七年级(下)暑假作业

三角形1.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这个多边形的边数为____.2. 如图1正方体木块垒了10层，这10层中看不见的木块共有________个.3.如图2是边长为4的正方形ABCD ，则图中所有三角形的面积总和为_________.4.∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．5.如图以四边形ABCD 的各个顶点为圆心，1为半径作圆，图中阴影部分的面积是 ．6.如图5，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．7.如图直角三角形ABC 的周长为2008，五个小直角三角形的周长为_______.8.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( )A.正方形与正三角形B.正五边形与正十边形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正三角形9.如图7，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A ．21∠-∠=∠A B 212∠-∠=∠A C 2123∠-∠=∠A D ．)21(23∠-∠=∠A 10.点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，28cm S ABC =∆，BEF S ∆ 的值为（ ） A ．24cm B ．22cm C ．21cm D ．221cm 11．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数位：的不同规格的三角形木框．⑴要制作满足上述条件的三角形木框共有_____种．⑵若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8 元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头） 12.如图8，1122A ABC ACB ∠=∠=∠,BD 平分∠ABC ，求∠ADB 的度数. 图1图3图4图5图6E13.已知：如图9，∠MON ＝90°，点A 、B 分别在射线ON 、OM 上移动，BE 是∠ABM 的平分线，BE 的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点C ，则∠ACB 的大小是否发生变化？如果随点A 、B 的移动而变化，求出变化的范围；如果保持不变，请说明理由.三角形训练题一．选择题1．以长为3cm ，5cm ，7cm ，10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可构成三角形的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图，在△ABC 中，∠C ＝80°，D 为AC 上一点，则x 可能是（ ） A.5 B.10 C.20 D.253．在△ABC 中，D ，E 分别为BC 上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（ ）对. A.4对 B.5对 C.6对 D.7对9x°CBDAAD CBE22211111（第2题） （第3题） （第4题）4.观察图和所给表格中的数据后回答：当梯形的个数为n 时，图形周长为（ ）A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3 5.下列说法错误．．的个数是（ ）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（ ） A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 5：4：3 D. 3：4：57.如图，已知直线AB ∥CD ，当点E 直线AB 与CD 之间时，有∠BED ＝∠ABE ＋∠CDE 成立；而当点E 在直线AB 与CD 之外时，下列关系式成立的是（ ）A. ∠BED ＝∠ABE ＋∠CDE 或∠BED ＝∠ABE －∠CDEB. ∠BED ＝∠ABE－∠CDE C. ∠BED ＝∠CDE －∠ABE 或∠BED ＝∠ABE －∠CDED. ∠BED ＝∠CDE －∠ABE8.在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且相交于一DCB A图8ECBA ONM图B D点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（ ）A ．150° B ．130°C ．120°D ．100° 9、在 ABC 中，三个内角满足∠B －∠A=∠C －∠B ，则∠B 等于（ ） A.70° B.60° C.90° D.120° 10、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ ）A 、0°＜＜90°B 、60°＜＜180°C 、60°＜＜90°D 、60°≤＜90° 二．填空题11．如图，AB ∥CD ，∠A ＝96°，∠B ＝∠BCA,则∠BCD ＝________12．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，∠C ＝60°,BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于E,则 ∠BDE ＝______,∠BDC=_______.13．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 _______. 14．如图，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝_________15．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC ＝60°，则∠AOE ＝_______A DCBADCB EFAC BADBE（第11题） （第12题）（第14题） （第15题）16．用三种边长相等的正多边形铺地，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形. 17. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 . 18. 等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.19. 将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________. 20. 如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子. 三．解答题21．如图,在△ABC 中,AD ⊥BC,CE 是△ABC 的角平分线,AD 、CE 交于F 点.当 ∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB 、∠AEC 、∠AFE 的度数.22.探究规律：如图已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点. （1）请写出图中面积相等的各对三角形：_____________.（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P 点移动到任何位置总有： 的面积与△ABC 的面积相等；理由是：OnmOBAPC23.如图，已知：D , E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD若S ABC△=24cm2,求△DEC的面积.24.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积； (2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长.25．（10分）如图，已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形，求∠C的度数.26．（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B ＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA 与∠A的关系为 ______________________ .27．如图，长方形OABC中，O为坐标原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5），点B 在第一象限内.（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C D'',试计算四边形OAD C''的面积.AD CBEA BEDCBA平面直角坐标系1.已知两点A （a ，2），B （－1，b ）：（1）若点A 、B 关于y 轴对称，则a ＝___，b ＝___（2）若点A 、B 关于x 轴对称，则a ＝____，b ＝____；（3）若点A 、B 关于原点对称，则a ＝____，b ＝____；（4）若点A 、B 位于第一、三象限的角平分线上，则a ＝____，b ＝____；（5）若点A 、B 位于第二、四象限的角平分线上，则a ＝____，b ＝____；（6）若点AB ∥x 轴，则a_______，b_______；(7) 若点AB ∥y 轴，则a________，b___________.2.点A （0，－3），点B 与点A 在同一坐标轴上，且AB ＝8,则点B 的坐标为________________.3.已知长方形ABCD ，AB=2，BC=3，且AB ∥x 轴，若A （－1，2），则点C 的坐标为_________.4.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白○1的位置是(1,-5)，黑○2的位置是(2,-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________位置就获得胜利了．5. 如图右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。

左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。

6. A l (1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、 A 5(2，-1)、….点A 2007的坐标为 ．7.点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是 .8.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=________. 9.点A （a ，0）点B （0，5），直线AB 与坐标轴围成的三角形面积等于10，则a 的值是 . 10.在平面直角坐标系中，A （－3，4）、B （－1，2），0为原点，则△AOB 的面积为______. 11.有一个英文单词的字母顺序对应如图4中的有序数对分别为（5，3）、（6，3）、（7，3）、图图4（4，1）、（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为___________.12. 如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是______________. 13.已知P 点坐标3（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______. 14.中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图5－1，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图5－2中的马走到指定的位置P 处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)⑴下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4) ⑵再给出另一种走法(与前面的两种走法不完全相同，步数不限)，你的走法是：16.如图6，在△ABC 中，已知三个顶点的坐标为A(2,2)，B(-2,-1)，C(3,-2)，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG ．(1)写出△EFG 的三个顶点坐标． (2)求△EFG 的面积．17.如图7是某台阶的一部分，如果A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C ，D ，E ，F 的坐标；(2)说明B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化？(3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？二元一次方程组1.方程223(26)(2)0m n m xn y ---+-=是关于x 、y 的二元一次方程，则m ＝___，n ＝____.5－1 5－2图6图72.方程2x ＋3y ＝12的正整数解为________________.3.已知x －y ＝－13，则27－2y ＋2x 的值为_________.4.已知方程组⎩⎨⎧=+=+15231432y x y x ，不解方程组则x+y=__________.5. ⎩⎨⎧=+=-11532by ax y x 和⎩⎨⎧=+=-15y x ay cx 同解，则可通过解方程 组求得这个解.6.已知点A(3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________.7.若2(235)20x y x y -+++-=，则x ＝ ，y ＝ . 8．若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m = ，n = . 9.在△ABC 中，∠A －∠C=25°，∠B －∠A=10°，则∠B=________.10 y=x 2＋px ＋q ，当x=1和 x=－2时，y 的值都为2，则x=－3时y 的值为____________. 11.如右图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩ D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩ 12.若实数满足（x ＋y ＋2）(x ＋y －1)=0，则x ＋y 的值为（ ）A 、 1B 、－2C 、 2或－1D 、－2或1 13.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x .试计算20072006101⎪⎭⎫⎝⎛-+b a 的值.14.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付运费多少元？15.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，恰好配套？求出配成的方桌的张数.16.某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元.该商店在营销淡季出台一项优惠办法，即每买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯共38只，则该顾客买回茶壶、茶杯各多少只？17．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？↑↓60cm二元一次方程组1．解下列方程组:⑴41216x yx y-=-⎧⎨+=⎩⑵()()9185232032m nm m n⎧+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩2．解下列方程组:⑴ 7231x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩ ⑵199519975989199719955987x y x y +=⎧⎨+=⎩3.如果21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解,则a c 与的关系是( )A.49a c +=B. 29a c +=C. 49a c -=D. 29a c -= 4.方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值是 .5. 若已知方程()()()221153a x a x a y a -+++-=+,则当a = 时,方程为一元一次方程; 当a = 时,方程为二元一次方程. 6. 已知方程组 甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩,求原方程组的解.7若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222222522310x y z x y z+---的值.8.求二元一次方程3220x y +=的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解.a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩①　 ②9.方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值.一、选择题： 1. 二元一次方程组225x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是( )A.16x y =⎧⎨=⎩B.14x y =-⎧⎨=⎩C. 32x y =-⎧⎨=⎩D. 32x y =⎧⎨=⎩2.已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A.21a b =⎧⎨=-⎩B.21a b =⎧⎨=⎩C.21a b =-⎧⎨=-⎩3. 若92x y =⎧⎨=⎩是方程组473x y a b x y a b -=+⎧⎨-=-⎩解, 则a b 、的值是( )A.81214a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ B. 317a b =⎧⎨=-⎩ C.47232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D.519a b =⎧⎨=-⎩4. 如果方程组()43713x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x y 、的值相等,则k 的值是( )A.1B.0C.2D. 2-二、填空题：1.方程组()1602111x y x y +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解是 .2.如果()25x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = . 3. 若23x y =-⎧⎨=⎩是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解,则23m n -= .4. 已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则()()a b a b +-的值是 .三、方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数,求a 的值.四、先阅读,再做题1.一元一次方程ax b =的解由a b 、的值决定:⑴若0a ≠,则方程ax b =有唯一解bxa=;⑵若0a b ==,方程变形为00x ⋅=,则方程ax b =有无数多个解;⑶若0,0a b =≠,方程变为0x b ⋅=,则方程无解.2.关于x y 、的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解的讨论可以按以下规律进行:⑴若1122a b a b ≠,则方程组有唯一解;⑵若111222a b c a b c ==,则方程组有无数多个解;⑶若111222a b c a b c ≠=,则方程组无解.请解答:已知关于x y 、的方程组()312y kx by k x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩分别求出a b 、为何值时, 方程组的解为:⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解?一次方程(组)的应用(一)1．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。