期权风险及策略案例分析-OptionB3

期权风险及策略案例分析
2005年7月3日
期权和期货的套戥机会
当以下情况出现时，套戥的机会便有出现
例子： F < C + K F > K - P
(F = 期货) 同时要考虑交易成本对套戥的影响
期权定价模式
计算期权理论价值 二项式期权定价模式
(Binomial Option Pricing Model) 毕苏期权定价模式
1/8
$100 x Biblioteka Baidu.973=$91.27
毕苏期权定价模式 (Black-Scholes Pricing Model)
➢ 欧式期权
➢ C = Set N(d1) KertN(d2)
d1
ln(S
/
K)
(r
t
2
/
2)t
d2 d1 t
毕苏期权定价模式 (Black-Scholes Pricing Model)
Rho值
Rho = 期权价格的变动 利率百分点的变动
认购期权的Rho值 = xTe-rTn(d2) 认沽期权的Rho值 = -xTe-rTn(-d2)
Rho值显示当利率出现变动时，期权价格的 相应变动。
期权合理值的计算方式
期权引伸波幅水平
波幅值 – Vega (?)
• 引伸波幅对期权金影响 • Vega (?)代表引伸波幅1%转变导致期权金升跌 • 重要概念 → 波幅愈大，成为价内之机会愈高
Gamma值显示相关现货价格变动时，期权Delta值 跟随变动的速度。Gamma值越大，Delta值的敏感 程度越大，即受现货价格影响程度越高。
Vega值
Vega = 期权价格的变动 相关现货价格波幅变动的百分比
认购期权的Vega值 = Sn(d1)?T 认沽期权的Vega值 = Sn(d1)?T
Vega ↓ S↑
? ?? ? ? ?? ?
剖析仓位的盈亏状况变化
期货? 直线关系，指数+- 期货 x 杠杆
期权Delta? 等价 Call-升市 跌市
价内 Call-升市 跌市
价外 Call-升市 跌市
期权Theta? 累进式损耗
1/180 = 0.55% 1/90 = 1.11%
1/30 = 3.33% 1/10 = 10% !!
Positio n
Delta KLO K KHI
Gamma KL K KHI
O
Theta KL K KHI
O
Vega KLO K KH
I
-Call X XX XXX XX XXX XX ? ? ? ? X XX X
-Put ? ? ? ? ? ? XX XXX XX ? ? ? ? X XX X
到期日期权策略的盈亏分析
e ： 自然对数函数的基数 d1 ： In(S/X) + (r + 2/2) T
T d2 ： d1 - T
期权价值与影响因素的关系
影响因素 相关现货价格 (S) 到期时间 (T) 股息 利率 (r) 现货波幅 (?) 行使价 (K)
认购期权金 + + – + + -
认沽期权金 – + + – + +
顺势时，期权长仓最简单直接的做法，就是继续 持仓，让利润滚存，等候及捕捉平仓获利的时候。 较进取者，可利用票面利润如注买入价外期权。 由于买卖期权较难转身、成本较高，故在加注前， 要先确认单边市况仍将持续。
资金运用守则
期权短仓的最大风险就是遇到单边市况。由于期 权短仓的风险可以是无限的，故在逆势时绝不宜 加注，期权短仓组合可能会在被追收按金时被迫 离场。对于期权短仓，在资金管理方面，较期权 好仓要做得更为严紧。
• 等价期权Delta为0.5？ • 对冲期货仓位(Delta Hedge)
(+5张大期→+10张等价认沽期权)
相关资产周息率与市场无风险利率 利率数值 – Rho(?)
• 计算利率1%转变导致期权金升跌 • 借贷机会成本
期权合理值的计算方式
4. 期权行使价与合约尚余日数
价格
行使价 (K)
市场价 (S)
期货历史波幅 < 期权引伸波幅 留意两者之间差距扩阔/收窄或表示相关市况 趋势持续/转弱 *期权届满日前除外
甚么是Delta?
Delta 值是量度相关资产价格变动时， 期权价格的改变。
认购期权的 Delta 一定是正值。 认沽期权的 Delta 一定是负值。
等价认购(认沽)期权的 Delta 值约为0.5(-0.5)， 愈为极度价内的期权，Delta 值愈接近 1 (-1)； 愈极度价外的期权，Delta 值愈接近0。
-
合成看涨期权长仓
(1)期貨長倉
行使价
(3) 合成看漲期權長倉
(2) 看跌期權長倉
合成看涨期权短仓
+
行使价
(2) 看跌期權短倉
(3) 合成看漲期權短倉
-
(1) 期貨短倉
合成看跌期权长仓
(1) 期貨短倉
+
(2) 看漲期貨長倉
_
行使价
(3) 合成看跌期貨長倉
期权买卖的风险管理
期权的风险与回报
期权长仓并不是「低风险、高回报」的投 资产品。期权长仓是以有限风险(期权金)， 希望搏取高回报的投资产品。
波幅(?)
?
预 计 市 场 范 围
认购价内 C K
认沽价内
(现在)
期限日数
P (到期)
到期日期权策略的盈亏分析
1. 认购期权长仓盈亏分析 2. 认沽期权长仓盈亏分析
Sensitivity Summary
Positio n
Delta KLO K KHI
Gamma KL K KHI
O
Theta KL K KHI
C=
S=
N(d) =
K=
e
=
δ=
r=
t
=
ln =
σ=
认购期权价格 现货价格 一个标准常态分布函数区域少于d之或然率(看图) 行使价格 2.718282, 自然对数函数之基本 股票(相关资产)年率派息 无风险利率(年率) 到期时限日数 自然对数函数 波幅值(年率变化之标准差)
毕苏期权定价模式 (Black-Scholes Pricing Model)
5. 马鞍式期权长仓盈亏分析 6. 勒束式期权长仓盈亏分析
Sensitivity Summary
Delta Position
↓S ↑
+Stradd
XX 0 ??
le +Strang
XX 0 ??
e
Gamma ↓S ↑
?? ??? ?? ?? ??? ??
Theta ↓ S↑
X XXX X X XX X
引伸波幅
将期权市场价格、到期时限、利率等可从 市场观察得到的数据，输入B-S期权定价模 式，求取波幅，此波幅称为引伸波幅 (Implied Volatility)。
由于引伸波幅是从期权市场价格计算出来， 故引伸波幅的变动，可反映市场对后市看 法的变动。
期货历史波幅与期权引伸波幅的启示
波幅趋升 ?代表大市趋势持续 波幅回落 ?代表大市趋势放缓 波幅回升 ?或代表市况转势
认购期权的Delta变化
1
0.5
0 价外
Delta值
等价
价内
认沽期权的Delta变化
价内 0 -0.5 -1
等价
价外
Delta值
期权 Delta的意义
仓位风险
期权的 Delta 值是可以相加的，假如投资组合 内两个期权的 Delta 值为0.5及-0.7，整个组合的 Delta 值将会是-0.2。
Vega值显示每当相关现货价格变动1个百分 点时，期权价格的相应变动。
Theta值
Theta = 期权价格的变动 到期时限递减日数
认购期权的Theta值 = 认沽期权的Theta值 =
? Sn(d1) 2?T
? -Sn(d1) 2?T
+ rXe-rTN(d2) + rXe-rTN(d2)
Theta值显示随着时间过去，期权价格的相应 变动。换句话说，假如其它变项维持不变， Theta值可视作为期权价格的每天损耗量。
(Black-Scholes Options Pricing Model)
输入数据：行使价、到期时限、利率、现货波幅 将期权市场价值、行使价、到期时限、利率等数据代
入毕苏模式，反过来计算现货估计波幅，此波幅称为 引伸波幅。
期权合理值的计算方式
期權價值
最大值
時間值
價內值
K
市場價格
*以下圖例皆以到期日顯示
例：某股票价格$100，上升或下跌机会均等， 但每次(天)升幅5%而跌幅3%，结果：
变化 3次皆涨 2涨1跌
1涨2跌 3次皆跌
机会率
最终股票价格
1/8
$100 x 1.053=$115.76
3/8
$100 x 1.052 x 0.97 =
$106.94
3/8 $100 x 1.05 x 0.972 = $98.79
期权定价模式 认沽/认购期权等价理论 (Put/Call Parity)
CPSK CKert PS
二项式期权定价模式(Binomial Option Pricing Model)
认购
C++
C+++
C+
C++–
C
C+–
C–
C + ––
C––
C –––
C––––
二项式期权定价模式(Binomial Option Pricing Model)
对冲值
Delta 中性对冲 (Delta neutral hedging) 透过不断买入或沽出期货合约，将期权组合的
Delta 总值尽量调较至零。 成为价内机会
Delta值
Delta = 期权价格的变动 相关现货价格的变动
认购期权的Delta值 = N(d1) 认沽期权的Delta值 = -N(-d1)
剖析仓位的盈亏状况变化
期权Vega ? 等价 <最高>
价内
价外
期权Theta ? 累进式损耗
? 等价 <最高>
1/180 = 0.55% 1/90 = 1.11%
1/30 = 3.33% 1/10 = 10% !!
期权买卖的资金管理
持有期权长仓
风险有限，最大损失为已缴付的期权金， 而金额在买入期权时已确定
_
运用期权作对冲工具
投资者A持有X股正股，他可选择(1)沽空可行使 P股的认购期权，或者(2)买入可行使P股的认沽 期权。
而N与n的关系如下：
P=
X 期权Delta
资金运用守则
期权价值(无论是认购或认沽期权)一定会随着到 期日的迫近而耗损，故期权长仓不适宜以长线累 积持有的态度入市；尤其是在逆势时，加注的风 险相当高；逆势时，期权长仓宜尽快离场。
O
Vega KLO K KH
I
+Call ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X XX X ? ? ? ?
+Put XXX XX X ? ? ? ? ? ? ? X XX X ? ? ? ?
到期日期权策略的盈亏分析
3. 认购期权短仓盈亏分析 4. 认沽期权短仓盈亏分析
Sensitivity Summary
提示：若股票无派息 Set S
经风险评估后，认购 期权在届满日时成为
价内之或然率 标准常态分布函数曲线
d
期权的定价
欧式认购期权的定价 c = SN (d1) – Xe-rT N (d2)
欧式认沽期权的定价 p = Xe-rT N (-d2) – SN (-d1)
： 波幅 (回报率年度变化的标准差) N (•) ： 常态分布累积密度函数 In (•) ： 自然对数函数
买入期权要先付出期权金，使投资回报可 能低于其它买卖策略
持有期权短仓
沽空期权可收取期权金，但风险可以无限 最大亏损可高达现货波幅的100% 需要付出按金，并要随时准备应付追收按
金的要求
期货与期权在资金运用上的关系
A. 持有期貨盈虧 +
B.認購期權長倉 +
_
C. 認沽期權短倉 + _
_ D. B + C = A +
期权合理值的计算方式
时间值 – Theta (?)
• 届满日数对期权金影响 • 以几何方式下跌
1/180 = 0.55% 1/90 = 1.11% 1/30 = 3.33% 1/10 = 10% !!
c ST Kert p Kert ST
期权合理值的计算方式
对冲数值 – Delta (?)
期权空仓并不是「高风险、低回报」的投 资产品。期权空仓的回报有限(期权金的收 取)，但嬴面较高，「高风险」的意思是在 于亏损未受限制。
入市时机
长仓： 1) 现货价格由上落市转为单边市 2) 期权引伸波幅开始扩大 3) 现货价格即将突破 短仓： 1) 现货价格由单边市转为上落市 2) 期权引伸波幅开始缩少 3) 现货价格出现假突破
期货与期权的Delta关系
期货长仓的Delta值为+1，可视作为 Delta值=1 的期权仓来看待。
期货短仓的Delta值为-1，可视作为 Delta值=-1 的期权仓来看待。
期权仓与期货仓的组合，可以一个合成期 权仓来看待。
合成期货长仓
(3) 合成期貨長倉
+
(2) 看跌期權短倉
(1) 看漲期權長倉
Delta可用来显示期权与相关现货价格变动的关 系。另外，Delta也可被视作为期权期满时，成 为价内的机会(即是胜算率)。
Gamma值
Gamma = 期权Delta值的变化 相关现货价格的变化
认购期权的Gamma值 = 认沽期权的Gamma值 =
n(d1)
S??T n(d1) S??T
n(d1)为N (d1)之微分