高职《高等数学》教学大纲

专科《高等数学》课程教学大纲一、适用对象适用于网络教育、成人教育学生二、课程性质高等数学是大学各专业的公共基础课，在培养高素质人才中具有独特的、不可替代的重要作用。

通过本门课程的学习，要使学生获得高等数学的基本理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。

前序课程：初等数学三、教学目的通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、创造性思维能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力。

四、教材及学时安排教材：《高等数学》电子科技大学出版社，2014年学时安排：五、教学要求第一章函数、极限、连续教学要求：1、理解函数的概念；2、了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性；3、了解复合函数和反函数的概念；4、掌握基本初等函数的性质及其图形；5、理解极限的概念；6、灵活运用极限四则运算法则；7、灵活运用两个重要极限；8、理解无穷小、无穷大、以及无穷小的比较的概念，灵活运用等价无穷小替换求极限；9、理解函数在一点连续的概念；10、理解间断点的概念，并会判断间断点的类型；11、了解初等函数的连续性，知道闭区间上连续函数的性质。

内容要点：1.1：函数1.2：数列的极限1.3：函数的极限1.4：无穷小量及其性质1.5：极限的性质及运算法则1.6：两个重要极限1.7：无穷小量的比较1.8：函数的连续性与间断点1.9：初等函数的连续性第二章导数与微分教学要求：1、理解导数和微分的概念，了解导数的几何意义以及函数的可导性与连续性之间的关系；2、灵活运用求导法则和基本求导公式求导，了解微分的四则运算法则，知道一阶微分形式的不变性；3、理解高阶导数的概念及求法；内容要点：2.1：导数的概念2.2：导数的运算2.3：高阶导数2.4：微分第三章导数的应用教学要求：1、灵活运用洛必达（L’Hospital）法则求未定式的极限。

《高等数学》教学大纲1.大纲说明1.1本“大纲”适用于我院三年制高等职业教育。

1.2考虑到不同专业的要求及节假日等因素，必学部分可安排8%左右的机动学时。

根据专业实际需要灵活安排。

1.3执行本大纲对任课教师有全面的要求。

要更新教育观念；要主动了解数学与相关专业技术的“接口”；要拓宽数学知识面，提高数学建模的能力；要积极探索新的教学法方法，努力提高教学质量。

2.本门课程的基本内容和教学任务高等数学是高等职业技术学院学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。

通过本课程的学习，要使学生获得：1函数、极限、连续2一元函数微积分学3常微分方程4多元函数微积分学5线性代数6无穷级数〔包括傅里叶级数〕7拉普拉斯变换等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的基础。

在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。

3.课程的教学目标3.1正确理解以下基本概念和它们之间的内在联系函数，极限，无穷小，连续，导数，微分，极值，不定积分，定积分，偏导数，全微分，条件极值，重积分，曲线积分，曲面积分，无穷级数，微分方程。

3.2正确理解以下基本定理和公式并能正确运用极限的主要定理，罗尔定理和拉格朗日中值定理，泰勒定理，定积分作为其上限函数的求导定理，牛顿—莱布尼兹公式，格林公式，高斯公式。

3.3牢固掌握以下公式两个重要极限，基本初等函数、双曲函数的导数公式，基本积分公式，函数e x 、sinx 、ln 〔1 +x 〕、的麦克劳林展开式。

3.4熟练运用以下法则和方法导数的四则运算法则和复合函数的求导法，换元积分法和分部积分法，二重积分的计算法，正项级数的比值审敛法，变量可别离的方程及一阶线性微分方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

《高等数学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程内容与基本要求1．理解函数的定义；了解分段函数、基本初等函数、反函数、复合函数的概念；会建立简单实际问题的函数模型。

2．了解极限的描述性定义，了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系和性质；会用两个重要极限公式求极限，掌握极限的四则运算法则。

理解函数在一点连续的概念，知道间断点的分类；会用函数的连续性求极限。

3．理解导数和微分的概念及其几何意义，会用导数描述一些简单的问题；熟练掌握导数和微分的四则运算法则和基本初等函数的求导公式；熟练掌握复合函数、隐函数以及由参数方程所确定的函数一阶导数的求法；了解高阶导数的概念；了解可导、可微、连续之间的关系。

4．了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理；会用洛必达法则求极限；掌握利用一阶导数判断函数的单调性、极值和最值的方法；会用二阶导数判断函数图形的凹向及拐点，能描绘简单的函数图形。

5．了解原函数、不定积分的概念及性质；掌握不定积分的基本公式；会用换元法和分部积分法求不定积分。

6．理解定积分的概念及其性质，了解定积分的几何意义，了解变上限的定积分的性质；熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式；掌握定积分的换元法和分部积分法。

三、学时分配表四、对学生能力培养的要求高等数学是各专业必修的一门重要基础课程，它对培养、提高学生的思维素质，创新能力，科学精神，治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。

在授课中应紧密结合实际问题，分析一些代表性的专业相关问题，并建立数学模型。

本大纲所列内容为基本内容，它们是根据课程的基本要求和实用够用的原则规定的，是学生必须掌握的最低限度的基本知识，学生在规定教学时数内能够掌握和了解。

对理论教学内容的深浅程度，采用两个层次，即：对原理性和概念性内容采用“理解”和“了解”两个层次，对于运算性和应用性的内容采用“掌握”和“了解”两个层次。

教师要求学生按不同层次理解教学内容的深度和广度。

《高等数学》课程教学大纲一、课程性质和目的高等数学是高职高专院校工程类、经济类以及理工类各专业必修的一门重要的基础课。

它已做为应用的工具渗透到各个领域，是培养、提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度、完成教育应用性人才培养目标的重要的基础理论课程。

通过本课程的学习使学生在高中文化的基础上，进一步掌握为学习现代科学技术和管理所必备的数学基础知识和基本技能，培养学生的空间想象力和抽象的逻辑思维能力，训练他们用数学思想、概念、方法并结合自己的专业把所学理论和方法运用于实践，目的是培养学生运用数学来分析、解决实际问题的能力，为后续各课程的学习奠定较好的数学基础，形成一定的数学思想。

二、课程的基本内容和教学要求三、课程教学的基本要求：通过本课程的教学，应使学生理解基本概念，以及它们之间的联系；正确理解并掌握基本定理的条件、结论和证明方法；熟练掌握各种基本计算方法；能够对简单的实际问题建立数学模型，并会求解。

该课程为学生学习物理、电工、电子等理工科专业课程奠定必要的数学基础。

在课堂讲授的同时，辅以课堂练习与讨论，引导学生认真阅读教材，独立完成作业，逐步培养学生的抽象思维、逻辑推理、空间想象、分析解决实际问题的能力，掌握学习方法，培养自学能力。

四、实践性教学环节要求1、始终注重引导学生对问题的思考、归纳、总结，探求规律性的东西；2、教师要深入到学生中去了解学生的学习基础，应特别帮助、指导、鼓励基础较弱的同学的学习方法、过程、信心；要目的地备课；3、备课内容上，尽量贴近生活、贴近专业、贴近应用，使学生学有兴趣、学以致用；4、教学方法上，坚持启发、指导式教学，尽可能增加双边活动，多给学生动脑、动手锻炼的机会，以进一步培养他们的自学能力、分析和解决问题的能力，传授学习方法及技巧.5、课堂讲解时，既深入浅出、通俗易懂，又生动、富有感染力，还应适时增加、增大信息量；6、板书设计上，力争醒目、条例、认真、美观；7、通过数学建模竞赛，进一步培养同学们的实践能力.五、教学建议1、用辩证唯物主义观点进行教学，例如对函数概念要进行事物间相互依赖、制约、变化及发展等观点来讲解。

《高职高等数学》课程教学大纲一、课程性质、任务《高职高等数学》是高职院校相关专业的一门重要的基础课。

通过教学，使学生掌握一元及多元微积分、常微分方程、级数等基础知识，学会用运动和变化的观点思考问题，拓展学生分析问题和处理问题的能力；初步学会应用数学思想和方法去分析、处理某些实际问题。

二、课程在专业中的地位和作用《高职高等数学》是研究自然科学和工程技术的重要工具之一，是提高学生文化素质和学习有关专业知识的重要基础。

本课程要使学生在学习初等数学的基础上进一步学习和掌握高等数学的基础知识和思维方式，为学生学习专业基础课和相关专业课程提供必需的数学基础知识和数学工具。

三、课程教学目标和基本教学要求教学目标：重视与高中（职高）知识的衔接及各专业知识的必需，以掌握概念，强化应用为重点，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则。

教学内容应由浅入深、由易到难，循序渐进，既兼顾数学本身的系统性，又要贯彻理论联系实际的原则，强调应用性和实用性。

逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力以及自学能力。

教学要求：1、在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，适度淡化基础理论的严密论证和推导，加强与实际联系较多的基础知识和基本方法教学。

注重基本运算的训练，简化过分复杂的计算和变换；2、结合数学建模突出“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，加强对学生应用意识、兴趣、能力的培养；让学生学会利用常用的数学软件，完成必要的计算、分析或判断；教学过程中，逐步使用现代教学手段，尽量结合使用电子教案进行日常教学；3、教学中以极限、导数、积分、微分方程及应用等知识为主线，着力培养学生利用数学原理和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。

四教学内容（单元、课题或章节）、教学目标与学时分配总体模块学时分配：微积分模块 56学时；应用模块 52学时。

模块（1）线性代数基础模块（2）微积分四、考核方案《高职高等数学》课程的教学分两期完成, 期末考试成绩占总成绩的70%, 平时成绩占30%。

《高等数学》课程教学大纲一、《高等数学》课程说明（一）课程代码：（二）课程英文名称：Advanced Mathematics（三）开课对象：非数学专业专科学生（理科）（四）课程的性质：高等数学是高等教育专科重要的基础理论课之一。

通过本课程的学习，使学生获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础知识和常用的运算方法。

通过各教学环节逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。

为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。

（五）教学目的：通过本课程的教学，提高学生的逻辑推理的能力，空间想象的能力，使学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。

（六）教学内容：1 要正确了解和理解以下概念：函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。

不定积分、定积分、二重积分、三重积分、无穷级数的敛散性、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念。

2 要了解和掌握下列基本理论、基本定理和公式：基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理），不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿－莱伯尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，几何级数和P级数的收敛性，级数敛散性的判定条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构。

3掌握下列运算法则和方法：求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法，多元函数复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，正项级数的比值审敛法，求幂级数的收敛半径和收敛区间，函数展开成幂级数的间接展开法，一阶变量可分离变量微分方程的求解，二阶常系数线性微分方程的解法。

4 应用方面：用定积分和常微分方程方法求解一些简单的几何和物理问题，用极值方法求解最大值最小值的应用问题。

（七）教学时数教学时数：136学时教学时数具体分配：（八）教学方式课堂讲授,课外习作及批改.（九）考核方式和成绩记载说明考核方式为考试。

《高等数学》高职本教学大纲学分：4-8学分 总学时：72-144学时讲授学时：70-140学时适用专业：高职各专业实验或讨论学时：2-4学时大纲执笔人：谢厚桂大纲审定人：张勤英一、说明部分1．课程教学目的、性质、地位和任务高等数学是高职本各专业及计算机等理工各专业必修的理论基础课，在培养高级专业技术和熟练操作技能的实用型、开拓型复合型人才的过程中起着奠基作用。

其教学目的是使学生掌握微积分的基本知识和技能，为专业服务，培养学生的科学思维能力、创新能力和可持续发展的能力。

修完这门课程，学生将获得后续课程及工作实践所必须的数学思想、计算方法、基础知识、基本技能。

２．教学基本要求①由于本课程内容多、教学时数少，因此，课堂教学只能讲基本内容，要求学生必须加强课前预习和课后复习，认真独立完成作业。

②要求课堂教学要根据教学大纲，突出重点、难点；讲清基本概念、基本方法及基本思想的背景及相互之间的内在联系，正确理解基本性质和基本定理，牢记基本运算公式和法则，掌握基本的数学方法，基本运算，培养分析问题和应用数学知识解决实际问题的能力，加强学生应用数学知识的意识。

3．与其他课程的关系开课前必须先修完高中课程。

修完本门课程将为后续的课程《线性代数》、《概率统计》、《生物统计》等打下基础。

4．本大纲对农林、经管、园艺、园林、林学、生科、动科等生物技术专业讲授72学时，内容为第一~六章；计算机、建筑装饰等理工类各专业讲授144学时，内容为第一～十一章二、教学内容和要求第一章函数讲授学时：4要点：函数的概念及性质，基本初等函数的定义、图像和性质，复合函数、初等函数的概念。

要求：正确理解函数，基本初等函数，初等函数的概念、图形及性质，能够熟练地求函数的定义域，正确理解对应法则的意义，能熟练地指出复合函数的复合过程。

第二章极限与连续讲授学时：10要点：数列的极限、函数的极限概念，极限的四则运算，极限存在准则，两个重要极限，无穷小量，无穷大量，两者的关系及其性质，函数的连续性。

《高等数学（专）》教学大纲课程名称：高等数学 专科适用专业：专科2017级各专业参考教材：《高等数学》 王德印主编 中国传媒 出版社一、本课程的地位、任务和作用高等数学是人们在从事高新技术及知识创新中必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。

21世纪是信息时代，它不仅给人类生活带来日新月异的变化，也给“高等数学”课程的教学增添了新的内涵。

“高等数学”是高等院校的一门重要的基础课，通过学习使学生受到必要的高等数学教育,使其具有一定的数学素养，为后续课程学习及今后的应用打下良好的数学基础。

二、本课程的相关课程本课程的先修课程是《初等数学》三、本课程的基本内容及要求第一章 函数,极限与连续（一）基本内容函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数，反函数，隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，应用问题的函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大的概念，无穷小的性质及其比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限0x sin 1 1 (1)lim lim x x x e x x→→∞=+= 函数连续的概念，间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

（二）基本要求1．理解函数的概念，掌握表示法。

2．了解函数的有界性，单调性，周期性，奇偶性。

3．掌握简单初等函数的性质及其图形。

4．会建立简单应用问题的函数关系式。

5．理解数列极限与函数极限的概念。

理解函数的左、右极限概念及极限存在与左、右极限存在的关系。

7．掌握极限的性质、极限的四则运算法则。

第二章一元函数微分学（一）基本内容导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数的概念，某些简单函数n阶导数，一阶微分形式的不变性，微分在近似计算中的应用。

《高等数学》课程教学大纲一、课程性质和目的高等数学是高职高专院校工程类、经济类以及理工类各专业必修的一门重要的基础课。

它已做为应用的工具渗透到各个领域，是培养、提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度、完成教育应用性人才培养目标的重要的基础理论课程。

通过本课程的学习使学生在高中文化的基础上，进一步掌握为学习现代科学技术和管理所必备的数学基础知识和基本技能，培养学生的空间想象力和抽象的逻辑思维能力，训练他们用数学思想、概念、方法并结合自己的专业把所学理论和方法运用于实践，目的是培养学生运用数学来分析、解决实际问题的能力，为后续各课程的学习奠定较好的数学基础，形成一定的数学思想。

二、课程的基本内容和教学要求三、课程教学的基本要求：通过本课程的教学，应使学生理解基本概念，以及它们之间的联系；正确理解并掌握基本定理的条件、结论和证明方法；熟练掌握各种基本计算方法；能够对简单的实际问题建立数学模型，并会求解。

该课程为学生学习物理、电工、电子等理工科专业课程奠定必要的数学基础。

在课堂讲授的同时，辅以课堂练习与讨论，引导学生认真阅读教材，独立完成作业，逐步培养学生的抽象思维、逻辑推理、空间想象、分析解决实际问题的能力，掌握学习方法，培养自学能力。

四、实践性教学环节要求1、始终注重引导学生对问题的思考、归纳、总结，探求规律性的东西；2、教师要深入到学生中去了解学生的学习基础，应特别帮助、指导、鼓励基础较弱的同学的学习方法、过程、信心；要目的地备课；3、备课内容上，尽量贴近生活、贴近专业、贴近应用，使学生学有兴趣、学以致用；4、教学方法上，坚持启发、指导式教学，尽可能增加双边活动，多给学生动脑、动手锻炼的机会，以进一步培养他们的自学能力、分析和解决问题的能力，传授学习方法及技巧.5、课堂讲解时，既深入浅出、通俗易懂，又生动、富有感染力，还应适时增加、增大信息量；6、板书设计上，力争醒目、条例、认真、美观；7、通过数学建模竞赛，进一步培养同学们的实践能力.五、教学建议1、用辩证唯物主义观点进行教学，例如对函数概念要进行事物间相互依赖、制约、变化及发展等观点来讲解。