沈阳市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题B卷

19-20学年辽宁省沈阳市大东区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是()A. B. C. D.2.据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为()A. 0.77×107B. 7.7×107C. 0.77×106D. 7.7×1063.下列各组单项式中，不是同类项的是()A. −2与5B. 6a2mb与−a2bmC. 2abx3与−56bax3 D. 12x3y与−12xy34.如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为()A. 30°B. 31°C. 30°30′D. 31°30′5.下列方程中，解为x=2的方程是()A. 4x=2B. 3x+6=0C. 12x=0 D. 7x−14=06.下列调查中，最适宜采用抽样调查的是()A. 调查扁鹊庙每天的游客流量B. 调查某本教科书上的印刷错误C. 调查我县现有百岁老人的数量D. 调查某班学生今年中招体考的成绩7.下列去括号变形正确的是()A. a+(b−c)=ab−cB. 3a−(b+c−d)=3a−b+c−dC. m+4(p+q)=m+4p+qD. 12(−x+4y−6z)=−12x+2y−3z8.如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论：①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是()A. ②④B. ③④C. ②③D. ①③9.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A. 5(x+21−1)=6(x−1)B. 5(x+21)=6(x−1)C. 5(x+21−1)=6xD. 5(x+21)=6x10.有理数a在数轴上的位置如图所示，则|a−2.5|=()A. a−2.5B. 2.5−a C. a+2.5D. −a−2.5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−2.5的倒数是________，−|−2|的相反数是_____________．12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则(a+b)2007+(cd)2008−(ab)2009=______ ．13.方程(k−1)x|k|+2=0是一元一次方程，则k=______ ．14.一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足______．15.已知：如图，点M，N分别是线段AB，BC的中点，且MN=9，线段BD=14AB=13CD，则线段BD的长为______．16.观察下面三行数：−2、4、−8、16、−32、64、……①0、6、−6、18、−30、66、……②1、−2、4、−8、16、−32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则x+y+z的值为_________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 解方程：(1)3−2(x −1)=5x(2)2−2x+13=1+x 2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）18. 计算(1)−23+(−0.1)2÷(−114)−(−2)2×(−14) (2)−12−[137+(−12)÷6]2×(−34)3 (3)简便计算：991718×(−9)(4)简便计算：(−34)3×0.75+0.52×(−34)3+2537×11225×(34)3+43÷(−34)3(5)先化简，再求值： 2x 2−[x 2−2(x 2−3x −1)−3(x 2−1−2x )]，其中x =1219.先化简，再求值：8a2b+2(2a2b−3ab2)−3(4a2b−ab2)，其中a=−2，b=3．20.已知由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，请画出它从三个方向看到的形状图．21.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？22.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．23.如图∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=28°，求∠BOD的度数．24.如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．25.如图，有两段线段AB=2(单位长度)，CD=1(单位长度)在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是−12，点D在数轴上表示的数是15．(1)点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC=________；(2)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若BC=6(单位长度)，求t的值；(3)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动，设运动时间为t秒，当0<t<24时，设M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为________．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．分别判断出四个立体图形的三视图，即可得到答案．解：A.球从正面、左面和上面看都是圆，故此选项正确；B.圆锥从上面看是有圆心的圆、从左面和正面看都是三角形，故此选项错误；C.长方体从正面、左面、上面看都是长方形，但是长方形的形状不同，故此选项错误；D.圆柱体从正面、左面看都是长方形，从上面看是圆形，故此选项错误；故选A.2.答案：D解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：将7700000用科学记数法表示为7.7×106．故选D．3.答案：D解析：解：A、是同类项，故本选项错误；B、是同类项，故本选项错误；C、同类项，故本选项错误；D、相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．4.答案：B解析：解：∵∠AOD=159.5°=159°30′，∴∠COD=∠AOD+∠BOC−∠AOB=159°30′+51°30′−180°=31°．故选：B．将∠AOD转化成159°30′，将其代入∠COD=∠AOD+∠BOC−∠AOB中，即可求出结论．本题考查了角的计算以及度分秒的换算，牢记“将高级单位化为低级单位时乘以60，将低级单位转化为高级单位时除以60”是解题的关键．5.答案：D解析：解：(1)由4x=2得，x=1；2(2)由3x+6=0得，x=−2；x=0得，x=0；(3)由12(4)由7x−14=0得，x=2．故选：D．看看x=2能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．本题考查的是方程解的定义，属于比较简单的题目，关键要熟练掌握定义的内容．6.答案：A解析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解：A、数量较大，适合抽样调查，故选项正确；B、事关重大必须普查，故选项错误；C、人数不多，适合普查，故选项错误；D、人数不多，适合普查，故选项错误．故选：A．7.答案：D解析：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．利用去括号法则逐项进行判断即可．注意括号中的每一项都要乘以系数，别漏乘．解：A.a+(b−c)=a+b−c，故本选项错误；B.3a−(b+c−d)=3a−b−c+d，故本选项错误；C.m+4(p+q)=m+4p+4q，故本选项错误；D.12(−x+4y−6z)=−12x+2y−3z，故本选项正确．故选D.8.答案：B解析：[分析]根据直线、射线、线段的定义对各句分析判断即可得解．本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键，属于基础题．[详解]解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选B．9.答案：A解析：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程．“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5(x+21−1)；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6(x−1)，根据公路的长度不变列出方程即可．解：设原有树苗x棵，由题意得5(x+21−1)=6(x−1)．故选A．10.答案：B解析：本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了数轴.根据数轴表示数的方法得到a<2.5，然后根据绝对值的意义去绝对值即可．解：∵a<2.5，∴|a−2.5|=−(a−2.5)=2.5−a．故选B．11.答案：−2；25解析：本题考查的是倒数和相反数.直接利用倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质即可解答．，解：∵−2.5=−52∴−2.5的倒数是−2；5∵−|−2|=−2，∴−|−2|的相反数是2．故答案为−25；2．12.答案：2解析：本题考查的是相反数、倒数的定义及有理数乘方的运算法则，先根据相反数、倒数的定义得出a与b、c与d之间的关系是解答此题的关键.先根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，ab=−1，cd=1，再代入所求代数式利用有理数的乘方进行计算．解：由题意得，a+b=0,ab=−1,cd=1∴(a+b)2007+(cd)2008−(ab)2009=02007+12008−(−1)2009=1−(−1)=2．故答案为2．13.答案：−1解析：解：∵方程(k−1)x|k|+2=0是一元一次方程，∴k−1≠0，|k|=1，解得：k=−1，故答案为：−1．根据已知和一元一次方程的定义得出k−1≠0，|k|=1，求出k的值即可．本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据一元一次方程的定义得出k−1≠0和|k|=1是解此题的关键．14.答案：不低于220元解析：解：设商品的标价a元，则售价为0.6a元，由题意，得0.6a−120≥10%×120，解得：a≥220故答案为：不低于220元．设商品的标价为每件x元，则售价为每件0.6a元，由利润=售价−进价建立方程求出其解即可．本题考查了销售问题的数量关系利润=售价−进价的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立不等式是关键．15.答案：3解析：解：AB=4BD，CD=3BD．点M、N分别是线段AB、BC的中点，AM=BM=2BD，DB=BN=NC．由线段的和差，得MN=MB+BN=3BD=9．所以BD=3．故答案为：3．根据等式的性质，可得AB与BD的关系，CD与BD的关系，根据线段中点的性质，可得AM，BM 与BD的关系，BN，NC与BD的关系，根据线段的和差，可得BD的长．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．16.答案：1538解析：本题考查了规律型：数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．观察三行数中数的变化可找出：第①行的第n个数为(−2)n，第②行的第n个数为(−2)n+2，第③行的第n个数为(−2)n−1，代入n=10后可得出x，y，z的值，再将其求和即可求出结论．解：∵1×(−2)=−2，−2×(−2)=4，4×(−2)=−8，−8×(−2)=16，16×(−2)=−32，…，∴第①行的第n个数为(−2)n；∵−2+2=0，4+2=6，−8+2=−6，16+2=18，…，∴第②行的第n个数为(−2)n+2；∵第③行的每个数均为第①行的每个数的−1倍，2∴第③行的第n个数为(−2)n−1．∵x，y，z分别为第①②③行的第10个数，∴x =(−2)10=1024，y =(−2)10+2=1026，z =(−2)9=−512，∴x +y +z =1024+1026−512=1538．故答案为1538．17.答案：解：(1)3−2(x −1)=5x ，3−2x +2=5x ，−2x −5x =−3−2，−7x =−5，x =57； (2)去分母得：12−2(2x +1)=3(1+x)，12−4x −2=3+3x ，−4x −3x =3−12+2，−7x =−7，x =1．解析：本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．18.答案：解：(1)原式=−8+0.01×(−45)−4×(−14)=−8−0.008+1=−7.008；(2)原式=−1−[137−2]2×(−2764) =−1−[−4]2×(−27) =−1+27196=−169196；(3)原式=99×(−9)+1718×(−9)=−891−812=−89912；(4)原式=(−34)3×(0.75+0.52−2537×11225)+43÷(−34)3 =(−34)3×(0.75+0.25−2537×3725)+64×(−6427) =(−34)3×(1−1)−409627= −409627；(5)解：原式=2x 2−[x 2−2x 2+6x +2−3x 2+3+6x]=2x 2−[−4x 2+12x +5]=2x 2+4x 2−12x −5=6x 2 −12x −5; 当x =12时，原式=6×(12)2−12×12−5 =32−6−5 =−192 ．解析：本题中主要考查有理数的混合运算、平方差公式的运用及整式的化简求值，熟练整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．(1)根据有理数的混合运算顺序及运算法则计算可得；(2)根据有理数的混合运算顺序及运算法则计算可得；(3)利用乘法分配律即可进行简便计算；(4)利用提取公因数(−34)3即可进行简便计算； (5)根据整式的混合运算顺序和法则先化简原式，再将x 的值代入计算可得． 19.答案：解：原式=8a 2b +4a 2b −6ab 2−12a 2b +3ab 2，=−3ab 2，当a =−2，b =3时，原式=−3×(−2)×32=54．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．20.答案：解：如图：解析：此题主要考查了三视图的画法，注意三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可． 21.答案：解：设足球的单价为x 元/个、篮球的单价为y 元/个，根据题意得：{x +y =159x =2y −9， 解得：{x =103y =56． 答：足球的单价为103元/个，篮球的单价为56元/个．解析：设足球的单价为x 元/个、篮球的单价为y 元/个，根据“购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 22.答案：解：(1)本次调查的学生总人数为：18÷20%=90，在线听课的人数为：90−24−18−12=36，补全的条形统计图如图所示：=48°，(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360°×1290即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；=560(人)，(3)2100×2490答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有560人．解析：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；(2)用360°乘以“在线讨论”人数所占比例即可求解；(3)用总人数乘以在线阅读人数所占比例即可求解．23.答案：解：∵∠AOB=28°，∠AOC为直角，∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=90°−28°=62°，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠BOD=2∠BOC=124°．解析：首先由∠AOB=28°，∠AOC为直角，即可推出∠BOC=62°，然后根据角平分线的性质即可推出∠BOD=2∠BOC=124°．本题主要考查角平分线的性质，角的计算，直角的定义，关键在于推出∠BOC的度数．24.答案：解：∵线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，∴BC=12，∴AC=AB+BC=6+12=18，∴AD=9，∴BD=AD=AB=9−6=3，即线段BD的长是3．解析：根据线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，可以求得线段BC、AC和AD的长，从而可以求得线段BD的长．本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.答案：解：(1)−10，14，24；(2)设运动t秒时，BC=6(单位长度)，①当线段AB与线段CD相遇之前，由题意得：(2+1)t=24−6，解得：t=6；②当线段AB与线段CD相遇之后，由题意得：(2+1)t=24+6，解得：t=10，综上所述，t=6或t=10；(3)3．2解析：本题考查了两点间的距离，数轴、中点坐标公式、一元一次方程的应用．(1)由线段AB=2，点A在数轴上表示的数是−12，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=1，点D在数轴上表示的数是15，根据两点间的距离公式可得点C在数轴上表示的数，根据两点间的距离公式可得线段BC的长度；(2)设运动t秒时，BC=6(单位长度)，然后分线段AB与线段CD相遇前后两种情况，根据题意列出方程求解即可；(3)当0<t<24时，分别求出此时A，B，C，D四点表示的数，再根据M，N分别是AC，BD的中点得到CM，DN的长，然后利用两点间的距离公式即可求出线段MN的长．解：(1)∵线段AB=2，点A在数轴上表示的数是−12，∴点B在数轴上表示的数是−12+2=−10，∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是15−1=14，∴BC=14−(−10)=24，故答案为−10，14，24；(2)见答案；(3)设运动时间为t秒，A点表示的数为−12−t，B点表示的数为−10−t，C点表示的数为14−2t，D点表示的数为15−2t，M为AC中点，N为BD中点，当0<t<24时，点M在点N的左侧，易知点M的坐标为[14−2t+(−12−t)]÷2=1−32t，点N坐标为[15−2t+(−10−t)]÷2=52−32 t，所以，MN=52−32t−(1−32t)=32．故答案为32．。

19-20学年辽宁省沈阳市和平区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列几何体中，从正面，左面、上面分别看到的几何体形状图都相同的是()A. 圆柱B. 球体C. 圆锥D. 五棱柱2.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A. −1.5B. −2.5C. −0.5D. 0.53.下列调查方式适合用普查的是()A. 调查一批某种灯泡的使用寿命B. 了解我国八年级学生的视力状况C. 了解一沓钞票中有没有假钞D. 了解某市中学生的课外阅读量4.如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是()A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多D. 无法确定5.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为()A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°6.下列合并同类项正确的是()A. 5x2−2x2=3B. 3a+2b=5abC. 3ab−3ba=0D. 3x2+2x2=5x47.已知|a−2|+(b+3)2=0，则下列式子值最小是()A. a+bB. a−bC. b aD. ab8.将6900000用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 69×105C. 6.9×106D. 0.69×1079.下列图形中，对角线一定相等是()A. 菱形B. 平行四边形C. 矩形D. 正六边形10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损30元二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若|x|=2017，则x=________．12.钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是______ 度．13.关于x的方程3x+5m−6=0的解是x=−3，那么m的值是______．14.如图，阴影部分的面积等于________。

2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥2．（2分）如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．23．（2分）以下问题，适合用普查的是（）A．调查我国七年级学生的视力情况B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率C．对乘客上飞机前进行的安全检查D．调查某品牌笔芯的使用寿命4．（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多5．（2分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．（2分）下列合并同类项正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2D．2x+4x＝8x27．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．b a8．（2分）已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元9．（2分）八边形一共有（）条对角线．A．5B．6C．20D．4010．（2分）某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果|x|＝6，则x＝．12．（3分）钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是．13．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为．14．（3分）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是．15．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16．（3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．（6分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．18．（8分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．19．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝16．四、（每小题8分，共16分)20．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．21．（8分）已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为度．五、（本题10分）22．（10分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18六、（本题10分）23．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）七、（本题12分）24．（12分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～5051～100100以上购买服装的数量（套）1009080每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？八、（本题12分）25．（12分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．【解答】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：由数轴可知，数轴上点A表示数1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．3．【解答】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C．4．【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D．5．【解答】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故选：B．6．【解答】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；D、2x+4x＝6x，计算错误；故选：A．7．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，b a＝（﹣3）2＝9，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，所以值最大的是9．故选：D．8．【解答】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．9．【解答】解：八边形的对角线有：×8×（8﹣3）＝20（条）．故选：C．10．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：|x|＝6，所以x＝±6．故本题的答案是±6．12．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）＝45°，故答案为：45°13．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣114．【解答】解：根据题意得：ab﹣π×（）2＝ab﹣π，故答案为：ab﹣π．15．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+5＝7个．故答案为：7．16．【解答】解：∵一列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，∴这列等式的个位数字是3，9，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是9，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2019÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32019的个位数字是9，故答案为：9．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣12+16）×（﹣4）＝﹣1﹣4×（﹣4）＝﹣1+16＝15．18．【解答】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求；（3）①如图所示，线段AE即为所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．则BE＝AE﹣AB＝4cm．故答案为：4．19．【解答】解：去括号，得：26﹣8y+3y＝16，移项，得：﹣8y+3y＝16﹣26，合并同类项，得：﹣5y＝﹣10，系数化为1，得：y＝2．四、（每小题8分，共16分)20．【解答】解：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1）＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣）+2＝7．21．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案为：x．五、（本题10分）22．【解答】解：（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣（3+10+15+13+4）＝5；B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×（8%+10%）＝180（人）．六、（本题10分）23．【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：（3×3+3×3+4×3+4×3+6×3+3x+6×3+3x）×3＝（88+6x）m2，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（88+6x）平方米的壁纸，至少需要（8800+600x）元，故答案为：（1）（6x+2y+18）；5000；（88+6x），（8800+600x）．七、（本题12分）24．【解答】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．八、（本题12分）25．【解答】解：（1）∵AB+BC＝AC，∴AC＝320，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160，∴BD＝AD﹣AB＝120cm．（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q．②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80。

19-20学年辽宁省沈阳市铁西区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列各数：0.01，10，−13，−|−2|，−90，−(−3.5)，其中属于负数的共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为()A. 1.1×103人B. 1.1×107人C. 1.1×108人D. 11×106人3.一元一次方程−4x=−2的解是()A. x=12B. x=−12C. x=2D. x=−24.用5个完全相同的小立方块搭成如图所示的几何体，则从正面看到的几何体的形状图是()A. B. C. D.5.计算下列各式，值最小的是()A. 2×0+1−9B. 2+0×1−9C. 2+0−1×9D. 2+0+1−96.下列各式中运算正确的是()A. 3a−2a=1B. x2+x2=x4C. 2a2b−3ab2=−abD. 2x3+3x3=5x37.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm8.已知关于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，则a的值是()A. −6B. 2C. −2D. 69.下列调查中，适宜全面调查的是()A. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B. 选出七(1)班短跑最快的学生参加全校比赛C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 了解我国七年级学生的身高情况10.如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC等于()A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：2x2−5x−x2+12x=______．12.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是______块．13.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB.若点C所表示的数为c，则点B所表示的数为_______(用含字母c的式子表示)．14.某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有______人．15.甲、乙两人在400m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s.两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了______ m.16. 有一列式子，按照一定的规律排列而成：−3a 2，9a 5，−27a 10，81a 17，……，则第n 个式子为______(n 为正整数)．三、解答题（本大题共9小题，共82.0分）17. 已知A =4x 2−4xy +y 2B =x 2+xy −5y 2，求A −4B18. 计算：63×(−49)+(−17)÷114．19. 解方程：23x −1=12x +320.如图所示，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数．21.下列是由四个相同小立方体搭成的几何体，请同学们画出该几何体从正面和左面看到的形状图．22.某校团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列各题：(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？(2)“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？(3)补全频数分布直方图；(4)该校共有3200名学生，请你估计一下全校大约有多少学生课余爱好是阅读．AM，若MN=2m，求AB的长．23.如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=2524.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？25.先阅读材料：如图(1)，在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b−a.解决问题：如图(2)，数轴上点A表示的数是−4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．(1)若数轴上有一点D，且AD=3，则点D表示的数为________；(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则点A表示的数是(用含t的代数式表示)，BC=_________(用含t的代数式表示)．(3)请问：3BC−AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．根据负数小于零，可得答案．，−|−2|，−90都为负数，解：−13故选B．2.答案：B解析：解：1100万=1.1×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：A解析：本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．直接把x的系数化为1即可．解：方程两边同时除以−4得，x=1．2故选A．4.答案：C解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．找到从正面看所得到的图形即可．解：从正面可看到三列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．5.答案：A解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．逐项计算，即可得到答案．解：A.2×0+1−9=−8，B.2+0×1−9=−7，C.2+0−1×9=−7D.2+0+1−9=−6，故选A．6.答案：D解析：解：A、3a−2a=a，故此选项错误；B、x2+x2=2x2，故此选项错误；C、2a2b−3ab2无法计算，故此选项错误；D、2x3+3x3=5x3，故此选项正确；故选：D．直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7.答案：C解析：本题主要考查了两点之间的距离，根据MN=CM+CN=12AC+12CB=12(AC+BC)=12AB即可求解．解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，∴MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=4(cm)．故选C．8.答案：A解析：解：把x=2代入方程ax+3x+6=0得：2a+6+6=0，解得：a=−6，故选：A．把x=2代入方程ax+3x+6=0得出2a+6+6=0，求出即可．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．9.答案：B解析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解：A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合抽样调查；B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D、了解我国七年级学生的身高情况适合抽样调查．故选B．10.答案：C解析：解：如图：∵小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，∴∠DAB=40°，∠CBF=20°，∵向北方向线是平行的，即AD//BE，∴∠ABE=∠DAB=40°，∵∠EBF=90°，∴∠EBC=90°−20°=70°，∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+70°=110°，故选：C．根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．11.答案：x2+7x解析：解：2x2−5x−x2+12x=x2+7x，故答案为：x2+7x根据合并同类项的法则计算解答即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．12.答案：9解析：本题考查了根据三视图判断几何体．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：综合主视图，俯视图，左视图，可得底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9．故答案为9．13.答案：−c+1解析：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．解：∵O为原点，AC=1，OA=OB，点C所表示的数为c，∴点A表示的数为c−1，∴点B表示的数为：−(c−1)，即：−c+1，故答案为−c+1．14.答案：1425解析：首先计算调查的80人中了解的比较全面的所占的百分比．再进一步估算全校1500名学生中了解的比较全面的人数即可．本题主要考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．×1500=1425(人解：根据题意知，全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有7680)，故答案为：1425．15.答案：1000解析：解：设乙第一次追上甲时用了xs，根据题意得：(7−5)x=400，解得：x=200，∴5x=1000．故答案为：1000．设乙第一次追上甲时用了xs，根据速度差×时间=二者距离即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入5x中即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据速度差×时间=二者距离列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16.答案：(−1)n⋅3n⋅a n2+1解析：本题考查了规律型：数字变化类，探寻规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．先确定系数与序号数的关系，再确定a的指数与序号数的关系，从而得到第n个式子．解：第1个数为−3a2=(−1)1⋅31⋅a1×1+1，第2个数为9a5=(−1)2⋅32a2×2+1，第3个数为−27a10=(−1)3⋅33⋅a3×3+1，第4个数为81a17=(−1)4⋅34⋅a4×4+1，…所以第n个数为(−1)n⋅3n⋅a n2+1．故答案为(−1)n⋅3n⋅a n2+1．17.答案：解：∵A=4x2−4xy+y2，B=x2+xy−5y2，A−4B=4x2−4xy+y2−4(x2+xy−5y2)，=4x2−4xy+y2−4x2−4xy+20y2，=−8xy+21y2．解析：本题考查整式的混合运算有关知识，已知A，B，求A−4B；把A、B的值代入要求的代数式，化简整理即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．)×1418.答案：解：原式=−28+(−17=−28−2=−30．解析：根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.答案：解：去分母得：4x−6=3x+18，移项得：4x−3x+18+6合并同类项得：x=24．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.本题方程去分母，，移项合并，即可求出解．20.答案：解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AON=120°，∴∠BON=∠AON−∠AOB=∠120°−90°=30°，∵OB平分∠MON，∴∠MOB=∠NOB=30°，∴∠AOM=∠AOB−∠MOB=90°−30°=60°．解析：本题主要考查了垂线的定义、角平分线的定义和角的计算的知识点，解题关键点是理清图中角的和差关系．先根据垂直定义可得∠AOB=90°，再由∠AON=120°可得∠BON，最后根据角平分线的性质可得∠MOB=∠NOB，进而得到答案．21.答案：解：如图所示：解析：本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．根据三视图的定义画出图形即可．22.答案：解：(1)从条形统计图中得出参加运动的人数为20人，所占的比例为20%，∴总调查人数=20÷20%=100人；(2)参加娱乐的人数=100×40%=40人，从条形统计图中得出参加阅读的人数为30人，∴“其它”类的人数=100−40−30−20=10人，所占比例=10÷100=10%，在扇形统计图中“其它”类的圆心角=360×10%=36°；(3)如图=960(人)．(4)估计一下全校课余爱好是阅读的学生约为3200×30100解析：(1)根据运动人数20人所占的百分比是20%计算总人数；(2)根据各部分所占的百分比求得娱乐和其他的人数；(3)根据以上所求结果进行补全统计图；(4)用总人数乘以样本中对应的比例即可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．AM，MN=2m，23.答案：解：∵MN=25∴AM=5m，∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM=10m，即AB的长是10m．解析：先求出AM的长度，再根据点M是线段AB的中点，得AB=2AM．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．24.答案：解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x−2)米，由题意，得2x+(x+x−2)=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，146−26=10(天)7+5答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出两队的工效，进而得出等量关系是解题关键．设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x−2)米.根据“甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米”列出方程，然后求工作时间．25.答案：解：(1)−7或−1；(2)−4−t，t+4；(3)不变，理由如下：3BC−AB=3(t+4)−(3t+6)，=3t+12−3t−6，=6．解析：本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．(1)设点D表示的数为d，于是得到|−4−d|=3，求得d=−1或−7，于是得到结论；(2)利用题意结合数轴表示出A、B、C三点表示的数，进而可得结论；(3)根据题意列方程即可得到结论．解：(1)设点D表示的数为d，∵点A表示的数是−4，AD=3，∴|−4−d|=3，解得：d=−1或−7，∴点D表示的数为−7或−1，故答案为−7或−1；(2)点A表示的数是−4−t，点B表示的数是2t+2，点C表示的数是3t+6，∴BC=(3t+6)−(2t+2)=t+4，故答案为−4−t，t+4；(3)见答案．。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．下列几何体是棱锥的是( )A. B. C.D.2．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法正确的是（ ）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③4．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（ ）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 5．下列计算正确的是( ) A ．2a+a 2=3a 3B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．3a 2-2a=a 2 6．下列运算中正确的是（ ）A ．x+x=2x 2B ．(x 4)2= x 8C ．x 3．x 2=x 6D ．(－2x) 2=－4x 2 7．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ）A.点 AB.点BC.点CD.点D8．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 29．下列说法正确的是（ ） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 10．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃11．﹣2018的相反数是（ ）A.﹣2018B.2018C.±2018D.﹣1201812．下列计算正确的是（ ） A.330--=B.02339+=C.331÷-=-D.()1331-⨯-=-二、填空题13．如图，要将角钢（图①）弯成145°（图②）的钢架，在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为________度．图① 图②14．计算：60°﹣9°25′=______．15．某商店对一种商品调价,按原价的8折出售, 打折后的利润率是20% , 已知该商品的原价是63元, 则该商品的进价是_________元.16．定义新运算“※”：a ※b=2a+b 则下列结论：①（-2）※5=1；②若x ※（x-6）=0，则x 2=；③存在有理数y ，使y ※（y+1）=y ※（y-1）成立；④若m ※n=5，m ※（-n ）=3，则m 2=，n 1.=其中正确的是 _______________(把所有正确结论的序号都选上).17．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x 的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，⋯，那么第100次输出的结果是______．18．定义：a是不为0的有理数，我们把1﹣1a称为a的倒数差．如：2的倒数差是1﹣12＝12，12的倒数差是1﹣112＝﹣1．已知a1＝﹣13，a2是a1的倒数差，a3是a2的倒数差，a4是a3的倒数差，……，依此类推，则a2019＝_____．19．当两数_____时，它们的和为0.20．a的相反数是，则a的倒数是___________。

沈阳市2019版七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 的绝对值的相反数是（）A．B．C．D．2 . 在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）A．14B．15C．16D．173 . 若x=2是下列某个一元一次方程的解，则这个方程为（）A．2x=5-x B．3x-7=x-3C．x+2=xD．5(x-1)=6x4 . 下列运算正确的是（）A．m2•m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m5 . 某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（）A．B．C．D．6 . 若与的和是单项式，则的平方根为（）．A．4B．8C．±4D．±87 . 当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）A．2017B．2018C．2019D．20208 . 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A．B．C．D．9 . 一圆锥如图放置，下图中，哪个是该圆锥的俯视图（）D．A．B．C．10 . 下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 经过分钟，钟表的时针转过的角度是__________．12 . 一本书封面的周长为，长比宽多，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为，可列方程_________.13 . 方程2x﹣4＝0的解是_____．14 . 对角线长为的正方形的周长为________，面积为________．15 . 天文学里把“光年”作为距离单位，规定“1 光年”为光在一年内传播的距离，大约等于 96400 亿千米，用科学记数法表示为__________千米．16 . 如图所示，已知点A，O，B在同一直线上，且OD是∠BOC的角平分线，若∠BOD=72°，则∠AOC=______°．17 . 多项式是______次______项式.18 . 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简:________ .19 . 若互为相反数，则_____．20 . 已知3x2+x=1，则代数式x2+x﹣2的值为_____．三、解答题21 . 实际测一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（如：米表示观测点A比观测点B高出90米）90米70米-60米50米-40米60米（1）根据，数据，比较观测点C比相对观测点E高还是低？多少？（2）求观测点A相对观测点B的高度是多少？（3）求最高观测点比最低观测点高出多少？22 . 已知是上的一点，是直角，平分．（1）如图①，若，求的度数；（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．23 . 解方程（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）（2）x﹣＝124 . 如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点，点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（）秒．（1）点表示的数是．（2）点表示的数是．（用含有的代数式表示）；（3）求当等于多少秒时，点与点之间的距离为个单位长度．25 . 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？26 . 如图，为线段的中点，点在线段上.（1）图中共有_________条线段；（2）图中，，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①_________；②_________；（3）若，，求线段的长.27 . 暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？28 . 某旅游景点的门票售价：成人票每张200元，儿童票每张80元.某日该景点售出门票800张，共得136 000元，求售出成人票多少张？29 . 如果代数式的值与字母取值无关，试求代数式的值.30 . （1）计算：（2）先简化，再求值：，其中x=．。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．B．C．D．2．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（）A．8291×103人B．8.291×106人C．82.91×105人D．0.8291×107人3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．与2ba2C．2xy与2x D．﹣3与a4．如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（）A．152°31′B．153°31′C．162°31′D．163°31′5．如果以x＝﹣3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．6．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B．调查某班体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况7．下列去括号或括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c）D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）8．下列语句中：正确的个数有（）①画直线AB＝3cm，②延长直线OA③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段A．0 B．1 C．2 D．39．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生毎人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．3x+2（30﹣x）＝100 B．3x+2（100﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝100 D．2x+3（100﹣x）＝3010．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n| 二．填空题（共6小题）11．||等于；m的相反数是，﹣1.5的倒数是12．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cd﹣a﹣b＝13．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝14．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为15．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．16．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是，第行最后一个数是2020．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）（﹣5）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+10）（2）（﹣36）×（）（3）﹣12020﹣3×（﹣2）2+（﹣2）3÷（﹣4）．18．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0：（2）19．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+9，其中a＝2，b＝﹣1．20．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．21．列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的学生总人数；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？23．如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝度，∠COE＝度．24．如图，线段PQ＝1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q 的中点..以此类推，点p n是线段p n•1Q的中点．（1）线段P3Q的长为；（2）线段p n Q的长为；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．25．如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：（2）直接写出PA＝，BQ＝（用含t的代数式表示）；（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；（4）当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．B．C．D．【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；C、从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．故选：C．2．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（）A．8291×103人B．8.291×106人C．82.91×105人D．0.8291×107人【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8291000＝8.291×106，故选：B．3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．与2ba2C．2xy与2x D．﹣3与a【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．4．如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（）A．152°31′B．153°31′C．162°31′D．163°31′【分析】点A．O．B在同一条直线上，所以∠1和∠AOB互补，即∠1+∠AOB＝180°【解答】解：∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故选：A．5．如果以x＝﹣3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．【分析】可以求出每个方程的解，再进行判断；也可以把x＝﹣3代入每个方程，看看是否左右两边相等．【解答】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本选项符合题意；故选：D．6．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B．调查某班体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况适宜采用全面调查；B、调查某班体育锻炼情况适宜采用全面调查；C、调查一批灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；D、调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况适宜采用全面调查；故选：C．7．下列去括号或括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c）D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．【解答】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；故选：C．8．下列语句中：正确的个数有（）①画直线AB＝3cm，②延长直线OA③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段A．0 B．1 C．2 D．3【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分别分析得出答案．【解答】解：①画直线AB＝3cm，说法错误，直线没有长度；②延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；③直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，正确．故选：B．9．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生毎人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．3x+2（30﹣x）＝100 B．3x+2（100﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝100 D．2x+3（100﹣x）＝30【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生毎人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故选：A．10．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n| 【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【解答】解：由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故选：D．二．填空题（共6小题）11．||等于；m的相反数是﹣m，﹣1.5的倒数是﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：||＝；m的相反数是：﹣m；﹣1.5的倒数是：﹣．故答案为：，﹣m，﹣．12．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cd﹣a﹣b＝10 【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，进而得出答案．【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴10cd﹣a﹣b＝10﹣（a+b）＝10．故答案为：10．13．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝﹣3 【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，求出即可．【解答】解：∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3．14．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为80元【分析】根据标价×＝售价，求解即可．【解答】解：设该商品的标价为x元由题意0.8x＝64解得x＝80（元）故答案为：80元．15．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是7或1 ．【分析】根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．16．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是21 ，第674 行最后一个数是2020．【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020．【解答】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n，故第20行第2个数是20+1＝21，令2020﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝674，故答案为：21，674．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）（﹣5）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+10）（2）（﹣36）×（）（3）﹣12020﹣3×（﹣2）2+（﹣2）3÷（﹣4）．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣5+3+2﹣10＝﹣15+5＝﹣10；（2）原式＝（﹣36）×+（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×＝﹣30+16﹣33＝﹣47；（3）原式＝﹣1﹣3×4+（﹣8）÷（﹣4）＝﹣1﹣12+2＝﹣11．18．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0：（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x+4＝0，7x＝﹣4+60，7x＝56，x＝8；（2）去分母得：3（x+3）﹣2（4x﹣1）＝6，3x+9﹣8x+2＝6，3x﹣8x＝6﹣9﹣2，﹣5x＝﹣5，x＝1．19．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+9，其中a＝2，b＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2b﹣5ab2﹣3a2b+3+2ab2+9＝2a2b﹣3ab2+12当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2．20．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可．【解答】解：主视图，左视图如图所示：21．列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可．【解答】解：设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得：．解得：．答：购买篮球20个，购买足球40个；22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的学生总人数90 ；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生总人数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以计算出在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以计算出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以计算出该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数：18÷20%＝90，故答案为：90；（2）在线听课的学生有：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是：360°×＝48°，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是48°；（4）3000×＝800（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．23．如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝50 度，∠COE＝25 度．【分析】（1）根据直角都相等、同角的余角相等、角平分线的定义解答；（2）根据角平分线的定义解答．【解答】解：（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠COE；（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠COE＝×50°＝25°，故答案为：50；25．24．如图，线段PQ＝1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q 的中点..以此类推，点p n是线段p n•1Q的中点．（1）线段P3Q的长为；（2）线段p n Q的长为；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．【分析】（1）根据题意，可以写出线段P3Q的长，本题得以解决；（2）根据题意，可以写出前几条线段的长，从而可以发现线段长度的变化规律，从而可以写出线段p n Q的长；（3）根据图形和前面发现的规律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．【解答】解：（1）由已知可得，P1Q的长是，P2Q的长是，P3Q的长是，故答案为：；（2）由已知可得，P1Q的长是，P2Q的长是，P3Q的长是，…，则P n Q的长是，故答案为：；（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P10Q＝1﹣P10Q＝1﹣（）10＝1﹣＝．25．如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：（2）直接写出PA＝t，BQ＝2t（用含t的代数式表示）；（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；（4）当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数．【分析】（1）∵A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，则B点表示的数是10；（2）由题意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇时t+2t＝12，则t＝4；（4）由题意可知，P点表示的数为﹣2+t，Q点表示的数是10﹣2t，设PQ的中点M的表示的数是4﹣，由题意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，当t＝时，M 点表示的数为；当t＝，M点表示的数为．【解答】解：（1）∵A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，∴B点表示的数是10；（2）由题意可得：PA＝t，BQ＝2t，故答案为t，2t；（3）相遇时t+2t＝12，∴t＝4；（4）由题意可知，P点表示的数为﹣2+t，Q点表示的数是10﹣2t，设PQ的中点M的表示的数是4﹣，∵P，Q两点相距5个单位长度，∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，∴t＝或t＝，当t＝时，M点表示的数为；当t＝，M点表示的数为；综上所述：线段PQ的中点对应的有理数或．。

2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（2分）沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为( )A ．3829110⨯人B ．68.29110⨯人C ．582.9110⨯人D ．70.829110⨯人3．（2分）下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．3a 与2aB ．212a b 与22baC ．2xy 与2xD ．3-与a4．（2分）如图，点O 为直线AB 上一点，2729COB ∠=︒'，则1(∠= )A ．15231︒'B ．15331︒'C ．16231︒'D ．16331︒'5．（2分）如果以3x =-为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )A ．30x +=B ．912x -=-C ．233x +=-D ．13x -=- 6．（2分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )A ．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B ．调查某班体育锻炼情况C ．调查一批灯泡的使用寿命D ．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况7．（2分）下列去括号或括号的变形中，正确的是( )A ．2(5)25a b c a b c --=--B ．35(21)3101a b a b +-=+-C ．4324(32)a b c a b c +-=+-D ．2(2)m n a b m n a b -+-=-+-8．（2分）下列语句中：正确的个数有( )①画直线3AB cm =，②延长直线OA ③直线AB 与直线BA 是同一条直线，所以射线AB 与射线BA 也是同一条射线④在同一个图形中，线段AB 与线段BA 是同一条线段A ．0B ．1C ．2D ．39．（2分）已知八年级某班30位学生种树100棵，男生毎人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x 人，则( )A ．32(30)100x x +-=B ．32(100)30x x +-=C ．23(30)100x x +-=D ．23(100)30x x +-=10．（2分）有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是( )A ．0mn <B ．0m n +<C ．||||m n <D ．||||m n m n -<+二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1||3-等于 ；m 的相反数是 ， 1.5-的倒数是 12．（3分）如果a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，那么10cd a b --=13．（3分）若关于x 的方程||2(3)80a a x --+=是一元一次方程，则a =14．（3分）元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为15．（3分）已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，8AB =，6BC =，M ，N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是 ．16．（3分）如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，⋯依此类推，第20行第2个数是 ，第 行最后一个数是2020．三、解答题（第17小题12分，第18、19小题各8分，共28分）17．（12分）计算：（1）(5)(3)(2)(10)---++-+（2）5411 (36)()6912 -⨯-+（3）20202313(2)(2)(4)--⨯-+-÷-．18．（8分）解方程：（1）43(20)40:x x--+=（2）3411 23x x+--=19．（8分）先化简，再求值：22225()3(1)29a b ab a b ab---++，其中2a=，1b=-．四、（第20小题6分，第2小题8分，共14分）20．（6分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．21．（8分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？五、（本8分）22．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的学生总人数 ；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？六、（本题10分）23．（10分）如图，AOB ∠和COD ∠都是直角，射线OE 是AOC ∠的平分线．（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若40BOC ∠=︒，直接写出BOD ∠= 度，COE ∠= 度．七、（本10分）24．（10分）如图，线段1PQ =，点1P 是线段PQ 的中点，点2P 是线段1PQ 的中点，点3P 是线段2P Q 的中点..以此类推，点n p 是线段1n p Q g 的中点．（1）线段3P Q 的长为 ；（2）线段n p Q 的长为 ；（3）求11223910PP PP P P P P +++⋯+的值．八、（本12分）25．（12分）如图，A ，B 两点在数轴上，A 点对应的有理数是2-，线段12AB =，点P 从。

沈阳市2019年七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，学校（记作）在蕾蕾家（记作）南偏西的方向上.若，则超市（记作）在蕾蕾家的（）A．北偏东的方向上B．北偏东的方向上C．南偏东的方向上D．南偏东的方向上2 . 若m是﹣2020的绝对值，那么m的值为（）A．2020B．﹣2020C．D．3 . 如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，与∠1相等的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54 . 下列图形中∠1与∠2相等的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5 . 下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．6 . 某市交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场．据某市交通委透露，某市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科学记数法表示280000000正确是（）A．2.8×107B．2.8×108C．2.8×109D．0.28×10107 . 利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A．B．C．D．8 . 将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．2x+35=4x+25B．C．2x-35=4x+25D．2x+35=25-4x9 . 小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是m2+10mn+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5n2B．10n2C．25n2D．±25n210 . 下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 当x = 2时，代数式的值为.12 . 一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．13 . 在同一平面内已知，，、分别是和的平分线，则的度数是________．14 . 按一定规律排列的一列数依次为：……按此规律排列下去，这列数中的第10个数是____________，第n个数是____________.15 . 有三个有理数p，q，r，其中p与q互为相反数，r为最大的负整数，则(p+q)2019﹣r2019=______．16 . 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为_______________.17 . 如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22°，则∠A＝_____度．18 . 两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm.三、解答题19 . 如图，点、点是数轴上原点两侧的两点，其中点在原点的左侧，且满足，.（1）点、在数轴上对应的数分别为______和______.（2）点、同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动.①经过几秒后，；②点、在运动的同时，点以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点、、中的某一点成为其余两点所连线段的中点？20 . 如图1，已知点E和点F分别在直线AB和CD上，EL和FG分别平分∠BEF和∠EFC，EL∥FA．(1)求证：AB∥CD；(2)如图，点M为FD上一点，∠BEM，∠EFD的角平分线EH，FH相交于点H，若∠H=∠FEM+15°，延长HE交FG于G 点，求∠G的度数；(3)如图，点N在直线AB和直线CD之间，且EN⊥FN，点P为直线AB上的点，若∠EPF，∠PFN的角平分级交于点Q，设∠BEN=α，直接写出∠PQF的大小为(用含α的式子表示).21 . 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且.（1）a= ，b= ；（2）在数轴上是否存在一点P，使，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M从点A出发，沿的路径运动，在路径的速度是每秒2个单位，在路径上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？22 . 问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是过点作，通过平行线性质来求．（1）按照小明的思路，写出推算过程，求的度数．（2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，当点在线段上时，请直接写出与、之间的数量关系．23 . 如果关于的方程和方程的解互为相反数，求k的值．24 . 如图所示，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现将其三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作为菜地（1）菜地的长为_______，菜地的宽为_______ (用含的代数式表示)（2）若小路的宽为，求菜地的周长25 . 先化简，再求值：﹣a﹣（a2﹣5a+3）+2（a2﹣1），其中a＝﹣．26 . 计算：（1）6.8+（﹣9）﹣（﹣4.2）；（2）﹣1﹣42÷（-7）﹣（-6）×4（3）（+-）×（﹣24）；（4）﹣5×+×10。

2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥2．（2分）如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．23．（2分）以下问题，适合用普查的是（）A．调查我国七年级学生的视力情况B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率C．对乘客上飞机前进行的安全检查D．调查某品牌笔芯的使用寿命4．（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多5．（2分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．（2分）下列合并同类项正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2D．2x+4x＝8x27．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．b a8．（2分）已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元9．（2分）八边形一共有（）条对角线．A．5B．6C．20D．4010．（2分）某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果|x|＝6，则x＝．12．（3分）钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是．13．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为．14．（3分）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是．15．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16．（3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．（6分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．18．（8分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．19．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝16．四、（每小题8分，共16分)20．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．21．（8分）已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为度．五、（本题10分）22．（10分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18六、（本题10分）23．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x 的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）七、（本题12分）24．（12分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～5051～100100以上购买服装的数量（套）1009080每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？八、（本题12分）25．（12分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．【解答】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：由数轴可知，数轴上点A表示数1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．3．【解答】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C．4．【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D．5．【解答】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故选：B．6．【解答】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；D、2x+4x＝6x，计算错误；故选：A．7．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，b a＝（﹣3）2＝9，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，所以值最大的是9．故选：D．8．【解答】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．9．【解答】解：八边形的对角线有：×8×（8﹣3）＝20（条）．故选：C．10．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：|x|＝6，所以x＝±6．故本题的答案是±6．12．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）＝45°，故答案为：45°13．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣114．【解答】解：根据题意得：ab﹣π×（）2＝ab﹣π，故答案为：ab﹣π．15．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+5＝7个．故答案为：7．16．【解答】解：∵一列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，∴这列等式的个位数字是3，9，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是9，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2019÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32019的个位数字是9，故答案为：9．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣12+16）×（﹣4）＝﹣1﹣4×（﹣4）＝﹣1+16＝15．18．【解答】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求；（3）①如图所示，线段AE即为所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．则BE＝AE﹣AB＝4cm．故答案为：4．19．【解答】解：去括号，得：26﹣8y+3y＝16，移项，得：﹣8y+3y＝16﹣26，合并同类项，得：﹣5y＝﹣10，系数化为1，得：y＝2．四、（每小题8分，共16分)20．【解答】解：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1）＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣）+2＝7．21．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案为：x．五、（本题10分）22．【解答】解：（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣（3+10+15+13+4）＝5；B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×（8%+10%）＝180（人）．六、（本题10分）23．【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：（3×3+3×3+4×3+4×3+6×3+3x+6×3+3x）×3＝（88+6x）m2，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（88+6x）平方米的壁纸，至少需要（8800+600x）元，故答案为：（1）（6x+2y+18）；5000；（88+6x），（8800+600x）．七、（本题12分）24．【解答】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．八、（本题12分）25．【解答】解：（1）∵AB+BC＝AC，∴AC＝320，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160，∴BD＝AD﹣AB＝120cm．（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q．②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80。