出1个黑球”,事件C为“取出1个白球”,事件D为“取出1个绿球”.已知
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P(A)=12,P(B)=3,P(C)=6,P(D)=12.求:
(1)“取出1个球为红球或黑球”的概率;
(2)“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率.
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解:(1)“取出 1 个球为红球或黑球”的概率为 P(A∪B)=P(A)+P(B)=12 + 3
品全是次品},C={3件产品至少有1件是次品},则下列结论正确的是(
)
A.A与C互斥
B.任何两个均互斥
C.B与C互斥
D.任何两个均不互斥
解析:因为从一批产品中任意取出3件产品包含4个基本事件,D1={没有次
品},D2={1件次品},D3={2件次品},D4={3件次品},所以
A=D1,B=D4,C=D2∪D3∪D4,所以A与C互斥,A与B互斥,B与C不互斥.
名称
符号表示
A与B的
A+B
和(并)
(或 A∪B )
A与B
AB
的积(交) (或 A∩B )
定义
由 所有 A中的样本
点与B中的样本点
组成的事件
图示
概率关系
P(A) ≤ P(A+B),
P(B) ≤ P(A+B),
P(A+B) ≤
P(A)+P(B)
由A与B中的 公共
P事件
(4)对立事件一定互斥.( √ )
(5)互斥事件必对立.( × )
(6)若P(A)+P(B)=1,则事件A与B一定是对立事件.( × )
合作探究 释疑解惑
探究一
事件之间的关系
【例1】 小明共参加了五科知识竞赛,设事件A:至少三科成绩优秀,B:五科
