七年级下期数学期中模拟试卷(一)

【浙教新版】2022-2023学年七年级下册数学期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．2．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+y﹣z＝0B．x2+x＝1C．2x＝4y D．x++1＝0 3．已知，则a+b＝（）A．2B．C．3D．4．已知是二元一次方程2x+my＝5的一组解，则m的值是（）A．B．C．D．5．如图，可以判定AD∥BC的条件是（）A．∠1＝∠4B．∠3＝∠5C．∠1＝∠6D．∠1＝∠2 6．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a2•b3＝ab5C．（a2）3＝a6D．（a2）3＝a5 7．下列说法正确的是（）A．a，b，c是同一平面内直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是同一平面内直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是同一平面内直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是同一平面内直线，且a⊥b，b∥c，则a∥c8．若（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，则ab﹣a+b的值是（）A．﹣11B．﹣7C．﹣6D．﹣559．如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C'，B'处．若∠DFC'＝α，则∠FEA﹣∠AEB'的度数为（）A．45αB．60αC．90αD．90α10．已知43x＝2021，47y＝2021，则[（x﹣1）（1﹣y）]2021＝（）A．1B．2021C．﹣1D．22021二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若22n+1＝16，则n＝．12．如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝60°，则∠F＝．13．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为．14．如图，图1，图2都是由8个一样的小长方形拼成的，且图2中的阴影部分（正方形）的面积为1．则小长方形的长为．15．若x2+（2m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．16．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当k＝2时，是方程组的解；②当k＝时，x，y的值互为相反数；③若2x•8y＝2z，则z＝1；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，则k＝1．其中正确的是（填写正确结论的序号）．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）计算：（1）（﹣x）•（﹣x3）+（x2）2；（2）；（3）（4m2+6m+9）•（2m﹣3）；（4）（x+3）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x﹣8）．18．（8分）如图，在正方形网格中，已知点A的坐标为（﹣1，﹣2），点B的坐标为（4，0）．（1）建立恰当的平面直角坐标系xOy，直接写出点C的坐标：C（）；（2）将三角形ABC进行平移得到三角形A1B1C1，已知点A的对应点A1的坐标为（﹣5，1），请画出三角形A1B1C1；（3）求三角形A1B1C1的面积．19．（8分）解方程组：．20．（10分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF＝2∠DFB．（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）若EF∥AB，∠DFE＝4∠CFE，求∠ADE的度数．21．（10分）“已知x a＝5，x a+b＝30，求x b的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法法则，可得：x a+b＝x a•x b，所以30＝5x b，所以x b＝6．请利用这样的思考方法解决问题：已知x a＝3，x b＝6，求x2a+b以及x a﹣2b的值．22．（12分）今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运13吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？（2）该物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该物流公司设计租车方案．23．（12分）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB上，四边形EFGB是边长为b的正方形，连接AC，CE．（1）用含a，b的代数式表示：GC＝，△AEC的面积＝；（2）若△BCE的面积为10，两个正方形的面积之和为60，求GC的长．答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；故选：A．2．解：2x＝4y是二元一次方程，故选：C．3．解：，①+②，得6a+6b＝18，∴6（a+b）＝18，a+b＝3，故选：C．4．解：由题意，得2﹣2m＝5，解得m＝﹣．故选：B．5．解：由∠1＝∠4，不能判定AD∥BC，故A不符合题意；∵∠3＝∠5，∴AB∥CD，故B不符合题意；由∠1＝∠6，不能判定AD∥BC，故C不符合题意；∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故D符合题意；故选：D．6．解：A、原式＝a5，故本选项计算错误，不符合题意；B、原式＝a2b3，故本选项计算错误，不符合题意；C、原式＝a6，故本选项计算正确，符合题意；D、原式＝a6，故本选项计算错误，不符合题意；故选：C．7．解：a，b，c是同一平面内直线，且a∥b，b∥c，则a∥c，故A正确，符合题意；a，b，c是同一平面内直线，且a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B错误，不符合题意；a，b，c是同一平面内直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故C错误，不符合题意；a，b，c是同一平面内直线，且a⊥b，b∥c，则a⊥c，故D错误，不符合题意；故选：A．8．解：∵（x+a）（x﹣5）＝x2+（a﹣5）x﹣5a，又∵（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，∴x2+（a﹣5）x﹣5a＝x2+bx﹣10．∴a﹣5＝b，﹣5a＝﹣10．∴a＝2，b＝﹣3．∴ab﹣a+b＝2×（﹣3）﹣2﹣3＝﹣11．故选：A．9．解：根据折叠的性质得到，∠CFE＝∠C′FE，∠BEF＝∠B′EF，∵∠DFC'＝α，∠CFE＝∠C′FE，∴∠CFE＝∠C′FE＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∵∠BEF＝∠B′EF，CD∥AB，∴∠BEF＝∠B′EF＝∠DFE＝180°﹣∠CFE＝180°﹣（90°﹣α）＝90°+α，∠FEA＝∠CFE＝90°﹣α，∴∠AEB'＝∠FEB′﹣∠FEA＝90°+α﹣（90°﹣α）＝α，∴∠FEA﹣∠AEB'＝90°﹣α﹣α＝90°﹣α，故选：D．10．解：∵43xy＝2021y，47xy＝2021x，∴（43×47）xy＝2021x+y，∵43×47＝2021，∴xy＝x+y，∴（x﹣1）（1﹣y）＝x﹣xy﹣1+y＝﹣1∴[（x﹣1）（1﹣y）]2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵22n+1＝16＝24，∴2n+1＝4，解得：n＝．故．12．解：∵AB∥CD，∠C＝60°，∴∠C＝∠BEF＝60°，∵∠BEF＝∠A+∠F，∠A＝37°，∴∠F＝∠BEF﹣∠A＝60°﹣37°＝23°，故23°．13．解：∵三角形ABC 向下平移至三角形DEF ，∴AD ＝BE ＝6，EF ＝BC ＝11，S △ABC ＝S △DEF ，∵BG ＝BC ﹣CG ＝11﹣6＝5，∴S 梯形BEFG ＝（5+11）×6＝48，∵S 阴影部分+S △DBG ＝S △DBG +S 梯形BEFG ，∴S 阴影部分＝S 梯形BEFG ＝•（11+5）•6＝48．故答案为48．14．解：设小长方形的长为x ，宽为y ，依题意得：，解得：．故5．15．解：根据题意得：2m ﹣3＝±8，∴m ＝5.5或﹣2.5．故5.5或﹣2.5．16．解：①把代入得：，解两方程得：k ＝2，故①结论正确；②当k ＝时，，解得：，故x ，y 的值互为相反数，故②结论正确；③2x •8y ＝2z ，则x +3y ＝z ，即3k ﹣2+3（﹣k +1）＝z ，解得：z＝1，故此③结论正确；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，解方程组，得，故3k﹣2﹣k+1＝2﹣k，解得：k＝1，故④结论正确，综上所述，正确的是①②③④．故①②③④．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：（1）原式＝x4+x4＝2x4；（2）原式＝（﹣）2019×（23）2019×＝（﹣）2019×82019×＝（﹣×8）2019×＝﹣1×＝﹣；（3）原式＝8m3﹣12m2+12m2﹣18m+18m﹣27＝8m3﹣27；（4）原式＝（x﹣2）[（x+3）﹣（x﹣8）]＝（x﹣2）（x+3﹣x+8）＝11（x﹣2）＝11x﹣22．18．解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示，C（3，﹣3），故3，﹣3；（2）如图，三角形A1B1C1即为所求；（3）三角形A1B1C1的面积＝3×5﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×5＝6.5．19．解：，②×2得：8x﹣2y＝26③，①+③得：11x＝33，解得x＝3，把x＝3代入②得：12﹣y＝13，解得y＝﹣1．故原方程组的解是．20．解：（1）DE∥BC，理由如下：∵DE平分∠ADF，∴∠ADF＝2∠EDF，又∵∠ADF＝2∠DFB，∴∠EDF＝∠DFB，∴DE∥BC；（2）设∠CFE＝α，则∠DFE＝4∠CFE＝4α，∵EF∥AB，∴∠B＝∠CFE＝α，又∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝α，∵DE平分∠ADF，DE∥BC，∴∠DFB＝∠EDF＝∠ADE＝α，∵∠DFB+∠DFE+∠CFE＝180°，∴α+4α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠ADE＝30°．21．解：∵x a＝3，x b＝6，∴x2a+b＝x2a•x b＝（x a）2•x b＝32×6＝54；x a﹣2b＝x a÷x2b＝x a÷（x b）2＝3÷（62）＝．22．解：（1）设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，由题意，得，解得：，答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运5吨；（2）由题意，得3a+5b＝31，∵a，b均为非负整数∴，，答：有两种租车方案：①租A型车2辆，B型车5辆；②租A型车7辆，B型车2辆．23．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGB是正方形，∴AB＝BC＝a，GB＝BE＝b，AB⊥BC，∴GC＝BC+GB＝a+b，S△AEC＝AE•BC＝（a﹣b）a＝；故a+b，；（2）∵△BCE的面积为10，∴，即ab＝20．∵两个正方形的面积之和为60，∴a2+b2＝60．∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100．∴GC＝a+b＝10．。

七年级下数学期中测试卷（1）一．选择题（共10小题）1．（2021•安溪县模拟）9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．3 2．（2010•海南）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2021春•西城区校级期中）实数，1.414，，﹣，π，，1.，1.202120021200021…中无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2021春•西城区校级期中）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．（2021春•海淀区校级期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+46．（2020秋•北京期末）如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°7．（2021春•大兴区期中）在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）8．（2018秋•定兴县期末）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 9．（2021春•孟村县期末）在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B 的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1 10．（2021春•自贡期末）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共6小题）11．（2021春•岑溪市期末）如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接BD，如果添加一个条件，使AD∥BC，那么可添加的条件为（写出一个即可）．12．（2021•海沧区校级二模）平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），线段AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为．13．（2010春•雨花区期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）关于y轴的对称点的坐标为．14．（2021•安徽模拟）已知≈1.414，≈4.472，则≈．15．（2021秋•大兴区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3，则BC＝．16．（2021春•海陵区期末）育英学校四初二数学兴趣小组的小桃桃同学提出这样一个问题：如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），你认为长方形的面积为．三．解答题（共9小题）17．（2021春•大兴区期中）计算：22+|﹣|﹣+（﹣1）3．18．（2021春•大兴区期中）计算：﹣．19．（2021春•西城区校级期中）（1）解不等式：2x﹣5＜4（x+1）﹣3；（2）解关于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．20．（2021春•海淀区期中）完成下面的证明：已知：如图，∠AEC＝∠A+∠C．求证：AB∥CD．证明：过点E作EF∥AB．∴∠A＝（）．∵∠AEC＝∠1+∠2，∠AEC＝∠A+∠C，∴∠C＝∠2．∴∥（）．∴AB∥CD（）．21．（2021春•海淀区期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是A （﹣1，6），B（﹣4，3），C（1，4）．将三角形ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到三角形A'B'C'．（1）请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；（2）三角形A'B'C'的面积是．22．（2021春•西城区校级期中）作图并回答问题已知，如图，点P在∠AOB的边OA上．（1）过点P作OA边的垂线l；（2）过点P作OB边的垂线段PD；（3）过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．23．（2021春•西城区校级期中）完成下面的解题过程．已知：如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠BME，求∠3．解：∵∠1＝∠AME（对顶角相等），又∵∠1＝∠2＝40°，∴∠2＝∠AME．∴AB∥CD（）．∴∠+∠3＝180°（）．∵∠1+∠BME＝180°，∴∠BME＝140°．∵MN平分∠BME，∴∠BMN＝＝°．∴∠3＝°．24．（2020•周村区二模）如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP＝α（0＜α＜60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE．（1）求∠DBC的大小（用含α的代数式表示）；（2）在α（0°＜α＜60°）的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠AEB的大小；（3）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明．25．（2019秋•东城区期末）对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点M1，M2，M3，……，M n都在△ABC的边上，且PM1＝PM2＝PM3＝……＝PM n，那么称点M1，M2，M3，……，M n为△ABC关于点P的等距点，线段PM1，PM2，PM3，……，PM n 为△ABC关于点P的等距线段．（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点．①点B，C△ABC关于点P的等距点，线段P A，PB△ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）②△ABC关于点P的两个等距点M1，M2分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段PM1，PM2；（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC＝1，求线段DC的长；（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．点P在BC上，△ABC关于点P 的等距点恰好有四个，且其中一个是点C．若BC＝a，直接写出PC长的取值范围．（用含a的式子表示）。

(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案完整一、选择题1．14的算术平方根为（）A ．116 B ．12±C ．12D ．12-2．为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，a +1）一定在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列四个命题：①9的平方根是3±；②5是5的算术平方根；③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中真命题有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如图，已知AP 平分BAC ∠，CP 平分ACD ∠，1290∠+∠=︒．下列结论正确的有（ ） ①//AB CD ；②180ABE CDF ∠+∠=︒；③//AC BD ；④若2ACD E ∠=∠，则2CAB F ∠=∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．若一个正数的两个平方根分别是2m +6和m ﹣18，则5m +7的立方根是（ ） A ．9B ．3C ．±2D ．﹣97．如图，直线l ∥m ，等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线l 分别与AC 、BC 边交于点D 、E ，另一个顶点B 在直线m 上，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）A ．75°B ．73°C ．62°D ．17°8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，﹣2），第四次运动到P 4（4，0），第五次运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，按这样的运动规律，点P 2021的纵坐标是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．2二、填空题9．已知 6.213=2.493， 62.13=7.882，则621.3=______________． 10．点(,1)a 关于x 轴的对称点的坐标为(5,)b ，则+a b 的值是______． 11．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC=60°，则 ∠AOE=_____．12．如图，直线//a b ，//AB CD ，160∠=︒，则4∠=________．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若45EFB ∠=︒，则DEC ∠=________°14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 15．点P （2a ，2﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为12，则点P 的坐标是__．16．如图，每一个小正方形的边长为1个单位长，一只蚂蚁从格点．A 出发，沿着A →B →C →D →A →B →...路径循环爬行，当爬行路径长为2020个单位长时，蚂蚁所在格点坐标为___．三、解答题17．计算：（1）232 （222312127(6)(5)-- 18．求下列各式中x 的值． （1）4x 2﹣25＝0； （2）（2x ﹣1）3＝﹣64．19．完成下面的证明与解题．如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．（1）求证：∠B＝∠D．证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠______________（______________）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（______________）．∴∠D＝∠______________（______________）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．20．已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．（1）在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；（2）求线段AB的长；（3）求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；（4）求三角形ABC的面积；（5）若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．21．请回答下列问题：（1）17介于连续的两个整数a 和b 之间，且a b <，那么a = ，b = ； （2）x 是172+的小数部分，y 是171-的整数部分，求x = ，y = ； （3）求()17yx -的平方根．22．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：2=1.414，3=1.732，5=2.236）23．如图，已知AM //BN ，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC BD 、分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线AM 于点,C D ．（1）当60A ∠=︒时，ABN ∠的度数是_______；（2）当A x ∠=︒，求CBD ∠的度数（用x 的代数式表示）；（3）当点P 运动时，ADB ∠与APB ∠的度数之比是否随点P 的运动而发生变化?若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．（4）当点P 运动到使ACB ABD =∠∠时，请直接写出14DBN A +∠∠的度数． 24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在ABC 中，90ACB ∠=︒，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F .求证：CFE CEF ∠=∠；（变式思考）如图2，在ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，若ABC 的外角BAG ∠的平分线交CD 的延长线于点F ，其反向延长线与BC 边的延长线交于点E ，则CFE ∠与CEF ∠还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在ABC 中，AB 上存在一点D ，使得ACD B ∠=∠，BAC ∠的平分线AE 交CD 于点F .ABC 的外角BAG ∠的平分线所在直线MN 与BC 的延长线交于点M .直接写出M ∠与CFE ∠的数量关系.【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据算术平方根的定义求解. 【详解】解：因为21124⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以14的算术平方根为12.故选C. 【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.2．B 【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解． 【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形解析：B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解．【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形翻折得到，不合题意；D.选项是原图形旋转得到，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了平移的性质，理解平移的定义和性质是解题关键．3．B【分析】根据非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限点的特点解答．【详解】，∴＞0，∴点（-1）一定在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】解：3=，3的平方根是5的算术平方根，正确，是真命题，符合题意；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意．真命题只有②，故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 5．C 【分析】由三个已知条件可得AB ∥CD ，从而①正确；由①及平行线的性质则可推得②正确；由条件无法推出AC ∥BD ，可知③错误；由2ACD E ∠=∠及CP 平分ACD ∠，可得∠ACP =∠E ，得AC ∥BD ，从而由平行线的性质易得2CAB F ∠=∠，即④正确． 【详解】∵AP 平分BAC ∠，CP 平分ACD ∠∴∠ACD =2∠ACP =2∠2，∠CAB =2∠1=2∠CAP ∵1290∠+∠=︒∴∠ACD +∠CAB =2(∠1+∠2)=2×90゜=180゜ ∴//AB CD 故①正确 ∵//AB CD ∴∠ABE =∠CDB ∵∠CDB +∠CDF =180゜ ∴180ABE CDF ∠+∠=︒ 故②正确由已知条件无法推出AC ∥BD 故③错误∵2ACD E ∠=∠，∠ACD =2∠ACP =2∠2 ∴∠ACP =∠E ∴AC ∥BD ∴∠CAP =∠F ∵∠CAB =2∠1=2∠CAP ∴2CAB F ∠=∠ 故④正确故正确的序号为①②④ 故选：C ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，掌握这些知识是关键． 6．B 【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：2m +6+m ﹣18＝0， ∴m ＝4， ∴5m +7＝27，∴27的立方根是3， 故选：B ． 【点睛】考核知识点：平方根、立方根．理解平方根、立方根的定义和性质是关键． 7．B 【分析】如图标注字母M ，首先根据等腰直角三角形的性质得出EBM ∠，再利用平行线的性质即可得出∠2的度数． 【详解】解：如图标注字母M ，∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴45A ABC ∠=∠=︒，∴1284573EBM EBA ∠=∠+∠=︒+︒=︒， 又∵l ∥m ，∴273EBM ∠=∠=︒， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质．平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．D 【分析】观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到解析：D 【分析】观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，-2），第四次运动到P 4（4，0），第五运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P 运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．【详解】解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0；∵2021÷6=336…5，∴经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2，故选：D．【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．二、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.10．4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点关于轴的对称点的坐标为，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点(,1)a关于x轴的对称点的坐标为(5,)b，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键．11．60°【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD 的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝12∠ABC＝12×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案为60°.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 12．120°．【分析】延长AB交直线b于点E，可得，则，再由，可得，即可求解．【详解】解：如图，延长AB交直线b于点E，∵，∴，∴，∵，，∴ ，∴．故答案为： ．【点睛】解析：120°．【分析】延长AB 交直线b 于点E ，可得//AE CD ，则4180AED ∠+∠=︒ ，再由//a b ，可得1AED ∠=∠ ，即可求解．【详解】解：如图，延长AB 交直线b 于点E ，∵//AB CD ，∴//AE CD ，∴4180AED ∠+∠=︒ ，∵//a b ，160∠=︒，∴160AED ∠=∠=︒ ，∴4180120∠=︒-∠=︒AED ．故答案为：120︒ ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．13．5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED ，∠BEF 与∠DEC 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠FED ，∠BEF 与∠DE C 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =45°，∠B =90°，∴∠BEF =45°，∴∠DEC =12（180°-45°）=67.5°．故答案为：67.5．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 14．8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b= =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b==b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a ，即可得解．【详解】解：∵点P （2a ，2-3a ）是第二象限内的一个点，且P 到两坐标轴的距离之和为12，∴-2a解析：（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a ，即可得解．【详解】解：∵点P （2a ，2-3a ）是第二象限内的一个点，且P 到两坐标轴的距离之和为12， ∴-2a+2-3a=12，解得a=-2，∴2a=-4，2-3a=8，∴点P的坐标为（-4，8）．故答案为：（-4，8）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．（2，2）【分析】由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．【详解析：（2，2）【分析】由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（−2，2），B点坐标为（3，2），C点坐标为（3，−1），∴AB＝3−（−2）＝5，BC＝2−（−1）＝3，∴从A→B→C→D→A→B→…一圈的长度为2（AB＋BC）＝16．∵2020＝126×16＋4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A右边4个单位长度处，即（2，2）．故答案为：（2，2）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动16个单位长度是一圈．三、解答题17．（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解．【详解】（1）||+2==（2）==3．【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算解析：（12）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解．【详解】（1）-+（22(=11365+--=3．【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝52±；（2）x＝32-．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝254，x＝52±；（2）(2x﹣1)3＝﹣64，2x﹣1＝﹣4，2x＝﹣3，x＝32 ．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80°．【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，解析：（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80°．【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，可得AB∥CD，∠DCE＝50°，而CE平分∠BCD，即得∠BCD＝100°，故∠B＝80°．【详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（两直线平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠D＝∠EAD（两直线平行，内错角相等），∴∠B＝∠D；故答案为：EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．【点睛】本题考查平行线性质及判定的应用，解题关键是要掌握平行线的性质及判定定理，熟练运用它们进行推理和计算．20．（1）见解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根据三个点的坐标，在坐标系中标出来对应的位置即可；（2）根据两点坐标求出两点的距离即可；（3）根解析：（1）见解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根据三个点的坐标，在坐标系中标出来对应的位置即可；（2）根据两点坐标求出两点的距离即可；（3）根据点到直线的距离和到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值即可求解； （4）根据三角形面积=AB 的长×C 到直线AB 的距离求解即可；（5）根据同底等高的两个三角形面积相等即可求解.【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）∵A （-2，3），B （4，3），∴AB =4-（-2）=6；（3）∵C （-1，-3），∴C 到x 轴的距离为3，到直线AB 的距离为6；（4）∵AB =6，C 到直线AB 的距离为6， ∴1=66=182ABC S ⨯⨯△；（5）如图所示，三角形ABP与三角形ABC同底等高，即为所求∴P（0，-3）；同理当P在AB的上方还有一个到AB距离是6的点满足要求，即P（0，9）；∴P（0，-3）或（0，9）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积公式，点到直线的距离，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21．（1）4；b ＝（2）−4；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜25，可以估计的近似值，然后就可以得出a ，b 的值； （2）根据（1）的结论即可确定x 与y 的值；（3）把（2）的结论代入计算即解析：（1）4；b ＝（24；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜25a ，b 的值； （2）根据（1）的结论即可确定x 与y 的值；（3）把（2）的结论代入计算即可．【详解】解：（1）∵16＜17＜25，∴4＜5，∴a ＝4，b ＝5，故答案为：4；5；（2）∵45，∴6＋2＜7，由此整数部分为64，∴x −4，∵4＜5，∴3－1＜4，∴y ＝3；4；3（3）当x 4，y ＝3时，)y x ＝)3＝64， ∴64的平方根为±8．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．22．（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x 分米、2x 分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=18，求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．试题解析：（1）∵正方形的面积是 25 平方分米，∴正方形工料的边长是 5 分米；（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，则3x•2x=18，x2=3，x1，x2=5，，即这块正方形工料不合格．23．（1）120°；（2）90°-x°；（3）不变，；（4）45°【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠解析：（1）120°；（2）90°-12x°；（3）不变，12；（4）45°【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=90°-12x°；（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：∠ADB=2：1；（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根据角平分线的定义可得∠ABP=∠PBN=12∠ABN=2∠DBN，由平行线的性质可得12∠A+12∠ABN=90°，即可得出答案．【详解】解：（1）∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-x°，∴∠ABP+∠PBN=180°-x°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP +2∠DBP =180°-x °，∴∠CBD =∠CBP +∠DBP =12（180°-x °）=90°-12x °；（3）不变，∠ADB ：∠APB =12．∵AM ∥BN ，∴∠APB =∠PBN ，∠ADB =∠DBN ，∵BD 平分∠PBN ，∴∠PBN =2∠DBN ，∴∠APB ：∠ADB =2：1，∴∠ADB ：∠APB =12；（4）∵AM ∥BN ，∴∠ACB =∠CBN ，当∠ACB =∠ABD 时，则有∠CBN =∠ABD ，∴∠ABC +∠CBD =∠CBD +∠DBN ，∴∠ABC =∠DBN ，∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ，∴∠ABP =2∠ABC ，∠PBN =2∠DBN ，∴∠ABP =∠PBN =2∠DBN =12∠ABN ，∵AM ∥BN ，∴∠A +∠ABN =180°， ∴12∠A +12∠ABN =90°， ∴12∠A +2∠DBN =90°， ∴14∠A +∠DBN =12（12∠A +2∠DBN ）=45°． 【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 24．[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸] ∠M+∠CFE=90°，证明见解析．【分析】[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD ，再根据三角形的外角的性质即可解析：[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明见解析．【分析】[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD ，再根据三角形的外角的性质即可证明；[变式思考]根据角平分线的定义和对顶角相等可得∠CAE=∠DAF 、再根据直角三角形的性质和等角的余角相等即可得出CFE ∠=CEF ∠；[探究延伸]根据角平分线的定义可得∠EAN=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠M+∠CEF=90°，再根据三角形外角的性质可得∠CEF=∠CFE，由此可证∠M+∠CFE=90°．【详解】[习题回顾]证明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠B+∠CAB=90°，∠ACD+∠CAB=90°，∴∠B=∠ACD，∵AE是角平分线，∴∠CAF=∠DAF，∵∠CFE=∠CAF+∠ACD，∠CEF=∠DAF+∠B，∴∠CEF=∠CFE；[变式思考]相等，理由如下：证明：∵AF为∠BAG的角平分线，∴∠GAF=∠DAF，∵∠CAE=∠GAF，∴∠CAE=∠DAF，∵CD为AB边上的高，∠ACB=90°,∴∠ADC=90°，∴∠ADF=∠ACE=90°，∴∠DAF+∠F=90°，∠E+∠CAE=90°，∴∠CEF=∠CFE；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明：∵C、A、G三点共线 AE、AN为角平分线，∴∠EAN=90°，又∵∠GAN=∠CAM，∴∠M+∠CEF=90°，∵∠CEF=∠EAB+∠B，∠CFE=∠EAC+∠ACD，∠ACD=∠B，∴∠CEF=∠CFE，∴∠M+∠CFE=90°．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的有关证明，等角或同角的余角相等．在本题中用的比较多的是利用等角或同角的余角相等证明角相等和三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，理解并掌握是解决此题的关键．。

七年级数学下册期中试题七年级数学下册期中试题无论是身处学校还是步入社会，我们会经常接触并使用试题，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。

你知道什么样的试题才是规范的吗？下面是店铺精心整理的七年级数学下册期中试题，欢迎大家分享。

七年级数学下册期中试题篇1第1卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）2.下列计算正确的是（）A.（xy）3=xy3B.x5÷x5=xC.3x25x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y93.下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A.B.C.D.5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A.65°B.115°C.125°D.130°第5题图6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）A.B.C.D.7.下列计算中，运算正确的是（）A.（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2B.（x+2）（x﹣2）=x2﹣2C.（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D.（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣48.下列运算中，运算错误的有（）①（2x+y）2=4x2+y2,②（a-3b）2= a2-9b2 ,③（-x-y）2=x2-2xy+y2 ,④（x- ）2=x2-2x+ ,A.1个B.2个C.3个D.4个9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?（）A .B.C.D.10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（）A.B.C.D.11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.20°12.观察下列各式及其展开式……请你猜想的展开式第三项的系数是（）A.35B.45C.55D.66第2卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）13.甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___.14.如果是二元一次方程，那么a = .b = .15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y•千米/时，列出的二元一次方程组为 .16.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 .（填序号）能够得到AB∥CD的条件是 .（填序号）第16 题图17.若a>0且 , ,则的值为___ .的值为___ .18.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .三、解答题（本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算（每小题3分，共12分）（1）（2）20.解方程组（每小题3分，共6分）（1）解方程组：（2）解方程组：21.化简求值（每小题4分，共8分）（1） .其中（2） .其中22.尺规作图（本小题满分4分）如图，过点A作BC的平行线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.）23.填空，将本题补充完整.（本小题满分7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=° 第23题图24.列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.25.列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）已知一个两位数，它的十位上的.数字与个位上的数字的和为12，•若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。