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需再作适当的灰度变换，最后对变换后的图像进行量化。
4.2.2 灰度变换 灰度变换
可使图像动态范围增大，图像对比度扩展 从而使图像变得清晰以及图像上的特征变得明显。
1．线性变换 令原图像f (i, j)的灰度范围为[a，b] 线性变换后图像g(i, j)的范围为[a’, b’]。
g(i,j)
b
a
f(i,j) ab
图4.2 线性变换
g(i, j)与f(i, j)之间的关系为：
g i, j a ' b ' a ' [ f i, j a] （4.5）
ba
分段线性变换的目的
突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制 那些不感兴趣的灰度区间。
常用的是三段线性变换。
只是靠人的主观感觉加以评价。
4.1.2 图像增强研究的内容
灰度变换
图像增强
空间域
频率域 彩色增强 代数运算
点运算
区域运算 高通滤波 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 伪彩色增强 彩色变换增强
直方图修正法 平滑 锐化
图4.1 图像增强的内容
4.2 空间域单点增强
点运算
像素值通过运算改变之后，可以改善图像 的显示效果。
这是一种像素的逐点运算。 点运算与相邻的像素之间无运算关系
是旧图像与新图像之间的映射关系。
对于一幅输入图像，经过点运算将产 生一幅输出图像。
输出图像上每个像素的灰度值仅由相应 输入像素的灰度值决定，而与像素点所 在的位置无关。
典型的点运算：
对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。
4.2.1 灰度级校正
在成像过程中，如
光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不 均匀性、元器件特性的不稳定
等均可引起图像亮度分布的不均匀。 灰度级校正
在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使 得整幅图像能够均匀成像。
设理想真实的图像为 f (i, j)，实际获得的含噪 声的图像为 g(i, j)，则有
第4章 图像增强
4.1 图像增强概述
4.1.1 图像增强的定义 对图像的某些特征，如
边缘 轮廓 对比度等 进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一 步分析与处理。
首要目标:
处理图像，使其比原始图像更适合于特 定应用。
增强的方法是因应用不同而不同的。
图像增强方法只能有选择地使用。
增强的结果
（4.2）
可得比例因子：
ei, j gc i, j C1
（4.3）
可得实际图像g(i,j)经校正后所恢复的原始图像
f
i,
j
C
g i, j gc i, j
（4.4）
乘了一个系数C/ gc(i,j) ，校正后可能出现“溢出”现 象
灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信号的动态 可范围
j a j b j M f
对灰度区间[a,b]进行了线性拉伸，而灰度区
间[0,a]和[b,Mf]则被压缩。
仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的 斜率，可以对图像的任一灰度区间进行拉伸
或压缩 。
【例4.1 】在MATLAB环境中，采用图像线性变 换进行图像增强。应用MATLAB的函数 imadjust将图像0.3×255~0.7×255灰度之间的 值通过线性变换映射到0~255之间。 解：分别取：a＝0.3×255，b＝0.7×255， a’=0，b’=255。
灰度分布均匀，从而增大对比度，使图像细 节清晰，达到增强的目的。
直方图变换有
直方图均衡化及直方图规定化两类。
直方图均衡化
通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方图 变为均匀分布的直方图 。
灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图 像直方图累积分布函数时，能达到直方图均 衡化的目的。
• figure,imshow(J1); %输出图像效果图
• figure,imhist(J1)
%输出图像的直方图
（a）原图
（b）原图的直方图
（c）输出图像
（d）输出图像的直方图
图4.4 图像线性变换
2．非线性灰度变换
当用某些非线性函数如对数、指数函数等
作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
g(i, j) e(i, j) f (i, j)
（4.1）
e(i, j) 是使理想图像发生畸变的比例因子。
知道了 e(i, j) , 就可以求出不失真图像。
标定系统失真系数的方法
采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系 统的实际输出为gc (i, j)，则有
gc (i, j) e(i, j)C
g
Mg
d
c f
aa bb
Mf
图4.3 三段线性
g i,
j
c d/
a f c
i, j / b
a
f
i,
j
a
c
M g
d/M f
Hale Waihona Puke b fi,j b d
0 a b
f f f
i, i, i,
81
pr(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
对数变换的一般表达式为：
g(i, j) clog(1 f (i, j) )
（4.7）
对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高 灰度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配。
4.2.3 灰度直方图变换 直方图（图4.5 ）：指图像中各种不同 灰度级像素出现的相对频率 。
相 对 频 率
灰度级
灰度直方图描述了图像的概貌。 直方图变换后可使图像的灰度间距拉开或使
实现的程序：
• A=imread('pout.tif'); %读入图像
• imshow(A);
%显示图像
• figure,imhist(A);
%显示图像的直方图
• J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]);
• %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间 的值通过线性变换映射到0~255之间
对于离散的图像，用频率来代替概率 。
【例4.2】假定有一幅总像素为n＝64×64的图 像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1 中。试对其进行直方图均衡化。
表4.1 一幅图像的灰度级分布
nsskksk
k
0
1
2
3
4
5
6
7
rk
0
1/7
2/7
3/7
4/7
5/7
6/7
1
nk
790 1023 850 656 329 245 122
