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杠杆及杠杆平衡
湖北王侃
一、杠杆的种类
使用杠杆总有一定的目的.动力臂与阻力臂的大小关系不同、或者支点位置不同，杠杆会表现出不同的特点.
1.省力杠杆（动力臂大于阻力臂）
当我们需要省力时，省力是优点，但省力杠杆也有缺点，即动力移动的距离要比阻力移动的距离大.也就是说，要想省力，动力必须移动较大的距离，我们把它简称为“费距离”.
2.费力杠杆（动力臂小于阻力臂）
费力也不是绝对不好，费力杠杆的优点是动力移动的距离要比阻力移动的距离小，我们把它简称为“省距离”.在不需要省力的时候，用费力杠杆往往可以操作方便.
3.等臂杠杆（动力臂等于阻力臂）
等臂杠杆即不省力也不费力，即不省距离也不费距离，但等臂杠杆可以改变力的方向.例如：本来要向上用力的动作，可以通过等臂杠杆改为向下用力，达到方便操作的目的.
二、杠杆平衡和杠杆平衡的条件
1.杠杆平衡
杠杆处于静止或匀速转动状态，称为平衡状态，简称杠杆平衡.
2.杠杆平衡的条件
杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.杠杆的平衡条件看上去只关系到两个因素，其实“力臂”本身就包含了力的方向因素，因为力的方向影响支点到力的作用线的距离.。
物理初二杠杆知识点归纳总结杠杆是物理学中的一个重要概念，它是指由杠杆框架支撑的一个刚性物体。
在物理学中，我们研究了杠杆的原理和应用，下面将对物理初二杠杆相关的知识点进行归纳总结。
一、杠杆的概念杠杆是由支点、力臂和力组成的刚性物体，通过施加与支点垂直方向的力来使它产生转动。
支点是杠杆上的一个点，力臂是力所施加的点到支点之间的距离，力是作用在杠杆上的外力。
二、杠杆的原理1. 杠杆的平衡条件当杠杆处于平衡状态时，力矩的和等于零，即左边力矩之和等于右边力矩之和。
力矩可以通过公式计算：力矩 = 力 ×力臂。
平衡条件为ΣM=0。
2. 杠杆的力臂比力臂是力所施加的点到支点之间的距离，力臂的大小决定了杠杆的机械优势。
力臂越大，杠杆的机械优势越大；力臂越小，杠杆的机械优势越小。
机械优势可以通过力臂比计算：力臂比 = 力臂1 / 力臂2。
三、杠杆的分类1. 一级杠杆一级杠杆是指支点位于力的一侧，力臂和力处于同一直线上。
一级杠杆的特点是力臂比为1:1，即力臂相等，力的方向和大小相同。
2. 二级杠杆二级杠杆是指支点和力不在同一直线上，力矩不为零。
二级杠杆的特点是力臂比不等于1:1，力的方向和大小相同。
3. 三级杠杆三级杠杆是指支点位于力的一侧，力臂和力不处于同一直线上。
三级杠杆的特点是力臂比为1:1，即力臂相等，力的方向和大小相反。
四、杠杆的应用1. 力的放大杠杆能够将小力放大为较大力，通过调整力臂的长度来实现力的放大。
这种原理在诸如螺丝刀、开罐器等工具中得到应用。
2. 节省力量杠杆也可以用来节省力量，通过调整力臂的长度来减小施加力的大小。
这种原理在拔河比赛时使用。
3. 平衡物体杠杆的平衡条件可以用来平衡物体，通过调整施加力的位置和大小来实现物体的平衡。
这种原理在天平和秤杆中得到应用。
五、其他杠杆相关的概念1. 力矩力矩是用来描述力的转动效果的物理量，它等于力对支点产生的力臂乘积，力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
八年级物理杠杆知识点归纳总结杠杆是物理学中非常重要的概念，它在日常生活中无处不在。
八年级阶段是学习物理杠杆的时候，本文将对八年级物理杠杆知识点进行归纳总结，帮助学生更好地理解杠杆原理。
一、杠杆的定义和组成杠杆是由一个支点和两个力臂组成的简单机械装置。
支点处受到的力称为“支点力”，作用在支点力上的两个力臂分别称为“力臂1”和“力臂2”。
二、杠杆平衡条件在学习杠杆的时候，我们需要了解杠杆的平衡条件。
杠杆平衡的条件是力矩的平衡，即“力臂1 ×力1 = 力臂2 ×力2”。
只有在力矩平衡的情况下，杠杆才能保持平衡。
三、杠杆的分类根据支点和力的位置关系，杠杆可以分为三类：一类杠杆、二类杠杆和三类杠杆。
1. 一类杠杆：一类杠杆的支点位于杠杆的一端或者叫作首端，力臂1和力臂2的长度可以不相等。
当杠杆上的力1和力2在支点的两侧，且力臂1 ×力1 = 力臂2 ×力2 时，杠杆就达到平衡。
2. 二类杠杆：二类杠杆的支点位于杠杆的中间，力臂1和力臂2的长度相等。
当杠杆上的力1和力2在支点的两侧，力臂1 ×力1 = 力臂2 ×力2 时，杠杆平衡。
3. 三类杠杆：三类杠杆的支点处放在力的一侧，力臂1和力臂2的长度也可以不相等。
当杠杆上的力臂1 ×力1 = 力臂2 ×力2 时，杠杆平衡。
四、杠杆原理及应用1. 杠杆的原理：杠杆原理是指杠杆能够通过力的传递和转换实现工作的原理。
当我们用力将杠杆的一端按下或抬起时，通过支点的力会将杠杆的另一端产生相应的动作。
2. 杠杆的应用：杠杆在日常生活中有着广泛的应用。
例如，剪刀就是一种典型的一类杠杆。
杠杆还被广泛应用于工程领域，如起重机、门铰链等都是杠杆的应用。
五、杠杆的力矩公式推导我们可以通过力矩公式来推导杠杆的力矩关系。
假设力1、力2分别作用在两个力臂上，力臂1的长度为R1，力臂2的长度为R2。
由平衡条件可知，力臂1 ×力1 = 力臂2 ×力2。
杠杆（基础）
【学习目标】
1、知道什么是杠杆及杠杆五要素；
2、会画杠杆的力臂；
3、理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆。
【要点梳理】
要点一、杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。
杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。
要点诠释：
1、杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。
阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。
2、杠杆的力臂（《杠杆》392029杠杆）
力臂的画法：
（1）明确支点，用O表示
（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线
（3）过支点O作该力的作用线的垂线
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)
要点二、杠杆平衡条件
杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动，我们就说杠杆平衡了。
要点诠释：
1、杠杆的平衡条件是
动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1= F2L2
注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。
2、杠杆分类：
（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。
但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。
如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。
使工作方便，也就是省了距离。
如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。
这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
列表如下：
注意：没有既省力、又省距离的杠杆。
【典型例题】
类型一、杠杆的概念及力臂
1、（2016春•南京校级月考）下列关于杠杆的说法中正确的是（）
A．杠杆的力臂一定在杠杆上
B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂
C．支点到动力作用点的距离就是动力臂
D．力臂的长度不可能为零
【思路点拨】杠杆是能在力的作用下绕着固定点转动的硬棒；根据对杠杆的支点、力臂和作用力的了解可逐一做出判断。
【答案】B
【解析】A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故A错误；B、根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故B正确；C、支点到动力作用线的距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故C错误；D、当力的作用线通过支点时，力臂的长度正好为零，故D错误，故选B。
【总结升华】熟知并正确理解杠杆的定义和五个要素，是我们学习杠杆最基本的要求。
举一反三：
【变式】关于力臂，下列说法不准确的是（）
A 力臂一定在杠杆上
B 支点到动力的作用线的距离叫动力臂
C 支点到阻力的作用线的距离叫阻力臂D力的作用线通过支点，这个力的力臂为零
【答案】A
2、如图所示，轻质杠杆的支点在O点，在杠杆A点用力F1竖直向上拉。
请画出拉力F1的力臂和作用在杠杆上阻力F2的示意图。
【答案】如图所示
【解析】杠杆A点用力F1竖直向上拉，那么F1就是动力，物体的重力G就是阻力F2。
【总结升华】画力臂的步骤：首先在杠杆的示意图上，确定支点O，再从支点O向力的作用线作垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。
力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1表示是动力臂。
注意力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离。
举一反三：
【变式】如图所示，杠杆AO在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1是力F1的力臂，在图中画出力F1。
【答案】
类型二、杠杆的平衡条件
3、小明在做“研究杠杆平衡条件”实验时进行了如下实验步骤：把杠杆的中点支在支架上；把钩码挂在杠杆的两边,改变钩码的位置使杠杆平衡；记下两边钩码的重量,并用尺量出它们的力臂,分别填入实验数据的表格内；改变力和力臂的数值,做三次实验；求出各次实验的动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂的数值。
(1)请你指出小明在哪一步前漏掉了一个重要的步骤，这个步骤是：____________________________________________。
(2)由此实验结果可知:如果实验中所用钩码质量都相同，在如图所示的杠杆B处应该挂____个钩码,才能使杠杆平衡。
(3)小明记录了如下表的数据,从数据上不难看出：第_____次实验数据是错误的。
【答案】(1)调节平衡螺母，使杠杆达到水平平衡。
(2) 4(3)3
【解析】题目简单回顾了杠杆平衡条件的实验过程。
验证杠杆平衡条件的实验第一步与天平使用类似就是调节成水平平衡，这也是本题第一问的答案。
而为什么要调节成水平平衡也是本实验的一个知识要点。
答案是动力、阻力都是竖直向下与水平杠杆垂直，此时杠杆的长度即为力臂长度。
【总结升华】
知道杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂；F1 L1 = F2 L2，利用公式解决问题。
举一反三：
【变式】在探究杠杆平衡条件的实验时，实验前发现杠杆左端低，右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；实验时，在A点悬挂两个总重为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉（如图所示），使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为N，此时杠杆
属于 杠杆。
【答案】右，0.8，省力。
4、（《杠杆》392029例7）图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是 （ ）
【答案】D
【解析】判断杠杆省力还是费力，关键是比较动力臂和阻力臂的大小。
在分析一个杠杆时，要首先确定出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂，并画出示意图，图要画得规范，力和力臂尽量按实际比例画，建立直观图景，便于判定。
通过这样的方法，我们可以知道，A 、B 和C 是省力杠杆，D 是费力杠杆。
当然由于实际图形中确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂比较困难，建议同学们还是熟记一些常见的省力杠杆、费力杠杆的例子。
【总结升华】该题考查了学生对物理模型的抽象、分析能力，判断杠杆的类型可结合生活经验和动力臂与阻力臂的大小关系来判断。
举一反三： 【变式】（2015•滨州中考）根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物
．
C
D
【答案】D
5、如图所示，用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，加在道钉撬长柄上的力为180N ，它的力臂是50cm ，阻力臂长是10cm ，则道钉对道钉撬的阻力是多大？
【答案与解析】
已知：F 1＝180N ，L １＝50cm ，L ２＝10cm
A 撬 棒 C 核桃夹
B 羊角锤 D 食品夹
求：F２
解：∵F1 L1 =F2 L2，
∴F２＝F1 L1 /L2＝180N×50cm/10cm＝900N，
答：阻力为900N。
【总结升华】对公式F1 L1 =F2 L2，单位可作如下统一：
①F1、F２单位必须用N；
②L1、L２单位只要一致即可，不必换算成m。
举一反三：
【变式】有一个动力臂、阻力臂之比为5:2的杠杆，当阻力为500N时，动力多大？
【答案与解析】
已知L1:L２＝5:2，Ｆ２＝500N
求Ｆ１
解：∵F1 L1 =F2 L2，
∴F１＝F2 L2/L1＝500N×2/5＝200N
答：动力为200N。
6、（2015•贵港模拟）如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡，如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，则下列关系中正确的是（）
【解析】第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡时，F1的力臂为O到F1作用点的杆长L1，重力G和重力的力臂L2，由杠杆平衡条件可得：F1•L1=G•L2，又由图可知：L1＜L2，则F1＞G；当第二次杠杆在重物G和力F2的作用下时，F2的力臂为O到F2作用点的杆长为L1′，
由图知力臂L1′＜L1，为使杠杆仍在图中位置保持平衡，因重力G和重力的力臂L2均无发生变化，又F2力臂L1′变小，故F2＞F1；由上分析可知，C正确，A、B、D错误。
【总结升华】本题支点、重力和重力的力臂均无发生变化，变化的是F的力臂，故能正确找出两力的力臂，即可利用杠杆平衡条件求解。
