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专题08 解一元一次方程（40题） 专项训练1．（2022·河南周口·七年级期末）解方程：(1)2(3)37(1)3x x x +-=--； (2)3151123y y +-=+2．（2022·江苏扬州·七年级期末）解下列方程：(1)4x ﹣3＝2（x ﹣1）(2)152126x x -+-=3．（2022·河北保定·七年级期末）解方程：(1)2(1)129x x --＝； (2)13124x x +--=1．【答案】(1)2x =-；(2)1x =-．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（1）解：去括号得：22129x x --＝，移项得：29212x x -＝+，合并同类项得：714x -＝，系数化为1得：2x =-，（2）方程两边同时乘以4得：2(1)(31)4x x +--=，去括号得：22314x x +-+=，移项得：23412x x -=--，合并同类项得：1x -=，系数化为1得：1x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．4．（2022·浙江丽水·七年级期末）解下列方程(1)3x ＋1＝－2 (2)13132y y -+=-5．（2022·黑龙江·七年级期末）解下列方程：(1)862(64)x x x =--(2)231147x x +--=【答案】(1)x =2 (2)x =-2【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（1）解：去括号得：8x =6x +8x -12移项得：8x -6x -8x =-12合并同类项得：-6x =-12系数化为1得：x =2（2）解：去分母得：7（x +2）-4（3x -1）=28去括号得：7x+14-12x +4=28移项得：7x -12x =28-14-4合并同类项得：-5x =10系数化为1得：x =-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤并小心计算是解题关键．6．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：714(10)3x x --=-．【答案】10x =【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：()()371210x x --=-，去括号得：3712120x x -+=-，移项得：1212037x x --=---，合并同类项得：13130x -=-，系数化为1得：10x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．7．（2022·河北·涿州市七年级期末）解一元一次方程(1)0.50.7 6.5 1.3x x -=-(2)1123x x --=8．（2022·陕西渭南·七年级期末）解方程：5144123x x x --+=-．9．（2022·四川眉山·七年级期末）解方程：213134x x -+-=10．（2022·河南郑州·七年级期末）解下列方程：(1)2(32)14x -=(2)13735x x x -+-=-【答案】(1)3x =(2)7x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为 1；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为 1．（1）解：去括号，可得：6414x -=，移项，合并同类项：618x =，系数化为1，可得：3x =；（2）解：去分母，可得：155(1)7153(3)x x x --=´-+，去括号，可得：155510539x x x -+=--，移项，合并同类项，可得：1391x =，系数化为1，可得：7x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题关键．11．（2022·新疆塔城·七年级期末）解方程：(1)()73326x x -+=(2)16136x x x -+-=-【答案】(1)6x =- (2)2x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后化系数为1．（1）解：7966x x --=212x -=6x =-．（2）解：()()62166x x x --=-+714x -=-2x =．【点睛】此题考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项，合并同类项、化系数为1等知识，解题的关键是掌握相关知识．12．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：2141126x x +--=．【答案】x ＝1【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【详解】去分母，得：3（2x +1）﹣（4x ﹣1）＝6，去括号，得：6x +3﹣4x +1＝6，移项，得：6x ﹣4x ＝6﹣3﹣1，合并同类项，得：2x ＝2，系数化为1，得：x ＝1；【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．（2022·四川广安·七年级期末）解方程：(1)()43204x x --=(2)2151136x x +--=14．（2022·黑龙江绥化·期末）解方程．(1)32185525x += (2)311043x x -=15．（2022·四川广元·七年级期末）解方程：21252x x x +--=-．16．（2022·河北承德·七年级期末）解下列方程：①2342x x -=- ②123123x x +--=．17．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）解方程：312123x x x ---+=．18．（2022·安徽阜阳·七年级期末）2121134-+=-x x ．19．（2022·贵州毕节·七年级期末）解方程：(1)2(3)3(1)6x x -+-=(2)123126x x +--=【答案】(1)3x = (2)0x =20．（2022·黑龙江大庆·期末）解方程：(1)3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）； (2)223146x x +--=21．（2022·河南许昌·七年级期末）解方程：(1)83(21)172(3)--=++x x(2)14527-+-=-x x x22．（2022·宁夏·七年级期末）解下列方程：(1)5(2)3(21)7x x +--=(2)123123x x +--=23．（2022·陕西·西安七年级期末）解方程：(1)3x ﹣2（10﹣x ）＝5；(2)123146x x +--=．【答案】(1)x =5； (2)x =-3【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：3x -20+2x =5，移项合并得：5x =25，解得：x =5；（2）去分母得：3x +3-4x +6=12，移项合并得：-x =3，解得：x =-3；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解本题的关键．24．（2022·辽宁·朝阳七年级期末）解方程：(1)2(21)37x x -=-； (2)341125x x -+-=．25．（2022·海南·七年级期末）解下列方程：(1)()()4321x x -+=-； (2)2543137x x +--=．26．（2022·安徽·七年级期末）解方程：123152x x -+-=27．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列一元一次方程：(1)()()73124x x -+=- (2)121123x x --+=【答案】(1)4x =-(2)5x =【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；28．（2022·湖南永州·七年级期末）解方程：(1)()()31241x x +=-； (2)5121136x x +--=．29．（2022·云南临沧·七年级期末）解方程：(1)4x -4=6-x(2)142123x x ---=【答案】(1)2(2)-1【分析】（1）根据解方程的步骤求解即可；（2）根据解方程的步骤求解即可．(1)解：4x -4=6-x ，移项得4x +x =6+4，合并同类项得5x =10，系数化1得x =2；(2)解：去分母得 3（x -1）-2（4x -2）=6，去括号得 3x -3-8x +4=6，移项合并得 -5x =5，系数化1得 x =-1；【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤．30．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列方程：(1)32(3)23(21)--=--x x(2)332164x x +-=-31．（2022·福建龙岩·七年级期末）解方程：(1)6742x x -=-；(2)3157146y y --=+．32．（2022·山东威海·期末）解方程：(1)42(4)2(1)x x -+=-； (2)121(7)(5)352x x +=--； (3)0.30.40.50.220.20.3x x --+=．33．（2022·山东烟台·期末）解方程：(1)0.170.210.70.03x x--=(2)31423x x--+=∴x =7.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．34．（2022·山东济南·期末）解方程：(1)51263x x x +--=- (2)20.820.50.4x x --=35．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程12324x x +-=+的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得()()2123x x +=-+．（第一步）去括号，得2223x x +=-+．（第二步）移项，得2223x x +=-+．（第三步）合并同类项，得33x =．（第四步）系数化为1，得1x =．（第五步）(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；(2)写出正确的解答过程．【答案】(1)一，漏乘不含分母的项(2)见解析．【分析】（1）观察第一步，可得结论；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．(1)解：方程去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．故答案为：一，漏乘不含分母的项；(2)解：去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，去括号，得2x +2=2-x +12，移项，得2x +x =2-2+12，合并同类项，得3x =12，系数化为1，得x =4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．36．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程：51263x x x +--=-解：去分母，得()()125621x x x -+=--………………第一步去括号，得125622x x x -+=-+ ……………………第二步移项，得621252x x x --+=--+ ……………………第三步合并同类项，得515x -=- ………………………………第四步系数化为1，得3x = ………………………………………第五步(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是．(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；(2)1x =(3)去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，合理就行）【分析】（1）观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解；（2）根据一元一次方程的解法可直接进行求解；37．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：解方程：31421 25x x-+=-解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）78x＝．（第四步）上面的求解过程从第 步开始出现错误；这一步错误的原因是 ；此方程正确的解为 ．38．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题3157146x x ---=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程3157146x x ---=．解：3157121121246x x --´-´=´ 第①步3(31)122(57)x x --=- 第②步3112107x x --=- 第③步3107112x x -=-++ 第④步76x -= 第⑤步67x =-． 第⑥步乙同学：解方程3157146x x ---=．解：31571211246x x --´-=´ 第①步3(31)12(57)x x --=- 第②步3311014x x --=- 第③步3101413x x -=-++ 第④步710x -=- 第⑤步107x =-． 第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．(3)请写出正确的解答过程．【答案】(1)③(2)①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）(3)1x =-【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出答案．39．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程：213x +﹣1016x +＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下甲同学：解：213x +×6﹣1016x +×6＝1第①步2（2x +1）﹣10x +1＝1⋯⋯第②步4x +2﹣10x +1＝1⋯⋯第③步4x ﹣10x ＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步﹣6x ＝﹣2⋯⋯第⑤步x ＝13……第⑥步乙同学：解：426x +﹣1016x +＝1⋯⋯第①步421016x x +-+＝1⋯⋯第②步636x -+＝1⋯⋯第③步﹣6x +3＝6⋯⋯第④步﹣6x ＝3⋯⋯第⑤步x ＝﹣12⋯⋯第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．(1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 步，乙：第 步（填序号）；(2)请你写出正确的解答过程．40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在解方程231136x x -=-时，小元同学的解法如下： 41(31)x x =--……第①步4131x x =--……第②步70x =……第③步0x =……第④步小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第 步开始出现错误，并写出正确的解题过程：【答案】小元同学的解法不正确，①，正确的解题过程见解析【分析】他在第①步开始出现错误，应该是：4x =6-（3x -1），根据解一元一次方程的一般步骤，写出正确的解题过程即可．【详解】解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：去分母得：46(31)x x =--，去括号得：4631x x =-+移项合并同类项得：77x = 解得：1x =【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．。
专题3.1 一元一次方程计算1．解方程：（1）52692x x-=-；（2）9355y y-=+．【解答】解：（1）52692x x-=-，合并同类项，得132x=-，系数化为1，得6x=-；（2）9355y y-=+，移项，得9553y y-=+，合并同类项，得84y=，系数化为1，得12y=．2．解方程：（1）2(1)25(2)x x-=-+；（2）51721 24x x++-=．【解答】解：（1）去括号得：222510x x-=--，移项得：252102x x+=-+，合并得：76x=-，解得：67x=-；（2）去分母得：2(51)(72)4x x+-+=，去括号得：102724x x+--=，移项得：107422x x-=-+，合并得：34x=，解得：43x=．3．解方程3157146y y---=．【解答】解：去分母得：3(31)122(57)y y--=-，去括号得：93121014y y--=-，移项得：91014312y y-=-++，合并得：1y-=，解得：1y=-．4．解方程：（1）2(1)5(2)x x+=--；（2）51781 24x x+--=．【解答】解：（1）22510x x+=-+，25102x x+=-，78x=，则87x=；（2）2(51)(78)4x x+--=，102784x x+-+=，107428x x-=--，36x=-，2x=-．5．解方程：（1）2(34)53x x+-=；（2）211011 36x x++-=．【解答】解：（1）2(34)53x x+-=，去括号，得6853x x+-=，移项，得6538x x-=-，合并同类项，得5x=-；（2）211011 36x x++-=方程两边都乘6，得2(21)(101)6x x´+-+=，去括号，得421016x x+--=，移项，得410612x x-=+-，合并同类项，得65x-=，把系数化为1，得56x=-．6．解方程：（1）32510x x-=+．（2）131136x x-+=-．【解答】解：（1）32510x x-=+，移项，得52310x x+=-，合并同类项，得77x=-，解得1x=-；（2）131136x x-+=-，方程两边同时乘6，得2(1)6(31)x x-=-+，去括号，得22631x x-=--，移项、合并同类项，得57x=，解得75x=．7．解方程：4322153x x---=．【解答】解：去分母，得3(43)155(22)x x--=-，去括号，得129151010x x--=-，移项，得121010915x x-=-++，合并同类项，得214x=，系数化为1，得7x=．8．解方程：（1）62(1)6x x--=；（2）123 36x x-+-=．【解答】解：（1）去括号，得6226x x-+=，移项，得6262x x+=+，合并同类项，得88x=，系数化成1，得1x=；（2）去分母，得2(1)(2)18x x--+=，去括号，得22218x x---=，移项，得21822x x-=++，合并同类项，得22x=．9．解方程：（1）2(2)(13)3x x x---=+（2）2121 34 x xx-+-=【解答】解：（1）去括号得：24133x x x--+=+，移项合并得：48x=，解得：2x=；（2）去分母得：4(21)123(21)x x x--=+，去括号得：841263x x x--=+，移项合并得：107x-=，解得：0.7x=-；10．解方程：（1）362x x-=-；（2）211011 36x x++-=．【解答】解：（1）362x x-=-，326x x-=-+，24x=，2x=；（2）去分母，得2(21)(101)6x x+-+=，去括号，得421016x x+--=，移项，得410612x x-=+-，合并同类项，得65x-=，系数化成1，得56x=-．11．解方程：131136x x-+=-．【解答】解：去分母得：2(1)6(31)x x-=-+，去括号得：22631x x-=--，移项得：23612x x+=-+，合并得：57x=，解得：75x=．12．解方程：（1）542(23)x x-=-（2）3411 25x x-+-=【解答】解：（1）去括号得：5446x x-=-，移项合并得：2x=-；（2）去分母得：5158210x x---=，移项合并得：327x-=，解得：9x=-．13．解方程（1）2(4)3(1)x x x--=-；（2）313142x x-+-=．【解答】解：（1）去括号得：2833x x x-+=-，移项合并得：25x=-，解得： 2.5x=-；（2）去分母得：43162x x-+=+，移项合并得：51x-=，解得：0.2x=-．14．解方程：（1）(1)3(2)4x x x+--=+；（2）2231 46x x+--=．【解答】解：（1）去括号，可得：1364x x x+-+=+，移项，可得：3416x x x--=--，合并同类项，可得：33x-=-，系数化为1，可得：1x=．（2）去分母，可得：3(2)2(23)12x x+--=，去括号，可得：364612x x+-+=，移项，可得：341266x x-=--，合并同类项，可得：0x-=，系数化为1，可得：0x=．15．解方程：（1）3(25)2(43)1y y+=++；（2）2231 23x x+--=．【解答】解：（1）去括号得：615861y y+=++，移项得：686115y y-=+-，合并同类项得：28y-=-，系数化为1得：4y=．（2）去分母得：3(2)2(23)6x x+--=，去括号得：36466x x+-+=，移项得：34666x x-=--，合并同类项得：6x-=-，系数化为1得：6x=．16．解方程：（1）2(32)13x x-=-；（2）4131 52x x+-+=．【解答】解：（1）去括号得：6413x x-=-，移项得：4316x x-+=-，合并同类项得：5x-=-，系数化为1得：5x=．（2）去分母得：2(41)5(3)10x x++-=，去括号得：8215510x x++-=，移项得：8510215x x-=--，合并同类项得：37x=-，系数化为1得：73x=-．17．解方程：①16324x x+-=+；②2(2)3(41)9(1)x x x---=-．【解答】解：（1）去分母得：2(1)12(6)x x+=+-，去括号得：22126x x+=+-，移项得：21262x x-=--，合并同类项得：4x=．（2）去括号得：2412399x x x--+=-，移项得：2129943x x x-+=+-，合并同类项得：10x-=，系数化为1得：10x=-．18．解方程：15 232x x+-=．【解答】解：方程两边同乘以6得，3(1)215x x+-=，去括号、移项得，32153x x -=-，合并同类项得，12x =．19．解方程：27142x x ---=．【解答】解：原方程可化为：去分母，得22(7)4x x ---=，去括号，得22144x x --+=，移项，得24214x x --=--，合并同类项，得312x -=-，把系数化为1，得4x =．1．解方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x （2）3157146x x ---=（3）0.10.40.2111.20.3x x -+-=【答案】（1）11x =；（2）=1x -；（3）8x =-【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：5(8)56(27)0x x +---=540512420x x +--+=7770x -+=777x -=-11x =；（2）解：3157146x x ---=()()33125712---=x x 93101412x x --+=12314x -=+-1x -==1x -；（3）解：42101123x x -+-=4124(210)x x --=+16840x x -=+84016x x -=+756x -=8x =-.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.2．解方程：(1)()()2164x x -=--；(2)3121243y y +-=-．【答案】(1)4x =(2)2517y =【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：原方程化为2264x x -=-+得312x =4x =（2）解：去分母，得()()33124421y y +=--去括号，得932484y y +=-+移项，得982443y y +=+-合并同类项，得1725y =系数化为1，得2517y =【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．解方程(1)332(1)x x =-+(2)3153126x x +--=-【答案】(1)15x =(2)3x =-【解析】（1）解：332(1)x x =-+去括号：3322x x =--移项合并同类项得：51x =系数化为1得：x=15（2）213+x −536x -=−1去分母得：3（3x+1）-（5x -3）=−6去括号得：9x +3−5x +3=−6移项，合并同类项得：4x =−12系数化为1得：x =−3【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．4．解方程：(1)91487x x-=+(2)121323x x x --+=-【答案】(1)x =11(2)2313x =【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解．(1)解：9x −14=8+7x移项，得：9x −7x =14+8系数化1，得：x =11(2)121323x x x --+=- 去分母，得：6x +3(x −1)=18−2(2x −1)去括号，得：6x +3x −3=18−4x +2移项，得：6x +3x +4x =18+2+3合并同类项，得：13x =23系数化1，得：2313x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键．5．解方程．(1)()621x x --＝()732x x -+(2)112x +-＝224x -+【答案】(1)x =-1(2)x =4【分析】（1） 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此求出方程的解即可．（1）解：去括号得：6x -2+2x =7x -3x -6，移项得：6x +2x -7x +3x =-6+2，合并同类项：4x =-4，系数化为1得：x =-1．（2）解：121224x x +--=+去分母得： 2(x +1)-4=8+(2-x )，去括号得：2x +2-4=8+2-x ，移项得：2x +x =8+2-2+4，系数化为1得：x =4．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一-般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解题的关键是能通过解一元一次方程的步骤将方程化为ax =b (a ≠0)的形式．6．解方程2(1)x x-=【答案】2x =【分析】先去括号，再移项、合并同类项即可求出x 的值．【详解】解：去括号得：22x x -=，移项得：22x x -=，合并得：2x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，注意移项要变号．7．解方程：(1)3（x +4）＝2（x ﹣6）；(2)122124x x +--=+．【答案】(1)x =-24(2)x =4【分析】（1）先去括号，然后根据一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）先去分母，然后去括号，再根据一元一次方程的一般步骤求解即可（1）解：3(x +4)=2(x -6)去括号得：3x +12=2x -12移项得：3x -2x =-12-12，系数化为1得：x =-24；（2）122124x x +--=+，去分母得：2(x +1)-8=4+2-x ，去括号得：2x +2-8=6-x ，移项得：2x +x =6+6，系数化为1得：x =4【点睛】题目主要考查解一元一次方程的一般步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．8．解方程：(1)4﹣x ＝3（2﹣x ）；(2)211134x x -+-=；(3)x +5（2x ﹣1）＝3﹣2（﹣x ﹣5）；(4)322225x x +--=-．【答案】(1)x ＝1(2)x ＝195(3)x =2(4)x =1【分析】根据解一元一次方程的一般步骤进行计算即可．（1）去括号得 463x x-=-移项，合并同类项得22x =方程两边同时除以2，得1x =所以，原方程的解为1x =．（2）去分母得4(21)3(1)12x x --+=去括号得843312x x ---=移项，合并同类项得519x =方程两边同时除以 5，得195x =所以，原方程的解为195x =．（3）去括号得1053210x x x +-=++移项，合并同类项得 918x =方程两边同时除以2，得2x =所以，原方程的解为2x =．（4）去分母得5(3)202(22)x x +-=--去括号得5152044x x +-=-+移项，合并同类项得99x =方程两边同时除以9，得1x =所以，原方程的解为1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．9．解答下列各题．（1）计算：215(3)|51|2æö-+-+-´--ç÷èø．（2）解方程：43(24)26x x --=．（3）解方程：61143x x --=-．【答案】（1）972；（2）2x =；（3）347x =．【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后从左到右计算加减即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可．【详解】（1）215(3)|51|2æö-+-+-´--ç÷èø15962=--+´11542=-+972=；（2）43(24)26x x --=461226x x -+=1632x =2x =；（3）61143x x --=-3(6)124(1)x x -=--3181244x x -=-+734x =347x =．【点睛】本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算．有理数的混合运算需掌握运算顺序和每一步的运算法则，解一元一次方程需掌握基本步骤．10．解下列方程：(1)4223x x -=+ (2)223146x x +--=【答案】(1)52x =；(2) 0x =．【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【详解】解：(1)4223x x -=+移项得：4223x x -=+合并同类项的：25x =系数化成1得：52x =；(2) 223146x x +--=去分母得：()()3222312x x +--=解之得：0x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键．11．解方程：(1)221123x x x ---=+；(2)0.170.210.70.03x x --=．【答案】(1)2x =(2)1417x =【分析】（1）根据解一元一次方程——去分母的步骤解答即可；（2）根据解一元一次方程——去分母的步骤解答即可．（1）解：去分母，得()()6326221x x x --=+-，去括号，得636642x x x -+=+-，移项，得634662x x x --=--，合并同类项，得2x -=-，系数化为1，得2x =，（2）整理，得101720173x x --=．去分母(方程两边同乘21)，得()307172021x x --=，去括号，得3011914021x x -+=，移项、合并同类项，得170140x =，系数化为1，得1417x =．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤．12．解下列方程：(1)()()()323241243x x x ---=-+；(2)221223x x x ---=-．【答案】(1)32x =-(2)87x =【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得．(1)解：()()()323241243x x x ---=-+去括号得：69822412x x x --+=--移项得：68421292x x x -+=-+-合并同类项：23x =-系数化为1得：32x =-(2)解：221223x x x ---=-去分母得：()()63212221x x x --=--去括号得：6361242x x x -+=-+移项得：6341262x x x -+=-+合并同类项得：78x =系数化为1得：87x =．【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握运用一元一次方程的解法是解题关键．13．解方程：7110.2510.0240.0180.012x x x --+=-【答案】5259x =【分析】按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：7110.2510.0240.0180.012x x x --+=-方程两边同时乘以0.072得：()()()371410.2651x x x -=--+，去括号得：21340.8306x x x -=---，移项得：21300.8463x x x ++=-+，合并得：51.81x =，系数化为1得：5259x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．14．解方程12225x x x ---=-【答案】x =197【分析】先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案．【详解】解： 12225x x x ---=-，()()10512022x x x --=--，105+5202+4x x x -=-，105+220+4-5x x x -=，719x =，x =197．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和方法．15．解方程：(1)()()423221x x x --=-；(2)1213323x x x --+=-．【答案】(1)x =32(2)2325x =【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：4x -6x +4=2x -2，移项得：4x -6x -2x =-2-4，合并得：-4x =-6，系数化为1得：x =32；（2）解：去分母得：18x +3（x -1）=18-2（2x -1），去括号得：18x +3x -3=18-4x +2，移项得：18x +3x +4x =18+2+3，合并得：25x =23，系数化为1得：x =2325．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．16．解方程：(1)3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）；(2)223146x x +--=【答案】(1)x 94=(2)x ＝0【解析】（1）3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）去括号得：3x ﹣6＝2﹣5x +10，移项得：3x +5x ＝2+10+6，合并得：8x ＝18，解得：x 94=；（2）223146x x +--=去分母得：3（x +2）﹣2（2x ﹣3）＝12，去括号得：3x +6﹣4x +6＝12，移项得：3x ﹣4x ＝12﹣6﹣6，合并得：﹣x ＝0，系数化为1得：x ＝0．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．解方程：（1）121583x ¸=´（2）11446x x -=（3）241::5153x =【答案】（1）54x =；（2）48x =；（3）12x =【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘以18即可求解；（2）先将方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，运用乘法的分配率计算即可求解；（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得4211553x =´，再根据等式的性质，在方程两边同时除以415即可求解.【详解】解：（1）121583x ¸=´1121158838¸´=´´x 54x =（2）11446x x -=3248x x -=48x =（3）241::5153x =4211553x =´442415151515¸=¸x 12x =【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，解题的关键是熟练地掌握等式的性质：等式两边同时加上或者减去、同时乘上或者除以一个（不为0）数，等式两边依然成立.18．解方程(1)3（2x +5）＝2（4x +3）+1；(2)0.2（3x ﹣1）﹣2=0.1（3x +2）-0.5（2x ﹣3）；【答案】(1)4x =(2)3x =【分析】（1）先去括号、然后再移项、合并同类项，最后未知数系数化为1即可；（2）先将方程两边的小数变为整数，然后再按照去括号、移项、合并同类项、最后未知数系数化为1，解方程即可．（1）3252431x x +++（）＝（）解：去括号得：615861x x +=++，移项，合并同类项得：28x -=-，未知数系数化为1得：4x =．（2）()()()0.23120.1320.523x x x --=+--方程可变为：()()()2312032523x x x --=+--，去括号得：6220321015x x x --=+-+，移项，合并同类项得：1339x =，未知数系数化为1得：3x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，是解题的关键．19．解方程：（1）358x -=（2）2349x x -+=-（3）()()322224x x x +-+=+（4）3157146y y ---=【答案】（1）133x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）1y =-【分析】（1）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（3）先去括号，然后按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（4）先去分母，然后去括号，最后根据按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可．【详解】解：（1）358x -=移项得：385x =+，合并得：313x =，化系数为1得：133x =；（2）2349x x -+=-移项得：2493x x --=--，合并得：612x -=-，化系数为1得：2x =；（3）()()322224x x x +-+=+去括号得：362424x x x +--=+，移项得：322446x x x --=+-，合并得：2x -=，化系数为1得：2x =-；（4）3157146y y ---=去分母得：()()33112257y y --=-，去括号得：93121014y y --=-，移项得：91014312y y -=-++，合并得：1y -=，化系数为1得：1y =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．20．解方程：(1)()5238x x +-=(2)341125x x -+-=【答案】(1)x =23(2)x =-9【解析】（1）解：去括号得：5x +6-2x =8，移项、合并同类项得：3x =2，系数化为1得：x =23．（2）去分母得：5(x-3)-10=2(4x+1) ，去括号得：5x-15-10=8x+2，移项、合并同类项得：-3x=27，系数化为1得：x=-9．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤、正确地解一元一次方程是本题的关键，注意去分母时不要漏乘、去括号时符号不要出错．。
初一解方程100道练习题及答案1. 解下列方程：a) 5x + 7 = 12b) 3x - 4 = 14c) 2x + 3 = 5x + 1d) 4(x + 2) = 24e) 2(3x - 5) = 4x + 8f) 5(2x - 3) + 4 = 3(4 - x)答案：a) 解：5x = 12 - 75x = 5x = 1b) 解：3x = 14 + 43x = 18x = 6c) 解：2x - 5x = 1 - 3-3x = -2x = 2/3d) 解：4x + 8 = 244x = 24 - 84x = 16x = 4e) 解：6x - 10 = 4x + 86x - 4x = 8 + 102x = 18x = 9f) 解：10x - 15 + 4 = 12 - 3x 13x = 31 + 1513x = 46x = 46/132. 解下列方程组：a)3x + 2y = 132x - y = 4b)4x + 3y = 22-2x + 5y = 13c)5x + 4y = 143x - y = 7答案：a) 解：将第二个方程转换为y的表达式： y = 2x - 4将y的表达式代入第一个方程： 3x + 2(2x - 4) = 133x + 4x - 8 =137x - 8 = 137x = 13 + 87x = 21x = 3将x的值代入第二个方程求解y： 2(3) - y = 46 - y = 4-y = 4 - 6-y = -2y = 2解为：x = 3，y = 2b) 解：将第二个方程转换为x的表达式： x = (13 - 5y) / -2将x的表达式代入第一个方程： 4((13 - 5y) / -2) + 3y = 22(52 - 20y + 3y) / -2 = 2252 - 20y + 3y = -44-17y = -96y = 96 / 17将y的值代入第二个方程求解x： -2x + 5(96/17) = 13-2x + 480/17 = 13-2x = 13 - 480/17-2x = (221 - 480) / 17-2x = -259 / 17x = (-259 / 17) * (-1/2)x = 259/34解为：x ≈ 7.62，y ≈ 5.65c) 解：将第二个方程转换为y的表达式：y = 3x - 7将y的表达式代入第一个方程：5x + 4(3x - 7) = 145x + 12x - 28 = 1417x = 42x = 42 / 17将x的值代入第二个方程求解y：3(42/17) - y = 7126/17 - y = 7y = 126/17 - 7y = 55/17解为：x ≈ 2.47，y ≈ 3.243. 解下列实际问题，并用方程表示：a) 一个数的三分之一比它自身的四分之一少4，求这个数是多少。
一元一次方程计算题练习50题1.解方程：3x+.2.解方程：．3.4.5.=36.7.8.9.10.11.12.2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；13.14.15.16.5x﹣0.7=6.5﹣1.3x17.3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）18.3x+7=32-2x 19.2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1 20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.3x-7(x-1)=3-2(x+3) 35.36.37.38.39.40.41.7+ 42.43.2(3x-5)-3(4x-3)=0 44.45.4-4(x-3)=2(9-x) 46. 47.48.49.﹣=16．50.参考答案1.解：去分母得，18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x=18+2+3，合并同类项得，25x=23，系数化为1得，x=.2.解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60，去括号得：2x﹣90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30．3.解：原方程化为，整理得12x=6.解得x=.4.5.x=56.x=7.原方程可化为: 去分母, 得40x+60=5(18－18x)－3(15－30x),去括号得40x+60=90－90x－45+90x, 移项, 合并得40x=－15, 系数化为1, 得x=8.9.10.11.解：，，，．12.解：2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1，2{3[20x－12]－20}－7＝1，2{60x－56}－7＝1，60x－56＝4，60x＝60，x＝1；13.x=-414.x=115.16.解：(1)移项得：5x+1.3x=6.5+0.7，合并同类项得：6.3x=7.2，化系数为1得：x=．17.去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣3x=﹣10，解得：x=；18.19.去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；20.x＝－121.解：，，，.22.解：去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=8，去括号得：2x﹣2﹣3x+1=8，移项合并得：﹣x=9，解得：x=﹣9．23.24.x=16.25.解：26.x=0.727.去分母得，6（x+2）+3x﹣2（2x﹣1）﹣24=0，去括号得，6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0，移项得，6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12，合并同类项得，5x=10，系数化为1得，x=2．28.x=-3;29.30.31.x=．32.33.34.x=535.x=-1.5；36.x=；37.x=3；38.x=-；39.x=0.240.x=-【名师点睛】七年级数学上册一元一次方程计算题练习50题(含答案)41.x=-42.x=1；43.x=-；44.-3445.-146.47.48.x=﹣1；49.x=﹣14．50.x=2.8。
七上解一元一次方程100道练习题(有答案)1.将2x + 1 = 7改为正确的格式：2x = 6，x = 3.这个方程的解为x = 3.2.将5x - 2 = 8改为正确的格式：5x = 10，x = 2.这个方程的解为x = 2.3.将3x + 3 = 2x + 7改为正确的格式：x =4.这个方程的解为x = 4.4.将x + 5 = 3x - 7改为正确的格式：2x = 12，x = 6.这个方程的解为x = 6.5.将11x - 2 = 14x - 9改为正确的格式：3x = 7，x = 7/3.这个方程的解为x = 7/3.6.将x - 9 = 4x + 27改为正确的格式：-3x = -36，x = 12.这个方程的解为x = 12.7.删除这个段落，因为没有提供足够的信息来解决问题。
8.将x = 3/2(x + 16)改为正确的格式：x = 24/(4 - 3)，x = 24.这个方程的解为x = 24.9.将2x + 6 = 1改为正确的格式：2x = -5，x = -5/2.这个方程的解为x = -5/2.10.将10x - 3 = 9改为正确的格式：10x = 12，x = 6/5.这个方程的解为x = 6/5.11.将5x - 2 = 7x + 8改为正确的格式：-2x = 10，x = -5.这个方程的解为x = -5.12.将1/3x - 3 = 3x + 5/22改为正确的格式：11/66x = 31/66，x = 31/11.这个方程的解为x = 31/11.13.将4x - 2 = 3 - x改为正确的格式：5x = 5，x = 1.这个方程的解为x = 1.14.将-7x + 2 = 2x - 4改为正确的格式：-9x = -6，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.15.将-x = -2/5(x + 1)改为正确的格式：-3x = -2，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.16.将2x - (1/3)x = -1/3 + 2改为正确的格式：5/3x = 5/3，x = 1.这个方程的解为x = 1.17.将4(x + 0.5) + x = 7改为正确的格式：5x = 4.这个方程没有解，因为左边的表达式是一个正数，而右边是一个正数。
初一解方程练习题及答案解方程是数学学科中的重要内容，也是初中阶段数学学习的一个重要部分。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决各种实际问题。
本文将为初一学生提供一些解方程的练习题及答案，希望能够帮助同学们提高解方程的能力。
一、一元一次方程练习题1. 解方程3x + 5 = 142. 解方程12 - 4x = 83. 解方程2(x + 3) = 104. 解方程5(x - 2) - 3x = 2(4 - x)5. 解方程2(x + 5) - 3(x - 1) = -x + 4二、一元一次方程答案1. 解方程3x + 5 = 14解：将5移到等号右边，得3x = 14 - 5化简得3x = 9再将3移到x的前面，得x = 9/3化简得x = 3所以方程的解为x = 3。
2. 解方程12 - 4x = 8解：将12移到等号右边，得-4x = 8 - 12化简得-4x = -4再将-4移到x的前面，得x = -4/-4化简得x = 1所以方程的解为x = 1。
3. 解方程2(x + 3) = 10解：展开方程，得2x + 6 = 10将6移到等号右边，得2x = 10 - 6化简得2x = 4再将2移到x的前面，得x = 4/2化简得x = 2所以方程的解为x = 2。
4. 解方程5(x - 2) - 3x = 2(4 - x)解：展开方程，得5x - 10 - 3x = 8 - 2x化简得2x - 10 = 8 - 2x将-2x移到等号右边，得4x - 10 = 8将10移到等号右边，得4x = 8 + 10化简得4x = 18再将4移到x的前面，得x = 18/4化简得x = 9/2所以方程的解为x = 9/2。
5. 解方程2(x + 5) - 3(x - 1) = -x + 4解：展开方程，得2x + 10 - 3x + 3 = -x + 4化简得-x + 13 = -x + 4将x移到等号右边，得13 = 4此方程无解。
解一元一次方程（一）一、基础训练1．3x =- 方程260x -=的解，3x = 方程260x -=的解．（填“是”或“不是”）2．由“66a b +=+”，可得“a b =”，其依据是 ．3．由“315a =”，可得“5a =”，其依据是 ．4．用适当的数或整式填空，使得所得结果仍是等式．（1）若354x -=，则34x =+ ；（2）若432x x =-，则4x - 2=-．二、典型例题例1 检验32x =-、3、0是否为方程1815-=+x x 的解，并写出检验过程． 分析 能使方程左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解，简言之：“代入成立便是解，代入不成立则不是解．”例2 利用等式性质，解下列方程：（1）3x ＋4＝0； （2）7342x x +=． 分析 解方程就是将原方程根据等式的两个性质变形为“x a =”的形式．三、拓展提升若方程315x -=的解也是关于x 的方程27x a +=的解，试求a 的值．分析 本题可先求出方程315x -=的解，因它也是方程27x a +=的解，故将它代入方程27x a +=应使得左右两边值相等，于是便得到关于a 的一个新方程，解之即可得a 的值．四、课后作业1．（1）方程515x +=的两边同时 ，得10x =；（2）方程21132x +=的两边同时乘以6，得 ． 2．有下列4个变形：①由3921x +=，得3219x =+；②由125x -=，得110x -=；③由105x -=，得15x =；④由747x +=，得41x +=，其中正确的是 ． 3．若1260a x -+=是一元一次方程，则=a ，方程的解为=x ．4．如果在等式()()5222x x +=+的两边同除以2x +就会得到52=．我们知道52≠，由此可以猜测2x +等于 ．5．利用等式性质，解下列方程：（1）2112x +=； （2）324x -=；（3）7233+=+x x ； （4）8421=+x ．6．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，你能求出这个常数吗？解一元一次方程（一）一、基础训练1．不是，是2．等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍然是等式3．等式的两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得的结果仍然是等式4．（1）5；（2）3x二、典型例题例1 3x =是方程的解例2 （1）43x =-；（2）6x = 三、拓展提升 3a =四、课后作业1．（1）都减去5；（2）463x +=2．③3．2a =，3x =4．05．（1）9x =-；（2）8x =-；（3）4x =；（4）8x =6．143解一元一次方程（二）一、基础训练1．方程中的某些项 后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做 ．2．方程3628x x +=-移项后，得 ，系数化为1，得 ．3．（1）方程4464328x +=的解是 ，方程11123x x -=+的解是 ． 4．如果代数式56x -与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于 ．二、典型例题例1 解下列方程：（1）826x x =-； （2）112322y y -=-． 分析 为了把方程化为“x a =”的形式，我们通常把含有未知数的项移到等号的一边，把不含有未知数的项移到等号的另一边，注意移项时注意要变号．例2 x 为何值时，代数式43x +与56x -+的值：（1）相等？（2）互为相反数？（3）和为3？分析 根据题意可列出相应的方程，将它们分别解出即可．三、拓展提升你会解方程5278x x +=-吗？试试看．请再尝试解决以下的问题：若()()22522728y y -+=--，试求()22y -的值．分析 方程5278x x +=-根据移项、合并同类项、系数化为1，容易求得解为5x =；将()()22522728y y -+=--与原方程比较后，可看出将()22y -看成一个整体即可求出相应的值．四、课后作业1．方程20.3 1.23x x -=+移项后，得 ，系数化为1，得 ．2．若2213m n a b --与1+n ab 是同类项，则m = ，n = ．3．若代数式153x -+的值与12互为倒数，则x 的值等于 ． 4．若代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于 ．5．解下列方程：（1）6315x x =+ （2）211332x x -=+（3）37648x x x -+=- （4）1390.60.588x x -=+6．如果关于x 的方程3454x x -+=-与()31411x k ++=的解相同，试求k 的值．7．小刚在解关于x 的方程2312a x -=时，误将3x -看做3x +，求得方程的解为3x =．你能够帮助小刚求出原方程的解吗？解一元一次方程（二）一、基础训练1．改变符号，移项2．3286x x -=--，14x =-3．（1）6x =，49x =4．13- 二、典型例题例1 （1）1x =-；（2）53y =-． 例2 （1）13x =；（2）9x =；（3）6x = 三、拓展提升 5四、课后作业1．23 1.20.3x x -=+， 1.5x =-2．3m =，2n =3．94．29- 5．（1）5x =；（2）24x =；（3）15x =-；（4） 2.2x =6．54k = 7．3x =-解一元一次方程（三） 一、基础训练1．将()321x -+去括号得 ；将()1162x --去括号得 ． 2．将方程()1513x -=中()5x -视为一个整体，可得()5x -= ，故x = ． 3．方程()236x +=的解是 ；方程()3124x =-+的解是 ．4．某足球队参加足球比赛，胜一场得2分，负一场得0分，平一场得1分．该队一共赛了12场，未负一场，得20分，则该队胜 场．二、典型例题例1 解下列方程：（1）()113453x x +=+ （2）()()32121x x x -+=-- 分析 按“去括号”、“移项”、“合并同类项”、“系数化为1”等步骤进行，即可解上述方程，注意去括号时的符号、系数等，移项时要变号．例2 当2x =小时，代数式()223x c x c +-+的值是10，求当3x =-时这个代数式的值． 分析 本题可根据“当2x =小时，代数式()223x c x c +-+的值是10”先求出代数式中c 的值，然后将3x =-直接代入代数式求相应的值．三、拓展提升 解方程：3122()5223x x ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦分析 本题考虑到系数上的原因，可以从外到里去括号，即先去中括号、再去小括号，这样处理要比从里到外去括号要简单得多．四、课后作业1．将()3212x --去括号得 ；将()23x -+去括号得 ． 2．方程()331x -=-的解是 ；方程()212x --=-的解是 ．3．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则填入第一个方格内的数应是 ．4．方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为 ． 5．解下列方程：（1）()()52251x x +=- （2）226333x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭（3）()()1575253x x x --=+- （4）3211212223423x x ⎡⎤⎛⎫++-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6．在依次标有数字3、6、9、12……的卡片中，小明拿到3张卡片，它们的数字相邻，且数字之和为117．（1）小明拿到的卡片是标有哪些数字的？（2）你能否拿到数字相邻的4张卡片，使其数字之和为177？若能，请指出这4张卡片中数字最大的卡片，若不能，请适当修改条件，再指出这4张卡片中数字最小的卡片．7．关于x 的方程()216ax a x =++，试问当a 为何整数时，方程的解是正整数．解一元一次方程（三）一、基础训练1．63x -+，182x -+ 2．()53x -=，8x =3．0x =，5x =-4．8二、典型例题例1 （1）6x =；（2）32x =例2 124三、拓展提升14x =- 四、课后作业1．332x --，26x -- 2．103x =，3x =- 3．34．6m =-5．（1）125x =；（2）109x =；（3）12x =-；（4）185x = 6．（1）38、39、40；（2）不能，修改和为178，最小数为437．2347a =、、、解一元一次方程（四）一、基础训练1．方程27548x -=在去分母时，可在它两边同乘以 ，它的解是 ． 2．当x =5时，代数式483x -的值是 ；当x = 时，代数式483x -的值是13-． 3．方程17.0123.01=--+x x 可变形为 ．（填写你认为正确的序号） ①17102031010=--+x x ；②107102031010=--+x x ；③1071203110=--+x x ． 4．已知梯形上底3a =、高5h =、面积20S =，则根据梯形的面积公式()12S a b h =+，可知下底b = ．二、典型例题例 解下列方程：（1）221146x x +--=； （2）25.032.04=--+x x ． 分析 （1）去分母时每项都应乘分母的最小公倍数，特别是单个数字或字母也要乘，分子如果是多项式，去分母后要加括号；（2）对于分母含有小数时，可将小数化为分数处理或利用分数性质将整个式子（上下）同乘以某个数以达到分母化为整数的效果．三、拓展提升已知关于x 的方程()2113k x kx m -+=+，当k 、m 为何值时：（1）方程有唯一解？（2）方程有无数个解？（3）方程无解？分析 本题可先将方程()2113k x kx m -+=+变形为一般形式：()133k x m +=-，然后对题中的三种情况分别进行讨论．四、课后作业1．方程1223y y -+=在去分母时，可在它两边同乘以 ，它的解是 ． 2．将方程0.314810.020.5x x ---=分母中的小数转化成整数后方程应为 ． 3．在等式S =2)(b a n +中，若S =279，b =7，n =18，则a 的值是 ． 4．若0a =，则方程ax b =的解的情况是 ．（填写你认为正确的序号）①有且只有一个解；②无解；③有无数个解；④无解或无数个解．5．解下列方程：（1）51784a -=； （2）612141+=--x x ；（3）131)2(51)1(21+=+--x x x （4）38316.036.13.02+=--x x x6．若21=x 是方程32142m x m x -=--的解，求代数式()211428142m m m ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值．7．定义新运算“*”如下：b a b a 4131*-=，（1）求()5*5-；（2）解方程()2*2*1*x x =．解一元一次方程（四）一、基础训练1．8，194x =2．4，74 3．①4．5b =二、典型例题例 （1）4x =-；（2）2x =-三、拓展提升（1）1k ≠-；（2）1k =-且1m =；（3）1k =-且1m ≠四、课后作业1．6，18y = 2．15508161x x --+=3．244．④5． 3a =15x =-；（3）57x =-；（4）4x =6．26-．7．（1）3512；（2）815x =-。
精品文档初一上册数学解方程练习题及答案A卷一、填空题1、若2a与1?a互为相反数，则a等于2、y?1是方程2?3?m?y??2y的解，则m?3、方程2?4、如果3x2x?4，则x??4?0是关于x的一元一次方程，那么a?h中，已知S?800, a=30, h?20，则b?22a?25、在等式S?6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5,，到期后，扣除20,的利息税，可得取回本息和为9、某品牌的电视机降价10,后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台元。
10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。
二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是1 / 22精品文档2A、x?x?3?x?x?2? B、x??4?x??0 C、x?y?1 D、1?x?0 y2、与方程x?1?2x的解相同的方程是A、x?2?1?2xB、x?2x?1C、x?2x?1D、x?3、若关于x的方程mxm?2x?1?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的解是A、x?0B、x?C、x??D、x?24、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车,在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为A、44x?328?B、44x?64?32C、328?44x?D、328?64?44x5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:2y?115?y，怎么呢,小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y??，很快补好了这个223常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗,它应是A、1B、C、3D、47、把方程xx?1??1去分母后，正确的是。
七年级上册数学《第三章一元一次方程》专题训练解一元一次方程计算题（50题）步骤依据具体做法注意事项等式的性质2方程两边同时乘各分母的最小公倍数.(1)不要漏乘不含分母的项.(2)当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.乘法分配律、去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).(1)不要漏乘括号里的任何一项.(2)不要弄错符号.等式的性质1把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.(1)移项一定要变号.(2)不移的项不要变号.合并同类项法则系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成ax =b (a ≠0)的形式.未知数的系数不要弄错.等式的性质2在方程ax =b (a ≠0)的两边同除以a (或乘)，得到方程的解为x=.不要将分子、分母的位置颠倒.1．（2022秋•宁津县校级期中）解下列方程：（1）﹣3x+3＝1﹣x﹣4x；（2）﹣4x+6＝5x﹣3；【分析】（1）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可；（2）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可．【解答】解：（1）移项得﹣3x+x+4x＝1﹣3，合并得2x＝﹣2，系数化为1得x＝﹣1；（2）移项得﹣4x﹣5x＝﹣3﹣6，合并得﹣9x＝﹣9，系数化为1得x＝1．【点评】本题考查解一元一次方程——移项合并同类项，掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键．2．（2023秋•洛阳期中）解下列方程：（1）−3=12+1；（2）9+3x＝4x+3．【分析】（1）先去分母，然后移项，合并同类项即可；（2）通过移项，合并同类项，系数化为1解方程即可．【解答】解：（1）原方程去分母得：2x﹣6＝x+2，移项得：2x﹣x＝2+6，合并同类项得：x＝8；（2）原方程移项得：3x﹣4x＝3﹣9，合并同类项得：﹣x＝﹣6，系数化为1得：x＝6．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．3．（2023秋•西丰县期中）解方程：（1）3x﹣2＝4+2x；（2）6x﹣7＝9x+8．【分析】（1）根据等式的性质，移项、合并同类项即可；（2）根据等式的性质，移项、合并同类项系数化为1即可．【解答】解：（1）移项，得3x﹣2x＝4+2，合并同类项，得x＝6．（2）移项，得6x﹣9x＝7+8，合并同类项，得﹣3x＝15，系数化1，得x＝﹣5．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．4．（2023秋•郧阳区期中）解方程：（1）2x﹣x+3＝1.5﹣2x；（2）7x+2＝5x+8．【分析】利用解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1解各方程即可．【解答】解：（1）原方程移项得：2x﹣x+2x＝1.5﹣3，合并同类项得：3x＝﹣1.5，系数化为1得：x＝﹣0.5；（2）原方程移项得：7x﹣5x＝8﹣2，合并同类项得：2x＝6，系数化为1得：x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．5．（2022秋•莲湖区校级月考）解方程：（1）3x﹣2＝5x﹣4；（2）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解．（2）根据解一元一次方程的步骤，先去括号，然后移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解．【解答】解：（1）3x﹣2＝5x﹣4移项得，3x﹣5x＝2﹣4，合并同类项得，﹣2x＝﹣2，将x的系数化为1得，x＝1．（2）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）去括号得，2x+3x﹣3＝2x+6，移项得，2x+3x﹣2x＝6+3，合并同类项得，3x＝9，将x的系数化为1得，x＝3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．6．（2023秋•青秀区校级期中）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）1−8(14+0.5p=3(1−2p．【分析】根据一元一次方程的解法，经历去括号、移项、合并同类项以及系数化为1进行计算即可．【解答】解：（1）移项得，3x+2x＝31﹣6，合并同类项得，5x＝25，两边都除以5得，x＝5；（2）去括号得，1﹣2﹣4x＝3﹣6x，移项得，﹣4x+6x＝3+2﹣1，合并同类项得，2x＝4，两边都除以2得，x＝2．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法，理解去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的依据是正确解答的前提．7．（2023秋•西城区校级期中）解下列方程：（1）3x﹣4＝2x+8；（2）5﹣2x＝3（x﹣2）．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+8，移项，得3x﹣2x＝8+4，合并同类项，得x＝12；（2）5﹣2x＝3（x﹣2），去括号，得5﹣2x＝3x﹣6，移项，得﹣2x﹣3x＝﹣6﹣5，合并同类项，得﹣5x＝﹣11，系数化成1，得x=115．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．8．（2023秋•海珠区校级期中）解方程：（1）x+5＝8；（2）3x+4＝5﹣2x；（3）8（2x﹣1）﹣（x﹣1）＝﹣2（2x﹣1）．【分析】根据一元一次方程的解法，经历去括号、移项、合并同类项以及系数化为1等过程，进而求出未知数x的值即可．【解答】解：（1）移项得，x＝8﹣5，合并同类项得，x＝3；（2）移项得，3x+2x＝5﹣4，合并同类项得，5x＝1，两边都除以5得，x=15；（3）去括号得，16x﹣8﹣x+1＝﹣4x+2，移项得，16x﹣x+4x＝2﹣1+8，合并同类项得，19x＝9，两边都除以19得，x=919．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步骤是正确解答的前提，理解去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的做法的依据是正确解答的关键．9．（2023秋•重庆期中）解方程：（1）2x﹣6＝﹣3x+9；（2）−32−1=−+1．【分析】根据一元一次方程的解法，依次进行移项、合并同类项以及系数化为1进行计算即可．【解答】解：（1）移项得，2x+3x＝9+6，合并同类项得，5x＝15，两边都除以5得，x＝3；（2）移项得，32x﹣x＝﹣1﹣1，合并同类项得，12x＝﹣2，两边都乘以2得，x＝﹣4．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法步骤是正确解答的前提．10．（2023秋•新吴区校级期中）解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：（1）6x﹣3＝5﹣2x﹣4，6x+2x＝5﹣4+3，8x＝4，x=12；（2）2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，﹣5x＝6，x=−65．【点评】本题考查解一元一次方程，理解并熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．11．（2022秋•陵城区期末）解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）3K110−1=5K74．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，18x﹣18﹣2x＝﹣4x+2，移项得，18x﹣2x+4x＝2+18，合并同类项得，20x＝20，x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣20＝5（5y﹣7）去括号得，6y﹣2﹣20＝25y﹣35，移项得，6y﹣25y＝﹣35+20+2，合并同类项得，﹣19y＝﹣13，x的系数化为1得，y=1319．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．12．（2023秋•九龙坡区校级期中）解下列一元一次方程：（1）3x+4＝2﹣x；（2）1−r12=1−25．【分析】根据一元一次方程的解法，经过去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1进行解答即可．【解答】解：（1）移项得，3x+x＝2﹣4，合并同类项得，4x＝﹣2，两边都除以4得，x=−12；（2）两边都乘以10得，10﹣5（x+1）＝2（1﹣2x），去括号得，10﹣5x﹣5＝2﹣4x，移项得，5x﹣4x＝10﹣5﹣2，合并同类项得，x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是正确解答的前提．13．（2022秋•青川县期末）解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；（2）K12−2K13=+1．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，合并同类项，得﹣4x＝12，系数化为1，得x＝﹣3；（2）K12−2K13=+1，去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，合并同类项，得﹣7x＝7，系数化为1，得x＝﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤，使方程逐渐向x＝a形式转化是解题关键．14．（2022秋•安次区校级月考）解方程：（1）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）；（2）0.3K0.10.2−2r93=−8．【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：（1）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）去括号得：3x﹣4x﹣4＝6﹣4x+10，移项得：3x﹣4x+4x＝6+10+4，合并同类项得：3x＝20，系数化为1得；=203；（2）0.3K0.10.2−2r93=−8整理得：3K12−2r93=−8，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣48，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣48，移项得：9x﹣4x＝﹣48+18+3，合并同类项得：5x＝﹣27，系数化为1得；=−275．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．15．（2022秋•工业园区校级月考）解方程：（1）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）；（2）3K14−1=5K76．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）去括号得：5x﹣5＝8x﹣2x﹣2，移项得：5x﹣8x+2x＝﹣2+5，合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3；（2）3K14−1=5K76去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项得：9x﹣10x＝3+12﹣14，合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．16．（2022秋•青川县期末）解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；（2）K12−2K13=+1．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，合并同类项，得﹣4x＝12，系数化为1，得x＝﹣3；（2）K12−2K13=+1，去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，合并同类项，得﹣7x＝7，系数化为1，得x＝﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤，使方程逐渐向x＝a形式转化是解题关键．17．（2022秋•平桥区校级月考）解方程：（1）8y﹣3（3y+2）＝6；（2）r12−1=2+2−4．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：8y﹣9y﹣6＝6，移项得：8y﹣9y＝6+6，合并同类项得：﹣y＝12，系数化为1得：y＝﹣12；（2）方程两边同时乘4得：2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项得：2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项得：3x＝12，系数化为1得：x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．18．（2022秋•汉阳区期末）解方程：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）；（2）3r22−1=2K14−2r15．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4），去括号得：4x+6x﹣9＝12﹣x﹣4，10x﹣9＝8﹣x，移项得：10x+x＝9+8，合并同类项得：11x＝17，系数化1得：x=1711；（2））3r22−1=2K14−2r15，去分母得：10（3x+2）﹣20＝5（2x﹣1）﹣4（2x+1），去括号得：30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4，移项得：30x﹣10x+8x＝﹣5﹣4﹣20+20，合并得：28x＝﹣9，化系数为1得：x=−928．【点评】本题考查一元一次方程的解法，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（2023秋•蜀山区校级期中）解方程．（1）3（x﹣7）+5（x﹣4）＝15；（2）5r16=9r18−1−3．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣21+5x﹣20＝15，移项、合并同类项得：8x＝56，系数化1得：x＝7．（2）去分母得：4（5y+1）＝3（9y+1）﹣8（1﹣y），去括号得：20y+4＝27y+3﹣8+8y，移项、合并同类项得：﹣15y＝﹣9，系数化1得：=35．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．20．（2023秋•裕安区校级期中）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5r12−6r24=1．【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=−67；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（6x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣6x﹣2＝4，移项得：10x﹣6x＝4﹣2+2，合并得：4x＝4，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（2023秋•越秀区校级期中）解方程：（1）3x+20＝4x﹣25；（2）2K13=1−2K16．【分析】根据解一元一次方程的步骤，依次经过去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出未知数x的值即可．【解答】解：（1）移项得，4x﹣3x＝20+25，合并同类项得，x＝45；（2）两边都乘以6得，2（2x﹣1）＝6﹣（2x﹣1），去括号得，4x﹣2＝6﹣2x+1，移项得，4x+2x＝6+1+2，合并同类项得，6x＝9，两边都除以6得，x=32．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是正确解答的关键．21．（2023秋•工业园区校级期中）解方程：（1）3＝1+2（4﹣x）；（2）1−K56=r12．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：3＝1+8﹣2x，移项，可得：2x＝1+8﹣3，合并同类项，可得：2x＝6，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：6﹣（x﹣5）＝3（x+1），去括号，可得：6﹣x+5＝3x+3，移项，可得：﹣x﹣3x＝3﹣6﹣5，合并同类项，可得：﹣4x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（2023秋•富川县期中）解方程：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x）；（2）K74−5r82=1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x），3x﹣3﹣4＝2﹣6x，3x+6x＝2+3+4，9x＝9，x＝1；（2）K74−5r82=1，x﹣7﹣2（5x+8）＝4，x﹣7﹣10x﹣16＝4，x﹣10x＝4+16+7，﹣9x＝27，x＝﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．23．（2022秋•丰都县期末）解下列方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣3）；（2）K40.2−2.5=K30.05．【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）利用分数的基本性质先去分母，再按解一元一次方程的步骤求解即可．【解答】解：（1）去括号，得2x+6＝3x﹣9，移项，得2x﹣3x＝﹣6﹣9，合并同类项，得﹣x＝﹣15，系数化为1，得x＝15．（2）K40.2−2.5=K30.05，5(K4)5×0.2−2.5=20(K3)0.05×20，5（x﹣4）﹣2.5＝20x﹣60，5x﹣20﹣2.5＝20x﹣60，﹣15x＝﹣37.5，x＝2.5．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．24．（2023秋•天河区校级期中）解方程：（1）4x＝3x+7；（2）r12−2K13=1．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：4x﹣3x＝7，合并同类项得：x＝7；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号得：3x+3﹣4x+2＝6，移项得：3x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．25．（2023秋•南岗区校级期中）解方程：（1）2（x+6）＝3（x﹣1）；（2）K72−1+3=1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：2x+12＝3x﹣3，移项，可得：2x﹣3x＝﹣3﹣12，合并同类项，可得：﹣x＝﹣15，系数化为1，可得：x＝15．（2）去分母，可得：3（x﹣7）﹣2（1+x）＝6，去括号，可得：3x﹣21﹣2﹣2x＝6，移项，可得：3x﹣2x＝6+21+2，合并同类项，可得：x＝29．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．26．（2023秋•武昌区期中）解方程：（1）2x+10＝2（2x﹣1）；（2）K35−r42=−2．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可．【解答】解：（1）2x+10＝2（2x﹣1），去括号得：2x+10＝4x﹣2，移项得：2x﹣4x＝﹣2﹣10，合并同类项得：﹣2x＝﹣12，系数化为1得：x＝6；（2）K35−r42=−2．去括号得：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝﹣20，去括号得：2x﹣6﹣5x﹣20＝﹣20，移项得：2x﹣5x＝﹣20+20+6，合并同类项得：﹣3x＝6，系数化为1得：x＝﹣2．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．27．（2023秋•金安区校级期中）解下列方程：（1）3x+5＝5x﹣7；（2）3K23=r26−1．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝12，解得：x＝6；（2）去分母得：6x﹣4＝x+2﹣6，移项合并得：5x＝0，解得：x＝0．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．28．（2023秋•西城区校级期中）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）K34−2r12=1．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+5，移项，得3x﹣2x＝5+4，合并同类项，得x＝9；（2）K34−2r12=1，去分母，得x﹣3﹣2（2x+1）＝4，去括号，得x﹣3﹣4x﹣2＝4，移项，得x﹣4x＝4+3+2，合并同类项，得﹣3x＝9，系数化成1，得x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．29．（2022秋•枣阳市期末）解方程：（1）2K13−10r16=2r14−1；（2）0.7−0.17−0.20.03=2．【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解即可；（2）先利用分数的基本性质，把分子、分母化为整数，再按解一元一次方程的一般步骤求解即可．【解答】解：去分母，得4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号，得8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项，得8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4+2，合并，得﹣18x＝﹣3，系数化为1，得x=16．（2）原方程可变形为：107−17−203=2，去分母，得30x﹣7（17﹣20x）＝42，去括号，得30x﹣119+140x＝42，移项，得30x+140x＝119+42，合并，得170x＝161，系数化为1，得x=161170．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．30．（2022秋•虎丘区校级月考）解方程：（1）2K13=2r16−2；（2）2K50.6−3r10.2=10．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项可得结果；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项可得结果．【解答】解：（1）2K13=2r16−2，去分母得，2（2x﹣1）＝2x+1﹣2×6，去括号得，4x﹣2＝2x+1﹣12，移项得，4x﹣2x＝1﹣12+2，合并同类项得，2x＝﹣9，系数化为1得，=−92；（2）2K50.6−3r10.2=10，去分母得，2x﹣5﹣3（3x+1）＝6，去括号得，2x﹣5﹣9x﹣3＝6，移项得，2x﹣9x＝6+5+3，合并同类项得，﹣7x＝14，系数化为1得，x＝﹣2．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．31．（2023秋•鼓楼区期中）解方程：（1）2x﹣2（3x+1）＝6；（2）r12−1=2−33．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）2x﹣2（3x+1）＝6，去括号，得2x﹣6x﹣2＝6，移项，得2x﹣6x＝6+2，合并同类项，得﹣4x＝8，系数化成1，得x＝﹣2；（2）r12−1=2−33，去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同类项，得9x＝7，系数化成1，得x=79．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．32．（2022秋•连云港期末）解下列方程：（1）3（x+2）＝5x；（2）r12−2=K34．【分析】（1）先去括号移项，然后合并后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并后把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）3（x+2）＝5x，3x+6＝5x，3x﹣5x＝﹣6，﹣2x＝﹣6，x＝3；（2）r12−2=K34，2x+2﹣8＝x﹣3，2x﹣x＝﹣3﹣2+8，x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．33．（2022秋•射阳县校级期末）解方程：（1）2（x﹣2）＝3x﹣7；（2）K12−2r36=1．【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【解答】解：（1）2（x﹣2）＝3x﹣7，去括号，得：2x﹣4＝3x﹣7，移项，得：2x﹣3x＝﹣7+4，合并同类项，得：﹣x＝﹣3，系数化为1：x＝3；（2）K12−2r36=1，去分母，得：3（x﹣1）﹣（2x+3）＝6，去括号，得：3x﹣3﹣2x﹣3＝6，移项，得：3x﹣2x＝6+3+3，合并同类项，得：x＝12．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．34．（2022秋•硚口区期中）解方程：（1）2﹣3（x+1）＝1﹣2（1+0.5x）；（2）3+K12=3−2K13．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可．【解答】解：（1）去括号，得2﹣3x﹣3＝1﹣2﹣x，移项、合并同类项，得﹣2x＝0，化系数为1，得x＝0，∴原方程的解为x＝0；（2）去分母，得18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号，得18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项、合并同类项，得25x＝23，化系数为1，得=2325，∴原方程的解为=2325．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键．35．（2022秋•湖北期末）解方程：（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；（2）r32−1=2−5−4．【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答．【解答】（1）解：去括号，得，2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，移项，得，x﹣6x+2x＝﹣2﹣2+4，合并同类项，得，﹣3x＝0，系数化为1，得，x＝0；（2）去分母得：2（x+3）﹣4＝8x﹣（5﹣x），去括号得：2x+6﹣4＝8x﹣5+x，移项得：2x﹣8x﹣x＝﹣5﹣6+4，合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．36．（2023春•太康县期中）解方程：（1）3x﹣5＝2x+3；（2）1−K32=2+3+2．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣5＝2x+3，移项得：3x﹣2x＝3+5，合并同类项得：x＝8；（2）1−K32=2+3+2，去分母得：6﹣3（x﹣3）＝2（2+x）+12，去括号得：6﹣3x+9＝4+2x+12，移项得：﹣3x﹣2x＝4+12﹣6﹣9，合并同类项得：﹣5x＝1，系数化成1得：x=−15．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．37．（2022秋•万源市校级期末）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）K22−1=r13−r86．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：3（x﹣2）﹣6＝2（x+1）﹣（x+8），去括号得：3x﹣6﹣6＝2x+2﹣x﹣8，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．38．（2023秋•五华区校级期中）解方程：（1）7x+2（3x﹣3）＝20；（2）2K13=3r52−1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，7x+6x﹣6＝20，移项得，7x+6x＝20+6，合并同类项得，13x＝26，x的系数化为1得，x＝2；（2）去分母得，2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，去括号得，4x﹣2＝9x+15﹣6，移项得，4x﹣9x＝15﹣6+2，合并同类项得，﹣5x＝11，x的系数化为1得，x=−115．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．39．（2023•开州区校级开学）解方程：（1）5x+34=2x+534；（2）K20.2=r10.5．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）先把分母的系数化为整数，然后再按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答．【解答】解：（1）5x+34=2x+534，5x﹣2x＝534−34，3x＝5，x=53；（2）K20.2=r10.5，5x﹣10＝2x+2，5x﹣2x＝2+10，3x＝12，x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．40．（2023秋•镇海区校级期中）解方程：（1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；（2）0.4r30.2−2=0.45−0.3．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：60﹣3y＝6y﹣4y+44，移项合并得：5y＝16，解得：y＝3.2；（2）去分母得：1.2x+9﹣1.2＝0.9﹣2x，移项合并得：3.2x＝﹣6.9，解得：x=−6932．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．41．（2022秋•张店区期末）解方程：（1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（2）r20.4−2K10.2=−0.5．【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得，3y﹣21﹣20+5y＝15，移项得，3y+5y＝15+21+20，合并同类项可得，8y＝56系数化为1得，y＝7；（2）去分母可得，10（x+2）﹣20（2x﹣1）＝﹣2，去括号得，10x+20﹣40x+20＝﹣2，移项得，10x﹣40x＝﹣2﹣20﹣20，合并同类项得，﹣30x＝﹣42，系数化为1得，=75．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．42．（2022秋•莲湖区校级月考）解方程：（1）K32−2r13=1．（2）r12−3K14=1．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）K32−2r13=1，3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，3x﹣9﹣4x﹣2＝6，3x﹣4x＝6+9+2，﹣x＝17，x＝﹣17；（2）r12−3K14=1，2（x+1）﹣（3x﹣1）＝4，2x+2﹣3x+1＝4，﹣x＝4﹣2﹣1，x＝﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a的形式转化．43．解下列方程：（1）2r13−10r16=1；（2）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．【分析】（1）利用等式的性质先去分母，再求解一元一次方程；（2）利用分数的基本性质去分母后，再解一元一次方程．【解答】解：（1）2r13−10r16=1，去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号，得4x+2﹣10x﹣1＝6，移项，得4x﹣10x＝6﹣2+1，合并同类项，得﹣6x＝5，系数化为1，得x=−56；（2）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．去分母，得2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号，得8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x，移项，得8x﹣25x+10x＝12+3﹣4，合并同类项，得﹣7x＝11，系数化为1，得x=−117．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，灵活运用等式的性质和分数的性质去分母是解决本题的关键．44．解方程；（1）2K366−33−23=−1﹣x；（2）K10.2−r10.05=3．【分析】（1）利用等式的性质去分母后，求解一元一次方程；（2）利用分数的性质去分母后，求解一元一次方程．【解答】解：（1）2K366−33−23=−1﹣x，去分母，得2x﹣36﹣2（33﹣2x）＝6（﹣1﹣x），去括号，得2x﹣36﹣66+4x＝﹣6﹣6x，移项，得2x+4x+6x＝﹣6+36+66，合并同类项，得12x＝96，系数化为1，得x＝8；（2）K10.2−r10.05=3．去分母，得5（x﹣1）﹣20（x+1）＝3，去括号，得5x﹣5﹣20x﹣20＝3，移项，得5x﹣20x＝3+5+20，合并同类项，得﹣15x＝28系数化为1，得x=−2815．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，灵活运用等式的性质和分数的性质去分母是解决本题的关键．45．（2023春•周口月考）解方程：（1）34[2(+1)+13p=3；（2）3−2K83=−r54．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）34[2(+1)+13p=3，32（x+1）+14x＝3x，6（x+1）+x＝12x，6x+6+x＝12x，6x+x﹣12x＝﹣6，﹣5x＝﹣6，x＝1.2；（2）3−2K83=−r54，36﹣4（2x﹣8）＝﹣3（x+5），36﹣8x+32＝﹣3x﹣15，﹣8x+3x＝﹣15﹣36﹣32，﹣5x＝﹣83，x=835．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．46．（2022秋•文登区期末）解方程：（1）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1）；（2）13(+7)=25−12(−5)；（3）0.3K0.40.2+2=0.5K0.20.3．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；（3）分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可．【解答】解：（1）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣2x﹣8＝2x﹣2，移项得：2x+2x＝4﹣8+2，合并同类项得：4x＝﹣2，系数化为1得：x=−12；（2）13(+7)=25−12(−5)，去分母得：10（x+7）＝12﹣15（x﹣5），去括号得：10x+70＝12﹣15x+75，移项得：10x+15x＝12+75﹣70，合并同类项得：25x＝17，系数化为1得：x=1725；（3）0.3K0.40.2+2=0.5K0.20.3，分母化为整数得：3K42+2=5K23，去分母得：3（3x﹣4）+12＝2（5x﹣2），去括号得：9x﹣12+12＝10x﹣4，合并同类项得：9x＝10x﹣4，移项、合并同类项得：x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤．47．解下列方程：（1）（5x﹣2）×30%＝（7x+8）×20%；（2）34[43(14−1)+8]=73+23；（3）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）（5x﹣2）×30%＝（7x+8）×20%，去括号得：15x﹣6＝14x+16，移项得：15x﹣14x＝16+6，合并同类项得：x＝22；（2）34[43(14−1)+8]=73+23；去括号得：14x﹣1+6=73+23，去分母得：3x+60＝28+8x，移项得：3x﹣8x＝28﹣60，合并同类项得：﹣5x＝﹣32，解得：x=325；（3）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．去分母得：2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号得：8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x，移项得：8x﹣25x+10x＝12﹣4+3，合并同类项得：﹣7x＝11，解得：x=−117．【点评】此题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．48．（2023春•朝阳区校级月考）解下列方程：（1）2x﹣19＝7x+6；（2）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（3）K12=23+1；（4）2K13−10r112=2r14−1．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把m系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣7x＝6+19，合并同类项得：﹣5x＝25，解得：x＝﹣5；（2）去括号得：4x﹣8﹣1＝3x﹣3，移项得：4x﹣3x＝﹣3+8+1，合并同类项得：x＝6；（3）去分母得：3（m﹣1）＝4m+6，去括号得：3m﹣3＝4m+6，移项得：3m﹣4m＝6+3，合并同类项得：﹣m＝9，解得：m＝﹣9；（4）去分母得：4（2x﹣1）﹣（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣10x﹣1＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣10x﹣6x＝3﹣12+4+1，合并同类项得：﹣8x＝﹣4，解得：x＝0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．49．（2023秋•香坊区校级月考）解方程：（1）3x﹣8＝x+4；（2）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x）；（3）16(3−6)=25x﹣3；（4）3K14−1=5K76．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（4）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）3x﹣8＝x+4，3x﹣x＝4+8，2x＝12，x＝6；（2）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x），1﹣3x﹣3＝2﹣x，﹣3x+x＝2+3﹣1，﹣2x＝4，x＝﹣2；。
最新人教版七年级上册数学一元一次方程解答题及答案汇总一、简答题1. 什么是一元一次方程？一元一次方程是指方程中只有一个变量，并且该变量的最高次数为1的方程。
2. 如何解一元一次方程？解一元一次方程可以使用多种方法，包括逆运算法、平移法和等式法。
其中，逆运算法是最常用和简便的方法之一。
3. 举例说明解一元一次方程的过程。
例如，解方程2x + 3 = 7：- 首先，将方程转化为形如x = ?的形式。
通过逆运算，将3从等式左边移动到右边，得到等式2x = 7 - 3。
- 然后，对等式进行计算，得出x的值。
在这个例子中，计算得到2x = 4，所以x = 2。
二、计算题1. 计算下列方程的解，并用大括号表示解的集合。
a) 3x + 5 = 14解：{3}b) 2(x + 4) = 18解：{7}c) 4(x - 1) + 5 = 13解：{3}d) 5(2x - 3) + 4 = 14解：{3}2. 选择题a) 解方程2x + 3 = 5的结果是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：Bb) 解方程3(x - 2) - 4 = 5的结果是：A. x = -3B. x = -2C. x = 0D. x = 2答案：Dc) 解方程4x + 7 = 3x + 9的结果是：A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：A三、总结本文介绍了一元一次方程的概念及解题方法，并给出了一些例题进行了解答。
希望本文能帮助同学们更好地理解和掌握一元一次方程的解题技巧。
精品文档初一上册数学解方程练习题及答案A卷一、填空题1、若2a与1?a互为相反数，则a等于2、y?1是方程2?3?m?y??2y的解，则m?3、方程2?4、如果3x2x?4，则x??4?0是关于x的一元一次方程，那么a?h中，已知S?800, a=30, h?20，则b?22a?25、在等式S?6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5,，到期后，扣除20,的利息税，可得取回本息和为9、某品牌的电视机降价10,后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台元。
10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。
二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是1 / 22精品文档2A、x?x?3?x?x?2? B、x??4?x??0 C、x?y?1 D、1?x?0 y2、与方程x?1?2x的解相同的方程是A、x?2?1?2xB、x?2x?1C、x?2x?1D、x?3、若关于x的方程mxm?2x?1?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的解是A、x?0B、x?C、x??D、x?24、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车,在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为A、44x?328?B、44x?64?32C、328?44x?D、328?64?44x5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:2y?115?y，怎么呢,小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y??，很快补好了这个223常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗,它应是A、1B、C、3D、47、把方程xx?1??1去分母后，正确的是。
3A、3x?2?1B、3x?2?C、3x?2x?2?D、3x?2x?2?68、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品2 / 22精品文档的售价为a元，该产品原价为。
A、0.9a元B、1.1a元C、22aa元D、元21.10.99、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为厘米。
A、x?B、4x?C、x?4x?D、410、若4m2m?74?1与互为相反数，则m?。
A、10B、,10C、 D、?333三、解答题1、3、x?5、四、解答题1、已知y1?6?x,y2?2?7x，若?y1?2y2，求x的值;?当x取何值时，y1与y2小?3;?当x取何值时，y1与y2互为相反数,2、已知ax3、若x?3??3y?4??0，求xy的值。
23?xx?8??132、3?2?2x?1?xx?2??164、x?1x?3??500.20.014?3x??3?2x??3?22?? a?3?8?4是关于x的一元一次方程，试求a的值，并解这个方程。
4、若关于x、y的方程6x?5y?2?3Rx?2Ry?4R?0合并同类项后不含y项，求R 的值。
3 / 22精品文档五、用心想一想:你一定是生活中的强者!1、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。
两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,2、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。
其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册,一元一次方程测试题B卷一、填空题1、方程ax?b的解是。
2、如果a?3?1，那么。
3、如果x2m?1+8=0是一元一次方程，则4、若3?x的倒数等于1，则x-1= 。
5、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程6、如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是。
4 / 22精品文档7、方程4x?5y?6,用含x的代数式表示y得y的代数式表示x得。
8、如果方程3x?4?0与方程3x?4k?18是同解方程，则9、单项式1x?14ab与9a2x-1b4是同类项，则x=。
10、若5x?2与?2x?9是相反数，则x-2的值为。
二、选择题1、下列各式中是一元一次方程的是。
A、1?xy?1y1?2y?B、3x2?4x?x?1C、??1D、?2?2x?623x1多2”可列方程。
2、根据“x的3倍与5的和比x的A、3x?5?xxxx?B、3x?5??C、3。
0.030.02A、2000x25?10x200x25?10x??10B、??0.12322x0.25?0.1x2x0.25?0.1x??0.1D、??10232C、4、三个正整数的比是1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是。
A、56B、48C、36D、125、方程2x?kx?1?5x?2的解为-1时，k的值为。
A、10B、-C、-D、-86、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的5 / 22精品文档税，小英母亲10月份的工资是。
A、8045.49元B、1027.45元C、1227.45元D、1045.9元7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加0%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为。
A、a?3a?3B、a?C、D、a?1?20%1?20%8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人。
A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定9、某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m 个零件提前的天数为A、ma?mbB、ma?mmma?bC、a?bD、a?b?ma10、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为。
A、a?bB、a?babaC、a?bD、?b6 / 22精品文档ab三、解方程1、10?52、7x?13?5x?12?2?3x?243、2?3?94、0.8?9x1.3?3x5x?1.2?0.2?10.3四、解答题1、y=1是方程2?13?2y的解，求关于x的方程m?2的解。
3.解一元一次方程课时练第一课时移项与合并一、选择题1.解方程6x+1=-4，移项正确的是A.x=4-1B. -6x=-4-1C.6x=1+D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是A.3x-2x=-1+B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-D.-3x-2x=-1-53.下列方程变形正确的是7 / 22精品文档A( 由,2x=6, 得x=3B( 由,3=x，2, 得x=,3,2C( 由,7x，3=x,3, 得x=,3,3D( 由5x=2x，3, 得x=,14.已知当x=2,y=1时，代数式kx,y的值是3，那么k的值是A(B(,C(1 D(,1二、填空题5. 方程6.xn+21x+3=5. -6=0是关于x的一元一次方程，则7. 关于x的方程5ax-10=0的解是1，则.三、解答题8(解下列方程(6x=3x-=7+2xy-1212=y-2y+6=4y-39.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人;如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少, 第二课时去括号一、选择题1.在下列各方程中，解最小的方程是8 / 22精品文档A.-x+5=2xB.5-8=7C.2x-1=5x-D.4=122.方程4-x=64的解是A. B.C.-D.-73(某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和元邮票各多少枚,在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，? 其中错误的是(A(x+2=20 B(2-20=xC(2=20-x D(x=20-2二、填空题4.由2=4变形为x+1=25.已知当x=2时，代数式x+a的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .6. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元,若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 .三、解答题7(解下列方程:3-2=x+1; =4-8. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为9 / 22精品文档11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.9.有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各需多少,第三课时去分母一、选择题1. 将方程x2-x?24x?12=1去分母，得 A.2x-= B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1D.2x-=1..方程2x?13?=1去分母正确的是A.2-3=1B.6-6=1C.2x+1-=6D.2-3=63.当3x-2与A. 1313互为倒数时，x的值为35BC. D..D .B二、填空题4(下面的方程变形中:10 / 22精品文档?2x+6=-3变形为2x=-3+x-5223x?33?x?12=1变形为2x+6-3x+3=6; x=13变形为6x-10x=5x=2+1变形为3x=10+1(3正确的是_________(5(已知2是关于x的方程32x,2a,0的一个解，则2a,1的值是 .6(一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是x千米，则可列方程求x.三、解答题7.解方程:3=22.5m2x63000?x4-10，+=10×60.8.解方程:9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机:“后面有一辆自行车吗,”司机回答说:“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问:“你的车速是多少,”司机回答:“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少, 191715x?23,〔+6〕+8,=1.11 / 22精品文档9.解:设A种原料有x千克，则需B种原料千克，由题意，得 0x，40=50x，40解得 x=600011000,x=11000,6000=5000答:A、B两种原料分别需6000千克，5000千克(第三课时1. A .D .B4(? ..x?6?4.55?x?6147. 去分母，得6,22.5m-10，去括号，得6m+18=22.5m-10m+70，移项，得6m-22.5m+10m,70-18，合并同类项，得-6.5m,52，系数化1，得m=-8(去分母,得2x+3=10×60×12.去括号,得2x+9000-3x=7200.移项,得2x-3x=7200-9000.12 / 22精品文档合并同类项,得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.8.解:方程两边同乘以9，得移项合并，得171715x?23〔+6〕+8=9，〔15+6〕=1，1方程两边同乘以7，得移项合并，得15+6=+4)=1，+4=5，方程两边同乘以5，得移项合并，得x?23x?23=1，去分母，得x+2=3，即x=1.9..解:设自行车的速度是x千米/小时，由题意得解之得x=23..答:自行车的速度是23千米/小时.1216=，一元一次方程练习题 012-10一(选择1(在a,,a,b，c，4，x,9，C,2?r，3x，2y中等式的个数为( 1个 2个 3个 4个2(在方程6x，1,1，2x?23,7x,1,x,1，5x,2,x中解为1313 / 22精品文档的方程个数是(1个 2个 3个 4个(根据等式性质5,3x,2可变形为( ,3x,2,,3x,,2，5,2,3x 5，2,3x(下列方程中，解是x,4的是(2x，4,32x?2?3x?,3x,7, 5,3x,25(已知关于y的方程y，3m,24与y，4,1的解相同，则m的值是( ,,86(方程14x?13正确的解是( x,1x?112x?433x?47(将3,2,5去括号得3x,1,2x,3,5,x 3x,1,2x，3,5,x 3x,3,2x,6,5,5x 3x,3,2x，6,5,5x(已知关于x的方程x，,0的解为,2，则a的值等于( ,214 / 22精品文档23329(已知y,1是方程2?13?2y的解，关于x的方程m,2,m的解是x,10 x,0x?43x?3410(方程xx?13?1?5?6的解为73735335315 / 22精品文档311(若关于x的方程2x?a2?4的解为x,3，则a的值为( 210 ,212(方程x?x?12?5的解为( ,9,913(方程3?5x?7x?172??4,去分母，得(3,2,, 12,2,,x，112,2,, 12,10x，14,,14(将x0.5?0.01x??1的分母化为整数，得( 0.20.03x0.5?0.01x??1 3x0.5?0.01x??10020350?x?10050?x5x??1316 / 22精品文档5x?15.方程2x?a?1与方程3x?1?2x?2的解相同，则a的值为 A. ,5B . ,C.D.16.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20,，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为( 3200元 3429元 2667元 3168元 17.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元,分钟，现在又下调20,，使收费标准为a元,分钟，那么原收费标准为5a34?ba?ba?b4435a?b418(一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 A.40%B.20% C25% D.15%19.(某商店将彩电按原价提高40,，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是 2150元 2200元 2250元 2300元0.某书店按标价的八折售出,仍可获利20,,若该书的进价为18元,则标价为A.7元B.8元C.9元 D，30元二(填空:1(x,1是方程4kx,1,0的解，则k,________; x,,9是方程|17 / 22精品文档1x|?b的解，那么b,________(2(列出方程，再求x的值:1x的3倍与9的和等于x的与23的差(方程:________________，解得x,______;3x的25,比它的2倍少7(方程:___________，解得x,_______((关于x的方程x2，4kx,5k,0是一元一次方程，则k,________(4(小李在解方程5a?x?13时，误将?x看作?x，解得方程的解x??2，则原方程的解为___________________________(5(关于x的方程9x?2?kx?7的解是自然数，则整数k的值为(已知等式5x m?2?3?0是关于x的一元一次方程，则m=____________(m?17(已知方程?m?2?x?4?7是关于x的一元一次方程，则m=_________(8，某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲存款的年利率为5.5%，乙存款的年利率为4.5%，该18 / 22精品文档企业一年可获利息9500元，则存款数目为甲______元，乙______元.(一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字的和是这个两位数的则这两位数是_______( 三(计算: 2x，3,3x,0.1x,10?5y,9,7y,133,2=12四(解答题:1(若关于x的方程3x4n7，5,17是一元一次方程，求n(,1，13x??0x3??0143x1???325?7x7?5x?87x?4x?3???1.0.20.519 / 22精品文档2x?12x?510x?17???1340.3?30x311?6.5??0.30.052x?1?xxxx???48162. 某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?3(已知:y1,4x,3，y2,12,x，当x为何值时， y1,y2;y1与y2互为相反数;y1比y2小4(114(已知x?是方程5a?12x??x的解，求关于x的方程ax，2,a的解(225(解关于y的方程,3,a,2(6(甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?20 / 22精品文档7(A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地(已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米(问乙出发后多少小时追上甲;若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?(某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件(送到后立即返回队尾，共用14.4分钟(求队伍长(9(某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满(已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元(试问:初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆? 要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?10(某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1,的水龙头漏水(若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(11( 当m取什么整数时，关于x的方程12(一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.21 / 22精品文档13(公园门票价格规定如下表:1514mx??的解是正整数,323某校初一、两个班共104人去游公园，其中班人数较少，不足50人(经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问:两班各有多少学生,如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱,如果初一班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱。
