六年级数学试卷
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六年级数学试卷
考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；命题人：xxx
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 得 分
一、选择题
1.一个正数和它的倒数成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
2.下列哪个统计图能清楚地反映出部分与部分，部分与总体的数量关系。
（ ）
A.折线 B.扇形 C.条形
3.甲、乙两个杯子分别装有糖水400ml和300ml，两个杯子糖水的含糖率都是4%，下面说法正确的是（ ）。 A．甲杯水比乙杯水甜 B．乙杯水比甲杯水甜 C．两杯水一样甜
4.鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。
A．2 B．3 C．4 D．6
5.下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（ ）根小棒．
A．300 B．299 C．201 D．240
6.比的前项扩大3倍，后项除以，比值（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍 D．不变
7.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水．
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
8.一段绳长的是2米，求这段绳长的是多少？正确的列式是（ ）
A．2×× B．2÷× C．2÷÷
9.一只小猴子在不停地搬石头。在一条直线上，放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米。开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头)，它把这些石头搬完一共走了204米。这些石头共有（ ）块。 A．15 B．16 C．17 D．18
10.某种商品按原定价出售，每件利润为成本的20%，后来按原价的90%出售，获得的总利润比原来增加20%，那么降价后的销售量是原销售量的（ ）倍。
A．3.5 B．3 C．2.5 D．2
评卷人 得 分
二、判断题
11.（1分）（2014•玉溪模拟）三角形三个内角的比是3：4：5，这是一个锐角三角形． ．
12.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍． ．（判断对错）
13.一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． （判断对错）
14.甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的比是1:4。（ ）
15.因为22=2×2，所以 Χ2=Χ×2． ． （判断对错）
评卷人 得 分
三、填空题
16.（4分）198厘米= 分米= 米， 15日= 小时，
650公顷= 平方千米． 17.下图是第23～29届奥运会中国和美国获得金牌情况统计图。
（1）中国在第（ ）届奥运会上获得的金牌数量最多，美国在第（ ）届奥运会上获得的金牌数量最多。
（2）第（ ）届奥运会两国获金牌数量相差最大；第（ ）届奥运会两国获金牌数量相差最小。
（3）从统计图中可以看出，从发展趋势上看，美国获金牌数量呈（ ）趋势；中国获金牌数量呈（ ）趋势。
18.（ ）。
19.某小学六年级出勤人数是117人，缺席3人，缺勤率是 ，有一天的出勤率是92.5%，这一天出勤 人．
20.把一个周长628厘米的圆平均分成形状相同的4份，求每一份的周长是 厘米．
评卷人 得 分
四、作图题
21.操作题，按要求在方格纸上画图。
1. 画出图形A关于直线m的轴对称图形B。
2. 画出图形A以0点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C。
3. 画出图形B向右平移3格的图形D。
4. 画出图形A按3：1放大后的图形E。
22.在下面的方格纸上按照要求作图． ①在左边画一个与中间的三角形面积相等的长方形．
②在右边画一个与中间的三角形面积相等的梯形．
评卷人 得 分
五、计算题
23.（崇安区）求未知数X． 2x+2.7=24.7
x﹣x=3
=25：8
24.直接写出得数。
评卷人 得 分
六、解答题
25.短除式解答
(1)用短除式把140分解质因数．
(2)用短除式求56和42的最大公约数和最小公倍数．
26.
参考答案
1 .
B
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。一个正数×它的倒数=1（一定），是乘积一定，所以一个正数和它的倒数成反比例。
2 .
B
【解析】
扇形统计图能够准确的反应出各组数据所占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系，所以选择扇形统计图。
3 .C
【解析】
水是否甜与糖水的总量没有关系，和含糖量有关系，因为两杯水的含糖量为4%，所以两杯水一样甜。
4 .A
【解析】一只兔比一只鸡多两只脚，假设全是鸡，脚的只数就会少于原来脚的只数，故要把部分鸡换为兔，每换一只就会多出两只脚，差六只脚就要换3只，也即是兔有3只；解决此类题还可以画图或列表都可以解决。 解：假设全是鸡
8×2=16（只） 22-16=6（只）
兔：6÷（4-2）=3（只）
鸡：8-3=5（只）
鸡比兔多：5-3=2（只）
考点：典型应用题中的鸡兔同笼问题的应用题。
规律总结：此图考察的是生活中的鸡兔同笼的问题，解决此类题的关键在于掌握每只鸡和兔头相同，脚相差两只，如果脚多就要把兔换成鸡，脚少就要把鸡换成兔。
5 .C
【解析】
试题分析：根据3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，可得当三角形的个数是n时，需要的小棒的数量是2n+1个，进而求出当n=100时需要的小棒的数量是多少即可．
解答：解：因为3=2×1+1，5=2×2+1，7=×3+1，…，
所以当三角形的个数是n时，需要的小棒的数量是2n+1个，
所以n=100时，2n+1=2×100+1=201（个）
答：第100个图形要201根小棒．
故选：C． 点评：此题主要考查了数与形结合的规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：当三角形的个数是n时，需要的小棒的数量是2n+1个．
6 .D
【解析】
试题分析：根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，求出它们各自的比值，就可以求出答案．
解答：解：设原来的比是1：3，则比值是：，
根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，现在的比值是：3：9=3÷9=；
所以，比值不变．
故答案选：D．
点评：假设原来的比是一个具体的比，根据题意，可以求出现在的比，然后根据原来的比值与现在的比值，就可求解出答案．
7 .C
【解析】
试题分析：由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．
解：15×（1﹣）=10（升）；
故选：C．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．
8 .B
【解析】
试题分析：一段绳长的是2米，那么这段绳子全长为（2÷）米，要求这段绳长的是多少，用乘法计算．
解：根据以上分析，可知这段绳长的是：
2÷×；
故选：B．
【点评】此题考查了分数问题的两种类型：①已知一个数的几倍是几分之几，求这个数，用除法计算；②已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算．
9 .C 【解析】本题考查的是用字母表示数及找规律的知识点。小猴子走的总路程与石头的块数有关，我们不妨用字母表示石头的块数，因为是奇数块，所以设其为（2n＋1）块。另外需要注意，只有第一次搬石头是走的单程，搬其它石头都是走的往返，即两个路程。
设一共有2n+1块石头（n是自然数），则中间石头的两边都有n块石头，两边最远的距离都是1.5n（米），再往中间的距离依次是1.5(n-1)、1.5(n-2)、……、1.5×2、1.5×1。因为除第一次搬石头走1次外，搬其余石头都需要走2次，所以
1×1.5×4＋2×1.5×4＋3×1.5×4＋……＋(n－1)×1.5×4＋n×1.5×3＝204
6×（1＋2＋……＋n－1）＋4.5n＝204
3n（n-1）＋4.5n＝204
3n²＋1.5n－204＝0
（3n＋25.5）(n－8) ＝0
解得n＝－8.5(非自然数,舍去），n＝8，所以一共有2n＋1＝17块石头。故选C。
10 .B
【解析】本题中出现较多的未知数，比如：成本、原价、利润、现售价，销售量等，我们可以用字母a表示成本，用字母b表示原销售量，再根据题中关系，用含有字母的式子表示降价后的销售量，从而解决问题。
设这种商品的成本价为a元，原销售量为b件，则原定价为（1＋20%）a＝1.2a，降价后的定价为1.2a×90%＝1.08a，则原价卖出b件商品获得利润为（1.2a－a）b＝0.2ab,降价后获得的总利润为0.2ab×(1＋20%)＝0.24ab，则降价后卖出的件数＝总利润÷每件的利润＝（0.24ab）÷（1.08a－a）＝3b，是原销售量b的3倍，故选B。
11 .正确
【解析】
试题分析：三角形的内角度数和为180度，通过三个角度数之比可以求出最大角占内角度数和的几分之几，由此就能求出各角的度数是多少．
解：180°×=75°，
最大角小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
故答案为：正确．
点评：本题的关健是根据各角的比求出最大角的度数是多少，再确定其是什么三角形．
12 .错误
【解析】
试题分析：圆的面积=π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
解答：解：圆的面积=π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3=9倍，
所以原题说法错误．
