 则 在 Pa=58mm
的相关线（红线）上 相应的 R1 ， R2 ， R3 ， R4 就 是这 4 个时段 的径
R1 R2 R3 R4
P1
取得1，2，3，4 等点，
R(mm)
流量。
29
利用Pe～Pa～R 相关图查算时段径流量
§4.4 产流计算-§4.4.1 降雨径流相关法
4
§4.3 流域产流分析
2. 影响产流的主要因素
1）气象因素： 降雨 P 降雨强度、历时和分布：直接影响产流。 蒸发 E 雨间蒸发：有效雨量减少； 雨后蒸发：将影响到流域土壤蓄水量消退的快慢。 2）下垫面因素 流域土壤的性质和结构 植被率 坑洼状况 地下水埋深等
5
4.3.1 包气带对水分的再分配作用
大，不易蓄满
地面径流 雨期下渗水量 与降雨强度关系密切
13
损失量
产流与降雨特征的关系
W’m -W’0
与降雨量关系密切
§4.3.2 基本产流形式
• 判断：哪个站是蓄满产流，哪个站是超渗产流？
14
§4.3.3 产流面积的变化
• 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流 区，其面积称为产流面积。
单点产流
• 将全流域各点的W’m从小到大排序，计算小于和等于某一值 各点的面积之和FR占全流域面积的比重(α=FR/F)，即可绘出 关系曲线。

• 不同的水源，其退水规律是不一样的。地面径流消退快，先退尽，表层 径流次之，浅层地下径流消退慢，后退尽，深层地下径流小而稳定。地 表径流和地下径流具有不同的汇流特性所以求得次径流总量之后，还需
划分地表径流和地下径流。最简便的方法是斜线分割法。
也可以用经验公式来 确定出洪峰流量出现 时刻至地表径流终止 点的时距N（日数）就 可以定出B点。
• 已知fc，分割总径流量
时间
累积雨量 时段雨量 累积净雨量 时段净雨量 稳渗率 地下径流量 地面径流量
月、日、时 P(mm)
1
2
h(mm) 3
mm 4
h(mm) 5
fc(mm/h) =fc.△t(mm) (mm)
6
7
8
8 10 0
1.4
0
0.5
1
0.5
6 1.4
4.3
0.5
1.5
1.5
12 5.7
Principles of Hydrology and Hydrological Survey
第四章 流域产汇流计算
• 主要内容： • 4.1降雨要素计算 • 4.2流域产流分析 • 4.3产流计算 • 4.4流域汇流计算
第一节 降雨径流要素计算
❖ 一、概述： (降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概
N 0.84F 0.2
• 四、前期影响雨量
• 土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的 土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量Pa，另影响雨量Pa的计算公式
如果流域内前后两天无雨，前 期影响雨量的定义为
Pa,t 1 KPa,t
tc(h) 4
r(mm/h) fc(mm/h) RG(mm)

第四章 流域产汇流计算

研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
450 400 350
300
250 200 150 100 50 0
1 2 3 4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
时段雨量直方图与累积雨量过程线
4.2.2 径流量
Q (m3/s)
W
t (h)
Q (m3/s)
Qi
n Qi Qi 1 3.6 t 3.6 Qi t 2 i 0 i 1 R F F n
Ｑ － 流量(m3／s)
Qi+1
Ｒ － 径流深(mm)
Δ t－ 计算时段(h)
F － 流域面积(km2)
△t
Q1
径流深计算
Qn t (h)
地面径流退水较快，而地下径流退水历时
流域蓄水容量曲线：纵坐标是全流域各点的W’m从小
到大排列的比重α。
4.3.2 蓄满产流 在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包 气带通常不到几米，其下部经常保持在田间持水量， 上部则因蒸发而缺水。汛期包气带上部缺水极易为一 次降雨所蓄满。如果每次大雨后，流域平均蓄水量都 能达Wm，则产流量可由降雨量P减去降雨开始时的土 壤缺水量(Pa)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全 部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，并可以概 括成一个简单的数学模型： R = P – (Wm – W0)
6 6 6 6 6 7 7 7 26 27 28 29 30 1 2 3 20.2 21.9 6.8 78.8 14.7 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.932 0.932 0.932
Pa(m m)
某流域属湿润地区， wm=100mm，Em在5月份均值 5.6mm/d,6月份为6.8mm/d。推 求逐日Pa值。

第四章河川径流量第四章河川径流量计算与分析区域河川径流量包括地表⽔和河川基流量，它是区域⽔资源总量的重要组成部分，也是研究区域⽔资源时空变化规律的基本依据。

在⼤多数情况下，区域河川径流量的计算是针对⾮完整流域⽽⾔的。

⾮完整流域⼀般是指包含⼀个或⼏个不完整⽔系的特定⾏政区。

区域河川径流量的计算，需要计算该区域多年平均年径流量和不同频率的年径流量，同时需要研究河川径流量的年内分配和年际变化规律等。

受⽇益频繁的⼈类活动的影响，天然状态下的河川径流特征⼀般已经发⽣了显著变化，依据⽔⽂站实测资料计算区域河川径流量，必须在⽤⽔量资料已经还原的基础上进⾏。

根据区域的⽓候及下垫⾯条件，综合考虑⽓候、⽔⽂站点的分布、实测资料年限与质量等情况，区域河川径流量可采⽤代表站法、等值线法、年降⽔径流关系法、⽔热平衡法等来计算。

有条件时，也可以某种计算⽅法为主，⽽⽤其它⽅法计算成果进⾏验证，以保证计算成果具有⾜够的精度。

当计算区域⾯积较⼩时，其河川径流量尚应与包括该区在内的下垫⾯条件相近的⼤⾯积分析成果进⾏对⽐，特别要注意⼩区内局部性地形因素（如河床切割深度、喀斯特现象等）的影响，切实做到两种计算成果相互衔接、⽔量平衡。

第⼀节河流、流域与分⽔线⼀、河流地⾯上的降⽔，除了蒸发、下渗、蓄⽔外，全部沿河流到达海洋。

河流是⽔循环的⼀条重要途径。

降落到地⾯上的⾬⽔，在重⼒作⽤下由⾼处向低处流去，⾸先沿坡⾯漫流汇⼊⼩溪、⼩沟，再汇⼊河槽，形成河槽集流，也称河川径流。

河槽内具有⼀定能量的⽔体⼀⽅⾯冲刷河槽，搬运泥沙，改变河槽⾯貌；另⼀⽅⾯，河槽的形状⼜决定了河⽔的流动⽅向与流动状态。

1．河⾕与河槽⽔流流经地形低洼、狭长、弯曲、底部纵向倾斜的凹地称为河⾕。

河⾕的底部河床称为⾕。

河⾕的横断⾯形状由于地质构造的不同⽽各有差异，⼀般可分为峡⾕、宽⾕、阶地3种类型，如图4.1所⽰。

图4.1 河⾕⽰意图⾕的最下部称为⾕底，⾕底最深处的连线称为溪线或中泓线。

径流计算公式径流是指降雨及冰雪融水在重力作用下沿地表或地下流动的水流。

在水文学中，准确计算径流对于水资源管理、水利工程设计等方面都具有极其重要的意义。

那咱就来好好唠唠径流计算公式这回事儿。

我记得有一次去一个山区考察水利情况。

那地方风景倒是挺美的，可就是水资源的管理让人头疼。

当地的农民们眼巴巴地盼着能有个科学合理的水利规划，让他们的庄稼能喝饱水，有个好收成。

咱先来说说常用的径流计算公式之一——经验公式法。

这就好比是个“土法子”，但有时候还挺管用。

经验公式一般是根据大量的实测数据统计分析得出的。

比如说，有个公式会考虑降雨量、流域面积这些因素。

就像你做一道数学题，把这些数字往公式里一套，就能算出个大概的径流量。

再说说推理公式法。

这个方法就稍微复杂点啦，得考虑更多的参数，像流域的形状、坡度，还有土壤的类型等等。

想象一下，一个流域就像是一个大盆子，这些参数就是决定这个盆子能装多少水、水流出去有多快的关键因素。

还有一种叫单位线法。

这就像是给径流画了个“时间表”。

通过分析之前的降雨和径流过程，得出一条反映流域汇流特性的单位线。

然后呢，根据新的降雨情况，就能用这条单位线来推算出径流的变化过程。

在实际应用中，选择合适的径流计算公式可不是一件轻松的事儿。

就像给病人开药，得对症下药。

如果流域的特点不清楚，参数估计不准确，那算出来的径流量可能就差之千里。

就拿我考察的那个山区来说，一开始，当地用的计算方法不太对，结果规划的灌溉渠道总是不够水，庄稼都蔫蔫的。

后来经过仔细的调研和分析，重新选择了合适的径流计算公式，调整了水利设施，情况才慢慢好起来。

总之啊，径流计算公式就像是水利世界里的“神奇密码”，掌握好了，就能让水资源得到合理的利用，让我们的生活更加美好。

可别小看这些公式，它们背后可是凝聚着无数水文学家的智慧和努力呢！。

Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0