数学老师的三项基本功(郑毓信教授讲座完整ppt课件

近年，科学家们开始对不同的学习行为进行深入的研究，逐渐形成了一个跨学科研究领域——“学习科学”，力图帮助人们对学习行为建立更科学的理解，从而让学习更有效、更深入。

关于学习科学的理论已经有很多成熟的研究，但大部分停留在学术圈，在小学一线教学中应用不多。

以错题研究为例，分析学生学习中的错误，是一线教师的日常工作，相关论述亦不少，但从学习科学视角分析的论述却不多见。

因此笔者选取了下面这一案例，试图从学习科学的角度进行研究分析。

一、问题的提出：真的是因为粗心吗？如图1，相信我们在教学中都遇到过这样的错误，明明是“百分之十八”，学生偏偏写作“80%”，通常我们会将其归结为“粗心”，并认为“粗心”可能是学生不良的学习习惯导致的，也可能是学生数感不强导致的，还有可能是学生学习态度不端正导致的。

从学习科学的角度看，会怎样呢？学生是真的“粗心”吗？粗心的背后又隐藏着哪些我们不知道的学习科学原理呢？填空1.读写下面的百分数。

百分之十八写作图1二、问题的本质：我们真的了解大脑吗？在开始解读案例之前，请大家先花30秒的时间阅读一下图2中的文字，你能读懂吗？通过这个测试，我们想说明白什么问题呢？请大家再花1分钟好好研究一下这段文本，这是一段错漏百出的文本，“研究表明”写成了“研表究明”、“不一定”写成了“不定一”、“影响阅读”变成了“影阅响读”等，颠三倒四的文字，如果照着正常语序来读，是词不达意的，但我们在进行阅读的时候，却自行将它们组合成了有意义的文本，为什么会这样呢？图2——从学习科学的视角看学生的错题◇谭春兰研辑究专错析题分48事实上，阅读并非简单的“视觉捕获”，我们在阅读的时候，大脑会瞬间挤进来很多字，并且自动地把这些字组合起来，更改顺序，让这段文字变得很合理。

显然，我们的大脑拥有“自主权”，它根据以往的经验自行判断“研究表明”比“研表究明”更有意义，“不一定”比“不定一”更有意义。

当然，如果你用这段文字测试刚刚识字的小朋友(如果他能认全所有文字)，或许他只能逐字照念，因为在他的经验里，“研究表明”与“研表究明”的意义相差无几。

数学老师的三项基本功数学是一门抽象而又实用的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着重要的作用。

而作为一名数学教师，具备良好的数学素养和教学能力至关重要。

在教学过程中，数学老师应该具备以下三项基本功：扎实的数学知识、优秀的教学方法和良好的教育理念。

一、扎实的数学知识作为一名数学教师，首要的要求就是自身要有扎实的数学知识。

一方面，要求数学老师掌握全面的数学基础知识，包括数学的各个分支、基本概念和定理；另一方面，还需要深入理解数学的逻辑思维和推理方法。

只有通过不断学习和积累，数学老师才能够具备丰富的数学知识储备，以便在教学中能够举一反三、得心应手。

同时，数学老师还应该善于将抽象的数学知识转化为生动有趣的教学内容，增加学生的学习兴趣。

通过巧妙地设计数学问题，引导学生主动思考和解决困难，培养学生的创新精神和动手能力。

只有具备扎实的数学知识，数学教师才能够对学生进行有效的知识传授和引导。

二、优秀的教学方法扎实的数学知识只是数学教师成功的基础，而优秀的教学方法则是实现教学目标的关键。

数学老师应该不断探索和研究有效的教学方法，以满足不同学生的学习需求。

首先，数学教师应该注重启发式教学和探究式学习。

通过提供问题、引导讨论和实践操作等方式，激发学生的兴趣，培养学生主动学习的能力。

此外，数学老师还可以运用信息技术手段，如数学软件和互动教学平台，提供多样化的学习资源，丰富教学内容，增强学生的学习体验。

其次，数学教师还应该注重培养学生的数学思维和解题能力。

在课堂教学中，数学老师可以引导学生发现问题的本质，培养学生归纳总结、抽象建模和逻辑推理的能力。

同时，注重培养学生的数学直觉和几何观念，帮助学生建立具体形象与抽象符号之间的联系。

最后，数学教师还应该关注学生的情感和心理需求。

在教学过程中，要给予学生足够的关心和支持，鼓励学生发表自己的看法和思考结果，激发学生的学习动力。

数学教师还应该注重学生的价值观培养，通过数学教育引导学生树立正确的学习态度和人生观念。

2024年初中数学专题讲座课件一、教学内容本讲内容基于初中数学教材第七章《平面几何图形及其性质》中的“三角形的性质”一节。

详细内容包括：三角形的基本概念，三角形的内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质，三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质。

二、教学目标1. 理解并掌握三角形的基本概念及内角和定理。

2. 能够运用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。

3. 了解三角形的重心、外心、内心、垂心的概念，并能够运用其性质解决相关问题。

三、教学难点与重点教学难点：三角形的重心、外心、内心、垂心的概念及性质。

教学重点：三角形的基本概念，内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、三角板、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的三角形物体，让学生感受三角形的广泛应用，激发学生的学习兴趣。

教学细节：展示图片，引导学生观察、思考。

2. 例题讲解：例1：已知一个三角形的两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。

例2：已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。

教学细节：引导学生分析题目，找出已知条件和未知数，运用所学知识解决问题。

练习题1：已知一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，判断该三角形的类型。

练习题2：已知一个等边三角形的边长为6cm，求该三角形的面积。

教学细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 知识拓展：介绍三角形的重心、外心、内心、垂心的性质。

教学细节：通过讲解和演示，让学生了解并掌握三角形的四种特殊点的性质。

六、板书设计1. 三角形的基本概念2. 内角和定理3. 等腰三角形和等边三角形的性质4. 三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一个三角形的两个内角分别为40°和50°，求第三个内角的度数。

从三项基本功到数学教师的专业成长(一)作者：郑毓信来源：《广西教育·B版》2010年第02期作者简介：郑毓信，南京大学哲学系教授、博士生导师，现为中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会委员，国际数学教育大会(ICME-10)程序委员会委员，美国《数学讨论》杂志评论员，中英澳暑期哲学学院中方委员会委员，教育部人文社会科学重点研究基地山西大学科学技术哲学研究中心学术委员会委员，江苏省社会科学研究人员高级职务任职资格评审委员会成员，人民教育出版社21世纪义务教育小学数学新教材顾问，1992年起享受政府特殊津贴，并已被列入英国剑桥世界传记中心(IBC)编撰的《世界知识分子名人录》。

郑毓信的主要研究领域为数学哲学和数学教育。

除去数学与教育方面的一般性要求，数学教师还应具有自己的特殊技能，这就是“数学教师的三项基本功”：善于举例；善于提问；善于比较与优化。

除教学以外，这三者对于数学教师的专业成长也具有特别的重要性，以下就对此作出具体论述。

一、“善于举例”与数学教师的专业成长容易想到，举例对于数学教学的重要性正是由数学本身的性质所决定的。

具体地说，高度的抽象性正是数学最为基本的一个特性：“甚至对数学只有肤浅的知识就能容易地察觉到数学的抽象性……我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。

我们在学校中学的是抽象的乘法表一总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。

”(亚历山大洛夫《数学——它的内容、方法和意义》，科学出版社，1958。

第一卷)从而，适当的举例就应被看成数学教学工作最为重要的一个方面，因为只有这样，我们才能为学生较好地去实现相应的数学抽象提供必要的基础。

应当指出，数学学习心理学的现代研究也为上述认识提供了直接论据：在大多数情况下，数学概念的心理对应物(心理表征)并非概念的形式定义，而是一种由多种成分组成的复合体，在其中实例占据了十分重要的地位，特别是，后者正是个人情感与经验等进人数学之处，从而对于数学学习也就具有十分重要的作用。

导语：想要学号⼀门功我们需要找到好的技巧，⽽不是死记硬背。

好的⽅法和技巧会让学到的知识更牢固，运⽤起来也⽐较灵活，下⾯⽆忧考的⼩编整理了⼀些学习的技巧，请⼤家随时关注⽆忧考教育资讯。

德国物理学家劳厄有句名⾔震聋发聩：重要的不是获得知识，⽽是发展思维能⼒，教育⽆⾮是⼀切已学过的东西都遗忘后所剩下的东西。

学⽣学习数学后还剩下什么？不是那些具体的知识，⽽是数学的核⼼素养和理性的思辨精神，这些具有普遍的适⽤性和⼴泛的可迁移性，正是它们，在漫长的⼈⽣过程中发挥着巨⼤的作⽤，直接影响着⼀个⼈的事业⾼度乃⾄⼈⽣质量。

2013年12⽉，经合组织公布了全球65个国家和地区的2012年PISA测试结果，上海学⽣在三个科⽬中均排名第⼀，引发了全球⼴泛关注。

⽐起“第⼀”的成绩，很多有识之⼠更看重PISA考试的评价理念和技术，称之为“借⽤国际的眼光给我们的教育做体检”。

⽐如PISA测试是基于对数学素养的理解，它的评估具有前瞻性，着重于年轻⼈运⽤知识和技能迎接现实⽣活挑战的能⼒。

它更关注学⽣在⽤数学解决实际问题时的潜⼒，以及所激发出的综合能⼒。

⽽能解决实际问题的能⼒，与学⽣的数学核⼼素养有密切关系，毕竟知识≠见识≠意识。

以统计教学为例，课堂上传授的是⼀个个知识点与技能，这只是简简单单的“术”，真正对⼀个⼈终⾝发展有⽤的核⼼能⼒是“道”——运⽤统计的意识和理性思辨的精神，它具有可迁移性、促进性和通⽤性，会深刻地改变⼀个⼈⼼智模式和思维习惯。

我们注意到：信息时代也是“读图时代”，媒体上充斥着各种数据，经过形象化处理得到的统计图表，信息量⼤、对⽐度强，给⼈们带来了很⼤的视觉冲击。

有良好统计素养和较强思辨意识的⼈就能从⼤量的图表中获取真正有⽤的信息，作出独⽴的分析与判断，尊重事实，⽤数据说话，不跟风不盲从，对数据的来源、收集⽅法以及由此得出的结论进⾏有理有据地分析，从⽽形成⾃⼰独到的见识。

这就需要教师全⾯把握统计学科知识：既知道知识的核⼼思想；⼜明⽩它的来龙去脉；还深刻洞悉它的教育价值。