下载文档原格式
第三章观察与抽样练习题一、最佳选择题1．观察性研究与实验性研究的区别为（）。
A. 是否以人为研究对象B. 是否是抽样研究C. 是否设立了对照D. 是否对研究对象施加了干预E. 是否进行了测量2．下列研究方法中，不属于描述性研究的方法是（）。
A. 实验性研究B. 病例对照研究C. 前瞻性队列研究D. 回顾性队列研究E. 横断面研究3．下列抽样方法中是非概率抽样的方法是（）。
A. 单纯随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 配额抽样E. 整群抽样4. 一般而言在下列抽样方法中抽样误差最小的是（）。
A. 整群抽样B. 系统抽样C. 配额抽样D. 分层抽样E. 单纯随机抽样5. 队列研究和病例对照研究的主要区别为（）。
A. 是否以人为研究对象B. 是否是抽样研究C. 是否设立了对照D. 是否对研究对象施加了干预E. 是“由果推因”，还是“由因寻果”6. 无应答偏倚属于下列哪一类偏倚（）。
A. 信息偏倚B. 混杂偏倚C. 选择偏倚D. 易感性偏倚E. 检出偏倚二、问答题1．简述观察性研究的主要特征。
2．什么是普查？什么是抽样调查？它们各有什么特点？3．什么是总体？什么是样本？它们有什么关系？4．什麽是参数？什麽是统计量？它们有什麽关系？5．什么是随机抽样，它有哪些抽样方法？6．什么是横断面研究？它的主要目的和用途是什么？7．什么是队列研究？它有哪些类型和优缺点?8．什么是病例对照研究？它有哪些类型和优缺点? 9．简述疾病的病因学研究。
10．简述病因推断的基本过程。
11．如何推断病因学研究的关联与因果？12．简述病因的判断标准。
练习题答案一、最佳选择题解答1．D. 2．E. 3．D. 4．D. 5．E. 6．C.二、问答题解答1．答：观察性研究分为描述性研究和分析性研究两类。
描述性研究的目的在于估计人群疾病或健康问题发生的特征（人、时、地的分布和强度），为形成该病的病因假设提供依据。
分析性研究的目的在于证实疾病的各种危险因素，估计它们对疾病作用的大小，并提出可能的干预策略，探索和验证病因假说。
练习题库第三章教育与人的发展一、名词解释1、人的发展——参考答案：人的发展是指个体从胚胎、出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中，其身心发生的连续不断的有规律的变化过程。
2、遗传素质——参考答案：遗传素质是指生物的亲代能产生与自己相似的后代的现象，包括有机体的构造、感官和神经系统等方面的生理解剖上的特点。
3、环境——参考答案：环境是指围绕在个体周围的并对个体自发地产生影响的外部客观世界。
它包括自然环境和社会环境。
4、主体因素——参考答案：主体因素主要是指的人的主观能动性，它是人类认识和改造环境和自我的能力和活动。
5、个体身心发展的顺序性——参考答案：个体身心发展的顺序性是指人从出生到长大成人，身心的发展是一个由低级到高级、由简单到复杂、由量变到质变的连续不断的发展过程。
个体身心的发展是具有一定顺序的，身心发展的个别过程和特点的出现也具有一定的顺序，既不能逾越，也不能逆向发展。
二、填空题1、人的发展包括和的发展。
2、人的心理的发展包括和。
3、影响人身心发展的主要因素有、、。
4、个体身心发展的规律可以概括为、、、、。
5.青少年身心发展的年龄特点，是在发展的不同年龄阶段中形成的一般的、、本质的特征。
6.所谓是指身体或心理的某一方面机能和能力最适于形成的时期。
7.遗传是指从上代继承下来的上的特点。
8.遗传素质是人的身心发展的前提，为个体的身心发展提供了。
9.美国生理和心理学家格塞尔认为，胎儿的发育大部分是由基因制约的，这种由基因制约的发展过程就是。
10.环境泛指个体生活其中，影响个体身心发展的一切。
11.所谓，是指人在世界中的地位得到肯定，人的作用得到发挥，人的尊严得到保证。
12.个性亦称，指个体稳定的心理特征，具有整体性与独立性。
13. 是个体身心两方面逐步走向成熟的时期。
14.作为复杂整体的个体在从生命开始到生命结束的全部人生过程中，不断发生的变化过程，称为是。
15.人的身心发展是在过程中实现的。
《机械设计基础》第三章平面连杆机构练习题班级：姓名：学号：成绩：一、填空题（20分，每空1分）1.铰链四杆机构的压力角α=40°，则传动角γ= 50°，传动角越大，传动效率越高。
2.曲柄摇杆机构中，当从动曲柄和连杆共线时出现死点位置。
3.曲柄摇杆机构中，只有取摇杆为主动件时，才有可能出现死点位置。
处于死点位置时，机构的传动角γ=0°。
4.对心曲柄滑块机构的极位夹角θ=0°，其行程速比系数K= 1 。
5.如图所示铰链四杆机构，a=70mm，b=150mm, c=110mm ,d=90mm。
若以a杆为机架可获得双摇杆机构，若以b杆为机架可获得双摇杆机构。
6.如图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，为双曲柄机构；以CD杆为机架时，为双摇杆机构；以AD杆为机架时，为曲柄摇杆机构。
7.如图铰链四杆机构中，d的长度在28 ＜d ＜44 范围内为曲柄摇杆机构；在 d ＜12 范围内为双曲柄机构。
题5图题6图题7图8.在曲柄摇杆机构中曲柄与机架两次共线位置时可能出现最小传动角。
9.连杆机构的急回特性用行程速比系数K 表达。
10.曲柄摇杆机构中，若曲柄等速转动，极位夹角θ=36°，摇杆工作时间为9秒，试问摇杆空回行程所需时间为 6 秒。
11.平面四杆机构的行程速比系数K值的取值范围为1≤K≤3 。
二、单选题（30分，每小题2分，在雨课堂平台完成）三、判断题（20分，每小题2分，在雨课堂平台完成）四、设计题（30分，每小题10分）1.在如下图所示的平面四杆机构中，圆括号内的数字为杆长，试确定机架长度d 的取值范围，以便使该机构分别成为：（1）双曲柄机构；（2）曲柄摇杆机构；（3）双摇杆机构。
解：（1）机构成为双曲柄机构时，首先应满足杆长条件，且应使机架AD为最短杆，则有d＜40d+60≤40+45解得： d≤25，因此，机架长度d≤25时，该机构为双曲柄机构。
第三章练习题参考答案1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS 的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:其中：X 表示肯德鸡快餐的份数；Y 表示衬衫的件数； MRS 表示在维持效用水平不变的前提下， 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量.在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时,在均衡点上有 MRS xy =MU x /MU y =P x /P y 即有MRS xy =20/80=0。
25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS 为0。
25。
2 假设某消费者的均衡如图所示。
其中，横轴和纵轴，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P 1=2元。
（1）求消费者的收入； (2）求上品的价格； (3)写出预算线的方程； (4)求预算线的斜率;（5)求E 点的的值。
解:（1)元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。
（2）收入M=60元，所以，商品2的价格P 2斜率=－P 1/P （3)由于预算线的一般形式为：P 1X 1+P 2X 2=M 所以,由（1）、(2）可将预算线方程具体写为2X 1+3X 2=60。
（4）将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2=-2/3 X 1+20。
很清楚，预算线的斜率为－2/3。
（5）在消费者效用最大化的均衡点E 上，有MRS 12= MU 1/MU 2=P 1/P 2,即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS 等于预算线的斜率绝对值P 1/P 2。
因此，在MRS 12=P 1/P 2 = 2/3。
3 请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶）的无差异曲线,同时请对（2)和（3）分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。
第三章 程序的控制结构习题参考答案3.1把任意的三个数按大小顺序排列。
请设计解决该问题的算法并用传统流程图描述出来。
解：这个问题的思路是把大数放在a 中，把次大的数放在b中，把小数放在c 中，再把这个思路进一步细化，即可写出算法。
第一步：输入a,b,c 三个数。
第二步：将a 和b 比较，较大者放在a 中，小者放在b 中。
第三步：将a 和c 比较，较大者放在a 中，小者放在c 中。
(此时a 已是三者中最大的数了)。
第四步：将b 和c 比较，较大者放在b 中，小者放在c 中(此时b 为次大的数，c 为最小数)。
第五步：输出排列好的a,b,c 三个数。
3.2 计算1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100的值。
请设计解决该问题的算法并用伪代码描述出来。
解：(1)分析问题，确定解题方案。
由于加、减间隔的特点，可以将计算的各项重新进行交换、结合，将问题转化为累加求和问题。
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + … + 1/99 - 1/100 =（1 + 1/3 + 1/5 + … + 1/99）-（1/2 + 1/4 + 1/6 + … + 1/100）=S1 - S2其中：S1=1 + 1/3 + 1/5 + … + 1/99 ；S2=1/2 + 1/4 + 1/6 + … + 1/100因此，只要分别求出S1，S2，然后再相减，就可得所需的结果。
（2）确定算法。
用伪代码表示算法如下：BEGIN （算法开始）1 => s13 => denowhile deno <=99{1 /deno + s1 => s1deno + 2 => deno}0 => s22 => denowhile deno <=100{ 1/deno + s2 => s2deno + 2 => deno}s1 - s2 => sprint sEND(算法结束)3.3 编程判断输入整数的正负性和奇偶性。
第三章互联网接入专项练习题1.如果想要连接到一个www站点, 应当以( )开头来书写统一资源定位器。
A. shttp://B. http:s//C. http://D. ftp://参考答案：C2.我们将鼠标移到网页上面部分的内容上，发现鼠标的形状变成了手型，在网页上的这种文字或图标我们称为( )A. 收藏B. 超级链接C. 邮件D. 指针参考答案：B3.IE收藏夹中保存的内容是( )A. 网页的内容B. 网页的URLC. 网页的截图D. 网页的映像参考答案：B4.目前，因特网上最主要的服务方法之一是( )A. E-mailB. TelnetC. FTPD. CHAT参考答案：C5.用户要想在网上查询WWW信息，必须安装并运行一个被称为( )的软件A. HTTPB. YAHOOC. 浏览器D. 万维网参考答案：C6.下列有关因特网的叙述，( )的说法是错误的A. 因特网是国际计算机互联网B. 因特网是计算机网络的网络C. 因特网上提供了多种信息网络系统D. 万维网就是因特网参考答案：D7.在浏览网页时，可下载自己喜欢的信息是( )A. 文本B. 图片C. 声音和影视文件D. 以上信息都可以参考答案：D8.目前在因特网上提供主要应用有电子邮件、WWW浏览远程登录和( )A. 文件传输B. 协议转换C. 关盘检索D. 电子图书馆参考答案：A9.如果电子邮件到达时，你的电脑没有开机，那么电子邮件将（）A. 退回给发件人B. 永远保存在服务器的主机上C. 过一会对方重新发送D. 永远不会发送参考答案：B10.Internet最重要的信息资源是Web网页, 浏览网页最常用的软件是( )A. WordB. Internet ExporerC. Outlook ExpressD. Photoshop参考答案：B11.万维网的简称( )A. wwwB. HttpC. WebD. Internet参考答案：A12.下列四项中，合法的电子邮件地址是( )A. .cnB. .cn-wangC. .cn@wangD. wang@ .cn参考答案：D13.如果没有固定使用的计算机,使用邮件的最好方式是( )A. 使用邮件管理软件来管理电子邮件B. 不能使用电子邮件C. 使用基于Web方式的邮件D. 以上都不对参考答案：C14.Miicrosoft OfficeXP中自带的收发电子邮件的软件名称是（）A. FoxmailB. Access2000C. Frontpag2000D. Outlook2000参考答案：D15.Google是( )A. 一个管理软件B. 邮件管理系统C. 一个搜索引擎D. 通信软件参考答案：C16.我们如果要将自己使用的计算机上的文件传送到远处的服务器上，称为“（）”A. 复制B. 上传C. 下载D. 粘贴参考答案：B17.文件传送协议的缩写是是( )A. utpB. snmpC. udpD. ftp参考答案：D18.迅雷是( )A. FTP软件B. 邮件管理软件C. 搜索引擎D. 即时通信软件参考答案：A19.QQ是( )A. FTP软件B. 邮件管理软件C. 搜索引擎D. 即时通信软件参考答案：D20.接入Internet的计算机必须共同遵守。
第三章 缓冲溶液习题参考答案1. 在1L 1.0×10-5mol ·L -1 NaOH 溶液中，加入0.001molNaOH 或HCl ，溶液的pH 怎样改变？解：ΔpH 1≈11-9=2；ΔpH 2≈3-9=-62. 设有下列三种由乳酸和乳酸钠组成的缓冲溶液，分别计算它们的pH 值（25℃时乳酸的K a = 1.4×10-4）。
（1）1L 溶液中含有0.1mol 乳酸和0.1mol 乳酸钠。
（2）1L 溶液中含0.1mol 乳酸和0.01mol 乳酸钠。
（3）1L 溶液中含0.01mol 乳酸和0.1mol 乳酸钠。
解：（1）85.31.01.0lg )104.1lg(lg p [HB]][B lg p pH 4HB B a a =+⨯-=+=+=--n n K K （2）85.21.001.0lg )104.1lg(lg [HB]][B lg p pH 4HB B a a =+⨯-=+=+=--n n pK K （3）85.401.01.0lg )104.1lg(lg [HB]][B lg p pH 4HB B a a =+⨯-=+=+=--n n pK K 3. 正常血浆中具有H 2PO 4-－HPO 42-缓冲系，H 2PO 4-的p K a2 = 6.8（校正后），已知正常血浆中[HPO 42-]/[H 2PO 4-]为4/1，试求血浆的pH 值；尿中[HPO 42-]/[H 2PO 4-]为1/9，试求尿的pH 值。
解：血浆的pH 值：40.714lg 8.6[HB]][B lg p pH a =+=+=-K 尿液的pH 值：84.591lg 8.6[HB]][B lg p pH a =+=+=-K 4. 将0.15mol ·L -1 NaOH 溶液0.1mL 加于10mL pH 值为4.74的缓冲溶液中，溶液的pH 值变为4.79，试求此缓冲溶液的缓冲容量。
第3章习题解答1．选择题（1）表设计器的“允许空”单元格用于设置该字段是否可输入空值，实际上就是创建该字段的（D）约束。
A．主键B．外键C．NULL D．CHECK （2）下列关于表的叙述正确的是（C）。
A．只要用户表没有人使用，则可将其删除B．用户表可以隐藏C．系统表可以隐藏D．系统表可以删除（3）下列关于主关键字叙述正确的是（A ）。
A．一个表可以没有主关键字B．只能将一个字段定义为主关键字C．如果一个表只有一个记录，则主关键字字段可以为空值D．都正确（4）下列关于关联叙述正确的是（ C ）。
A．可在两个表的不同数据类型的字段间创建关联B．可在两个表的不同数据类型的同名字段间创建关联C．可在两个表的相同数据类型的不同名称的字段间创建关联D．在创建关联时选择了级联更新相关的字段，则外键表中的字段值变化时，可自动修改主键表中的关联字段（5）CREATE TABLE语句（C ）。
A．必须在数据表名称中指定表所属的数据库B．必须指明数据表的所有者C．指定的所有者和表名称组合起来在数据库中必须唯一D．省略数据表名称时，则自动创建一个本地临时表（6）删除表的语句是（A）。
A．Drop B．Alter C．Update D．Delete（7）数据完整性不包括（B ）。
A．实体完整性B．列完整性C．域完整性D．用户自定义完整（8）下面关于Insert语句的说法正确的是（A ）。
A．Insert一次只能插入一行的元组B．Insert只能插入不能修改C．Insert可以指定要插入到哪行D．Insert可以加Where条件（9）表数据的删除语句是（ A ）。
A．Delete B．Inser C．Update D．Alter（10）SQL数据定义语言中，表示外键约束的关键字是（B ）。
A．Check B．Foreign Key C．Primary Key D．Unique 2．填空题（1）数据通常存储在表中，表存储在数据库文件中，任何有相应权限的用户都可以对之进行操作。
成本会计第七版第三章练习题答案习题一一、资料某企业基本生产车间生产甲、乙两种产品，共同耗用A 材料2988公斤，每公斤单位成本60元。
甲产品本月投产150件，单件消耗定额为10公斤；乙产品本月投产140件，单件消耗定额为15公斤。
二、要求根据上述资料，采用定额耗用量比例法计算甲、乙两种产品应分摊的A种材料费用。
三、参考答案1.确定分配标准甲产品的定额消耗量=150*10=1500 乙产品的定额消耗量=140*15=2100 定额消耗量合计=1500+2100=3600.计算原材料费用分配率原材料费用分配率=/3600=49.8.分配原材料费用甲产品应分摊的A种材料费用=1500*49.8=74700 乙产品应分摊的A种材料费用=2100*49.8=104580会计分录：借：基本生产成本——甲产品74700——乙产品 104580贷：原材料——A材料 179280习题二一、资料某企业基本生产车间生产A、B两种产品，共同发生生产工人计时工资82000元。
A产品本月投产2000件，单件工时定额为5小时；B产品本月投产1000件，单件工时定额为6小时。
二、要求根据上述资料，采用定额工时比例法计算A、B两种产品应负担的工资费用。
三、参考答案 1.确定分配标准A产品的定额总工时=2000*5=10000 B产品的定额总工时=1000*6=6000 定额总工时合计=10000+6000=16000.计算工资费用分配率工资费用分配率=82000/16000=5.125.分配原材料费用A产品应分摊的工资费用=10000*5.125=51250 B产品应分摊的工资费用=6000*5.125=30750会计分录：借：基本生产成本——A产品51250——B产品30750贷：应付职工薪酬2000习题三一、资料1.某厂设有机修、运输两个辅助生产车间，一个基本生产车间和厂部管理部门，7月份辅助生产车间费用的发生情况为：机修车间35000元，运输车间4650。
第三章 练习题参考答案1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS 的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:XYMRS XY ∆∆-= 其中:X 表示肯德鸡快餐的份数;Y 表示衬衫的件数; MRS 表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。
在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRS xy =P x /P y即有MRS xy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS 为0.25。
2 假设某消费者的均衡如图3-22所示。
其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1=2元。
（1）求消费者的收入；(2) 求商品2的价格P2；(3) 写出预算线的方程；(4) 求预算线的斜率；(5) 求E点的MRS的值。
12解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。
（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（3）由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。
（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X1+20。
很清楚，预算线的斜率为－2/3。
（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12= P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。
因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。
3 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。
他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。
（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只喝热茶。
（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。
消费者A的无差异曲线见图就是一条垂直于咖啡线的直线。
（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{ X1、X2}。
消费者B的无差异曲线见图热茶211 2 咖啡（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2 X1+ X2。
消费者C的无差异曲线见图（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。
消费者D的无差异曲线见图对于消费者D来说，其厌恶咖啡，给其增加咖啡就使其总效用下降，为了是效用不变，就必须增加热茶来补偿所以在效用不变的情况下，热茶的变动量和咖啡的变动量是同方向的，所以他们的比值为正，即无差异曲线的斜率为正，表现在图上就是往上翘。
4 对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补贴，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。
试用无差异曲线分析法，说明哪一种方法能给消费者带来更大的效用。
解答：用发现金的方法给消费者会带来更高的效用，因为发了现金，消费者可根据自己的偏好选择自己需要的商品，而发实物，则此实物可能不是消费者所需要或最需要的，这时，消费者就难以得到最大的满足了，如图所示。
在图中，MN线代表食物（y）和衣服（x）的价格一定时发了一笔现金所形成的预算线，y1CN线则表示发食物时消费者的预算线。
如发实物（食物），该消费者可得Y1的食物，所获效用为U1，如发现金让消费者根据偏好自由选购，消费者会买x2的衣服和y2的食物，所获效用U2，U2＞U1。
5 已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为2213X X U =，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU 1/MU 2=P 1/P 2其中，由2213X X U =可得： MU 1=dTU/dX 1 =3X 22 MU 2=dTU/dX 2 =6X 1X 2 于是，有：3X 22/6X 1X 2 = 20/30 (1)整理得 1234X X =将（1）式代入预算约束条件20X 1+30X 2=540，得： X 1=9，X 2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的总效用应该为：U=3X 1X 22=38886、假设某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为自为P Q d A 420-=和P Q dB 530-=。
（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表； (2) 根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解：（1）A 消费者的需求表为：B 消费者的需求表为：市场的需求表为：（2）A 消费者的需求曲线为：B 消费者的需求曲线为：市场的需求曲线为7、假定某消费者的效用函数为852831x x U =，两商品的价格分别为1P ，2P ，消费者的收入为M 。
分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解答：根据消费者效用最大化的均衡条件： MU 1/MU 2=P 1/P 2其中，由以知的效用函数 852831x x U =可得：83283122852851118583--====x x dx dTU MU x x dx dTU MU于是，有：218328318528518583p p x x x x =-- 整理得211253p px x = 即有 211235p x p x =（1） 一（1）式代入约束条件P 1X 1+P 2X 2=M ，有：M P x P P x P =+21121135 解得 1183P Mx =代入（1）式得 2285P Mx =所以，该消费者关于两商品的需求函数为1183P M x =;2285P Mx =8、令某消费者的收入为M ，两商品的价格为1P ，2P 。
假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a 。
求：该消费者的最优商品组合。
解：由于无差异曲线是一条直线，且其斜率的绝对值a dx dx MRS -=-=1212,又由于预算线总是一条直线，且斜率为-21p p ，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。
第一种情况：当MRS12>P1/P2时，即a> P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E 的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=M/P1，X2=0。
也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
第二种情况：当MRS12<P1/P2时，a< P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在纵轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X2=M/P2，X1=0。
也就是说，消费者将全部的收入都购买商品2，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
第三种情况：当MRS12=P1/P2时，a= P1/P2时，如图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为X1≥0，X2≥0，且满足P1X1+P2X2=M。
此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
9、假定某消费者的效用函数为M q U 35.0+=，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。
求：（1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；（3）当121=p ，q=4时的消费者剩余。
解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：3:215.0=∂∂==∂∂=-MUq Q U MU λ货币的边际效用为于是，根据消费者均衡条件MU/P =λ，有： p q 3215.0=- 整理得需求函数为q=1/36p 2（2）由需求函数q=1/36p 2，可得反需求函数为：5.061-=q p（3）由反需求函数5.061-=q p ，以p=1/12,q=4代入上式，得消费者剩余为：3131412161613145.0405.04=-=⋅-⋅=-⋅=--⎰⎰qq q d q pq d q CS 则有消费者剩余： Cs=1/310设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即βαy x U =，商品x 和商品y 的价格格分别为p x 和y p ，消费者的收入为M ，1,=+βαβα且为常数和（1）求该消费者关于商品x 和品y 的需求函数。
（2）证明当商品x 和 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数βα和分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
解答：（1）由消费者的效用函数βαy x U =，算得：11--=∂∂==∂∂=βαβαβαy x y UMU y x QUMU y x消费者的预算约束方程为Mp p y x =+ （1）根据消费者效用最大化的均衡条件My p x p p pMU MU y x y x YX =+=⎩⎨⎧ （2） 得 M y p x p p p y x y x y x yx =+=--11βαβαβα （3） 解方程组（3），可得x p M x /α= （4） y p M y /β= （5）式（4）即为消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
上述需求函数的图形如图于消费者的预算线变为M y p x p y x λλλ=+ （6）其中λ为一个非零常数。
此时消费者效用最大化的均衡条件变为M y p x p p p y x y x y x yx λλλβαβαβα=+=--11 （7）由于0≠λ，故方程组（7）化为M y p x p p p y x y x y x yx =+=--11βαβαβα （8）显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。
