七年级数学下册5.1-相交线--5.1.2.1：垂线(1)(共31张)PPT优秀课件

回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把 它们画成一个知识结构图吗？
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.7.621.7.6T uesday, July 06, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **7/6/2021 5:19:19 PM
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11、人总是珍惜为得到。21.7.6**Jul-216-Jul- 21
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11、人总是珍惜为得到。2021/7/62021/7/62021/7/6Jul-216-J ul-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/7/62021/7/62021/7/6Tuesday, July 06, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/62021/7/62021/7/62021/7/67/6/2021
（2）.城市A，B到大河l的距离．
拓展应用1
如图：在铁路旁边有
张庄
一张庄，现在要建一火车
站，为了使张庄人乘火车
最方便（即距离最近），
请你在铁路上选一点来建
火车站，并说明理由。
垂线段最短
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
A
B
O
记作:AB⊥CD(或CD⊥AB),
垂足为O
D
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很 常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
生活中的垂直
生活中的垂直
3.垂直的书写形式：
如图，当直线AB与CD A
D
相交于O点，∠AOD=90°时，
AB⊥CD，垂足为O。 书写形式：

为（）
• A,8cm
P
• B,5cm
• C,小于5cm
• D,不大于5cm
A3 A2 A1 O
小刚早上从家（A）出发，先到小明家（B）再一同去公路（l） 边植树，请画出小刚行走的最短路线。
解：
总结：
• 两线相交，有一个角是90°（直角），两直线垂直。
• 两直线垂直，形成的四个角都是90°。∵AB⊥CD
解：∵AB⊥OF，CD⊥OE(已知) ∴∠BOF＝∠DOE＝90°（垂直定义） ∵∠BOD＝∠BOF－∠DOF＝90°－65°＝25° ∴∠AOC＝∠BOD＝25°（对顶角相等） ∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝90°－25°＝65°
如图，直线AB，CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE且 ∠BOF＝2∠BOE,∠DOE度数。
利用垂线定义解题:
例：如图，已知AB┴CD，垂足为O，图中∠1与∠2的关系是
C
F
A
┌
1B
2
E
D
A.∠1＋∠2＝180° B.∠1＋∠2＝90° C.∠1=∠2 D.无法确定
如图所示：∠1与∠2满足什么条件时，AB⊥CD.
如图，直线AB，CD相交于点O,OE⊥CD，OF⊥AB， ∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数。
画已知直线的垂线，有两种方法。：
• 1.利用三角尺。画一只直线的垂线 • 具体画法：分三步“一落，二移，三画” • 一落：将三角尺的一条直角边。落在已知直线上。使其与已知直线重合。 • 二移：沿直线移动三角尺。使其另一直角边经过已知点。 • 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
性质：在同一平面内。过一点。有且只有一条直线与已知直线垂 直。（基本事实）

A
跳远成绩怎么表示？
l
解：过P点作PA⊥l于
P
A
点A ，垂线段PA的长度
就是该同学的跳远成绩.
拓展应用1
如图：在铁路旁边有一 张庄，现在要建一火车站， 为了使张庄人乘火车最方便 （即距离最近），请你在铁 路上选一点来建火车站，并 说明理由.
垂线段最短
张庄
N
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由.
垂线.
B
则所画直线AB是过
点A的直线l的垂线.
A
l
1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合； 2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺 3上移；：移动三角板到已知点；
4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.
探究：
(1)画已知直线l的垂线能画几条？ (2)过直线l上的一点A画l的垂线， 这样的垂线能画几条？ (3)过直线l外的一点B画l的垂线， 这样的垂线能画几条？
5、点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
谢谢 观看
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离.
特别强调：
垂线段是垂线上的一部分，它是线段， 一端是一个点，另一端是垂足.
P
A
B
D
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫
做点到直线的距离.
P
例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段
PA的长度叫做点P到直线l的距离.
l
例：如图，是一个同学跳远的位置
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2垂线
观察：

知识点 对顶角的概念和性质
比例规张开的相对的两个角,就是一对对顶角.
知识点 对顶角的概念和性质
相等的角不一定是对顶角.
知识点 垂线与垂线段
用直角三角尺和量角器画垂线的方法:
知识点 垂线与垂线段
垂线段是图形,点到直线的距离是数量,是该点到直线的垂线段的长度, 所以不能说“垂线段是距离”,也不能说“作出点到直线的距离”.
平行线的判定与性质之间的关系.
知识点 命题、定理和证明
妈妈要榨果汁,她有苹果、橙子、雪梨三种水果,且其克数比为 9∶7∶6,小明发现妈妈榨完果汁后,苹果、橙子、雪梨的克数比变为 6∶3∶4,且榨果汁时妈妈没有使用雪梨.
知识点 命题、定理和证明
小明这样想:原来苹果、橙子、雪梨的克数比为9∶7∶6,即 18∶14∶12;榨汁后苹果、橙子、雪梨的克数比变为6∶3∶4,即 18∶9∶12.由于没有使用雪梨,所以也没有使用苹果. 他利用所学数学知识推断出妈妈榨果汁时只使用了橙子.
借助三角尺与直尺画平行线时,必须保持紧靠,否则画出的直线不平行.
知识点 平行公理及其推论
在绘制斑马线时,只要保证相邻的两条线彼此平行,就能保证所有的斑 马线都彼此平行.
知识点 平行线的判定方法
木工用角尺的一边紧靠木料边缘,另一边画两条直线a,b,根据“同位角 相等,两直线平行”可知这两条直线平行.
知识点 平行线的判定方法
同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,即在同一平面内,若 a⊥c,b⊥c,则a∥b.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
知识点 平行线的性质
一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,如果第一次转弯时 ∠A=140°,根据性质2可得∠B=140°.