湖北省黄石市慧德学校2020学年高一数学10月月考试题(无答案)
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2020学年度黄石市慧德学校高一数学10月月考卷
（2020.10）
说明：1、全卷共150分，考试时间120分钟。
2、考生必须将自己的姓名、班级座号、试室座号等按要求填写在答题卡上，并
题 号 一 二 合 计 17 18 19 20 21 22 得 分
一、填空题(共60分，每小题5分) 1．若{
}
{}|02,|12A x x B x x =<<
=≤<，则A B ⋃=（ ）
（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{
}
02x ≤≤ （D ）{}|02x x <<
2、函数1
()12f x x x
=
++
-的定义域为（ ） A 、[1,2)(2,)-⋃+∞ B 、(1,)-+∞
C 、[1,2)-
D 、[1,)-+∞
3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A 、2
()1,()1x f x x g x x
=-=- B 、2
()||,())f x x g x x ==
C 、3
3(),()f x x g x x =
D 、2()2,()4f x x g x x ==4、下列函数中是偶函数的是（ ）
A 、2||1,[1,2]y x x =-∈-
B 、2
y x x =+
C 、3y x =
D 、2
,[1,0)(0,1]y x x =∈-⋃ 5、设函数f(x)=(a-1)x+b 是R 是的减函数，则有（ ）
A 、a≥1 B、a≤1 C、a.>-1 D 、a<1
6、设函数22
1,11
(),()(2)2,1x x f x f f x x x ⎧-≤=⎨+->⎩
则的值为（ ） A 、
15
16
B 、2716
-
C 、
89
D 、18
7、下列四个函数中，在区间(0,)+∞上单调递增的函数是（ ） A 、()3f x x =-+ B 、2
()(1)f x x =+
C 、()|1|f x x =--
D 、1()f x x
=
8、函数2
41,[2,5]y x x x =-+∈的值域是（ ）
班 号 姓名： 试室座号：
密
封
线
内
不
要
答
题
A 、[1,6]
B 、[3,1]-
C 、[3,6]-
D 、[3,)-+∞
9、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上（ ）
A 、必是增函数
B 、必是减函数
C 、是增函数或是减函数
D 、无法确定增减性
10、设函数{
2
,0,()2,0.
x bx c x f x x ++≤=
>若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x 的方程()f x x =的
解的个数为 （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
11、设集合A=10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭, B=1,12⎡⎤
⎢⎥⎣⎦, 函数f(x)=()1,2
21,,
x x A x x B ⎧
+∈⎪⎨⎪-∈⎩
若x 0A ∈, 且f [ f (x 0)]A ∈,则x 0的取值范围是( )
A.10,4⎛⎤
⎥⎝
⎦ B.11,42⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.30,8
⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
12、若函数f(x)是偶函数(x R ∈)，在x<0时y=f(x)是增函数，对于x 1<0，x 2>0且|x 1|<|x 2|,
则（ ）
A.f(-x 1)>f(-x 2)
B.f(-x 1)<f(-x 2)
C.f(-x 1)=f(-x 2)
D.f(-x 1),f(-x 2)大小不定
二、填空题（共20分，每题5分）
13、已知()5
3
8,f x x ax bx =++-()210f -=，则()2f =
14、已知函数2
()48f x x kx =--在[5，20]上具有单调性，实数k 的取值范围是 15、已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出
则[(1)]f g 的值为 ；满足[()][()]f g x g f x >的x 的值是
16、下列结论中，正确的有
(写出所有正确结论的序号)
① 若定义在R 上的函数()f x 满足(2010)(2009)f f >，则函数()f x 在R 上不是单调减函数；
②若定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调减函数，在区间(0,)+∞上也是单调减函数，则函数函数()f x 在R 上是单调减函数；
③若定义在R 上的函数()f x 满足(2010)-(2010)f f -=，则函数()f x 是奇函数；
x
1 2 3 ()f x 1
3
1
x
1 2 3 ()g x
3
2
1
④若定义在R 上的函数()f x 满足(2010)(2010)f f -≠，则函数()f x 不是偶函数 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17、（本小题满分10分）设函数2
2
11)(x x x f -+=．
（1） 求它的定义域； （2） 求证：)()1(x f x
f -=．
18、（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax 2
-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。
19、（本小题满分12分）已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()12x
f x =+，求()f x 解析式
20、（本小题满分12分）已知2
()45f x x x =-+在区间[,2]t t +上的最小值为()g t
(1) 写出函数()g t 的解析式；
(2) 画出函数()g t 的图像，并指出函数()g t 的单调增区间和单调减区间.
21、（本小题满分12分）
设0)(,)8()(2
>---+=x f ab a x b ax x f 不等式的解集是(3,2)-. （1）求f （x ）；
（2）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数f （x ）的值域.
22、（本小题满分12分）若非零函数)(x f 对任意实数b a ,均有()()()f a b f a f b +=⋅，且当
0<x 时，1)(>x f ；
（1）求证：()0f x > （2）求证：)(x f 为减函数 （3）当161)4(=
f 时，解不等式4
1)5()3(2
≤-⋅-x f x f。
