教学设计—— 平行线的判定与性质的综合运用
三台外国语学校 刘发冬
一、教材分析
（一）本课的地位和作用
本节教材是在学生学习了平行线的有关概念及性质和判定后，对其进行一个综合的有效运用，是技能的培养。本课时在中考当中存在着很重要的地位，它不仅是学习初中几何阶段的基础，同时也是中考高频的考点。更是对学生数学思想以及逻辑推理的引领。
（二）教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，我制定如下教学目标
1、知识目标：
（1）、复习平行线的判定和性质定理，旧知再认。
（2）、学会对知识进行分类整理，掌握推理（证明）的书写方法。
（3）、掌握本节常见常见辅助线作法。
2、能力目标：
通过计算，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力。通过作图形的辅助线，体会辅助线在几何解题中的妙用。同时培养学生自主探索的能力和合作交流的能力；
3、情感与价值目标：
通过旧知的复习，让学生学会温故知新。通过一题多解让学生学会从不同的角度去思考问题。通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。
（三） 教学重点、难点
我从新课程标准出发，在吃透教材基础上，确立了如下的教学重点、难点
重点：熟练运用平行线的性质和判定解决相关问题
难点：（1）能正确的书写简单的推理（证明）过程。
（2）掌握本课时的常用辅助线作法。
二、教法设想
在本节课教学中，我从学生思维的起点出发，突出教师为主导、学生为主体的教学原则，在组织教学中，我主要采用了多媒体教学和自主探究法，让学生在老师的引导下提出问题，自主探索、合作交流，收获新知；通过尝试应用，巩固实践，来深化新知，感受收获的喜悦。实行合作交流、点对点的辅导，采用兵教兵的策略，让大家获得更多的学习兴趣。本堂课中，我安排了几次同桌交流、小组讨论的活动，让学生自主学习，然后相互讨论，分享方法。还有能够在推理、思考的过程中学会交流，进行体验。
平行线的性质与判定证明题、解答题习题课
一、概念复习与回顾
1、两条直线平行有哪些性质吗？
⑴根据平行线的定义：
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
⑷平行线的性质定理2：
⑸平行线间的距离 ．
2、判定两条直线平行有哪几种方法吗？
⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定方法1：
⑷平行线的判定定理2：
⑸平行线的判定定理3：
二、练习
、如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．
2、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？
3、如图，已知直线AB∥CD，求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由．
4、如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．
鸡西市第十九中学初二数学组
1 鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 数学 课题 判定及性质习题课 课型 新课
时间 2011年 月 日 人教版 七年级上
学习目标 加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.
重点
难点 平行线的判定及性质的应用.
灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.
学习内容 学法指导
一、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？
⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？
⑴根据平行线的定义：
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C
2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，
∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF，
垂足为O，求证：//ABCD．
7．如图12，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，
试说明：CFAE.
图11
图12 OABCDFE
8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.
9．如图14，AD是CAB的角平分线，//DEAB，//DFAC，EF交AD于点O．
请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件
交换，•所得命题正确吗？
10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，
你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
图14 FEMPACNB3
A D
B C E F 1 2
3 4
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
