第一章 分散体系
1-1 3%Na 2CO 3溶液的密度为1.03g ·ml -1,配制此溶液200ml ，需用Na 2CO 3·10H 2O 多少g?溶液的物质的量浓度是多少？
解：设所需Na 2CO 3m 克，则
m ＝ρ·V ·3％＝1.03 g ·ml -1×200 ml ×3％＝6.18g
m(Na 2CO 3·10H 2O) = 6.18 ×286 / 106 = 16.7 (g)
c(Na 2CO 3)＝m/[M(Na 2CO 3)·V]
＝6.18÷（106×0.200）
＝0.292（mol ·L -1）
1-2 为了防止500ml 水在268K 结冰，需向水中加入甘油（C 3H 8O 3）多少克？ 解：设需加入甘油x 克，根据题意ΔT f ＝273-268＝5（K ）
ΔT f ＝K f ·b （B ）
5K ＝1.86K ·kg ·mol -1×[x ÷M （C 3H 8O 3）÷0.5]
x ＝（92g ·mol -1×5K ×0.50kg ）÷1.86K ·kg ·mol -1
x ＝123g
1-3某水溶液，在200g 水中含有12.0g 蔗糖(M=342),其密度为1.022g ·ml -1,,试计算蔗糖的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度。
解：x(蔗糖)＝n(蔗糖)/[n(蔗糖)+n(水)]＝(12.0÷342)÷[(12.0÷342)+(200÷18.0)]
＝0.035÷[0.035+11.1]＝0.035÷11.15＝0.00314
b(蔗糖)= n(蔗糖)/m(水)＝0.035÷(200×10-3)＝0.175mol ·kg -1
c(蔗糖)= n(蔗糖)/V(溶液)＝0.035÷[(200+12.0)/1.022]=0.169 mol ·L -1
1-4 101mg 胰岛素溶于10.0ml 水中，该溶液在298K 时的渗透压为4.34kPa ，求胰岛素的摩尔质量。
解：π=c 胰RT=n 胰RT/V n 胰=m 胰/M 胰
1115766010.034.429831.8101.0---⋅=⨯⨯⋅⋅⋅⨯⋅mol g L
kPa K mol K L kPa g V RT m M ＝＝胰胰π 1-5实验测定未知物水溶液在298K 时的渗透压为750kPa ，求溶液的沸点和凝固点。 解：溶液的浓度为：
c= π/ RT ＝750kPa /(8.314kPa ·L ·K -1·mol -1×298K)＝0.303mol ·L -1≈0.303mol ·kg -1 ΔT b =K b ·b 未≈0.512K ·kg ·mol -1×0.303 mol ·kg -1＝0.155K
T b = 373.15 + 0.155 = 373.31 (K)
ΔT f =K f ·b 未≈1.86K ·kg ·mol -1×0.303 mol ·kg -1＝0.564K
T f = 273.15 – 0.564 = 272.59 (K)
1-6 某一学生测得CS 2(l)的沸点是319.1K ，1.00mol ·kg -1S 溶液的沸点是321.5K ，当1.5gS 溶解在12.5g CS 2中时，这溶液的沸点是320.2K ，试确定S 的分子式。
解：CS 2的K b 可由下式求出：
K b ＝ΔT b /b(S)=(321.5K-319.1K)/1.00 mol ·kg -1=2.4K ·kg ·mol -1
18.2615
.12)1.3192.320(10005.140.210002-⋅=⨯-⨯⨯⋅∆⋅mol g m T m K M CS b S b S ＝＝ M s ＝261.8÷32≈8 则硫的分子式为S 8
1-7 人体血浆的凝固点为272.5K ，求310K 时渗透压。
解：人体血浆的浓度为c ≈ΔT f /K f = (273.15-272.5)/1.86=0.349mol ·L -1
π=c RT=0.349 mol ·L -1×8.314kPa ·L ·K -1·mol -1×310K ＝899.5kPa
1-8 今有两种溶液，一种为3.6g 葡萄糖(C 6H 12O 6)溶于200g 水中，另一种为20.0未知物溶于500g 水中，这两种溶液在同一温度下结冰，计算未知物的摩尔质量。
解：这两种溶液在同一温度下结冰，说明它们的b B 相等。
)()
(M )()()(M )(水未知物未知物＝水葡萄糖葡萄糖m m m m ' 500.0)
(M 0.20200.01806.3未知物＝ M(未知物)＝400g ·mol -1 1-9 293K 时，葡萄糖(C 6H 12O 6)15g 溶于200g 水中，试计算该溶液的蒸气压、沸点、凝固点和渗透压。(已知293K 时的p *=2333.14kPa)
解：K 蒸＝p *·M A ＝2333.14kPa ×0.018kg ·mol -1＝42.0 kPa ·kg ·mol -1
Δp= K 蒸b(葡萄糖)=42.0×(15÷180)/0.200=42.0×0.417＝17.5kPa
p = 2333.14 – 17.5 = 2315.6 (kPa)
ΔT b ＝K b ·b(葡萄糖)＝0.512×0.417＝0.21K
T b ＝ 373.15 + 0.21 = 373.36 (K)
ΔT f ＝K f ·b(葡萄糖)＝1.86×0.417＝0.78K
T f = 273.15 – 0.78 = 272.37 (K)
π= cRT ≈ bRT = 0.417×8.314×293 = 1015.8 (kPa)
1-10 试比较MgSO 4，K 3[Fe(CN)6],和AlCl 3三种电解质在下列两种情况中凝结值大小的顺序。（1）0.01mol ·L -1 AgNO 3溶液和0.03mol ·L K 2CrO 4
（1）0.001mol ·L -1 AgNO 3溶液和0.01mol ·L KBr 溶液等体积混合制成的AgBr 溶胶
（2）0. 01mol ·L -1AgNO 3溶液和0.001mol ·L KBr 溶液等体积混合制成的AgBr 溶胶 解：（1）因为KBr 过量所得AgBr 溶胶为负溶胶，决定AgBr 负溶胶凝结值大小的因素为电解质中阳离子电荷的多少，电荷愈多，凝结值愈小，所以其凝结值由大到小的顺序为，K 3[Fe(CN)6]> MgSO 4>AlCl 3。
（2）因为AgNO 3过量所得AgBr 溶胶为正溶胶，决定AgBr 负溶胶凝结值大小的因素为电解质中阴离子电荷的多少，电荷愈多，凝结值愈小，所以其凝结值由大到小的顺序为，K 3[Fe(CN)6]< MgSO 41-11 为制备AgI 负溶胶，应向25ml0.016 mol ·L –1的KI 溶液中最多加入多少毫升的0.005 mol ·L –1的AgNO 3溶液？
解：要制备负溶胶，则I －要多一些，所以：
3005.0016.025AgNO V ⨯>⨯)(80005
.0016.0253ml V AgNO =⨯<∴ 1-12 混合等体积0.008mol ·L -1AgNO 3溶液和0.003mol ·L -1的K 2CrO 4溶液，制得Ag 2CrO 4溶胶，写出该溶胶的胶团结构，并注明各部分的名称，该溶液的稳定剂是何种物质？ 解：因为AgNO 3过量，电位离子是Ag +，也是稳定剂，胶团结构为：
[(Ag 2CrO 4)m ·nAg +·(n-x)NO 3-]x+·xNO 3-,
胶核：(Ag 2CrO 4)m ，
胶粒：[(Ag 2CrO 4)m ·nAg +·(n-x)NO 3-]x+，
胶团：[(Ag 2CrO 4)m ·nAg +·(n-x)NO 3-]x+·xNO 3-，
电位离子：Ag +
