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北师大初中数学
北师大初中数学
九年级
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！
置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。
绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。
比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画
12）五棱
），
9
下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（
由主视图、俯视图确定小立方体的个数
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图
可综合判出简单几何体的可能情况（其中俯视图中的数字表示垂直方向小正方体
1 2 3
本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的。
在学习中注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们
更理性地看待人生。
北师大版本九年级数学上册第五章投影和视图知识点解析第01讲_投影与视图知识图谱投影知识精讲投影的定义1.一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影；照射光线叫做投影线；投影所在的平面叫做投影面．2.由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影．3.由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影．4.在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影．三点剖析一．考点：投影的定义二．重难点：投影的定义三．易错点：中心投影的光源为点光源，平行投影的光源为阳光；平行投影例题1、平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的【答案】A 【解析】平行投影中的光线是平行的，如阳光等．例题2、下列说法正确的是（）A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的【答案】C【解析】平行投影的特点：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化．例题3、例已知：如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，5AB m =，某一时刻，AB 在阳光下的投影4BC m =．（1）图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．【答案】（1）如图所示；（2）7.5m 【解析】（1）根据已知连接AC ，过点D 作DF AC ，即可得出EF 就是DE 的投影；（2）利用ABC DEF ∆∆ AB BC DE EF ∴=5AB m = ，4BC m =，6EF m =7.5DE m ∴=随练1、下列说法错误的是（）A.两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等B.两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等C.一人在同乙灯光下不同地点的影长不一定相同D.一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等【答案】D【解析】暂无解析随练2、请指出下列小明的影子，平行投影的是__________，中心投影是__________.①一个晴天的上午，小明身后的影子；②一个晴天的中午，小明脚下的影子；③夜晚，小明在路灯下的影子；④小明在幻灯机前经过时投在屏幕上的影子【答案】①②；③④【解析】根据中心投影和平行投影的性质，中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月亮．随练3、某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB 的影长AC 为12m ，并测出此时太阳光线与地面成30 夹角．（1）求出树高AB ；（2）因水土流失，此时树AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发上了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树的最大影长．【答案】（1）；（2）【解析】（1）3tan 3012)3AB AC m ==⨯=（2）如图2，112sin 45)2B N AN AB m ====11tan 60)NC NB m === ，11AC AN NC =+=+当树与地面成60 角时影长最大2AC ，222AC AB ==随练4、如图是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下的影子是（）A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③【答案】D【解析】根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源从而可判断出答案.随练5、如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）【答案】C【解析】∵（1）、（2）、（4）区域均为视力盲区∴站在（1）、（2）、（4）区域均不会被看见，而（3）区在视力范围内∴只要不站在（3）区就不会被看见．中心投影例题1、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是__________现象，投影现象中，由阳光形成的影子是__________投影，由灯光形成的影子是__________投影，海滩上游人的影子是__________投影，晚上路旁栏杆的影子是__________投影．【答案】投影；平行；中心；平行；中心【解析】根据平行投影和中心投影的定义作答即可．例题2、四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（）A.L、KB.CC.KD.L、K、C【答案】A【解析】根据平行投影和中心投影的特点和规律．“L”、“K”与“N”属中心投影．例题3、如图，我们常用“y随x的增大而增大”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）y x=+A.y x=B.3C.3y x = D.()233y x =-+【答案】D【解析】从A 到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减少，经过路灯后它与路灯的距离逐渐增加.随练1、如图，夜晚小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设身高GE h =，1CF =，AF a=当x a ≤时，OEG OFC∆∆ OE GE OF CF ∴=，即y h a x l =-h hay x l l∴=-+a 、h l 、均为常数∴这个函数图像是一次函数图像影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大．正投影例题1、Rt ABC ∆斜边在平面α上，则ABC ∆在平面α的正投影（）A.一定不是钝角三角形B.一定不是直角三角形C.一定不是锐角三角形D.一定是三角形【答案】C【解析】当三角形所在的平面与平面α垂直时，三角形在平面上的正投影是一条线段；当三角形所在的平面与平面不垂直时，投影形成钝角三角形；当三角形在平面上时，形成投影是直角三角形.例题2、一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（）A.AB CD =B.AB CD ≤C.AB CD >D.AB CD≥【答案】D【解析】根据正投影的定义，当AB 与投影面平行时，AB CD =；当AB 与投影面不平行时，AB CD >.视图知识精讲一．视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影．二．常见立体图的三视图如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体在三个投影面内同时进行投影：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．三．三视图的做法：1.主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽；主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．2.看得见部分的轮廓线画成实线；3.看不见部分的轮廓线画成虚线.一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，叫直立投射面，投射到此平面内的图形叫做主视图；和水平投射面、直立投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图；三点剖析一．考点：立体图形三视图二．重难点：立体图形三视图及由三视图求解立体图形三．易错点：1.画三视图时看不见的线应该用虚线；2.利用三视图确定小立方体的个数立体图形的三视图例题1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体【答案】D【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图．例题2、如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】从正面看是两个矩形，矩形的公共边是虚线，例题3、下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．例题4、如图是一个由若干个正方形搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________________．【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图：从正面看，第一行第一列有3个正方形，第一行第二列有1个或第二行第2列有一个或都有一个.第二行第1列有2个正方体.随练1、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）①②a b c dA.a，bB.b，dC.a，cD.a，d【答案】D【解析】左视图、俯视图是分别从物体的侧面和上面看所得到的图形．由三视图求解立体图形例题1、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球【答案】A【解析】∵主视图和左视图都是正方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体为正方体．例题2、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的正方体有多少个小立方块（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】【解析】根据图形可得：最底层有4个小立方块，第二层有1个小立方块，所以构成这个立体图形的小立方块有5个．例题3、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A.60πB.70πC.90πD.160π【答案】B 【解析】观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为22104370πππ⨯-=（），例题4、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值．【答案】（1）见解析；（2）8n =，9，10，11．【解析】（1）左视图有以下5种情形：（2）8n =，9，10，11．随练1、从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】如图所示：∵从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，∴该几何体的左视图为：．随练2、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A.长方形B.三棱柱C.圆柱D.正方体【答案】C 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．随练3、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C 【解析】由俯视图可得底面有一排有6个小正方体；从主视图看，第二层最少有2个正方体，第3层最少有一个小正方体，组成该几何体的小正方体的个数为9个．随练4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.πB.9πC.18πD.27π【答案】C 【解析】根据三视图可得：这个几何体为圆锥，∵直径为6，圆锥母线长为6，∴侧面积66218ππ=⨯⨯÷=；随练5、如右图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是___________．【答案】①②③【解析】根据几何的主视图和左视图即可判断．拓展1、给下列几种关于投影的说法，正确的是（）A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行直线的平行投影仍是平行直线C.垂直于投影面的直线或线段的正投影是点D.中心投影的投影线是互相平行的【答案】C【解析】矩形的平行投影可能是平行四边形，也可能是线段；平行直线的平行投影可能是平行直线，也可能重合；垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；中心投影的投影线是相交于一点的．2、李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（）A.B.C. D.【答案】D【解析】根据平行四边形投影的特点，在同一时刻不同物体的物高和影长成比例，所以不可能是梯形．3、如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的影长为AC （假定AC AB >）的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m AC >；②m AC =；③n AB =；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是．【答案】①③④【解析】当木杆绕点A 按逆时针方向旋转时，如图所示当AB 与光线BC 垂直时，m 最大，则m AC >，①成立；最小值为AB 与底面重合，故n AB =；由上可知，影子的长度先增大后减小．4、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m ，1.5m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8m ，1.5m ，则路灯的高为_________m ．【答案】3【解析】如图，∵CD ∥AB ∥MN ，∴△ABE ∽△CDE ，△ABF ∽△MNF ，∴CD DE =AB BE ，FN MN =FB AB ，即1.8 1.8=AB 1.8+BD ， 1.5 1.5=AB 1.5+2.7-BD，解得：AB=3m5、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定【答案】A【解析】灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小．6、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A.变长3.5mB.变长2.5mC.变短3.5mD.变短2.5m【答案】C【解析】设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴AC MAOP MO=，BD BNOP ON=，则1.68xx a=+，∴14x a=；1.6148yy a= +-，∴1 3.54y a=-，∴ 3.5x y-=，故变短了3.5米．7、如图所示零件的左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线8、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】B【解析】由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成．故选B．9、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，10、与如图所示的三视图对应的几何体是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据主视图、左视图、俯视图判断即可得到.11、一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A.11B.12C.13D.14【答案】B【解析】由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个。
北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》一. 教材分析北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》这一节主要让学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图的画法，以及能够根据物体的形状确定其三视图。
教材通过生活中的实例引入视图的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于三维空间中的物体，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的实例，让学生建立起对三维空间物体的直观认识，以便于理解三视图的概念。
三. 教学目标1.让学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图的画法。
2.培养学生根据物体的形状确定其三视图的能力。
3.培养学生的空间想象能力和数学应用能力。
四. 教学重难点1.重难点：三视图的概念及其画法。
2.难点：如何让学生理解并掌握三视图的画法，以及如何根据物体的形状确定其三视图。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入视图的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系；通过小组合作学习，让学生在实践中掌握三视图的画法。
六. 教学准备1.准备一些生活中的实例，如建筑物、家具等，用于导入课堂。
2.准备一些三维物体模型，如球体、长方体等，用于让学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的一些实例，如建筑物、家具等，引导学生观察这些物体在不同角度的投影，从而引入视图的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍主视图、左视图、俯视图的定义，并通过三维物体模型让学生直观地感受三视图。
同时，讲解三视图的画法，让学生能够自己动手画出简单物体的三视图。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个三维物体模型，尝试画出其三视图。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三视图概念和画法的掌握程度。
2 视图第1课时【教学目标】知识与技能:1.探索基本几何体(圆柱、圆锥、球)与其三种视图(主视图、左视图、俯视图)之间的关系.2.会判断简单物体的三视图,发展合情推理能力和数学表达能力.过程与方法:经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.情感态度与价值观:结合具体实例,初步体会视图在现实生活中的应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识.【重点难点】重点:会判断简单物体的三视图.难点:由实物抽象出几何体,判断简单物体的三视图.【教学过程】一、创设情境1.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”一句中蕴含着怎样的数学道理?2.王明昨天买了一本字典,假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典,得到正投影图形是什么?二、探索归纳1.如图,这个物体可以看做是由什么几何体组成的?2.假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上,你能想象出它的正投影吗?试着画出来.物体的正投影称为物体的视图,由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义,随之准确给出上述三种图形的名称.参照教材提供的几何体,提出问题:(1)图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?与同伴交流.(2)在图中分别找出上述几何体的主视图.(3)你能想象出(1)中各物体的左视图和俯视图吗?与同伴交流,请你试着画出来.(4)你能说出常见几何体的三种视图的特点吗?三、交流反思学生互相交流总结三视图的特点,主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系,及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等.四、检测反馈1.“圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三视图是( )2.下图是冰激凌模型图,它的三视图是( )五、布置作业课本P137 习题5.3 第1、2题六、板书设计视图1.探究2.归纳:3.练习:七、教学反思 通过课堂小组合作解决有关问题的过程,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的能力,以及思维的误区,以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度. 注意改进的方面: 在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中需注意的问题等.关闭Word文档返回原板块。
5.2.1视图教学设计观察下列图片，猜一猜他们两个的关系？从正面正投影得到：2．如果平行光线从左面投影到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？从左面正投影3.如图，假设有一束平行光线从上面投射到图中的物体上，能想象出它在这书平行光线下的正投影吗？从上面正投影归纳总结：像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的_______．从正面得到的视图叫做_________，从左面得到的视图叫做_________，从上面得到的视图叫做_________．问题：观察主视图,左视图,俯视图你发现了什么规律？1．主视图反映物体的左右长度和上下高度，俯视图反映物体的___________和前后宽度，左视图反映物体的___________和___________，因此在画三视图时，主、俯视图要做到______对正，主、左视图要______平齐，左、俯视图要______相等；2．在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成_____线，看不见部分的轮廓线要画成_____线．三视图的画法步骤：(1)先画互相垂直的辅助线XY'，ZY；(2)确定主视图的位置，画出主视图；(3)根据“长对正”与几何体宽度，画出俯视图；(4)根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图；(5)擦去辅助线．议一议1.图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体甲为圆柱；乙为圆锥；丙为球.2.在图中分别找出下列几何体的主视图：甲的主视图为：A;乙的主视图为：E;丙的主视图为：C甲的左视图为：A;乙的左视图为：E;丙的左视图为：C甲的俯视图为：C;乙的俯视图为：C;丙的俯视图为：C(3)请完成下表.想一想：如图1是一个蒙古包的照片．小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体？你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？方法指导：蒙古包下面是圆柱，上面是圆锥．解：蒙古包可看成圆锥、圆柱同底的组合图形．1. 关于如图所示的水缸，下列说法正确的是（）A. 它的俯视图是圆B. 它的主视图与左视图相同C. 它的三种视图都相同D. 它的主视图与俯视图都是圆2．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是()3.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 .4.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有个碟子.5．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？。
（说课稿）学校：贺兰一中班级：初三（2）班教师：罗海军义务教育课程标准教科书九年级数学上册5.2《视图》说课稿第3课时贺兰一中罗海军一、教材分析1.1、教材的地位和作用《视图》是北师大版九年级上册第五章第二节的内容，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和由三视图想象实物模型，并画出模型草图作为本节课的重点.1.2、教学目标设计知识与技能：（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。
（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。
（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。
过程与方法：经历探索三视图还原实物图的过程，掌握由平面到空间的转换方法，进一步发展空间想象能力和综合分析能力。
情感态度与价值观：培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神，体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用。
1.3、教学重点、难点分析教学重点：由三视图想象实物模型，并画出模型草图。
教学难点：由三视图还原出实物图二、学生情况分析本节课是视图的第三课时，主要内容是学习如何根据三视图来想象几何体的形状，并且画出草图。
由于前面两节课学生已经学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为本节课的学习打下了一定的基础。
本课时的学习将运用逆向思维，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，学生在前面的观察、操作、想象、推理的基础上形成的空间观念为学好本课提供了可能。
三、本节课设计思想如何培养学生的空间想象和几何直观能力，在“数学课程标准”中，“立体几何初步”突出了直观感知，操作确认，度量计算等探索、研究几何的过程,在学习必修课程阶段以直观感知，操作确认为重点,强调建立和提升学生的空间想象力和几何直观能力.在教学中充分利用教科书“思考”、“探究”栏目中提出的问题，让学生亲身实践，动手作图来完成.通过大量实物、模型展示，动手制作模型以及计算机模拟等手段可以解决教师“口说无凭”的尴尬境地.三视图是一个从实物模型到平面图形的过程，是一个从具体到抽象再到具体的过程，是提高空间想象力的有效手段.四、教法、学法特点分析1.教法分析：学生直接经验和亲身经历，以学生的亲手操作、亲历情景、亲身体验为基础，强调学生的全员参与和全程参与。
