2019-2020年九年级第一次模拟考试数学试题 Word版含答案
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2019-2020年九年级第一次模拟考试数学试题 Word版含答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．在所给的， 0，﹣1，这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． 0 C． ﹣1 D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知一个正多边形的每个外角都是36°，则该正多边形的边数是（
）．
A．7 B．8 C．9 D．10
4．下列计算正确的选项是（ ）
A． B． C． D．
5. 要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）．
A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数
6. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（3，2） B．（3，） C．（，2） D．（，）
7.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数是( )
A. 155° B. 135° C. 125° D.115°
8．关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为（ ）
A．1 B． C．0 D．或1
9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A.19 B.18 C.16 D.15
10．如图,是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（ ）．
A． B． C． D．
11．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，
垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（ ）
第11题图 左视图主视图aa34第10题图
A.3 B.
C.4 D.
12．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，
连接CF（AD＞AE），下列结论正确的是（ ）
①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；
④若=，则△CEF≌△CDF．
A. ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13． -3的倒数是 ．
14．在平面直角坐标系中，点（3，）与（-3，b）关于原点对称，则b= ．
15．因式分解： ．
16．一组数据如下10，10，8，,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为
17．观察下列各等式：①，②，③，④，…，猜想第n（n是正整数）个等式是 ．
18．已知△ABC中，，，平分交于，过作交于，作平分交于，过作交于，则线段的长度为 ．（用含有的代数式表示）
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）计算：（-2）×5+3．
20．（6分）解不等式组：33203xx, 并把解集在数轴上表示出来．
21．（6分）如图，直线分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，），交双曲线于点C、D．
（1）求k、b的值；
（2）写出不等式的解集．
C
第18题图 B1
B
A
B2 B3 B4
第21题图
第12题图
22.（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．
求证：EF=DG
23．（8分）如图是某货站传送货物的平面示意图， AD与地面的夹角为60°．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°成为37°， 因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米．
（1）求点A与地面的高度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由．
(参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取0.75，取)
24．（10分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；
（2）估算袋中白球的个数；
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计B
第23题图 B
C 37° A
45°
D Ⅱ Ⅰ
60° A
B C D E F G
第22题图 算他两次都摸出白球的概率．
25．（10分）已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）过点C作CE⊥AB于E．若CE=2，cos∠D=，求AD的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，顶点为．
（1）求、的值；
（2）将绕点顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足△的面积是△面积的3倍，求点的坐标．
y
x B A
O
第26题图 M 3 . -7 0 xx年4月九年级一模考试参考答案及评分标准
（数学）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．C ； 2． B； 3． D； 4．A ； 5．A ； 6．B ；
7．D ； 8．B； 9．C； 10．A ； 11．B ； 12．C ；
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
13． ； 14．6； 15．
；
16．10； 17．nn21121...21212132； 18． （或）
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.解：原式= -10+3 …………………………………………………3分
= -7 ……………………………………………………6分
20.解：由①得：x≤3 …………………………………………………………1分
由②得： …………………………………………………………3分
………………………5分
∴ 原不等式组的解集为: ………………………6分
21. 解：（1）∵直线过点（1,0）和（0，－1），
∴， ……………………………………………………2分
∴. ……………………………………………………4分
（2）不等式的解集是：…………………6分
22. 证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB ……………………………………………………1分
又∵四边形BCDE是矩形
∴BE=DC，∠E=∠D=∠EBC=∠BCD=90°…………………………3分
∴ ∠EBF=∠DCG ……………………………………………………5分
∴△BEF≌△CDG ……………………………………………………7分
∴EF=DG ……………………………………………………8分
23.解：（1）作AE⊥BC于点E ， ……………………………………………………1分
设, 在Rt△ACE中，4cot3CEAEACEx，……………………………………2分
在Rt△ABE中， ，……………………………………3分
∵BC=CE-BE，
解得．………………………………………………………4分
答：点A与地面的高度为6米．
（2）结论：货物Ⅱ不用挪走． ………………………………………………………5分
在Rt△ADE中，3cot6233EDAEADE ……………………6分
…………………………………………………………7分
∴CD=CE+ED=
……………………………………………………………8分
∴货物Ⅱ不用挪走．
24.解：(1)0.251； ……………………………………………………………1分
0.25； ……………………………………………………………2分
(2)设袋中白球为x个，依题意，得：
，……………………………………………………………5分
x=3 ……………………………………………………………6分
答：估计袋中有3个白球。
(3)用B代表一个黑球，、、代表白球，将摸球情况列表如下：
B
B (B,B) (B, ) (B, ) (B, )
(B,) (,) (,) (,)
(,B) (,) (,) (,)
(,B ) (,) (,) (,)
…………………8分
总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种， …………………9分
所以摸到两个球都是白球的概率为. ……………………………………10分
25. （1）证明：连接. …………………………1分
∵ 是⊙O直径，
∴ .…………………………2分
∵ ，
∴ ．………………………3分
∵ ，
∴ .………………………4分
即.∴ .
又∵ 是⊙O半径，∴ 为⊙的切线．----------------5分
（2）∵ 于，
∴ .
∵ 于，∴ .…………………………6分
∴ . 第 二 次 第 一 次
