七年级数学下册易错题

七年级下册数学易错题50道一、相交线与平行线1. 判断题：不相交的两条直线叫做平行线。

（错误）解析：必须是在同一平面内不相交的两条直线才叫做平行线，如果不在同一平面内，不相交的直线不一定平行。

2. 若∠1与∠2是同旁内角，∠1 = 50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定答案：D解析：两直线平行，同旁内角互补；两直线不平行，同旁内角的关系不确定，只知道∠1 = 50°，不知道两直线的位置关系，所以∠2的度数不能确定。

3. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1 = 72°，求∠2的度数。

解：因为AB∥CD，∠1 = 72°，所以∠BEF = 180°∠1 = 180°-72° = 108°。

因为EG平分∠BEF，所以∠BEG=公式∠BEF=公式。

又因为AB∥CD，所以∠2 = ∠BEG = 54°。

二、实数4. 公式的平方根是（）A.2B.±2C.4D.±4答案：B解析：先计算公式，然后求4的平方根，因为公式，所以4的平方根是±2。

5. 下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数和负实数答案：C解析：无限循环小数是有理数，A错误；公式是有理数，B错误；无理数是无限不循环小数，C正确；实数包括正实数、0和负实数，D错误。

6. 计算：公式解：公式，公式，公式。

则原式公式。

三、平面直角坐标系7. 点P（m + 3，m + 1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）答案：B解析：因为点P在x轴上，所以P点的纵坐标为0，即m + 1 = 0，解得m=-1。

七年级下数学-第5章--分式-经典易错题带答案-可直接打印2013浙教版版新教材第5章 分式1．若分式（x ＋1）（x －2）（x ＋1）（x ＋2）的值为0，则x 的值是( C )A ．－1B ．－1或2C ．2D ．－2【解析】 依题意(x ＋1)(x －2)＝0，而分母(x ＋1)(x ＋2)≠0.由(x ＋1)(x －2)＝0得x ＋1＝0或x －2＝0.∴x ＝－1或x ＝2.当x ＝－1时分母为0，当x ＝2时分母不为0.故x ＝2.选C.2．如果分式x 2－13x ＋3的值为0，则x ＝__1__． 【解析】 依题意得x 2－1＝0且3x ＋3≠0，所以x ＝1.3．若|x |－3（x －3）（x ＋1）的值为零，则x 的值是__－3__． 4．[2011·内江]如果分式3x 2－27x －3的值为0，则x 的值应为__－3__． 【解析】 依题意分子3x 2－27＝0且分母x －3≠0，所以x ＝－3.5．已知x ＋1x ＝3，求x 2x 4＋x 2＋1的值． 解：将x ＋1x＝3两边同时乘以x ，得x 2＋1＝3x ， ∴x 2x 4＋x 2＋1＝x 2（x 2＋1）2－x 2＝x 29x 2－x 2＝18. 6．下列化简结果中，正确的是( D )A.x 2－y 2x 2＋z 2＝－y 2z 2【解析】根据分式的基本性质，分子分母都除以xy ，得5y ＋1－5x 1y －1－1x＝－3×5＋1－3－1＝72. 9．若1x ＝1y ，则分式2x ＋3xy －2y x －2xy －y的值为__－32__. 【解析】由已知1x ＝1y ，得x ＝y ，把x ＝y 代入得2x ＋3x 2－2x x －2x 2－x＝－32. 10．计算：(1)(81－a 4)÷(a 2＋9)÷(a －3)；(2)(16a 4－b 4)÷(4a 2＋b 2)÷(2a －b )．解：(1)原式＝(9＋a 2)(9－a 2)÷(a 2＋9)÷(a －3)＝(9－a 2)÷(a －3)＝－a －3；(2)原式＝(4a 2－b 2)÷(2a －b )＝2a ＋b .11．阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知x a －b ＝y b －c ＝z c －a(a 、b 、c 互不相等)，求x ＋y ＋z 的值． 解：设x a －b ＝y b －c ＝z c －a ＝k ， 则x ＝k (a －b )，y ＝k (b －c )，z ＝k (c －a )，∴x ＋y ＋z ＝k (a －b ＋b －c ＋c －a )＝0，∴x ＋y ＋z ＝0.依照上述方法解答下列问题：已知y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z ，其中x ＋y ＋z ≠0，求x ＋y －z x ＋y ＋z的值． 解：设y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z ＝k ，则⎩⎨⎧y ＋z ＝kx ， ①x ＋z ＝ky ， ②x ＋y ＝kz ， ③①＋②＋③得：2x ＋2y ＋2z ＝k (x ＋y ＋z )，∵x ＋y ＋z ≠0，∴k ＝2，∴原式＝2z －z 2z ＋z ＝z3z ＝13.12．先阅读(1)小题的解题过程，再解答第(2)小题．(1)已知a 2－3a ＋1＝0，求a 2＋1a 2的值．解：由a 2－3a ＋1＝0，知a ≠0.所以等式两边同除以a ，得a －3＋1a ＝0，即a ＋1a ＝3.所以a 2＋1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－2＝7.(2)已知y 2＋3y －1＝0，求y 4＋1y 4的值．解：由y 2＋3y －1＝0，知y ≠0.所以等式两边同除以y ，得y ＋3－1y ＝0，即y －1y ＝－3.所以y 4＋1y 4＝(y 2)2＋1（y 2）2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫y 2＋1y 22－2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫y －1y 2＋22－2＝[(－3)2＋2]2－2＝121－2＝119.13.计算：x 2－4y 2x 2＋2xy ＋y 2÷x ＋2y2x 2＋2xy .解：原式＝（x ＋2y ）（x －2y ）（x ＋y ）2·2x （x ＋y ）x ＋2y＝2x （x －2y ）x ＋y ＝2x 2－4xyx ＋y .14．先化简，再求值：81－a 2a 2＋6a ＋9÷9－a 2a ＋6·1a ＋9，其中a ＝3.解：原式＝（9－a ）（9＋a ）（a ＋3）2·2（a ＋3）9－a ·1a ＋9＝2a ＋3.当a ＝3时，原式＝13.15．化简：(1)[2011·衢州]a －3b a －b ＋a ＋ba －b ；(2)[2011·佛山]x 2＋4x －2＋4x2－x ；(3)x 2x －3－6x x －3＋9x －3.解：(1)原式＝a －3b ＋a ＋b a －b ＝2a －2ba －b ＝2（a －b ）a －b ＝2；(2)原式＝x 2＋4x －2－4x x －2＝（x －2）2x －2＝x －2；(3)原式＝x 2－6x ＋9x －3＝（x －3）2x －3＝x －3.16．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x －3－9x －3·1x 2＋3x ，其中x ＝13.解：原式＝x 2－9x －3·1x （x ＋3）＝（x －3）（x ＋3）x －3·1x （x ＋3）＝1x .当x ＝13时，原式＝1x ＝113＝3. 17．已知P ＝a 2＋b 2a 2－b 2，Q ＝2ab a 2－b 2，用“＋”或“－”连结P ，Q 共有三种不同的形式：P ＋Q ，P －Q ，Q －P ，请选择其中一种进行化简求值，其中a ＝3，b ＝2.解：如选P ＋Q 进行计算：P ＋Q ＝a 2＋b 2a 2－b 2＋2aba 2－b 2＝a 2＋b 2＋2aba 2－b 2＝（a ＋b ）2（a ＋b ）（a －b ）＝a ＋ba －b .当a ＝3，b ＝2时，P ＋Q ＝3＋23－2＝5.18．(1)[2012·泰安]化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫2m m ＋2－m m －2÷mm 2－4＝__m －6__．(2)[2012·枣庄]化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1m ＋1(m ＋1)的结果是__m __．(3)[2012·山西]化简x 2－1x 2－2x ＋1·x －1x 2＋x ＋2x 的结果是__3x __．(4)[2012·聊城]计算⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4÷a a －2＝__aa ＋2__.19．[2012·黄冈]化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1x 2－2x ＋1＋1－x x ＋1÷xx －1的结果是__4x ＋1__．【解析】原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1－x －1x ＋1×x－1x＝（x ＋1）2－（x －1）2（x ＋1）（x －1）×x －1x ＝4x （x ＋1）（x －1）×x －1x ＝4x ＋1. 20．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －3－x ＋1x 2－1·(x －3)的结果是 ( B ) A ．2 B.2x －1 C.2x －3 D.x －4x －121．[2012·常德]化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x x 2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋1x －1－1x ＋1.解：原式＝x 3－x ＋x()x －1()x ＋1÷2x 2－2＋x ＋1－x ＋1()x ＋1()x －1＝x3()x ＋1()x －1·()x ＋1()x －12x 2＝x 2.22．解方程：(1)[2012·重庆]2x －1＝1x －2；(2)[2012·苏州]3x ＋2＋1x ＝4x 2＋2x ；(3)[2012·梅州]4x 2－1＋x ＋21－x ＝－1.解：(1)2(x －2)＝x －1，2x －4＝x －1，x ＝3，检验：当x ＝3时，(x －1)(x －2)＝2≠0，所以原方程的解为x ＝3.(2)去分母，得3x ＋x ＋2＝4.解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的解．(3)方程两边都乘以(x ＋1)(x －1)，得4－(x ＋1)(x ＋2)＝－(x 2－1)，整理，得3x ＝1，解得x ＝13. 经检验，x ＝13是原方程的解． 故原方程的解是x ＝13. 23．[2012·巴中]若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x＝2有增根，则m 的值是__0__. 【解析】方程两边都乘以(x －2)，得2－x －m ＝2(x －2)，∵分式方程有增根，∴x －2＝0，解得x ＝2，∴2－2－m ＝2×(2－2)， 解得m ＝0.24．[2012·泉州]计算：m m －1－1m －1＝__1__． 25．[2012·成都]化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－b a ＋b ÷a a 2－b 2. 解：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－b a ＋b ÷a a 2－b 2＝a ＋b －b a ＋b·a 2－b 2a ＝a a ＋b·（a ＋b ）（a －b ）a ＝a －b .26. 化简分式x 2－1x 2＋2x ＋1－x ＋1x －1.并从－2，－1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．解：原式＝（x －1）（x ＋1）（x ＋1）2－x ＋1x －1＝x －1x ＋1－x ＋1x －1＝（x －1）2－（x ＋1）2（x －1）（x ＋1）＝－4x x 2－1.把x＝0代入，原式＝0.或把x＝－2代入，原式＝－4×（－2）（－2）2－1＝83.或把x＝2代入，原式＝－4×222－1＝－83.类型之四解分式方程27．[2012·宜宾]分式方程12x2－9－2x－3＝1x＋3的解为(C)A．3 B．－3C．无解D．3或－3【解析】方程的两边同乘(x＋3)(x－3)，得12－2(x＋3)＝x－3，解得：x＝3.检验：把x＝3代入(x＋3)(x－3)＝0，即x＝3不是原分式方程的解．28．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次的54倍，购进数量比第一次少了30支．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利为420元，问每支铅笔的售价是多少元？解：(1)设第一次每支铅笔的进价为x元，由题意得方程600 x－60054x＝30，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的根．答：第一次每支铅笔的进价是4元．(2)设每支售价为y元，第一次购买了600÷4＝150(支)，则第二次购买了120枝，由题意得(150＋120)y－2×600＝420，解得y＝6.答：每支铅笔的售价是6元．29．[2012·桂林]李明到离家2.1千米的学校参加班级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车(匀速)返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟．(1)李明步行的速度是多少米/分？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？解：(1)设李明步行的速度是x米/分，由题意得2100 x－21003x＝20，解得x＝70.答：李明步行的速度是70米/分．(2)因为210070＋21003×70＋1＝41<42，所以李明能在联欢会开始前赶到学校．30．[2012·泰安]一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得1x＋11.5x＝112，解得x＝20，经检验知x＝20是方程的解且符合题意．1．5x＝30.答：甲，乙两公司单独完成此项工程各需20天，30天．(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1500)元，根据题意得12(y＋y－1500)＝102000，解得y＝5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000＝100000(元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×(5000－1500)＝105000(元)，故甲公司的施工费较少．。

一、选择题1．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8D 解析：D【分析】根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8．【详解】解：2017÷4＝504…1，循环了504次，还有1个个位数字为8，所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8．故选：D ．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．2 ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．6A解析：A【分析】9，再利用算术平方根的定义求出答案.【详解】 ∵9，∴3，故选：A .【点睛】. 3．下列说法中，错误的有（ ）①符号相反的数与为相反数；②当0a ≠时，0a >；③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；⑤数轴上的点不都表示有理数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个D解析：D【分析】根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可．【详解】解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确；例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确；例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确；综上所述，错误的结论有：①③④，故选：D ．【点睛】本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提．4．若3a =，则a 在（ ） A ．3-和2-之间 B ．2-和1-之间 C ．1-和0之间 D ．0和1之间C 解析：C【分析】案．【详解】解：∵4＜5＜9，∴23．∴-1＜0．故选：C ．【点睛】5．0.31，3π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4C 解析：C【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．【详解】解∵3=2=，∴在所列的83π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，【点睛】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．6 ）A ．8B ．8-C ．D ．± D 解析：D【分析】8=，再根据平方根的定义，即可解答．【详解】8=，8的平方根是±故选：D ．【点睛】8=．7．在1.414，213，5π，2中，无理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4C解析：C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：1.414是有限小数，属于有理数；213是分数，属于有理数； 5π是无理数；2是无理数，∴无理数的个数是3个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．8．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2πD 解析：C无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、227分数，是有理数，选项不符合题意；B、1.2012001是有理数，选项不符合题意；C、2π是无理数，选项符合题意；D、81=9，9是整数是有理数，，选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．在 -1.414，2，16，π，2+3，3.212212221…，227，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5C解析：C【分析】先计算算术平方根，再根据无理数的定义即可得．【详解】164=，223.1428577=小数点后的142857是无限循环的，则在这些数中，无理数有2,,23,3.212212221π+⋯，共4个，故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记无理数的定义是解题关键．10．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n B解析：B【分析】根据n+p=0可以得到n和p互为相反数，原点在线段PN的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】解：∵n+p=0，∴n 和p 互为相反数，∴原点在线段PN 的中点处，∴绝对值最大的一个是Q 点对应的q ．故选B ．【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．二、填空题11．计算：()214322--⨯-（【分析】利用实数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式=4+9=4+9=4+93=4+27=31【点睛】本题主要考查了实数的运算正确化简各数是解题的关键解析：【分析】利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．12．求出x 的值：()23227x +=x ＝1或x ＝﹣5【分析】依据平方根的性质可得到x+2的值然后解关于x 的一元一次方程即可【详解】解：∵3（x+2）2＝27∴（x+2）2＝9∴x+2＝±3解得：x ＝1或x ＝﹣5【点睛】本题主要考查的是 解析：x ＝1或x ＝﹣5【分析】依据平方根的性质可得到x +2的值，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】解：∵3（x +2）2＝27，∴（x +2）2＝9，∴x +2＝±3，解得：x ＝1或x ＝﹣5．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．13．计算：（12（2）22(2)8x -=（1）1；（2）【分析】（1）实数的混合运算利用算术平方根和立方根的概念逐个进行化简计算；（2）直接用平方根的概念求解【详解】解：（1）===1（2）∴【点睛】本题考查实数的混合运算及利用平方根解方 解析：（1）1；（2）124,0x x ==【分析】（1）实数的混合运算，利用算术平方根和立方根的概念逐个进行化简计算；（2）直接用平方根的概念求解．【详解】解：（12=4(2)23----=4+223--=1（2）22(2)8x -=2(2)4x -=22x -=±22x =±∴124,0x x ==．【点睛】本题考查实数的混合运算及利用平方根解方程，掌握相关概念和性质正确计算是解题关键．14．计算：（1（2）0(0)|2|π--（3）解方程：4x 2﹣9＝0．（1）-8；（2）1﹣；（3）x ＝±【分析】（1）利用算数平方根立方根及二次根式性质计算即可；（2）利用零指数幂立方根及绝对值的代数意义进行化简即可；（3）方程变形后利用开方运算即可求解【详解】解：解析：（1）-8；（2）13）x ＝±32． 【分析】（1）利用算数平方根、立方根及二次根式性质计算即可；（2）利用零指数幂、立方根及绝对值的代数意义进行化简即可；（3）方程变形后，利用开方运算即可求解．【详解】解：（1）原式＝()935358÷--=--=-；（2）原式＝1221-+-=（3）方程变形得：294x =，开方得：32x =±． 【点睛】本题考察实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．(22-平方根然后进行加减运算即可【详解】解：===【点睛】此题考查了实数的运算熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解本题的关键解析：8-【分析】先化简绝对值、立方根、算术平方根，然后进行加减运算即可．【详解】(22=2243--⨯+（）=412-=8-【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解本题的关键． 16．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．5cm3【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长要使它锯成8块同样大小的小正方体木块只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可得到小正方体的棱长即可求出表面积【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是∴解析：5cm 3．【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是3343cm ，∴（cm 3），要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm 3）， ∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm 3）．故答案为73.5cm 3．【点睛】本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．17．2-．4【分析】原式利用平方根立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算熟练掌握平方根立方根定义是解本题的关键解析：4【分析】原式利用平方根、立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果．【详解】解：原式282=-+-4=【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．18．规定新运算：()*4a b a ab =+．已知算式()3*2*2x =-，x =_______．【分析】根据新运算可得由得到关于x 的一元一次方程求解即可【详解】解：根据新运算可得∵∴解得故答案为：【点睛】本题考查新定义运算解一元一次方程根据题意得出一元一次方程是解题的关键 解析：43- 【分析】根据新运算可得()3*334x x =+，()()2*22440-=⨯-+=，由()3*2*2x =-得到关于x 的一元一次方程，求解即可．【详解】解：根据新运算可得()3*334x x =+，()()2*22440-=⨯-+=，∵()3*2*2x =-，∴()3340x +=，解得43x =-， 故答案为：43-． 【点睛】本题考查新定义运算、解一元一次方程，根据题意得出一元一次方程是解题的关键．19．计算20201|-+=_________．-5【分析】本题涉及乘方绝对值立方根以及二次根式化简等知识点在计算时需要针对每个知识点分别进行计算然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：===-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查了实数的综解析：-5【分析】本题涉及乘方、绝对值、立方根以及二次根式化简等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：20201|-+=12|2|----=122---=-5．故答案为：-5．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、二次根式、三次根式、绝对值等知识点的运算．20．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是______．9【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a 的方程解方程即可求出a 进一步即可求出答案【详解】解：因为一个正数的两个平方根分别是与所以+()=0解得：a=﹣1所以这个正数是故答案为：9【点睛解析：9【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a 的方程，解方程即可求出a ，进一步即可求出答案．【详解】解：因为一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，所以21a -+(2a -+)=0，解得：a =﹣1，所以这个正数是()22119⨯--=⎡⎤⎣⎦．故答案为：9．【点睛】本题考查了平方根的定义，属于基础题型，掌握解答的方法是解题的关键． 三、解答题21．计算：（1）⎛- ⎝；（2|1--解析：（1；（2）12-【分析】（1）先去括号，再利用二次根式加减运算法则进行计算；（2）直接利用绝对值的性质和立方根的性质、二次根式的性质分别化简后再相加减即可；【详解】（1）⎛- ⎝=；（2|1--=914++-=12-【点睛】考查了实数的运算，解题关键是掌握运算法则和运算顺序．22． 1.414≈，于是我们说：的整数部分为1，小数部分则可记为1”．则：（11的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；（22的小数部分是a ，7-b ，那么a b +=__________；（3x 的小数部分为y ，求1(x y --的平方根．解析：（1）21；（2）1；（3）3±．【分析】（11的整数部分和小数部分；（22和7-a 与b 的值，最后代入代数式计算即可；（3的取值范围，再确定x 、y 的值，最后代入代数式计算即可．【详解】解：（1）∵1＜2＜4∴1＜2 ∴1， ∴1的整数部分为212+-1故答案为21；（2）∵1＜3＜4∴12∴1，∴2的整数部分为3，小数部分为21-；7-的整数部分为5，小数部分为b=75--=2∴1+2=1故答案为1；（3）∵9＜11＜16∴3＜4 ∴x=3，小数部分为-3∴()3211(3==3=9x y --- ∵3±．故答案为3±．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，掌握运用逼近法比较无理数的大小成为解答本题的关键．23．已知一个正数m 的平方根为2n +1和4﹣3n ．（1）求m 的值；（2）|a ﹣3|（c ﹣n ）2＝0，a +b +c 的立方根是多少？解析：（1）m ＝121；（2）a +b +c 的立方根是2【分析】（1）由正数的平方根互为相反数，可得2n +1+4﹣3n ＝0，可求n ＝5，即可求m ； （2）由已知可得a ＝3，b ＝0，c ＝n ＝5，则可求解．【详解】解：（1）正数m 的平方根互为相反数，∴2n +1+4﹣3n ＝0，∴n ＝5，∴2n +1＝11，∴m ＝121；（2）∵|a ﹣3|（c ﹣n ）2＝0，∴a ＝3，b ＝0，c ＝n ＝5，∴a +b +c ＝3+0+5＝8，∴a +b +c 的立方根是2．【点睛】本题考查平方根的性质；熟练掌握正数的平方根的特点，绝对值和偶次方根数的性质是解题的关键．24．（1）小明解方程2x 1x a 332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为多少？（2）设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式2x 2y 17++=-x-y 的值． 解析：（1）x ＝−13；（2）（2）x-y 的值为9或-1.【分析】（1）将错就错把x ＝2代入计算求出a 的值，即可确定出正确的解；（2）根据题意可以求得x 、y 的值，从而可以求得x−y 的值．【详解】（1）把x ＝2代入2（2x−1）＝3（x ＋a ）−3中得：6＝6＋3a−3，解得：a ＝1， 代入方程得：2x 1x 1332-+=-， 去分母得：4x−2＝3x ＋3−18，解得：x ＝−13；（2）∵x 、y 是有理数，且 x ，y 满足等式2x 2y 17++=-∴22174x y y ⎧+=⎨=-⎩， 解得，54x y =⎧⎨=-⎩或54x y =-⎧⎨=-⎩， ∴当x ＝5，y ＝−4时，x−y ＝5−（−4）＝9，当x ＝−5，y ＝−4时，原式＝−5−（−4）＝−1．故x-y 的值为9或-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了实数．25．计算：()214322--⨯-（ 解析：【分析】 利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．26．求下列各式中x 的值（1）()328x -=（2）21(3)753x -=解析：（1）4x =；（2）18x =或12x =-．【分析】（1）利用立方根的定义得到22x -=，然后解一次方程即可；（2）先变形为()23225x -=，然后利用平方根的定义得到x 的值．【详解】（1）∵()328x -=，∴22x -=，∴4x =；（2）21(3)753x -=，整理得：()23225x -=，∴315x -=或315x -=-，∴18x =或12x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 27．解方程：（1）2810x -=；（2）38(1)27x +=． 解析：（1）9x =±；（2）12x =． 【分析】 （1）移项，利用平方根的性质解方程；（2）方程两边同时除以8，然后利用立方根的性质解方程．【详解】（1）2810x -=，移项得：281x =，解得：9x =±；（2）()38127x +=，方程两边同时除以8，得：()32718x +=， ∴312x +=， 解得：31122x =-=． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义与性质是解题关键．--28．计算：（1）225(2)1+解析：（１）－４；（２）１．【分析】（1）根据乘方、开方、绝对值的意义化简，再计算即可；（2）先根据绝对值的意义脱去绝对值，再计算即可求解．【详解】--解：（1）225＝－４＋６－１－５＝－４；(2)1)=++1=+1=-+1＝－１＋２＝１．【点睛】本题考查了实数的性质与运算，熟知实数的运算法则和性质是解题关键．。

一、选择题1．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)-3．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4-4．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，6．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上7．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（0，﹣2）B ．（3，0）C ．（0，3）D ．（﹣2，0）8．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π9．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求． A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m11．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．4912．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题13．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．14．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．15．如图，()3,3A -，()1,2P -，P 关于直线OA 的对称点为1P ，1P 关于x 轴的对称点为2P ，2P 关于y 轴的对称点为3P ，3P 关于直线OA 的对称点为4P ，4P 关于x 轴的对称点为5P ，5P 关于y 轴的对称点为6P ，6P 关于直线OA 的对称点为7P ，…，则2020P 的坐标是__________．16．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．17．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______． 18．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __19．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B 的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上，ADP △ 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）20．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=， （1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________． （2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．三、解答题21．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A （0，3）；B （﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是 ，点B 到x 轴的距离是 ，点B 到y 轴的距离是 ；（2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是 ． 22．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ．（1）将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1． （2）写出△A 1B 1C 1，三个顶点的坐标．23．若点(1m -，32m -)在第二象限内，求m 的取值范围24．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是 A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1；（2）平移△ABC ，使对应点 A 2 的坐标为（0，﹣4），写出平移后对应△A 2B 2C 2的中B 2，C 2点坐标．25．某市在创建文明城市过程中，在城市中心建了若干街心公园．如图是所建“丹枫公园”的平面示意图，在8×8的正方形网格中，各点分别为：A 点，公共自行车停车处；B 点，公园大门；C 点，便利店；D 点，社会主义核心价值观标牌；E 点，健身器械；F 点，文化小屋，如果B 点和D 点的坐标分别为（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）请你根据题目条件，画出符合题意的平面直角坐标系； （2）在（1）的平面直角坐标系中，写出点A ，C ，E ，F 的坐标． 26．已知()4,0A ，点B 在x 轴上，且5AB =． （1）直接写出点B 的坐标；（2）若点C 在y 轴上，且10ABC S =△，求点C 的坐标． （3）若点()3,2D a a -+，且15ABDS=，求点D 的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置． 【详解】如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1) 小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4) 小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0) 小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1) 小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是(5,4) 小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0) ……∵2020÷6=336 (4)∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1) 故选D【点睛】本题考查坐标位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．2．B解析：B 【分析】根据点A 、B 的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得． 【详解】因为(2,1),(2,3)A B ---，所以将A 向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点， 建立平面直角坐标系如图所示：由图可知，点C 距x 轴1个单位，距离y 轴2个单位， 则(2,1)C -， 故选：B ． 【点睛】本题考查了点坐标，根据已知点的坐标正确建立平面直角坐标系是解题关键．3．C解析：C 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】 解：设(),P a bP 在第二象限， 0,0a b ∴<>P 到x 轴距离为3，则3b = P 到y 轴距离为4，则4a =-()4,3P ∴-故选C 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4．D解析：D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵210a+>，a+，3-）在第四象限．点A（21故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．C解析：C【分析】应先判断出点所在的象限，进而利用这个点横纵坐标的绝对值求解．【详解】解：根据题意，则∵点A位于x轴上方，且位于y轴的左边，∴点A在第二象限，∵点A距x轴5个单位长，距y轴10个单位长，-，；∴点A的坐标为(105)故选：C．【点睛】本题主要考查了点在第二象限时坐标的特点，注意到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．6．B解析：B【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在x轴上，故选B．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．7．C解析：C【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案． 【详解】 解：如图所示：，过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，故点B 的坐标为：（0，3）． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．8．B解析：B 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而得到点的坐标； 【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为12， ∵点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动， 每秒2π个单位长度， ∴点1P 秒走12个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为()1,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为()2,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为()3,1-，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为()4,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为()5,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，，∵20164=504÷， ∴2016A 的坐标为()2016,0； 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确计算是解题的关键．9．D解析：D 【分析】先根据点P 和P′的坐标得出坐标的变化规律，再根据规律逐一判断即可得答案． 【详解】∵点()1,2P 平移后的坐标是,3()3P '﹣， ∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1， A.()3,24(,2)→-，横坐标加1，纵坐标减4，故该选项不符合题意，B.()(104),5,--→-，横坐标减4，纵坐标减4，故该选项不符合题意，C.（1.2，5）→（-3.2，6），横坐标减4.8，纵坐标减1，故该选项不符合题意，D.122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，横坐标减4，纵坐标加1，故该选项符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P 与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．10．B解析：B 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出42n OA n =，20201010OA =，据此利用三角形的面积公式计算可得． 【详解】由题意得：12345(1,0)(1,1)(2,1)(2,0)(3,0),A A A A A 、、、、 ∴图象可得移动4次图象完成一个循环 ∴42n OA n =，20201010OA =3202034202011==11010=50522OA A S A A OA ⨯⨯⨯⨯△故选B 【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．11．B解析：B【分析】设边长为10的正方形内部的整点的坐标为（x ，y ），x ，y 都为整数，根据题意可得规律求解．【详解】解：设边长为10的正方形内部的整点的坐标为（x ，y ），x ，y 都为整数．则﹣5＜x ＜5，﹣5＜y ＜5，故x 只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个，y 只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个，它们共可组成点（x ，y ）的数目为9×9＝81（个）．故选：B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标特点规律，然后进行求解即可．12．C解析：C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可．【详解】解：由题意得：()()()()()123451,1,1,1,4,1,8,1,13,1A A A A A ----……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故64A 的纵坐标为1，则点64A 的横坐标为()16464212345 (64220782)+⨯-+++++++=-+=，所以()642078,1A ． 故选C ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可．二、填空题13．5【分析】作BD ⊥x 轴于DCE ⊥x 轴于E 则∠ADB=∠AEC=根据点B(-11)得到BD=1CE=2OA=1OD=1OE=2求得AD=2AE=1根据代入数值计算即可【详解】作BD ⊥x 轴于DCE ⊥x 轴解析：5【分析】作BD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，则∠ADB=∠AEC=90︒，根据点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，得到BD=1，CE=2，OA=1，OD=1，OE=2，求得AD=2，AE=1，根据BDEC ABD A ABC CE SS S S =--△梯形代入数值计算即可．【详解】 作BD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，则∠ADB=∠AEC=90︒，∵点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，∴BD=1，CE=2，OA=1，OD=1，OE=2，∴AD=2，AE=1，∴BDEC ABD A ABC CE S S S S =--△梯形 =11()2212B AD DC B ED CE D AE E -⋅-⋅+⋅ 11(12)321221122=--+⨯⨯⨯⨯⨯ =2.5，故答案为：2.5．．【点睛】此题考查直角坐标系中图形面积计算，点到坐标轴的距离，理解点到坐标轴的距离得到线段长度由此利用公式计算面积是解题的关键．14．（8-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：原来点的横坐标是5纵坐标是-2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8纵坐标为-2-2=-4则点B 的坐标为（8-解析：（8，-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：原来点的横坐标是5，纵坐标是-2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8，纵坐标为-2-2=-4．则点B 的坐标为（8，-4）．故答案为：（8，-4）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．15．（1-2）【分析】根据题意写出各个点的坐标找出点的坐标的变化规律进而即可得到答案【详解】∵∴直线OA 是第二四象限的角平分线∵∴（-21）（-2-1）（2-1）（1-2）（12）（-12）（-21）∴解析：（1，-2）【分析】根据题意，写出各个点的坐标，找出点的坐标的变化规律，进而即可得到答案．【详解】∵()3,3A -，∴直线OA 是第二、四象限的角平分线，∵()1,2P -，∴1P （-2，1），2P （-2，-1），3P （2，-1），4P （1，-2），5P （1，2），6P （-1，2），7P （-2，1），∴6个点一次循环，∵2020÷6=336…4，∴2020P 的坐标是（1，-2），故答案是：（1，-2）【点睛】本题主要考查坐标系中点的坐标的变化规律，根据点的坐标，找出规律，是解题的关键． 16．【分析】设点P 的坐标为先根据点P 的位置可得再根据点到坐标轴的距离即可得【详解】设点P 的坐标为点位于轴上方轴左侧点P 距离轴4个单位长度距离轴2个单位长度即则点P 的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了点到 解析：(2,4)-【分析】设点P 的坐标为(,)a b ，先根据点P 的位置可得0,0a b <>，再根据点到坐标轴的距离即可得．【详解】设点P 的坐标为(,)a b ，点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，0,0a b ∴<>，点P 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，4,2b a ∴==，4,2b a ∴=-=，即2,4a b =-=，则点P 的坐标为(2,4)-，故答案为：(2,4)-．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离、点坐标，掌握理解点到坐标轴的距离是解题关键． 17．(9﹣2)或(﹣3﹣2)【分析】根据平行线的性质可得点M 的纵坐标与点P 的纵坐标相同是﹣2再根据MP ＝6即可求出点M 的坐标【详解】解：∵点P(3−2)MP//x 轴∴点M 的横坐标与点P 的横坐标相同是﹣2解析：(9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)【分析】根据平行线的性质可得点M 的纵坐标与点P 的纵坐标相同，是﹣2，再根据MP ＝6，即可求出点M 的坐标．【详解】解：∵点P(3，−2)， MP//x 轴，∴点M 的横坐标与点P 的横坐标相同，是﹣2，又∵MP ＝6，∴点M 的横坐标为为3+6＝9，或3−6＝−3，∴点M 的坐标为 (9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)．故答案为：(9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)．【点睛】本题考查了点坐标的问题，掌握平行线的性质、点坐标的性质是解题的关键． 18．1【分析】先根据点坐标关于y 轴对称的变换规律求出ab 的值再代入计算有理数的乘方即可得【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标变为相反数纵坐标不变则因此故答案为：1【点睛】本题考查了点坐标关于y 轴 解析：1【分析】先根据点坐标关于y 轴对称的变换规律求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变，则5,4b a =-=，因此()()()2020202020204511a b =+=--=， 故答案为：1．【点睛】本题考查了点坐标关于y 轴对称的变换规律、有理数的乘方，熟练掌握点坐标关于y 轴对称的变换规律是解题关键． 19．(04)(12)(20)(44)【分析】算出四边形ABCD 的面积等于△ABC 面积与△ACD 面积之和即为2同时矩形AEDC 面积也为2且E 为AP1的中点由中线平分所在三角形面积即为所求【详解】解：∵又∴解析：(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分析】算出四边形ABCD 的面积等于△ABC 面积与△ACD 面积之和即为2，同时矩形AEDC 面积也为2，且E 为AP 1的中点，由中线平分所在三角形面积即为所求．【详解】解：∵11+2112222ABC ACD ABCDS S S 四边形， 又122ACDES 长方形， ∴=2ADP ACDE S S 长方形，又E 为AP 1的中点，∴DE 平分△ADP 1的面积，且△AED 面积为1， ∴△ADP 1面积为2，故P 1点即为所求，且P 1(4，4)，同理C 为DP 3的中点，AC 平分△ADP 3面积，且△ACD 面积为1，故△ADP 3面积为2，故P 3点即为所求，且P 3(1，2)，由两平行线之间同底的三角形面积相等可知，过P 3作AD 的平行线与网格的交点P 2和P 4也为所求，故P 2(0，4)，P 4(2，0)，故答案为：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)．【点睛】考查了三角形的面积，坐标与图形性质，关键是熟练掌握中线平分所在三角形的面积，两平行线之间同底的三角形面积相等这些知识点．20．或【分析】（1）分和两种情况分别代入方程求解即可得；（2）先求出再根据x 轴上方的点的纵坐标大于0建立不等式求解即可得【详解】（1）由题意得：或①当时代入方程得：解得则因此点A 的坐标为②当时代入方程得 解析：(2,2)A 或(1,1)A - 43x >【分析】（1）分x y =和x y =-两种情况，分别代入方程求解即可得；（2）先求出34y x =-，再根据x 轴上方的点的纵坐标大于0建立不等式，求解即可得．【详解】（1）由题意得：x y =或x y =-①当x y =时代入方程得：34y y -=，解得2y =则2x =因此，点A 的坐标为(2,2)A②当x y =-时代入方程得：34y y --=，解得1y =-则1x =因此，点A 的坐标为(1,1)A -综上，点A 的坐标为(2,2)A 或(1,1)A -故答案为：(2,2)A 或(1,1)A -；（2）方程34x y -=可变形为34y x =-当点A 在x 轴上方时，点A 的纵坐标一定大于0，即0y >则340x -> 解得43x > 故答案为：43x >． 【点睛】本题考查了点坐标、点到坐标轴的距离等知识点，掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键．三、解答题21．（1）3，4，2；（2）平行【分析】（1）根据坐标得表示方法可得到点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，根据点A 坐标即可求得点A 到原点O 的距离；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．【详解】（1）点A 到原点O 的距离是3，点B 到x 轴的距离是4，点B 到y 轴的距离是2； （2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．【点睛】本题考查点的坐标，熟练掌握利用平面直角坐标系写出点的坐标和确定点的位置是解题的关键．22．（1）见解析；（2）A 1（1,3），B 1（-1,0），C 1（2,1）．（1）直接根据平移的性质确定A 1、B 1、C 1点即可画图；（2）原三角形中点A 、B 、C 的坐标已知，将△ABC 向右平移3个单位后，横坐标变为x+3，而纵坐标不变，所以点A 1、B 1、C 1的坐标可知．【详解】解：（1）（2）∵A （-2,3），B （-4,0），C （-1,1）∴A 1（1,3），B 1（-1,0），C 1（2,1）．【点睛】此题主要考查根据图形平移的性质画图，熟练利用平移的性质确定点的坐标是解题关键． 23．m ＜1【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．【详解】∵点(1m -，32m -)在第二象限，∴10320m m -<⎧⎨->⎩， ∴132m m <⎧⎪⎨<⎪⎩， 解得：1m <，∴m 的取值范围是：1m <．【点睛】本题考查了点所在的象限，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限()++，，第二象限()-+，，第三象限()--，，第四象限()+-，． 24．（1）如图所示，△A 1B 1C 1 即为所求见解析；（2）如图所示见解析，△A 2B 2C 2 即为所求，其中 B 2 点坐标为（3，﹣2），C 2 点坐标为（3，﹣4）．根据旋转作图的步骤：①定点一一旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．再根据旋转的性质进行操作即可画出旋转之后的图形；接下来再根据平移作图的一般步骤，作出平移之后的图形，相信你能画出来.【详解】（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2 即为所求，其中B2点坐标为（3，﹣2），C2 点坐标为（3，﹣4）．【点睛】本题主要考查旋转和平移的知识点，解题的关键是要注意坐标的平移方法,25．（1）见解析；（2）点A，C，E，F的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）【分析】（1）根据B，D两点坐标建立平面直角坐标系即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示．（2）点A，C，E，F的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）．【点睛】本题考查点的坐标等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（1）()1,0B -或()9,0；（2）()0,4C或()0,4-；（3）()1,6D 或()11,6D --【分析】 （1）由题意知A 和B 都在x 轴上，根据两点间的距离可得B 的坐标； （2）设点C 的坐标为()0,C y ，则1102ABC S AB y =⋅⋅=△，求解即可； （3）由题意可得15122ABD A S B a =⋅⋅=+△，求出a 的值代入即可． 【详解】解：（1）∵()4,0A ，点B 在x 轴上，且5AB =，∴()1,0B -或()9,0；（2）设()0,C y ，则1102ABC S AB y =⋅⋅=△， 解得4y =±，∴点C 的坐标为()0,4C 或()0,4-；（3）根据题意可得15122ABD A S B a =⋅⋅=+△， 解得4a =或8a =-，∴点D 的坐标为()1,6D 或()11,6D --．【点睛】本题考查坐标与图形，掌握三角形的面积公式是解题的关键．。