2010年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷和答案(一)

第1页（共15页）2010年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷（一）一、填空（每空1分共15分）1．（1分）5.1：1.7化成最简单整数比2．（5分）12÷ ==；12==小数=%3．（2分）一个水桶约装水22一只公鸡重2.6千克，也就是克．4．（1分）有四个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两数的和是160，则乙数是5．（1分）六（1）班实有50人，到了49人，出勤率是6．（1分）小华做口算题，前3分钟做了25题，后2分钟做了15题，他平均一分钟做了题．7．（1分）如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是8．（1分）把12分解质因数是9．（1分）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米．10．（1分）用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是厘米．二、选择题（每题1分共5分）11．（1分）一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米．A．6B．8C．12 D．412．（1分）所有分母是9的最简真分数的和是（）A．4B．3C．2D．113．（1分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8B．6C．4D．3第2页（共15页）14．（1分）小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率是2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（）A．500×2.7%×2 B．500×2.7%×2×20%C．500×2.7%×2×（1﹣20%）15．（1分）某工厂原来产品中有是次品，用新机器后能减少损失，现在次品占总产品的（）A B C D三、判断题（每题2分共10分）16．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例．（判断对错）17．（2分）一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大6倍．18．（2分）和都不能化成有限小数．19．（2分）一节课的时间是40分钟，即0.4小时．（判断对错）20．（2分）把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%．（判断对错）四、简答题（每题4分共36分）21．（16分）计算（1）57.5﹣14.25﹣（2）×102.31+×102.31（3）24×（+﹣）（4）÷〔×（+）〕22．（8分）求未知数X：①X﹣0.2X﹣7=25；②4：X=5：．23．（12分）文字题（1）一个数的20%比10多12.5，这个数是多少？第3页（共15页）（2）20减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？（3）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）五、应用题（1-6题每题5分，7题4分，共34分）24．（5分）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？25．（5分）一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？26．（5分）一个圆锥形石子堆，底面半径是4米，高3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运这堆石子，要运多少次才能运完？27．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？28．（5分）东风机械厂计划一年内生产机器1800台，前2个月实际生产了原计划的20%，照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？29．（5分）“六一”儿童节前后，甲、乙、丙三个商店都在促销同一种儿童排球．每个球的标价都是20元，但三个店的促销方式不一样：甲店“买十个送二个”，乙店“优惠10%”，丙店“满500元返还现金55元”．学校要购买60个同样的儿童排球，请你帮校长测算，应该到哪个商店购买比较省钱？（写出所有测算过程）30．（4分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔：第4页（共15页）（1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？第5页（共15页）2010年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷（一）参考答案与试题解析一、填空（每空1分共15分）1．（1分）5.1：1.7化成最简单整数比1【解答】解：5.1：1.7=（5.1÷1.7）：（1.7÷1.7），=3：1；故答案为：3：1．2．（5分）12÷ 16==0.75；12==12.00小数=1200%【解答】解：（1）12÷16==0.75；（2）12==12.00小数=1200%；故答案为：16，0.75，240，12.00，1200．3．（2分）一个水桶约装水22升一只公鸡重2.6千克，也就是2600克．【解答】解：一个水桶约装水22升，一只公鸡重2.6千克，也就是2600克．故答案为：升，2600．4．（1分）有四个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两数的和是160，则乙数是100【解答】解：160÷（1+），=160÷，=100；答：乙数是100．第6页（共15页）故答案为：100．5．（1分）六（1）班实有50人，到了49人，出勤率98%【解答】解：出勤率：×100%，=0.98×100%，=98%．答：出勤率是98%．故答案为：98%．6．（1分）小华做口算题，前3分钟做了25题，后2分钟做了15题，他平均一分钟做了8题．【解答】解：共做题的道数：25+15=40（道），共用的分钟数：3+2=5（分），平均一分钟做的道数：40÷5=8（道）；答：他平均一分钟做了8题．故答案为：8．7．（1分）如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是B【解答】解：如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是：B；故答案为：B．8．（1分）把12分解质因数是12=2×2×3【解答】解：把12分解质因数是：12=2×2×3；故答案为：12=2×2×3．9．（1分）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是72立方厘米．【解答】解：24÷=72（立方厘米）．答：与它等底等高的圆柱体积是72立方厘米．第7页（共15页）故答案为：72．10．（1分）用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是6厘米．【解答】解：30×2，=30×，=6（厘米）．答：这个长方形的宽是6厘米．故答案为：6．二、选择题（每题1分共5分）11．（1分）一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米．A．6B．8C．12 D．4【解答】解：（4﹣1）×2×2，=3×2×2，=12（平方分米）；答：表面积增加了12平方分米．故选：C．12．（1分）所有分母是9的最简真分数的和是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，它们的和是：+++++=3；故选：B．13．（1分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．第8页（共15页）A．8 B．6 C．4 D．3【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D．14．（1分）小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率是2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（）A．500×2.7%×2 B．500×2.7%×2×20%C．500×2.7%×2×（1﹣20%）【解答】解：到期他得到的税后利息是：500×2.7%×2×（1﹣20%）；故选：C．15．（1分）某工厂原来产品中有是次品，用新机器后能减少损失，现在次品占总产品的（）A B C D【解答】解：设产品的总数是1；1××（1﹣），=×，=；答：现在次品占总产品的．故选：C．三、判断题（每题2分共10分）16．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例．正确（判断对错）【解答】解：在同一圆中，周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以周长与半径成正比例．第9页（共15页）故判断为：正确．17．（2分）一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大倍错误【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，高扩大9倍、底面积缩小3倍，那么它们的体积扩大了：9÷3=3倍；故答案为：错误．18．（2分）和都不能化成有限小数．错误【解答】解：是最简分数，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数；化简后是分母中只含有质因数2，能化成有限小数．故答案为：错误．19．（2分）一节课的时间是40分钟，即0.4小时．×（判断对错）【解答】解：40÷60≈0.67（小时）≠0.4小时；故答案为：×．20．（2分）把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%．正确（判断对错）【解答】解：1千克=1000克，250+1000=1250克，×100%=20%；故答案为：正确．四、简答题（每题4分共36分）21．（16分）计算（1）57.5﹣14.25﹣第10页（共15页）（2）×102.31+×102.31（3）24×（+﹣）（4）÷〔×（+）〕【解答】解：（1）57.5﹣14.25﹣，=57.5﹣14.25﹣15.75，=57.5﹣（14.25+15.75），=57.5﹣30，=27.5；（2）×102.31+×102.31，=（+40）×102.31，=41×102.31，=（40+1）×102.31，=40×102.31+1×102.31，=4092.4+102.31，=4194.71；（3）24×（+﹣），=24×+24×﹣24×，=6+16﹣4，=22﹣4，=18；（4）÷〔×（+）〕，=÷[×]，=÷，第11页（共15页）=．22．（8分）求未知数X：①X﹣0.2X﹣7=25；②4：X=5：．【解答】解方程：①X﹣0.2X﹣7=25，0.8x﹣7+7=25+7，0.8x÷0.8=32÷0.8，x=40；②4：X=5：，5x=4×，5x÷5=5，x=．．23．（12分）文字题（1）一个数的20%比10多12.5，这个数是多少？（2）20减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？（3）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：（1）（10+12.5）÷20%，=22.5÷20%，=112.5；答：这个数是112.5．第12页（共15页）（2）（20﹣24×）÷0.4，=（20﹣18）÷0.4，=2÷0.4，=5；答：商是5，（3）20÷2=10（厘米），3.14×102÷2+20×10﹣3.14×102÷2，=3.14×102÷2﹣3.14×102÷2+20×10，=20×10，=200（平方厘米）；答：阴影部分面积是200平方厘米．五、应用题（1-6题每题5分，7题4分，共34分）24．（5分）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？【解答】解：÷5=；50%÷（）=50%，=3（天）；答：3天可打印这份稿件的50%．25．（5分）一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？【解答】解：55×9÷11，=495÷11，=45（千米）；第13页（共15页）（55+45）×5，=100×5，=500（千米）；答：甲乙两个城市间的铁路长500千米．26．（5分）一个圆锥形石子堆，底面半径是4米，高3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运这堆石子，要运多少次才能运完？【解答】解：×3.14×42×3×2÷8，=3.14×16×2÷8，=50.24×2÷8，=100.48÷8，=12.56，≈13（次）；答：要运13次才能运完．27．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？【解答】解：（4×2）÷（）=8，=88（千米）．答：甲乙两站的距离是88千米．28．（5分）东风机械厂计划一年内生产机器1800台，前2个月实际生产了原计划的20%，照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？【解答】解：1年=12月；1800×20%=360（台）；12÷2×360，第14页（共15页）=6×360，=2160（台）；2160﹣1800=360（台）；答：全年生产的台数超过原计划360台．29．（5分）“六一”儿童节前后，甲、乙、丙三个商店都在促销同一种儿童排球．每个球的标价都是20元，但三个店的促销方式不一样：甲店“买十个送二个”，乙店“优惠10%”，丙店“满500元返还现金55元”．学校要购买60个同样的儿童排球，请你帮校长测算，应该到哪个商店购买比较省钱？（写出所有测算过程）【解答】解：甲店：买十个送二个”，就把这60个排球按照10：2的方法分配；60×，=60×，=50（个）；50×20=1000（元）；乙店：20×60=1200（元）；1200×（1﹣10%），=1200×90%，=1080（元）；丙店：1200元里大约有2个500元；1200﹣55×2，=1200﹣110，=1090（元）；1090＞1080＞1000；甲店花钱最少．答：应该到甲商店购买比较省钱．30．（4分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔：第15页（共15页）（1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？【解答】解：（1）第一幅图是1个正方形拼成的，第二幅图是1+2个正方形拼成的，第三幅图是1+2+3个正方形拼成的；…由此可得第n幅图是有1+2+3+…+n个正方形拼成的；当n=5时，小正方形有：1+2+3+4+5=15（张），答：第5个图形应该用15张正方形纸片拼成．（2）第一幅图：周长是4条小正方形的边长组成的，是1×4=4；第二幅图：周长是8条小正方形的边长组成的，可以写成2×4=8；第三幅图：周长是12条正方形的边长组成的，可以写成3×4…，所以n个图形的周长是4n条小正方形的边长组成的，当n=10时，图形的周长是：4×10×1=40（厘米），答：第10个图形的周长是40厘米．。