六年级数学人教版思维训练题
- 格式：pdf
- 大小：428.38 KB
- 文档页数：16
从课本中延伸出来的分数应用题
知识要点：
分数应用题主要分为两类：1、基本数量关系与整数应用题大体相同，只是把整数应用题
中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。2、根据分数乘除法的意义而产生的
具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
分数应用题有以下三种基本类型：
（1）求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷单位“1”=几几
（2）求一个数的几分之几是多少：单位“1”×几几= 是多少
（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”）：是多少÷几几= 单位“1”
在解分数应用题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应关
系，是解题的关键。
例题剖析：
例1、运一堆煤，上午拉了52，下午拉了2052吨，正好还剩一半。如果每吨运费5元，运完
这堆煤，共需付运费多少元？
例2、小红看一本120页的故事书，第一天看全书的31，第二天看了剩下的21，第三天应从
第几页开始看？
例3、一本书，第一天看了它的31，第二天看了剩下的21，还剩20页没看，这本书共有多少
页？
例4、一根水泥桩露出水面2米，在泥中的占全长的52，水中的比泥中的多1米。这根桩全
长多少米？
例5、甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队先修了全长的53多400米，乙队接着修的长度
为甲的一半，正好修完。这条路全长多少米？
例6、某水果店运进水果3000千克，其中苹果和梨占52，已知苹果比梨多52，苹果和梨各有
多少千克？
例7、一根竹竿插入河中，水中部分占全长的31，比泥中部分多31，露出水面的长3米，这根
竹竿全长多少米？
例8、学校买来一批作文本，分给三个班，甲班分全部的5021，乙班分到甲班的75，丙班比乙
班少20本。甲班分到多少本？
巩固练习：
（1）一人从东村步行到西村，走了路长的52后，离中点还有141千米。东西两村之间路长多
少千米？
（2）食堂运来2吨煤，第一天用去41，第二天用去剩下的51，还剩多少吨？
（3）两列火车同时从A、B两地相对开出，已知快车每小时行60千米，是慢车速度的121倍。
两车每行驶1小时，两车之间的距离就缩短全程的91，两地相距多少千米？
（4）一本书150页，第一天读了51，第二天比第一天多读4页，第三天应从第几页开始读？
（5）一段路，第一次修了52，第二次修了余下的32，还剩400米没修。这段路长多少米？
（6）一本书，第一天读了51，第二天比第一天多读8页，这时还剩25页未读，这本书共多
少页？
（7）一批树苗，高年级学生植了总数的85还多25棵，中年级植的棵数是高年级的51，正好
植完，这批树苗有多少棵？
（8）学校图书室内有一批故事书，借出总数的43之后，又放上60本，这时的书是原来总数的31。现在有多少本故事书？
（9）甲、乙两个油库，乙的汽油桶是甲的53，如果从甲库运180桶放入乙库，这时两库油桶
一样多。那么，原来甲、乙两库各有多少桶？
（10）大桥中学有女生600人，男生比女生多65，教师是女生的31。大桥中学共有师生多少
人？
（11）某村挖一条水渠，第一天挖了全长的52，第二天挖的是第一天的127，第三天全部挖完。
已知第三天比第二天多挖100米，平均每天挖多少米？ 分数除法的简算
【知识要点】
整数除法的运算性质对分数除法同样适用。
几个数都除以同一个数所得的商之和(或差)，等于这几个数的和(或差)除以这个数所得
的商：a÷m b÷mc÷m =（abc）÷m
为了运算能够准确而又迅速，可以熟记一些常用的数据以及分数与小数互化中的常用数据，如：21 = 0.5，41= 0.25，43 = 0.75，81 = 0.125，83 = 0.375，85 = 0.625，87 = 0.875……
对分母是5、10、20、25的最简真分数要能迅速地化成小数。
【例题剖析】
例1、计算41×（4.85÷185－3.6＋6.15×353）
例2、计算64171÷9 例3、计算87×（36－751）÷3.6
例4、计算（2890＋65＋87＋107）÷（65＋87＋107）
例5、计算353×2345＋5555÷25625＋654.3×36
巩固练习：
（1）141×17.6＋36÷54＋2.64×12.5 （2）1321301÷131 （3）112×（24－454）÷2.4
（4）（81.4＋51
41
61）÷（61
51
41） （5）5132÷35＋7143÷47＋9154÷59
（6）（0.34×2400×0.25＋3×743＋26.25÷31）÷132
（7）6107×121＋444÷9940＋67×21.2 用对应法解分数应用题
知识要点：
分数应用题中有一个量率对应的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一
个具体的数量；而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率。因此，正确地确定“量率对
应”是解题的关键。
具体方法：解答分数应用题，首先应从分率入手找出单位“1”的量，然后确定分率和对
应量之间的对应关系。如果单位“1”的量已知，则用乘法解；如果单位“1”的量未知，则
用除法或方程解。
例题剖析：
例1、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的43少300千米，这条铁路全长多少千
米？
例2、菜农张大伯卖一批白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还
剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
例3、有一堆苹果，吃了43后又买来38千克，这时这堆苹果比原来多了51。这堆苹果原来有
多少千克？
例4、小明看一本书，第一天看了全书的81还多16页，第二天看了全书的61少2页，还剩下
88页。这本书一共有多少页？
例5、小红看一本科技书，看了三天，剩下66页。如果用这样的速度看四天，就剩下全书的
52。这本书有多少页？
例6、一批木料，先用去总数的52，又用去总数的94，这时用去的比剩下的多31方。这批木
料共有多少方？
例7、化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增产51。这样，第一季度就完成了全年计划产量的125。这个厂全年计划生产化肥多少吨？
巩固练习：
（1）修一条铁路已修600千米，剩下的比全长的43还多300千米，这条铁路全长多少千米？
（2）快、慢两车分别从甲、乙两地相向开出，相遇后继续前进，在两车相距140千米时，快车行了全程的43，慢车行了全程的53。甲、乙两地相距多少千米？
（3）一批课外读物，借出的占这批读物的87，后来又添置125本，这时存书占原有本书的31。
原来有课外读物多少本？
（4）某仓库上午运走全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少61。原来粮库的存粮共有多少袋？
（5）修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的41，第二天修了余下32，已知两天共
修路1200米，这条公路全长多少米？
（6）有一堆苹果，吃了43后又买来22千克，这时这堆苹果比原来少51。这堆苹果原来有多
少千克？
